Die ‚Vielheit der Dinge’ innerhalb der
»Einsheit« eines ‚Weltausschnitts’
()

– als gemeinsames Merkmal aller ‚Weltausschnitte’ + des »Originals WELT« selbst –

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Entwurf aus der Website zum »Unterfangen Weltpuzzle«® -- https://kognik.de

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Home --> Puzzle WELT --> Originalseitiges --> Abbildbarkeit --> Teilbarkeit --> Ausschnitte --> Dinge --> vorblätterbar
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https://kognik.de/ONLINE/fakten/vielheit.doc

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{in Zugehörigkeits-Andeutungen zunächst}

Wortfeld:    originalseits §aber: noch besser auftrennen!§: Das »Original WELT«; als GANZES; Das Merkmal: »Einsheit«; Zugehörigkeit; ‚Modell stehen‘; Teilbarkeit / Mereologie; Fälle; „jeweils“; Mengen; elementar sein versus: gekoppelt; Gruppen; (mögliche / vorliegende) Konfigurationen; (Nicht)-Unterscheidbarkeit; „Weltausschnitte“; „zum Beispiel: <… / …>“; gegenseitig sich ausschließend versus: einander überlappend; „Behälter“; mit Berandung (oder nicht); Diskurs-Raum; LEGE-Raum; Topologischer Raum; „Füllhorn mit Inhalt“; Dimensionalitäten; Hashtag-Nutzung; Der (jeweilige) „Seinsgehalt“; „im Fluss sein“; Das Sortiment „aller möglichen Richtungen“ [Marvin Minsky]; Wechsel der Betrachtungsrichtung; Reichtum innerhalb der Kategorien / Objekte / Begriffe / ...; Diversität; Komplexität; Kohärente Korrespondenzen; Unifizierbarkeit; (vorhandene / ermittelba­re) Invarianten; Der ‚Ausgezeichnete Blickpunkt‘; (erfolgreiche / misslungene) Unifikationen; Geometrie; Winkel & Abstände; Landkartenwesen; „Die Dinge in der Welt“ & „Der Lauf der Dinge“; Totalität; „fest umrissen“ (oder nicht); „Teil sein“ von etwas Anderem; kontingent sein; Vielfalt / Pluralität; Austausch; Änderung; Veränderung; Wiederholungen; Übersetzungen; Streubreite; „Neuheit“; „anders sein“; Teilhabe; Teilnahme; „Extension“ haben / vorweisen (dieselbe / unterschiedliche); Wortfelder; Der Einzelfall; Lokale / Globale Feinheiten; Die Optionen; ‚originalseits so vorhanden‘ / (nur) ‚als potentiell‘ so vorhanden / abbildungsseits „so gemacht“ / tatsächlich ‚so behauptet‘; all das „Sowohl als auch“ im Abbildungs-Ergebnis; Toleranz; „Vielheit innerhalb einer künstlichen Einsheit“ versus: „Vielheit im ‚Referenzideal der Abbildung der WELT‘“; Kollektiv; Population; (unterschiedliche) Entfaltung; (nicht) „machbar sein“; Die Objekte; Objektorientierung; Bewegung; Reduktion; Zerlegung; sich selbst teilen (können); Fragmentierung; verschmelzen; Umwandlung(en); multipel realisierbar; Die Fachwissenschaften; Multiple Bezugssysteme; Multiple Vernetztheit; Die „Konkreten Einzelheiten“; „in die Breite + in die Tiefe“; Die jeweilige Eigenart; Eigenständigkeit (jedoch nicht ganz); Erwägbar­keit; vielschichtig; kompliziert; Die Fülle an Implikationen; (bestehende; aufdringliche + beobachtete + behauptete) Gegensätze; Voyeurismus; Spezialistentum; Formenreichtum; Geschwätzigkeit; Meinungsstreit; Frequenz + Bandbreite; Das Allgemeine; (Die) Zusammenhänge; Besonderheiten; Wechselwirkungen; Vielfalt der Hypothesen; Belanglosigkeit; Bestandteil; Komponente; Modul; Zerfall; Sichtweisen; heterogen; „pars pro toto“; (natürliche / mathematische) Mannigfaltigkeit; Differenzierbarkeit; Differentialgeometrie; Dynamik; „Die Buntheit der Welt“; „Das Individuum“ versus: Der ganze „Schwarm“; Beobachtungsnotizen einer Such- / Erkundungsexpedition; Selbstorganisation; Emergenz + Diversifikation; Artenvielfalt; Zersplitterung; „Ganzheitliche Sicht“; was jeweils / alles „der Fall ist“; Naturgesetze & Naturkonstanten; Die (theoretisch / praktisch möglichen) Ausprägungsformen; jede „Manifestation“ (einer Idee / eines Prinzips / einer Eigenschaft / ...) [1]; Nachträgliche Vertiefung des Verständnisses; Korrekturen an <…>; Erscheinungen; Unterschiedliches Aussehen; Unmöglichkeiten; Die jeweilige inhaltliche Bandbreite; Fallstrick: „Kleinlichkeit“; ...; Der / Die / Das „Jeweilige“; Makrowelt + Mikrowelt; Illustration der Komplexität; Makrophänomene versus: Mikrophänomene; Die jeweiligen „Übergangswahrscheinlichkeiten“; Störanfälligkeit; Hintergrundrauschen; Entstehung + Differenzierung all der Spezies; Pluripotente Stammzellen („entwicklungsmäßig naiv“) versus: Progenitorzellen („spezialisiert“); Chimärenwesen; …

                   abbildungsseits: „Das Einzelne“ versus: „Die Gesamtheit“ (der Erscheinungen der Objekte; Existenzen; Merkmale; Ereignisse; Zusammenhänge; Ansichten; Methoden;  ...); Der jeweilige ‚Guckloch‘-Inhalt; Die (scheinbare) Zersplitterung der WELT; (all die bloß) Arten von: „<... + ...>“; „verschränkt sein“ (oder nicht) [2]; Auflösungsebenen; Beobachtungskanäle; Multiple Perspektiven; Details / Merkmale; Richtigkeitskriterien; Schrittweise Verfeinerung; Gemeinsamkeiten & Unterschiede; Unterschiedliches „Aussehen“; „Versöhnte Verschiedenheit“; Platzhalter; Schubladen; Einzelne „Fächer“; Daten-Aktualisierung; Darstellungs-Komponenten; (eventueller) Ersatz; Vieldeutigkeit; „ominös?“; diversifizieren; „Die 32 Seiten der Dinge“; differentiell versus: allgemein; Stichprobe; Verteilung; Schnittstelle; Die jeweiligen „Trümmer“; „Ästhetische Vollendung“; Ausgewogenheit; (spontane / aufwendige) Empirie; Partielle Fragen (statt der holistischen); wechselnde / unterschiedliche „Besetzungszahlen“ von „Hubs“ / „Energieniveaus“; Statistische Wahrscheinlichkeit; Die ‚Kognische Entropie‘ (zwischen ihrem Maximum + ihrem Minimum); Der (jeweilige) Geltungsbereich; Mathematischer Integrationsbereich; Bemessungsgrundlagen; ...; …

Jedem Wortfeld sein eigener hochabstrakter „Zentraler Hub“!

Vgl. aus der lokalen kognitiven Nachbarschaft: \Der ‚Beobachter der WELT‘; \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \all die ‚Primpunkte‘ – zur Auswahl; \Szenario: „Kunstakademie“ – ‚Modell stehen‘; \Die »Einsheit« der Dinge + diejenige des »Originals WELT«; \(bloß die) „Zugehörigkeit“ – als Verknüpfungsmerkmal; \„Individual­itäten“ + all die Einzelheiten; \Wahr­scheinlichkeiten + „Statistik“; \„Netzwer­ke“ + Netzwerktheorie – Hub-Charakter haben; \Das ‚Guckloch‘-Paradigma der KOGNIK – als unser aller gemeinsames Los beim Denken; Verwalten: Problemlösen; Planen; Forschen; …; \Der ‚Weltausschnitt‘ – an sich + individuell; \„Kontingenz“ – als solche; \„Objekte“ + Das Paradigma der „Objektorientierung“; \Der extra ‚Abgrenzungsschritt‘ + seine Probleme und praktischen Kompromisse; \‚Ver­erbbarkeit‘ + all die ‚Ererbung von Merkmalen‘ – im / aus dem »Kognischen Raum«; \‚Stützstellenwesen‘ + „Näherungstechnik“; \„Änderungen / Veränderung“ – als solche; \„Chaos“ + Chaostheorie; \„Selbstorgani­sation“ – als Wirkprinzip + „Autopoiese“; \„möglich sein“ – als Merkmal; \‚Ver­zweigung‘ als solche + all die ‚Abzweigungen im Kognischen Raum‘; \„Emergenz“ – ein originalseitiges Phänomen; \‚Explikationismus‘ (dagegen) – ein rein abbildungsseitiges Phänomen; \„Mengen“ + Mengenlehre; \„komplex sein“ / „komplex“ zu sein scheinen; \Die ‚Zeit‘-Szene des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \zur ‚An sich‘-Projizierbarkeit der Dinge; \„Dyna­mische Erkenntnisgewinnung“ – als solche; \„Ordnung“ – ein erst abbildungsseitiges Konzept; \„Abzählbar­keit“; \Das „Fadenkreuz“-Szenario der KOGNIK; \‚Kognische Koordinaten‘; \„Benutzeroberflächen“ – als solche; \„in sich / miteinander zusammenhängen“ – ein originalseitiges Merkmal; \„Torten- + Balken-Diagramme“ – als ‚Wissensträgertyp‘; \mitein­ander  „wechselwirken“; \zum ‚Fingerabdruckwesen im Kognischen Raum‘; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradig­ma der KOGNIK + \damit eng korreliert: Die (abbildungsseits schrittweise) ‚Ein- und Ausrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen, Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \Die volle Palette der ‚Zoomphänomene‘; \„in­variant sein“ (oder nicht) – gegenüber Änderungen bei: <... / ...> – ein systemisches Merkmal; \Das ‚Fächer‘-Paradigma für den »LEGE-Platz zum Puzzle WELT«; \„Selektion“ –  als solche; \Die – so generell ansetzbare – ‚Palette der W-Fragbar­keiten‘; \„Kor­relationen“ – als solche; \Hoch­zählung von „Partnerkategorien“ + „Gegensätzen“; \all die Produkte der „Evolution“; \‚Verschränktheit‘ des »Kognischen Raums« selbst + von Dingen in ihm; \Erinn­erung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« entdeckten „Gedankengebäudes“; \Die Palette der ‚Elementarschritte des Denkens‘; \Arbeitskonzept: ‚GRÖßT-Kleinste Welt‘; \Die „Mess“-Szene des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \„Scans zum Einarbeiten“; \...; \...]

Systemische Grafik und Beispiele: \„Zentraler Hub“ + „all die direkten“ Links nach ‚kognitiv unten zu‘ – in Draufsicht; \Prinzip­grafik in Seitenansicht: „Beobachterstandort, Blickausrichtung, Raumwinkel vor Augen + Meinungen zur WELT“; \„Unifizierung“, ‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters«; \Platons Spätdialoge – „Philebos“; \„Teilwissen“ – als solches; \all die „Aufschlüsselungsoptionen“; \Prin­zipgrafik: »Abstraktionskegel « + ‚Geschachtelte Weltausschnitte‘ – in Seitenansicht + in Draufsicht + \»Abstrak­tions­kegel« + ‚Kognitiver Ansteuerungs-Schlauch‘; \Der Fall „Ortsschild“; \„Wort­felder“: ein lokal unifizierender ‚Wissensträgertyp‘; \„Domino legen“ (können) – auch im »Kognischen Raum«; \Das ‚ABC‘ der KOGNIK; \Der „Planet ERDE“; \\Wiki: „Mannigfaltigkeit“; \\Genetische Chimären; \...; \...

Literatur:    ...; Übungsbeispiel: Edward de Bono: „Spielerisches Denken“, Kapitel 4; Douglas Hofstadter; Emmanuel Sander: „Die Analogie – Das Herz des Denkens“; ...

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Worum es in diesem Teil der Puzzlestein-Sammlung gehen soll:

Der Teil und das GANZE:

„Wie anders sähe der Himalaya aus,
wenn man sich die Berge wegdenkt.“

– [N. N.]

[\Das ‚originalseits‘ – so unabänderlich – angetroffene Merkmal: »Einsheit in Vielheit der WELT«; \zum unterschiedlichen ‚Aussehen‘ ein und derselben Dinge; \„Komplexität“ – als Angstgegner; \„Was wäre  / würde / liefe anders, wenn: <... / …>?“; \„paradox“ scheinen – als Phänomen; \Prinzipgrafik: „Aufschlüsselungsoptionen für ein zuvor fest-umrissenes GANZES“; \...; \...]

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{vorab in Andeutungen}

Paradebeispiele zur ‚Vielheit‘ – als „Hubs“ im »Netzwerk des Puzzles WELT«

– [\Das ‚Puzzle‘-Paradigma der KOGNIK; \Netzwerke + Netzwerktheorie – „Hub-Charakter“; \Eine nachträglich zerpflückte »Einsheit in Vielheit«; \...; \...]

-         GoogleEarth“; „Atlanten“ & Co.
--- „Der jeweilige Behälter“ / Der ‚Weltausschnitt‘ versus: „all sein Inhalt“

-         Die Maxwellschen Gleichungen + all die Erscheinungen der „Elektrizität“ + des „Magnetismus“

-         Semantische Netze

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Aus fremder Feder – {in der „Vielheit“ teils falsch verstanden}

·         Parmenides – (ca. 540 – 480 v.Chr.)
„Alles, was es gibt, hat schon immer existiert. Aus nichts kann nichts werden. Und nichts, was existiert kann zu nichts werden. Nichts kann etwas anderes werden, als das, was es eben ist. Mit den Sinnen registrierte Parmenides natürlich ebenfalls, wie sich die Dinge veränderten. Wenn er aber zu einer Entscheidung gezwungen wurde, ob er den Sinnen
{= der Arbeit am Original; seinem Messgerät; dem Experiment; ...} oder der Vernunft {= der Arbeit am Abbild; der Schlüssigkeit} vertrauen sollte, entschied er sich für die Vernunft. Er meinte, die Sinne vermittelten uns ein falsches Bild von der Welt, ein Bild, das nicht mit dem übereinstimmt, was die Vernunft dem Menschen sagt. Er betrachtete es als seine Aufgabe, alle Formen von „Sinnestäuschungen“ zu entlarven.“
                                                    –
[formuliert in Anlehnung an: „Sofies Welt“, S. 44/45]
– [\„Theoreme“ + Schlussfolgerbarkeit; \„Innere Widersprüche“ – als solche; \all die Arten von: „Änderung“; \„Löcher im Wissensraum“ als ‚Pseudoplatz‘ postulierend; \...]

§ Übung: Wo überall liegt Parmenides mit seiner Meinung argumentativ noch heute richtig? Wie erklären wir heute seine Themen und die da aufscheinenden Probleme? Wo eigentlich hapert es bei seinem Verständnis von „Vernunft“, als Quelle von Wissen über die WELT? Rationalisten sind wir ja auch heute noch. Oder behaupten, es zu sein. §

·          [Platon: „Philebos“: S. 80]
SOKRATES: Ich behaupte also, alle Hilfsmittel und Werkzeuge und jeder Stoff werden stets um eines Werdens willen angewendet, aber jedes einzelne Werden geschehe um eines bestimmten einzelnen Seins willen, und das gesamte Werden geschehe um des gesamten Seins willen.

·         Empedokles – (ca. 494 – 434 v. Chr.)
„Alle Veränderung in der Natur ergeben sich dadurch, dass vier Wurzeln (Erde, Luft, Feuer, Wasser)
{hier: als die vier „Urstoffe“} sich mischen und wieder voneinander trennen. Die beobachtbare Vielfalt {sprich: ‚Vielheit (in) der Welt‘} ergibt sich aus unterschiedlichen Mischungsverhältnissen der Urstoffe {etwa wie Farbmischungen}. Für die Mischung und Trennung sorgen {genau zwei} »Kräfte«: „Liebe“ und „Streit“.

§ Übung: Wieweit liegt Empedokles mit dieser Meinung auch heute noch richtig? – Grenzen der Geltungsbereiche! Was kann die „Vernunft“ in diesem Paradigma eigentlich leisten, was kann sie über Empedokles hinaus – aber ohne dessen Klimmzüge – zusätzlich explizieren?
Übung: Die „Grundstoffe und Kräfte“ sind in diesem Paradigma – kategoriemäßig – fast schon so wie diejenigen von heute: Was an seinen Vorstellungen müsste man abändern (streichen, uminterpretieren, ergänzen), um sich modernen Vorstellungen anzunähern. Die moderne Wissenschaft (samt Urknall, Biochemie usw.) glaubt ebenfalls, alle Naturprozesse aus dem Zusammenspiel zwischen einigen Grundstoffen erklären zu können (durchzoombar auf mehrere Auflösungsebenen verteilt!) und anhand von einigen wenigen Naturkräften (samt deren Vererbung in zwingende Gesetze). §

·         Anaxagoras(500 – 428 v. Chr.)
„Er meinte, die Natur sei aus vielen winzigen Teilen zusammengesetzt, die mit dem Auge nicht wahrgenommen werden können, aber selbst in den kleinsten Teilen steckt etwas von Allem.
{Statt der eigentlich nach ‚kognisch oben zu‘ versiegelten Atom-Ebene fordert er nämlich auch im Allerkleinsten noch: Kleine Haare, Haut usw. etwa in Speisen und Milch.}
§Dem behaupteten Zusammenhang nach ist das ähnlich einem „Hologramm“. Aber ist nicht auch jede Zelle mit dem vollen genetischen Code etwas ähnliches? (= seine „Samen“ / „Keime“)§  
                                      Bei ihm ist ein / der „Geist“ die treibende Kraft.

                             [„Sofies Welt“, S. 50/51; \„Versiegelung“ im »Kognischen Raum«; „Homunculus“; …]

·         „Geschehnisse setzen sich aus winzigen Details zusammen.“ – [N. N.]

·         „Wahrheit gibt es nur im Plural.“ – [N. N.]

·         „Jeder Beobachter von Naturphänomenen ist zunächst beeindruckt von der Vielfalt der Erscheinungen und der materiellen Objekte, die er zu sehen bekommt. Doch erkennt er beim genauen Hinschauen ebenso, dass in den Existenzen, Änderungen, Ereignissen, Merkmalen und Phänomenen nicht etwa absolute Beliebigkeit herrscht. Irgendwie „wiederholen“ sich die Dinge. Ein Salzkorn hier und eines dort gleichen einander in manchen Aspekten. Das Blatt eines Ginkobaums sei es in Japan oder in Paris ist in Aussehen und Machart dasselbe. Die Wasserstoffatome gleichen sich {fast} wie ein Ei dem anderen. Neben der geradezu unübersichtlichen Vielfalt an Erscheinungen gibt es also auch Konstanten, sich in unterschiedlichen Exemplaren oder in den Ausprägungsformen eines ganz bestimmten Zusammenhangs wiederholende Dinge. Merkmale, die uns von sich aus zum Ordnen der Mengen auffordern. ... Diese Dualität von Vielfalt und Konstanz war es auch, die vor bald zweitausendfünfhundert Jahren die griechischen Philosophen zu der Hypothese veranlasste, dass – zumindest die Materielle Welt – aus kleinsten, unzerteilbaren Bausteinen bestehe: aus «Atomen». Nur wenige Arten solcher Atome sollten demnach genügen, um in immer neuen Kombinationen die ungeheure Vielfalt der materiellen Dinge hervorzubringen.“ – [N. N.]
      „Nichts existiert“, sagte Demokrit
{halbwahr}, „außer den Atomen und dem leeren Raum.“
– [\(Gelegenheit zur) ‚Ding-an-sich-Projektion’ der Dinge – mit dem „Salzkorn / Blatt / Atom“ als Ergebnis; \„Was alles  bliebe unverändert, wenn: <... / …>?“; \„Was alles wäre / würde / liefe anders, wenn: <... / …>?; \Optionen zur „Aufschlüsselung“ eines zuvor fest-umrissenen GANZEN – \Prinzipgrafik dazu; \»Einsheit in Vielheit« – Das Hauptmerkmal des »Originals WELT«; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der KOGNIK; \„Komplexität“ als solche; \zur ‚Konvergenz all der Direttissimas‘ – \Systemische Grafik dazu; \Der »Abstraktionskegel« – als ‚Wissensträgertyp‘; \Die „Welt der Materie + Energie“; \„Unifizierung“ + ‚Kegelschnitte im Kognischen Raum‘; \„Unifizierung“ + Der ‚Ausgezeichnete Blickpunkt‘; \Die N ‚Modalitäten“ der „Existenz“ + „Änderung“; \...; \...]

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Aus der abbildungsseitigen Orthogonalisierbarkeit
der – originalseits so unabänderlich angetroffenen –
»Einsheit in Vielheit der WELT«:

--> Offensichtlich bildet auch dies eine ziemliche ‚Vielheit‘!

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Fragbarkeit

Warum eigentlich hat jedes Ding immerzu „seine 32 Seiten“?
Oder noch mehr davon?

Weil es selbst mitten in einem ‚hochdimensionalen Gebilde‘, einem ‚Abstraktionskegel‘, drinsteckt.

                                             Sein jeweiliger Beobachter aber auch!

– [\Das »Referenzideal der Abbildung der WELT«; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \Paradebeispiel: „Kölner Dom“; \Wortfeld: „Religiosität“ + \die Seite #2 + \die Seite #3 dazu; \Der extra ‚Abgrenzungsschritt‘ bei: „Dingen“ – \Der jeweilige ‚Rest der WELT‘; \„Perspektiven“ + Perspektivwechsel; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \‚Kontext sein‘ – als Merkmal; \zum – abbildungsseitigen – ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma + \eng damit korreliert: „Die ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen; \zur – generellen – ‚Umkehrbarkeit der Blickrichtung auf die Dinge‘ – im »Kognischen Raum«; \...]

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Gerade die ‚Vielheit in der WELT’ ist der Grund dafür,
dass es sich lohnt,
bei ihren ‚Sichtbarkeiten’ und ‚Wissbarkeiten’
und den bei der ‚Betrachtung‘ und der ‚Explikation‘ der Dinge
eingesetzten ‚Blickwinkeln und Bezugssystemen’
genauer hinzuschauen.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \zur ‚Einsheit der WELT‘ + der jeweiligen ‚Weltausschnitte‘; \Der extra erforderliche ‚Abgrenzungsschritt; \„Möglichkeit“ & Co.; \Die N ‚Modalitäten‘ der „Existenz“ + „Änderung“; \...]

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Materialsammlung

Was schon auf einem einzigen Kilometer Spaziergang am Muschelstrand so alles an Dingen und Merkmalen zusammenkommt! Was schon bei <... / …> so alles an ‚Vielheit‘ und ‚Komplexität‘ erkennbar wird! …

– [\‚Weltausschnitte‘ – als solche; \„komplex sein“ / „komplex“ zu sein scheinen – als Merkmal; \„Ordnung“ – ein allemal erst abbildungsseitiges Merkmal; \„auf einem Quadratmeter Boden“; \...]

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Aus dem uns angeborenen Kausalitätsbedürfnis heraus suchen wir spontan nach Erklärungen.
Zunächst für jedes Geschehen, jedes Ereignis, jede Existenz, jedes Merkmal, jeden (vermuteten) Zusammenhang separat eine eigene Erklärung. ...

– [\„Weltbilder“ – als solche; \(implizit / explizit): Die ‚Diskursraum-Aufspannung‘; \Das Paradigma der „Objektorientierung“; \Paradefall: „Personifizierung“ (...; „Der ganz persönliche Schutzengel“; ...); \„Unifizierung“ – als solche (bzw. „auf Teufel komm raus“); \...]

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Im »Unterfangen Weltpuzzle« geht es letztlich um die Herausarbeitung der Beziehung der „Teile“ zum „Vorhandenen GANZEN“ [3], der Möglichkeiten und Grenzen, das eine aus der Kenntnis des anderen abzuleiten. „Top-down“ also + „Bottom-up“.

„Erkenntnis methodisch durch Reduktion, Zerlegung, Fragmentierung zu erlangen, begründet ja wesentlich, was wie Wissenschaft nennen.“ – [Hans-Peter Dürr]

Einer der beiden Wege allein ist (nicht nur in der Physik) zum Scheitern verurteilt. Um die vorgefundene ‚Einsheit der WELT‘ so vollständig wie möglich abzubilden und explizieren zu können, braucht es beide Richtungen.
       §Bedeutung erschließt sich aus dem „Dazwischen“. Das mehr ist als bloße „Wechselwirkung“.§

– [\Das »Puzzle WELT« – immens als GANZES; \Thema: „Geltungsbereiche“; \zur „Abbildtheorie“; \„Systemanalyse“; \top & bottom; \„Konvergenz“ & \‚Vererbung / Ererbung‘ im Kognischen Raum; \Das ‚Guckloch‘-Paradigma der KOGNIK; \Die (meistens nicht) ‚Gemeinsame Ausrichtung der Puzzlesteine‘; \‚Verzapfung im Kognischen Raum‘; \Die Palette der im Kognischen Raum vorkommenden Arten von: „Relation“; \Die Menge an ‚W-Fragen‘; \...; \...]

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Unterscheidung als „Konzepte“

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \‚Die WELT‘ versus: ‚Die Welt‘;
\„Warum eigentlich gehorcht die Natur so oft der Mathematik?“; \...]

  1. Vielheit #1   (↑)
    – Ein Merkmal entnommen der ‚originalseits Modell stehenden‘ „Welt der Materie + Energie“
    – [\„originalseitig sein“ – als Merkmal: so ‚Modell stehen‘; \zur „Materiellen Welt“ + all ihren Dingen und Möglichkeiten; \Die „Naturwissenschaften“; \»Einsheit in Vielheit« #1: ‚im Originalseitigen‘ erforschbar; \zur – abbildungsseits grundsätzlichen – ‚Durchzoombarkeit der Weltausschnitte‘ + \Die – „so ewige“ – Palette der ‚Zoom­phänomene‘; \...; \...]
  2. Vielheit #2   (↓)
    – als zwingende Folgen ausgelotet – innerhalb des jeweils angesetzten „Axiomen-Systems“,
                             dem mit diesem erst künstlich definierten ‚Weltausschnitt‘
    – [\Das ‚Behauptungswesen‘; \Der ‚Weltausschnitt‘ (aus dem »Referenzideal der Abbildung der WELT« heraus „so abgegrenzt“ oder so wie hier: „erst künstlich etabliert“); \zur ‚Vererbbarkeit + all der Vererbung von Merkmalen‘ im / aus dem »Kognischen Raum«; \„Formale Logik“ + speziell deren Vorrat an Erkenntnismöglichkeiten; \‚Explikationismus‘ – seine spezifischen Zuständigkeiten innerhalb der KOGNIK; \Fallstrick: Die ‚Möbiussche Verdrehbarkeit der Dinge‘ – im »Kognischen Raum«; \»Einsheit in Vielheit« # 2: als Merkmal erst ‚im Abbildungsseitigen‘ erforschbar; \...; \...] 

*****

Phänomene

·        In der Geologie etwa lässt sich ein Gebirge über Dünnschnitten seines Gesteins studieren und aus Kristallen, verbackenen Schlämmen oder eingeschlossenen Fossilien auf seine Entstehung und sein Alter schließen? Das ‚Wissbare im Menschlichen Maß‘ reicht dafür bei Weitem nicht aus. [4]
– [\...; \...]  

·        Die Menge der Restriktionen / der überhaupt ansetzbaren Randbedingungen für ein und dieselbe Differentialgleichung (etwa bei den „Maxwellschen Gleichungen“) bzw. deren Lösungen (in der Physik).
– [\...; \...]  

·        Die Realität / Das »Original WELT« ist so „gnädig“, uns massenhaft ‚Gelegenheiten zur Abgrenzung der Dinge‘ zu bieten. Und zu deren „Ding an sich“-Projektion. Es liegt an uns, diese aufzugreifen und korrekt zu verwerten. – Ohne Verabsolutierung.
„Auch wenn: <xy> zu 95% aus: [yz] besteht, gehört doch noch etwas Anderes dazu, um <xy> ein: ‚<xy> sein‘ zu lassen, und nicht bloß: [yz].“
– [\...; \...]  

*****

Ein kognitiver Zwischenschritt

Erst die Rundum-Abgrenzung der Dinge und die Zoombarkeit der damit gewonnenen Rahmen – bis hin zu ihrem all die Dinge in ihm latenzierenden Überzoomungspunkt – verschafft uns die Konzepte »Einsheit« und GANZES. Und damit erst die operationale Voraussetzung für drei so riesige selbständigen Wissbarkeitsszenen / Flanken des Lösungskegels wie die: Zählbarkeit an sich, all die: Messbarkeit und die: Rechenbarkeit in der Welt.

– [\Der extra ‚Abgrenzungsschritt‘; \Das „Schrumpffolien“-Szenario der KOGNIK; als Entlarvungsbeispiele: \„Wie viele Bleistifte sind <das> denn?“; \1  +  1  =  2 ?“ --- \zum „Explikationswesen“; \Die richtige? „Verzapfung im Raum“; \‚Reißver­schlüsse im Kognischen Raum‘ – zwischen ‚Wissbarkeits‘-Szenen; \„Stützstellen“ ausstreuende ‚Wortfelder‘; \Definition: »Der Punkt, der sich teilen lässt«; \...]

Das Zoomen nach ‚kognitiv unten zu‘ dagegen (mit seinem seltsamen Phänomen des Herausquellens von immer mehr an Diskursraum, an Wissbarkeiten, Details und assoziierten Begriffen – zuerst aus dem einen ‚Überzoomungspunkt‘ des GANZEN heraus und inflationär dann überall aus dem mittlerweile im Weltausschnitt entstandenen jeweils bis zu einem gewissen Grade schon auflösenden Bild) verschafft uns überhaupt erst die allemal nur abbildungsseitige Gelegenheit, mehrere (Unter)-Rahmen nebeneinander anzulegen (oder übereinander). Und so mehr als nur ein einziges Zählbares zu gewinnen. So die Phänomene der „Komplexität“ und der „Freien Kombinierbarkeit“ überhaupt erst zu generieren. Dass die Unterrahmen von uns meist – zufällig oder gewollt – so platziert werden, dass sie konkrete „Objekte“, „Teile“, „Mitglieder einer Menge“, „Systemkomponenten“, „Merkmale“, „Relationen“, „Dimensionen“, „...“ umfassen, ist dabei nebensächlich.

– [\Die volle Palette der ‚Zoomphänomene‘; \all die ‚Invarianzen‘ – im »Original WELT«; \„Platzhalterwesen“ + „Planquadrate“ / ‚Plankegel‘ – im »Kognischen Raum«; \‚Selbstähnlichkeit‘ bei den Teilkegeln – Das ‚ZWEITE Aussehen all der Dinge‘; \Paradebeispiel: „Das Apfelmännchen“; \...]

*****

Gezählt werden immer nur (die)
Rahmen“.

1,  2,  3  ...,  ∞

Nur deswegen ist abstraktes Zählen möglich.

Unabhängig von deren jeweiligem Inhalt.

Ebenso wie bei den zählbaren »Einsheiten« (speziell für das »Original WELT«, dieses abbildungsseits unifizierbaren GANZE“, gibt es nur eine einzige »Einsheit«!) setzt die Gewinnung und anschließende Betrachtung der inneren ‚Vielheit‘ allemal eine bestimmte (mehr oder weniger willkürlich vorgenommene) kognitive Vorverarbeitung voraus. [5]

– [\„Rahmen“ – als ‚Wissensträgertyp‘; \„Systemanalyse“; \(explizite oder implizite) „Abgrenzung“ – rundum!; \„Termino­logie-Arbeit“ – als solche; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – ganz ohne eigenes „Draußen“; \„Mustererkenn­ung“; \„Gestaltwahrnehmung“; \Beispiel: „Wo ganz genau denn <hier> abgrenzen?“
--- \aber auch der:
Null “-Rahmen + der „ -1 “-Rahmen = ??? und deren Explikation innerhalb dieses Paradigmas;
\Die „Komplexen Zahlen“; \all die „Variablen“; \„Mengen“; \„Räume“;
\...]

*****

·         Vielheit der „Ausschnitte“ / „Objekte“

·         Vielheit der „Kognitiven Nachbarschaften“

·         Vielheit der „Ansteuerungsmöglichkeiten“ + „Reiserouten“

·         Vielheit der „Aspekte“ / „Perspektiven“

·         Vielheit der „Zusammenhänge“

·         Vielheit der „Aufspannenden Achsen“

·         Vielheit der „Methodik“

·         ...

**********

Überblick versus: Spezialistentum

Während die ‚Einsheit im Kognischen Raum‘ durch den Top-Punkt / den Latenzierungspunkt des jeweiligen »Abstraktionskegels« repräsentiert ist, bedeutet die (jeweilige) ‚Vielheit‘ alles, was beim Abbilden unter genau diesem Top-Punkt zu liegen kommt. Sich dabei gegebenenfalls in eigenständigen Rahmungen / Abstraktions-Teilkegeln / Komponenten / Teilen / Systemen / Fraktionen ... kognitiv / konzeptionell einfangen lässt.

--> \Dynamische Erkenntnisgewinnung – auch beim so ominösen Begriff: ‚Vielheit‘

– [\(schlichte) „Zugehörigkeit“ – als Verknüpfungsmerkmal; \...; \...]  

*****

§…§

{einige Seiten lang}

– [\Der „Vorschlag in Güte“ der KOGNIK; \Grafik-Entwurf: Der »Nabel der Welt« – in zentrierter Draufsicht für den »Privilegierten Beobachter« schrittweise ausgerollt; \...; \...]

*****

 „Das Ganze ist mehr als seine Teile.“

„Das Ganze ist größer als die Teile.“

Eher: „Durch Zusammenfügen der „richtigen“ Teile wird – ‚abbildungsseits‘ – etwas (wieder)-gewonnen, was ‚originalseits‘ im GANZEN sowieso schon vorhanden war!“

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Die (implizite / explizite) ‚Aufspannung der Diskurs- + LEGE-Räume‘; \Die Erste unter: „all den Dimensionen der Welt“; \...; \...]  

*****

Erst die (rein) abbildungsseitige Möglichkeit,
Weltausschnitte zu bilden und Objekte und Individuen zu separieren
und dabei den jeweil
igen Rest der WELT in Gedanken wegzulassen bzw. auszuklammern,
schafft das Phänomen der
Vielheit.

Damit auch erst das Phänomen der
‚Komplexität der Welt’.

Was alles an Details und Einzelperspektiven
gehört eigentlich mit zum lokal jeweils betrachteten ‚Weltausschnitt’
dazu?

In dessen eigener – allemal überzoombarer‘ »Einsheit«.

– [\Der ‚Weltausschnitt‘ – an sich; \Das ‚Abgrenzungsgeschehen‘ – im „Schrumpffolien“-Szenario der KOGNIK; \„komplex sein“ – als Merkmal; \Die – rein abbildungsseitige – ‚Überzoombarkeit der Dinge‘; \Zoomen nach ‚kognitiv unten zu‘; \Auf­listung von ‚Szenarios zur KOGNIK‘; \„Perspektiven“; \(sorgfältige) „Systemanalyse“ – als solche; \...]

*****

Weiterungen zum Thema

\zum ‚Knoten im LÖSUNGS-Netz‘:

 Die ganze ‚Vielheit‘ innerhalb eines zuvor fest genug umrissenen GANZEN

·         „Pars pro toto“; Synekdochen im Denken / Sprechen / Schreiben / Film ...; ...
– [\...; \...]  

·         Übung: Sammeln Sie auf dem Papier alle Ihnen bekannten Schlagwörter + Aspekte speziell zum Phänomen: „Zeit“! Solange Sie nicht weit mehr als eine einzige eng beschriebene Seite zusammenbekommen, sind Sie damit bei weitem nicht fertig!
– [\Wortfelder – als eigenständiger ‚Wissensträgertyp‘; \Wortfeld zur ‚Zeitflanke‘ des: »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \zur ‚Orthogonalisierbarkeit‘ – als solcher; \...; \...]

·         N. B.: Auch die Theologie kommt an der „Vielheit“ diesem (für das »Original WELT selbst« gesichertem) Merkmal nicht vorbei. So, wie sie in ihren Lösungsvorschlägen immer wieder von der „einen Welt“ redet oder deren grundsätzliche „Einheit“ betont (bei mir: „Einsheit der WELT“ genannt [6] ), argumentiert sie auch immer wieder mit dem ähnlich abstrakten Wort / Begriff der: „Fülle“ der <...> innerhalb des von ihr gemeinten GANZEN (bei mir: „Vielheit“) [7].
In diesem – beide Mal abbildtheoretisch geprägten – Ansatz unterscheiden sich unsere Behauptungen (Sichtweisen; „Erkenntnisse“ / Interpretationen / Glaubensbekenntnisse/ ...) also nicht.
In deren operational-vererbungs­mäßigen Ausnutzung dagegen – zwecks Gewinnung weitgehender Erkenntnisse, tieferer Gewissheiten und verlässlicherer Bewertungskriterien für Folgebehauptungen – unterscheiden sich diese Erkenntnisse / ... jedoch beträchtlich.
                                  („Dreieinigkeit“ / „Gemeinschaft der Heiligen“ / „…“)
Die obersten Kriterien bei der Prüfung auf (potentielle) „Richtigkeit“, die beiderseits abgeleitet werden (u. a. aus dieser Gemeinsamkeit!), könnten gegensätzlicher nicht sein.
             Gegenteiligen Beteuerungen mancher Theologen / Tief-Gottgläubigen zum Trotz!
– [\»Einsheit in Vielheit« – als Merkmal; \„operational sein“ (oder nicht) – als Merkmal; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT«; \„Religion“ & Glaube; \Die Palette der „Leitmotive“ zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \Der »Punkt der KOGNIK«; \zum jeweiligen „Explikationsvermögen“; \Die ‚Mathematik des Kognischen Raums‘; \(mit / ohne) „Innere Widersprüche“; \Der jeweilige ‚Weltausschnitt‘; \dessen ‚Fehlinterpretierbarkeit‘ – \Überblicks­grafik dazu; \„Komplexität“ und – verlustfreie – „Reduktion“; \zum Umgang mit: „Weißen Flecken“; \Die Palette der „Fragen der Philosophie“; \all die ‚W-Fragen‘; \Das ‚Delta+-Geschehen der Erkenntnis‘; \„Immer wieder dasselbe!“; \(mit / ohne) „Konvergenz der Antworten“; \„Kontrolljahr 3000“; \...]

·         Die »Vielheit der WELT« (aus der Richtigkeitsinstanz #1 stammend) übersetzt sich (erst) im ‚Zwischending der Richtigkeitsinstanz # 2‘ in die Begrifflichkeit und Vorstellung von:
„Einzelheiten“; „Details“; „Objekten“; „Merkmalen“; „Teilen“; „Modulen“; „Zusammenhängen“; „geschlossenen oder offenen Systemen“; „Modellen“; „...“.
– [\Der extra ‚Abgrenzungsschritt‘; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \all die Arten von: „Relation“; \„System sein“ – als Merkmal; \Das Paradigma der „Objektorientierung“; \all die ‚Wissensträgertypen‘ – zur freien Auswahl; \...; \...]

·         Je genauer man hinschaut, umso interessanter werden die Dinge.
                         = Immer mehr zum äußeren Rand des Pusteblumen-Logos hin.
                  Wenn auch nur bis zu einer gewissen Grenze des Auflösungsgrades hin.
– [\„Komplexität“ – als solche; \Das ‚Guckloch‘-Paradigma – im »Kognischen Raum«; \Systemische Grafik: Die ‚Welt’ / Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – immer nur in Froschaugenverzerrung §entsprechend beschriften!§; \Systemische Grafik: Der (im »Unterfangen Weltpuzzle« erst gesuchte unifizierungsmächtige) „KASTE-Raum“; \...; \...]

·         N. B.: Die ‚Vielheit in der Einsheit‘ des »Originals WELT« sollte nicht mit der ebenso vorhandenen Vielfalt an möglichen Meinungen verwechselt werden. Letztere stammt aus nur einem einzelnen der insgesamt vielen „Tortenstücke des vorliegenden GANZEN“: dem ‚Behauptungswesen‘.
– [\Szenario: „Kunstakademie“; \„Originaltreue“ – als Richtigkeitskriterium; \zum ‚Behauptungswesen‘; \zum unterschiedlichen „Aussehen“ ein und derselben Dinge; \„Was alles wäre anders, wenn: <... / ...>?“; \Das „Ismenwesen“ der Welt; \‚Tiefenschärfe im Kognischen Raum‘ – als freie Variable; \„Komplexität“ und – verlustfreie – „Reduktion“; \all die ‚Rütteltests im Kognischen Raum‘; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« – (qualitativ); \...]

·         Übungen zum Merkmal: »Einsheit in Vielheit«
– [\...; \...]

·        
– [\...; \...]  

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In eigener Sache

·                                            Das »Puzzle WELT«  –  ein einziges immenses GANZES!
– [\Fotometapher zur „Zielvision“; \Die „Herausforderung“; \Das »Pusteblumen-Logo« der KOGNIK; \Der ‚Nabel der Welt‘ – in Draufsicht; \Das ‚Fächer‘-Szenario für den »LEGE-Raum der KOGNIK«; \...]

·         In den ‚Abstraktionskegeln’, die ich im »Unterfangen Weltpuzzle« so häufig „in ihrer Seitenansicht“ wiedergebe, tritt die ‚Vielheit der Dinge‘ hauptsächlich in der horizontalen Richtung der Abbildung auf. Doch schon im vergleichsweise einfachen Fall der ‚Sichtbarkeiten der Welt’ musste ich den (in Wirklichkeit drei-dimensionalen) Klassischen Raum schon auf eine Zeichnungs-Achse zusammenprojizieren.
Bei deren Darstellung „in Draufsicht“ dagegen erscheint genau dieselbe ‚Vielheit‘ als rund um das »Zentrum mit dem Großen Fragezeichen« angeordnete separate ‚Weltausschnitte‘. Mit all deren – gemäß ihrer jeweiligen Abgrenzung spezifischen – ‚Unterkegeln‘.
– [\Definitionsgrafik: „Standard für die Seitenansicht der Dinge“ – nach ihrer Transformation in den »Kognischen Raum«; \Sammelgrafik von „Seitenansichten“; \Sammelgrafik von „Draufsichten“; \Das »Pusteblumen-Logo der KOGNIK«; \...] [8]

·         Arbeitspaket: Warum eigentlich lässt sich die ‚Originalseits angetroffene Vielheit‘ im Zuge kognitiven Hochzoomens derart reduzieren? Ohne banales Wegschneiden und alles Ausklammern!
+ Warum kann sie sogar ganz verloren gehen – in einer seltsamen »Einsheit« verschwunden.
– [\Kernmerkmal: ‚einrollbar-dimensional sein‘ – als Diskurs- + LEGE-Raum; \Die – abbildungsseitige – ‚Überzoombarkeit der Dinge‘; \Das Merkmal: »Einsheit«; \Der ‚Punkt der KOGNIK‘ – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \...]

·         Mit welchen der von Theoretikern längst erarbeiteten mathematisch-abstrakten Konzepte / Paradigmen lässt sich speziell der Aspekt der ‚Vielheit der WELT‘ am elegantesten angehen?
Wo überall brauchen wir bei der Suche nach der »LÖSUNG des Puzzles WELT« das Rad also gar nicht erst „neu erfinden“?
– [\Die ‚Mathematik des Kognischen Raums‘; \Groß-Arbeitspaket: Das »Puzzle WELT« im Paradigma der „Mathematischen Mannigfaltigkeiten“ analysiert!; \Die ‚Drosophila der KOGNIK‘; \...]

·         N. B.: Bei allem Streben nach größtmöglicher lokaler Genauigkeit im Alltag liegt für den ‚Kognischen Kartografen’ das eigentliche §Objekt des Begehrens / ...§ eher bei der sachgerechten Darstellung der WELT im GANZEN. Nach dem ‚Referenzideal‘ zu dieser schielend.
– [\Die vier ‚Richtigkeitsinstanzen‘ der „Abbildtheorie“; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT«; \Das „Trichter“-Szenario der ‚Kognischen Kartografie’; \...; \...]

·         ...
– [\...; \...]

\Der – all-unifizierende – „LEGE-Raum“ zum »Puzzle WELT«

 



[1] Wiki: Als „Manifestation“ [von handgreiflich machen] wird das Sichtbarwerden oder Sich-Offenbaren von Dingen aller Art bezeichnet, die vorher „unsichtbar“ bzw. „gestaltlos“ oder gar „nicht-existent“ waren.
– [\...; \...]

[2] – als: „Behälter“; „Bestandteile“; „Merkmal“; „Menge“; „Raum“; „Koordinatensystem“; „Puzzlespiel“; „...“

[3] --- wobei nicht von Anfang an klar und eindeutig ist, was alles als „Teil“ zu gelten hat bzw. was das GANZE (diskursraummäßig) zu umfassen hat.
– [\Der extra Abgrenzungsschritt‘; \Grafik: „Aufschlüsselungsoptionen“; \Raumgreifungs-Arbeit; \kognisch ganz oben; \zum originalseitigen Merkmal: ‚Einsheit in Vielheit‘; \Das ‚Große Fragezeichen‘ zum »Puzzle WELT«; \...]

[4] rhetorisch gefragt: „Warum eigentlich sollte man (hier und anderswo) die WELT durchs Mikroskop betrachten? Diese damit noch komplizierter machen, als sie auch so schon ist!“
– [\Die ‚Durchzoombarkeits‘-Option der KOGNIK; \„Sichtbare Merkmale“; \...]  

 

[5] §Der für uns schwierige, systemisch aber so wichtige Zwischenschritt der Abgrenzung (und des Verstehens der gemeinten Abgrenzungen) wäre am besten in der Videofassung zum Unterfangen zu verdeutlichen! Mit der Diskussion gängiger Einwände + der Widerlegung behaupteter Gegenbeispiele!
Szenario: Ein Roboter (nicht etwa ein Mensch) – denn der erkennt die uns selbst so vertrauten / interessieren­den Objekte nicht auf Anhieb. Legt also nicht von sich aus schon gleich implizit Rahmungen an.§
– [\...; \„tief lernen“ – als Wirkprinzip eingesetzt; \Der „Turing-Test“; \...]  

[6] – mit einer weitaus operationaleren Definition für dasjenige an Wissbarem, was da – über die bloß materielle und sichtbare Welt weit hinausgehend – als „Original WELT“ tatsächlich zur Abbildung ansteht.
– [\Thema: ‚wissbar sein‘; \Szenario: „Kunstakademie“; \‚operational sein‘ – als Merkmal; \Die Materielle Welt“ im GANZEN“; \Weltmach – Kapitel 3; \Die „Abbildtheorie; \zum Machen von Theorien; \...]

[7] Leider lassen sich diese Schriften nicht genau genug darüber aus, woraus ihrer Meinung nach diese „Fülle“ insgesamt besteht – und können sich nicht darüber einigen, woraus sie nicht mehr besteht. + Auf welche Abstraktionsebenen und Wissbarkeitsszenen‘ §+ ???§ diese Fülle sich abbildungsseits verteilt.
– [\Systemische Grafik: Standard-Seitenansicht der Dinge‘ – nach ihrer Transformation in den Kognischen Raum; \„Nebel­werferei“ – im »Kognischen Raum«; \...]     §\Notwendigkeit der Umkrempelei; \...§

[8] {Weil ein Teil der ‚Vielheit in der WELT‘ sich über die Zoomachse und damit das in den wechselnden Auflösungsgraden so unterschiedliche Aussehen der Dinge ausdrückt, sollte man die horizontale Achse nicht etwa „Vielheits-Achse“ nennen.}
– [\Definitionsgrafik: „Planquadrate im Abstraktionskegel“; \...; \...]