Phänomen:

Invarianz-Eigenschaften im »Kognischen Raum«  ()

– Der jeweilige ‚Grad der Invarianz‘ als „komplexitäts-knackende“
Abstufbarkeit der Dinge + ‚Zusammenhänge in der Welt‘ –

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Entwurf aus der Website zum »Unterfangen Weltpuzzle«® -- https://kognik.de

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{Materialsammlung – zwecks Sensibilisierung für dieses Phänomen}

Wortfeld:    Kategorische Behauptung; Autor; Argumentation; ‚invariant sein‘ gegenüber der Variation der Merkmale / Aspekte:  „<... / ...>“; Hochwert-Merkmal; ‚hochzoomen‘; Fundamental-Ansatz; „Universalie“  (↑)  versus: „Spezialbelang“  (↓) ; Das Variationsprinzip; Vergleichbarkeit; Gegenargumente; Mathematische Gruppen; „lokal gültig“ versus: „global gültig“; „<...> gilt gebietsübergreifend“; Die Schwankungen der Tagesmeinung; „essentiell“ sein (oder nicht); „unter allen Umständen dasselbe“; „trotz Austausch“ von: <…>; trotz „Perspektivwechsel“; „ortsfest im Raum“ (oder nicht); „Invarianz-Theorie“; Neutralität (relativ / absolut); methodisch „von Vorteil“; Einsichtigkeit; „mit Überzeugungskraft“; Beweisbarkeit; „aus fundamentalen Prinzipien“; Theoreme; Fallbeispiel: „Euklidische + Nicht-Euklidische Geometrie“; fehlertolerant (oder nicht); Der jeweilige Informationsgehalt; „Die Gemeinsamkeiten“ versus: „Die Unterschiede“; betroffen sein von <…> (oder nicht); Das Merkmal: ‚invariant sein‘ versus: „Variable im System“; „in Harmonie“; überraschungsfrei; (nicht) umlernen müssen; Zustandsgrößen + Freie Parameter; Modifikationen; Assoziierte Größen; Erhaltungssätze + Erhaltungsgrößen; Fixpunkte im Raum; „Existenz ewiger Weisheiten“; „Die grundlegendsten Dinge“; Objektivation; Naturgesetze; Allgemein-Gültigkeit; fundamental; diagnostisch bedeutsam; Unumstößlichkeit; Option zur Konsenserzielung; Wahrheitskonservierung; unspezifisch genug; „Ideen, die sich nicht verbrauchen“; „gewährleistet sein“; „Sein“ + „Werden und Vergehen“; veränderlich versus: unveränderlich; „Einzelwert“ versus: „Variable“ versus: „Die Variable an sich“; Individualität: Einzelexistenz / Einzelereignis / Besonderheit / Einzigartigkeit versus: Ausprägungsform versus: Daseinsform versus: Gesetzmäßigkeit; überindividuell; übertragbar sein (oder nicht); Unvermeidlichkeit; dominierend; Terminologie-Arbeit; Die <dabei> gemeinten Invarianzen; Attraktor (vorhanden / wirksam); Die Palette der Archetypen; <etwas> im Voraus garantieren (können); Tautologien; evolutions-gestählt; „Endgültigkeit“; „Invarianter Kern“; Direktes Thema; „Das Wesen“; Reduktion der Ausgangskomplexität; „Überwindung von Raum und Zeit“; Erhaltung von Eigenschaften unter bestimmten Transformationen; Das „Noether-Theorem“; Geo-Abstufbar­keit; Vorhandene / Gebotene Elastizität; Porosität im »Kognischen Raum«; Diskontinuität; Einschränkungen; Ausnahmen; Denkordnung; Objektorientierte Analyse / Relationsorientierte Analyse / Merkmalorientierte Analyse / Invarianzanalyse; Objektorientierte Programmierung; Fachlicher Modellbau; Seelenruhe; voneinander abhängig / unabhängig sein; Verschiebung + Verzerrung; (un)-beweglich; Spiegelung; (Nicht)-Änderung des Aussehens; Abstrahierbarkeit + Abstraktionen; ‚abbildungsseits‘ die Dinge ausdünnen (können); Konsistenz der Befunde; Die fraglichen Variablen; Universalität / Universelles; Der Universalienstreit  (↑) ; (echte / angebliche) Universalien; Das Gedankenexperiment; Verfremdbarkeit; (extrem andere) Bedingungen / Kontexte; Änderungen „unbeschadet überstehen“; „Frischer Wind“ (nötig / möglich); belanglos sein; ‚abbildungsseitige‘ Verödung; „Die Behauptung gilt!“: egal ob: <... / ... / ...>; „gleichgültig, wie: <...>“;  „losgelöst von: <…>“; „schnurzegal sein“ (dürfen); „nicht abhängen von: <„der und der“ Dimension / Änderung>; Verallgemeinerungs-Möglich­keit; „allgemein sein“ – mit Notwendigkeit; „Allgemeinheit haben“ (oder nicht); wertfrei; subjektiv versus: objektiv; Verlässlichkeit; Gewissheit; Geltungsbereiche + deren Grenzen; Unempfindlichkeit gegen: <…>; {...} lässt sich „vor die Klammer ziehen“; Universeller Gebrauchswert; Gleichheit; Konstanz; Stabilität versus: Dynamik; Stabilitätskriterien; Metastabile Zustände; Relevanz versus: „irrelevant sein“; Vereinfachung; „überall“ / „generell“ / „allgemein“ / „...“; kontextabhängig sein; unbeeinflusst; substrat-neutral; Isomorphie-Vermutung; Fehlerdiskussion; ...; „ausnahmslos“; „Immer dasselbe!“; Eichinvarianz; Ruhesysteme; Gemeinsames Bezugsystem + dessen Wechsel; (freie) Austauschbarkeit von Elementen / Komponenten / Blickwinkeln; (problemlose) Erweiterbarkeit; Die „Struktur“ versus: Der momentane „Inhalt“; Unterscheidbarkeit; Kognitives Skelett; (essentielle) Strukturmerkmale; „Black-Box“-Modell; Modell-unabhängige Merkmale; Parameter- + Sensitivitäts-Analyse; Die „zwei ---und dreißig Seiten“ der Dinge; Schnittstellen-Entwurf; Stecker-Kompatibilität; (gemeinsame / verschiedene) „EDV-Plattfor­men“; Benutzeroberfläche; Die „jeweiligen Voraussetzungen“; Vernachlässigbare Unterschiede; Modularität; Flexibilität; Portabilität; Äquivalenz; Validation; Metasprachen; Der eigene Standort (als Beobachter / Entscheider); Fehlersuche; Wiederholbarkeit + Mess-Beständigkeit; (gesicherte / fehlende) Reproduzierbarkeit der Beobachtungen / Ereignisse / Phänomene / Neu-Erkenntnisse; Wiederverwendbarkeit in ähnlichen / anderen Situationen (als Struktur / Methode / Erkenntnis / ...); Analogie; Gleichnis; Generalisierungen; Generalisierungstendenz; Konvergenz; „Das generelle Problem“ zu: <...>; Beobachter-Invarianz; Zielinvarianz; Zweckinvarianz; Skaleninvarianz; Unifizierung; Symmetrie & Symmetriebrechung  (↓) ; Verzweigung; Identität; Substituierbarkeit; Wechsel; Ähnlichkeit; sinngerecht; Sinnerhaltung; Vergänglichkeit in der Zeit; Robustheit gegen Störungen / Zufälle; (mit / ohne) Spielraum für Variation; mehr / weniger Unverbindlichkeit; indifferent sein; Rechtssicherheit; immun sein (gegen: <...>); Konstanz + Naturkonstanten; unerbittlich; personenabhängig (oder nicht); „über <kulturelle / ...> Grenzen hinweg“; Aufhebung nationaler / ethnischer / ... / methodischer/ ... Grenzen; Grenzen der Vergleichbarkeit; Mathematik (Arithmetik / Algebra / Analysis / usw.); Stabilität in der Technik; (Un)-Abhängigkeit der „Funktion“ vom Apparate-Typ + der Baufirma + dem Denkmodell + ...; Immunität gegen (allerlei Arten von) Störung; Sicherheitsmargen; Modetrends versus: „gar nicht veralten können“; (nicht) ausgetauscht werden müssen; (nicht) Störende Unsicherheiten; Rollenwechsel (im Theater / in der Teilchenphysik / ...): „Emitter sein“ versus: „Target sein“; Standardisierungs-Möglichkeiten; „Hubs im Raum“ (theoretisch angenommene / existierende / bloß behauptete); „Geometrische Invarianz“; „Topologische Invarianz“ {bei „Topologischen Räumen“} [1]; ...; ...

Jedem Wortfeld sein eigener hochabstrakter „Zentraler Hub“!

Vgl. aus der lokalen kognitiven Nachbarschaft: \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \‚Abbildtheorie‘ + ihre vier separaten ‚Richtigkeitsinstanzen’; \„vergleichen“ – eine kognitive Leistung; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« gefundenen: Gedankengebäudes; \zum ‚Fingerabdruckwesen im »Kognischen Raum«; \zur – abbildungsseitigen – ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \„Individualitäten“ + Einzelnes; \„Information“ + jeweiliger Zweck; \zur „Kategorialanalyse“ – als solcher; \zum ‚Behauptbarkeits‘-Paradigma; \Der jeweilige „Geltungsbereich“ + seine Grenzen; \„Komplexität“ und – ‚verlustfreie‘ – Reduktion; \„Was alles wäre / würde / liefe anders, wenn: <...>?“; \„Transformierbarkeit“ + Transformationen – als solche; \„Symmetrie“ + Symmetriebrechung (↓); \„Gruppen“ + Gruppentheorie; \zum ‚Platzhalterwesen‘ – im »Kognischen Raum«; \all die Arten von „Änderung“; \‚Reißverschlüsse im »Kognischen Raum«’; \»Rütteltestwesen im Kognischen Raum«; \„Eichinvarianz“ – ein abbildungsseitiges Merkmal; \‚Achserei‘-Arbeit – speziell die Achse: „Invarianz-Grad“; \zum „Mathematischen Formelwesen“ – als solchem; \„Struktur“ – als solche; \„Konstanz“ versus: Konstanthaltung; \zur „Konvergenz“ der ‚Direttissimas‘; \„Immer wieder dasselbe!“ – (in grün); \zur „Naturwissenschaft“; \zum „Machen“ von Theorien; \zur ‚Raumgreifung‘ – als solcher; \‚Vererbbarkeit + Ererbung von Merkmalen‘ – im / aus dem »Kognischen Raum«; \allerlei ‚Arten von Behauptung‘; \„Erkenntnis“ + Erkenntnisgewinnung; \zum Nutzen von ‚Ecken + Glatten Kanten‘ bei der Puzzle-Arbeit; \Option: ‚Dynamische Erkenntnisgewinnung‘; \Der Umweg über den lokalen „Top-Punkt“; \„Gewissheit“ – in unterschiedlichen Aspekten + Graden; \„Isomorphie“ – in unterschiedlichen Aspekten + Graden; \Absolutheit + „Übertreibungen“; \„Theoreme“ – als solche; \zum ‚Plankegel‘-Paradigma – als solchem; \zur ‚Methoden‘-Flanke des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \„Orthogonalisierung“ + ‚Kognitive Ökonomie‘  () ; \allerlei ‚Arten von Prinzip‘; \‚So als ob‘-Paradigmen – ihr Nutzen + ihre Fallstricke; \zum ‚Funktions‘-Paradigma der Technik + Organisation; \„Technik“ + Industrie; \Phänomen: „Naturkonstanten + Naturgesetze“; \zur »Kartografierbarkeit des Wissbaren«; \„prognostizierbar sein“ (oder nicht); \„kontingent sein“ – (als Gegenteil zum Merkmal „invariant sein“); \zum „Hubwesen“; \...; \...

Systemische Grafik und Beispiele: \‚Raumgreifung + Raumverzicht‘ als freie Variable  – in Seitenansicht + in Draufsicht;
\„E = mc2; \\
Wiki: „Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik“ + \„Leben“; \zur (Nicht)-Erhaltung von ‚Nachbarschaftsbeziehungen‘ im »Kognischen Raum«; \Gedicht von Erich Kästner: „Die Entwicklung der Menschheit“ (\\Text + Lehr-Kommentare); \...; \zur Syntax der „Verbalen Sprache“; \ISO/OSI-Referenzmodell + TCP/IP & Co.; \„Aliens“ – im Vergleich; \Das Äquivalenzprinzip der „Allgemeinen Relativitätstheorie“; \„Eich-Invarianz“ + Austauschteilchen; \Formen des „Hubwesens“; \...

Literatur:    – \\Wiki: „Invarianz“; \\Wiki: „Mathematische Invariante“; Euklid: „Elemente“; Die Keplerschen / Newtonschen Gesetze; \\Wiki: „Das Noether-Theorem“; ...; Charles Monod: Zufall und Notwendigkeit, S. 128 - 129; Dennis Meadows: „The Limits to Growth (+ analog argumentierende Nachfolger dieser Globalstudie); ...
                            

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Worum es in diesem Teil der Puzzlestein-Sammlung gehen soll:

Zu den häufigsten Floskeln
– nicht nur in den eigenen Essays –
zählen Formulierungen wie:

„<XY> stimmt, egal wie: <yz> auch sei!“
„Trotz aller <...> gilt: {...}!“
„Wie <...> auch immer gewählt wird, {...} passt noch!“
„Es kommt gar nicht darauf an, ob <...> – oder ob nicht!“
„Nach dem Austausch von <...> durch (...) hatte sich an: {...} nichts geändert.“
„Es spielt da keine Rolle, <welche / wie / wo / warum / woraus / ...>: {...}.“
„Jedweder <...>: {...}“
„<...> bildet keine Ausnahme!“

--- und dergleichen Formulierungen.

Und das nicht ohne Grund.

„Kognische / Systemische Invarianz“
ist die Grundessenz der ‚Strukturellen Systemanalyse’ und aller ‚Modellbildung’.

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Die »Suche nach Invarianzen«
§korreliert / ist fast identisch§
mit dem: ‚Zoomen nach kognisch oben zu‘.

– [\Thema: Die jeweiligen ‚Behauptungen‘ + deren tatsächlicher: „Geltungsbereich“; \„Gewissheit“ – in unterschiedlichen Aspekten und Graden; \‚Strukturelle Systemanalyse‘ – als solche; \Kognitiver Prozesstyp: „Modellbau“; \mit immer mehr an ‚Raumgreifung‘ bzw. \‚Raumverzicht im Kognischen Raum‘ – \Prinzipgrafik dazu  – in Seitenansicht + in Draufsicht; \Die – immer selbe – ‚Palette an W-Fragbarkeiten‘; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \‚kognisch oben‘ – als Position + als Richtung in einem „so bereits vorhandenem Diskurs+ LEGE-Raum“; \Die ‚Palette der Zoomphänomene‘ – „generell“; \Phänomen: „Konvergenz all der Direttissimas des Kognischen Raums“ – \Überblicksgrafik dazu; \Der ‚Nabel der Welt‘ – in seiner Draufsicht; \„Symmetrien“ + \„Gruppentheo­rie“; \...; \...]

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Strategisches:

Speziell die Menge der in der Welt vorgefundenen „Invarianzen“ und deren Einordnung in die
unterschiedlichen Wissens-Szenen + Auflösungsgrade im »Referenzideal der Abbildung der WELT«
bieten bei der Suche nach der »LÖSUNG des Puzzles WELT«
den wohl aussichtsreichsten + im Ergebnis verlässlichsten Arbeitsansatz. [2]

– [\Das »Puzzle WELT« – immens im GANZEN; \„Strategie“ zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \ ...; \...]  

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„That which we call a rose
by any other name
would smell as sweet.”

[Shakespeare: “Romeo and Juliet”]

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„Die Aura des Unvermeidlichen“

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 „Wider die Halbwertszeit des Wissens!“

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 „Ist <das und das> nur Spezialwissen?
Oder gilt es auch woanders noch? – Genauso!“ [3]

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[Charles Monod: „Zufall und Notwendigkeit“, S. 128]

„Die Hauptstrategie der Wissenschaft bei Untersuchung der Erscheinungen läuft auf die Entdeckung der Invarianten hinaus. Jedes Naturgesetz wie übrig jede mathematische Ableitung legt eine Invari­anz­beziehung fest. Die grundlegenden Sätze der Naturwissenschaft sind universelle Erhaltungspostulate. An jedem beliebigen Beispiel, das man auswählen könnte, ist leicht einzusehen, dass es in der Tat unmöglich ist, irgendeine Erscheinung anders zu analysieren als in Begriffen der in ihr bewahrten Invarianten. Das klarste Beispiel dafür ist vielleicht die Formulierung der Gesetze der Bewegungslehre, die die Entwicklung der Differentialgleichungen erforderlich machte – also eines Mittels, die Veränderung durch das unverändert Bleibende zu bestimmen.“

– [\all die Arten von „Änderung“; \...; \...]

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[Lawrence M. Krauss: “The Greatest Story Ever Told … so far”, p. 171]

Noether’s theorem states that for every fundamental symmetry of nature – namely for every transformation under which the laws of nature appear unchanged – some associated physical quantity is conserved. In other words, some physical quantity doesn’t change over time as physical systems evolve. Thus:

♦    The conservation of electric charge reflects that the laws of nature don't change if the sign of all electric charges is changed.

♦    The conservation of energy reflects that the laws of nature don’t change with time.

♦    The conservation of momentum reflects that the laws of nature don’t change from place to place.

♦    The conservation of angular momentum reflects that the laws of na­ture don’t depend on which direction a system is rotated.

Hence, the claimed conservation of isotopic spin in nuclear reactions is a reflection of the experimentally verified claim that nuclear interac­tions remain roughly the same if all protons are changed into neutrons and vice versa.”

– [\Die – originalseits so unabänderliche – »Einsheit trotz aller Vielheit innerhalb der WELT«; \zur ‚Vererbung von Merkmalen‘ im / aus dem »Kognischen Raum«; \Grafik: „Entwicklung des Kosmos“ – von Anfang an; \...; \...]

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Invarianz + Subjektive Gewissheiten

„Bereits auf der Stufe der einzelligen Organismen wird nach dem Muster gelebt, dass es für die Herkunft von Stoß und Stich, Nahrung, Licht oder Wärme gleichbleibende Bemessungsgrundlagen gibt. Bakterien, Amöben und Pantoffeltierchen, rühmt Rupert Riedl, verhalten sich so, als besäßen sie „etwas wie eine Gewissheit der Voraussicht über ihre Welt“.

Genetisch fixierte Reflexe entsprechen übermächtig oft wiederkehrenden Vorbedingungen und kehren deshalb in der WELT selber unzählige Male wieder (meist passend, manchmal auch unpassend): als individuelle und spezies-spezifische Antwort auf feste Gesetzmäßigkeiten der Natur und ein scheinbar unendlich gleichbleibendes Lebensmilieu.“  Als dem immer wieder wahrgenommenen / dem Ich direkt benachbarten und tatsächlich auf es einwirkenden, diese Reflexe erzeugenden ‚Weltausschnitt‘.

– [\„Notwendigkeiten“ als solche; \(relative) „Gewissheit“; \„Statische Analyse“ von Ereignissen + deren Kennwerte; \...]

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In Definition zum Merkmal „Invarianz“:

„Das Bestreben, individuelle Besonderheiten aus der Beschreibung(sweise) herauszuhalten“.

Anhaltende Gültigkeit einer aufstellbaren bzw. einer bereits aufgestellten ‚Behauptung‘.
Trotz ‚abbildungsseits‘ oder ‚originalseitiger‘ „Abänderung“ <bestimmter> Aspekte. Trotz der Variation des Messwerts, Parameters oder gleich der Größenordnung eines <bestimmten> „Beteiligten Merkmals“. Gar des beobachteten bzw. gerade gemeinten ‚Weltausschnitts‘ selbst. ... [4]

Dann klingt es wie (oder so ähnlich):

„Für alle <xy>, bei denen {...} gilt, folgt: /... [...]!“

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \zum ‚Behauptungswesen‘; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als „Individuum“ fest-umrissen gehalten; \„Individualität“ + die jeweiligen Einzelheiten; \‚Fingerabdruck­wesen‘ im »Kognischen Raum«; \zur „An sich“-Proji­zierbarkeit – als solcher; \all die Arten von „Änderung“; \Der jeweilige „Kontext“; \„Was alles wäre / würde / liefe anders, wenn: <... / …>?“; \„Transformierbarkeit“ + Transformationen – als solche; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \„mit Gewissheit“ – (oder nicht); \Logik: „Beweisbarkeit per ‚Invarianz‘-Argument“; \„Axiome“, Theoreme + Schlussfolgerbarkeit  (↓) ; \„Systemanalyse“ – Die ‚Top-down‘-Richtung; \„Diamanten“ im »Kognischen Raum«; \Klass­ische Mathematik: „Der Widerspruchsbeweis“; \‚operational sein‘ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \...]

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Identität – als Merkmal

Man hatte schon früh angenommen, dass das immer die gleiche „Sonne“ sei, die jeden Morgen aufgeht. Nicht etwa die nächste Perle auf irgendeiner Kette. Beim „Mond“ mit seinen unveränderlichen Flecken konnte man sich ziemlich sicher sein, dass es immer derselbe Himmelskörper ist [5] , auch wenn dieser seine Gestalt ständig ändert. Von Neu- über Halb- bis zum Voll-Mond und zurück.

– [\„Individualität“ + all die Einzelheiten; \(solche) ‚Prim-Punkte‘ + all die anderen; \...; \...]  

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Kommunikation

Was an Inhalten in „Kommunikation“ gerade von Punkt zu Punkt befördert wird, ist technisch egal!

§  kognitiv: {egal von welcher der abbildungsseitigen Schalen; selbst Puzzlestein-Material + Diskussionen zu Quarks und Urknall; …}

§  Wissensträgertyp: {egal ob Text; Bild; Ton; Programm; Messwert; ...}

-->   „Technische Kommunikation“ + „Computertechnik“
= eine eigenständige Wissbarkeit-Szene orthogonal zu den ‚abbildungsseitigen Inhalten‘ und den dabei eingesetzten ‚Wissensträgertypen‘

– [\Das „OSI-Schichtenmodell“ – oder auch nicht; \zueinander orthogonal sein“ – als Merkmal; \Das „Bit- + Byte“-Wesen der Informatik; \...; \...]  

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John von Neumann stellte sich im Jahre 1945 eine universelle Maschine zur Informationsverarbeitung vor, die aus 5 separaten Komponenten bestand:
1.  Dem Speicher, der neben numerischen Daten die Instruktionen für die Operation enthält
2.  Der Arithmetischen Einheit, die die Berechnungen anstellt
3.  Dem „Input-Organ“, das den Transfer von Daten und Instruktionen in den Speicher ermöglicht
4.  Das „Output-Organ“, das die Ergebnisse der Berechnungen aufzeichnet
5.  Der Kontrolleinheit, die die einzelnen Operationen koordiniert.
Bei genau dieser ‚Orthogonalisierung‘ und hoch-flexiblen „Architektur“ blieb es im Digitalen Computerwesen dann bis heute! Trotz aller Fortschritte der Technologie und ihrer sich bisher immens ausgeweiteten Einsetzbarkeit.
– [\= ein Fall von „Systemanalyse“ als solcher; \‚Strukturelle Systemanalyse‘ – als solche; \„Orthogonalisierung“ + ‚Kognitive Ökonomie‘  () ; \immer mehr an ‚Raumgreifung in der Menge der Wissbarkeiten der WELT‘; \„Kon­trolljahr 3000“; \...]

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 „Merkmal-Sein– per ‚Invarianz‘-Verhalten

Die Anzahl der in der ‚Materiellen Welt‘ „elementaren“ Einheiten – Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen usw. also – ist „pro Mol“ für alle Arten von „Substanz“ dieselbe!

So ist in der Naturwissenschaft nun einmal „Das Mol“ definiert:
per „Avogadros Zahl“!

– [\zur ‚Zähl‘-Szene – als einem der Tortenstücke im insgesamt gesuchten GANZEN; \Kognitiver Prozesstyp: „vergleichen“; \„eine Substanz sein“ – (oder nicht); \...; \...]

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Nutzen

Hat man eine „Invarianz“ erst einmal erkannt – als ‚originalseits‘ ihrem Charakter nach irgendwo ungebrochen geltend –, kann man mit ihrer Hilfe ‚im Abbildungsseitigen‘ allerlei Lücken im eigenen Wissen und Lücken für die Beobachtbarkeit füllen. Durch Übertragung ihrer Folgen auf ihren gesamten Geltungsbereich. Und bekommt ein Ergebnis verlässlicher als jede (bloße) „Extrapolation“ oder „Interpolation“. Statt mit unendlich vielen einzeln zu machenden / herauszufindenden Spezifikationen kommt man dann bei der Beschreibung mit ganz wenigen Angaben aus. Eine anfangs zu vermutende „Komplexität“ reduziert sich im Weltausschnitt des ‚Geltungsbereichs dieser Invarianz‘ wie von selbst.

– [\„Komplexität“ – als Angstgegner; \„Platzhalterwesen“ im Kognischen Raum; \„Stützstellenwesen“ in der Erkenntnis; \zum Nutzen von  ‚Ecken + Glatten Kanten‘ beim Puzzeln; \„Geltungsbereiche“ + jeweilige Grenzen; \„Gewissheit“ in unterschiedlichen Aspekten + Graden; \Grafik zum Beispielfall: „Lichtkegel“; \...]

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"Portabilität"(Das höchste Glück des PC-Pragmatikers)

Als Top-Einstieg in eine Suche oder Planung nur über die dortigen „Invarianzen“
– [\Der ‚Strategische Umweg über den jeweils lokalen Top-Punkt‘; \...; \...]  

Einstieg in die Optimale Perspektive / den Pragmatischsten Auflösungsgrad

Einstieg in die Mathematisierung / Methodennutzung / Invarianzen & Geltungsgrenzen

Wie denn drückt sich ein spezifische „Invarianz“ im ‚Kognischen Raum‘ aus?
figürlich; …; lokal!!  --- z. B. als „Fläche“ (mit nichts darüber und nichts drunter?) / §…§

„Invarianzen“ und „Orthogonalität“ (--> Das „Schnittstellen-Wesen“)

Interpretation: Wenn beim Durchstöbern der Dinge eine „Invarianz“ festgestellt wurde
= Ein "Signal für kognitiv nichts Neues". Am neuen Fleck ist alles "so wie schon gehabt"!
               (auch, wenn es vordergründig krass unterschiedlich aussehen mag.)

"{...} spielt <dabei> keine Rolle!"

"Die Menschen sind <...> ( / meistens verlogen / ...). Darin, (so meint Machiavelli), bleiben sie sich gleich in allen Zeiten, die Geschichte zeigt es, mag die »qualita dei tempi« noch so sehr dem Wechsel / Wandel unterworfen sein."

„zeitlos“: auch "unsterblich"

Warum sind Einleitungen wie:
                     „Schon die alten Griechen <...>“ / „Schon Aristoteles sagte: {...}“
derart weitverbreitet. Wirken immer noch als zumindest brauchbare Themenansteuerung?

--> Invarianzen von Problemkreisen; deren ‚Wissbarkeiten‘ + Leicht zugängliche „Fiktionen“

– [\Die Palette der ‚Bereiche der Daseins- + Zukunftsvorsorge‘; \„Gleichnisse“ – als solche; \...; \...]  

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Kern-Unterscheidung

Das Kennzeichen „Invarianz“ tritt innerhalb der WELT in zwei krass unterschiedlichen Formen auf:

·         Im »Original WELT« selbst: Die „Gerade gemeinte Invarianz“ wird dort als Merkmal schlicht vorgefunden. Ist damit: „extensional gültig“!
                 Gemäß experimentell bestätigter „Erhaltungssätze“ etwa.

·         Per Definition: Die „Gerade gemeinte Invarianz“ wird bloß gefordert. Im Sinne einer „Regel“.
Ist damit: „intensional vorgegeben“!
                           Als kognitive bzw. mathematische „Spielhypothese“.
                        Oder als schlicht (philosophische / ...) ‚Behauptung‘.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅  – \Definitionsfoto zu dieser besonderen Orthogonalität; \Prinzipgrafik: „Zentraler Hub“ – in Draufsicht versus: \ „als ‚Top-Punkt‘ nicht derart generell geltend!“; \System­ana­lyse – „extensional“ (↓)  versus: „intensional“ (↑) ; \zum ‚Behauptungswesen‘; \„Geltungsbereiche“ + ihre jeweiligen Grenzen; \zum – generellen – ‚Spiel‘-Paradigma + all seinen Spielwiesen; \‚Explikationismus‘ – als solcher; \„Ax­iome“, „Theoreme“ + Schlussfolgerbarkeit (↓) ; \‚Diamanten‘ im »Kognischen Raum«; \zur ‚Möbiusschen Verdrehbarkeit der Dinge‘ – im »Kognischen Raum«; \Fallstrick: ‚Fehlinterpretierbarkeit der WELT‘; \zum ‚Rütteltestwesen der Kognik‘; \...; \...]

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Paradebeispiel: Überall in der „Materiellen Welt“ ein und dieselbe ‚Ansteuerbarkeit‘

Egal, ob für den Start des (diese Welt unifizierenden) „ZehnHoch“-Szenarios ein modernes Pärchen in einem Park in Chicago ausgewählt wurde oder irgendein Paar an einem Bootssteg im alten Ägypten oder Peru. Oder irgendeine Zweisamkeit unter Neandertalern: Selbst ein Beisammensein im Jahre 3000 noch passt zu diesem („Google Earth“-ähnlich) hoch-dynamischen Szenario.

Auch ganz Anderes im »Original WELT« als irgendwelche Pärchen: Die Vieliarden an „Materiellen Objekten“ + an Protonen, Neutronen, Elektronen bzw. Photonen und Quarks als deren „Bausteine und Elemente“ sind untereinander ja jeweils: „dieselben Dinge“.

                            Mit ein und denselben Grundbeziehungen zueinander.

           Nur eben hier und dort! --- Und überall mal <so>, mal {so} „geklumpt“ beisammen!

– [\zum ‚Ansteuerbarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Das „ZehnHoch“-Szenario der »Kognik« – \\Google Earth + dergl.;  \zur „Materiellen Welt“ + all ihren ‚Wissbarkeiten‘; \„Objekt sein“ – als Merkmal; \Das „Endoteleskop“-Szenario der »Kognik«; \Definition: ‚Primpunkte im Kognischen Raum‘; \zur „An sich“-Projizierbarkeit der Dinge – („Pärchen“ / „Protonen“ / „Quarks“); \(physischer + auch) kognitiver Freiheitsgrad: „Kombination“; \zur ‚Dynamischen Erkenntnisgewinnung‘; \„Kon­trolljahr 3000“; \...; \...]

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Invarianz bezüglich der „Autorschaft“

Wer <dies oder das> beschrieben hat und wie – und wer als erster, wäre eigentlich egal. Solange es um originalseitige ‚Wissbarkeiten‘ geht. Denn die waren auch vor ihrem Aufgreifen schon so, wie sie halt sind. Und bleiben es auch danach noch. Wenn sie der Eine noch nicht entdeckt hat, dann eben der Nächste! ...

– [\zur „Abbildtheorie“; \„wissbar sein‘ – als Merkmal; \„Erkenntnis“ + Erkenntnisgewinnung; \Das ‚Delta+-Geschehen der Erkenntnisgewinnung‘; \Die „Kultur- + Ideen-Geschichte der Menschheit“; \„Neuigkeiten“ – als solche; \...]

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„Varianz“ – sobald als solche angetroffen

Ein – in der Analyse früher bzw. rechtzeitig nutzbarer – Hinweis auf die geringe Tragkraft einer gerade zu hinterfragenden ‚Behauptung‘:

Im Fall <bestimmter> Änderungen an den – meistens implizit bleibenden – „Randbedingungen“ zum {gerade Fraglichen / dem momentanen „Thema“}.
Bzw. im Falle einer „Abänderung“ bei den uns leider noch ungenau bekannten / nur schwer erkennbaren Voraussetzungen und Zusammenhängen + ... bei der gerade vorgeschlagenen bzw. eine irgendwo implementierten „Lösung“ mitsamt deren Kennwerten.

Varianzen: als „Individuen“ oder „Sonderfälle“ + in (bemerkter) Ausnahme von Regel

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \‚Behauptungen‘ – als solche; \‚Origi­naltreue‘ – als Richtigkeitskriterium; \„Änderungen“ – hier: solche im ‚Originalseitigen‘ versus: \solche im ‚Abbildungsseitigen‘: „Was eigentlich wäre / würde / liefe anders, wenn: <... / …>?“; \„Systemanalyse“ – als solche; \„Geltungsbe­reiche“ + deren jeweilige Grenzen; \zur ‚Abzweigbarkeit‘ + all den ‚Verzweigungen im Kognischen Raum‘; \zum Nutzen + den Fallstricken von ‚So als ob‘-Paradigmen; \Paradebeispiel: „Guter Mond“; \...; \...]

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Paradebeispiele

·      „Beharrlich und unbeeinflusst von den Wechselfällen des Schicksals: <...>!“
– [\...; \„Entwicklungsschritte“ auf dem Weg zum Individuum; \...; \...]

·      Die „Winkelsumme im Dreieck“ beträgt bekanntermaßen 1800egal welche Größe das fragliche Dreieck hat. Egal, ob stumpfwinklig, spitzwinklig, gleichschenklig, gleichseitig oder rechtwinklig. --- „Ein kleiner Kreis hat genauso viele Grade wie ein großer.“ – [Jonathan Swift]
– [\zum ‚Fingerabdruckwesen‘ im »Kognischen Raum«; \„Euklidisch“ als Geometrie – (oder nicht); \„Axiome“, „Theoreme“ + Schlussfolgerbarkeit  (↓) ; \„Geltungsbereiche“ + deren jeweilige Grenzen; \...]

·      Das „Theorem“: a2 + b2 = c2 über die Seitenlängen rechtwinkliger Dreiecke, das Pythagoras im 6. Jahrhundert vor unserer Zeitrechnung bereits entdeckte, stimmt nicht etwa „nur manchmal“ oder „meistens“. Es stimmt immer! Egal, ob das Dreieck ein Stück Stoff, ein Fleckchen Land oder eine Zeichnung auf Papyrus oder auf dem Bildschirm ist. Solange die Dreiecke nur flach einem Klassischen 2D-Raum aufliegen.
– [\...; \...]  

·      „Algebra“ --- statt bloßer „Arithmetik“
Als Option: „Konkrete Zahlen / Einzelfälle“ durch Buchstaben als ‚Platzhalter‘ ersetzen. Seien dies freie oder gebundene „Variable“.
    --> Die Lösbarkeit von „Gleichungen“ ganz unterschiedlicher „Mathematischer Grade“!
– [\\Wiki: „Variable“; \zum ‚Formelwesen der Mathematik‘ + ihrem Gleichheitszeichen; \...; \...]

·      „Kathodenstrahlen“: Das Verhältnis der Masse und der Ladung eines Elektrons bleibt immer dasselbe, ganz gleich, ob die Gasentladung in Luft, Wasserstoff, Kohlendioxid oder ... passiert. 
   + Dergl. andere, ebenso experimentell nachweisbare Unabhängigkeiten innerhalb der Physik.
– [\zum besonderen methodischen Nutzen von ‚Ecken + Glatten Kanten‘ beim Puzzeln; \...; \...]

·      Das „Spektrum“ eines zum Leuchten angeregten Atoms hängt nicht davon ab, ob die Quelle in einem irdischen Labor steht oder ob sein Licht von einem Tausende an Lichtjahren entfernten Stern stammt.
– [\zur „Naturwissenschaft“ – \Der zugehörige „Geltungsbereich“; \„Was alles wäre / würde / liefe anders, wenn: <... / …>?“; \Parade­beispiel: Ein „Sternlein“ im ‚Durchzoombarkeit‘-Paradigma; \...]

·      Das „Kirchhoffsche Strahlungsgesetz“: Die Farbe des von einem glühenden Körper ausgesandten Lichts hängt ausschließlich von dessen Temperatur ab.

·      Dem „Strom aus der Steckdose“ ist es egal, zu welcher „Funktion“ oder „Leistung“ ihn der Mensch gerade abzapft.
– [\zum ‚Funktions‘-Paradigma der Technik; \„Materielle Technik“ + „Industrie“; \...; \...]

·      Immerhin sind Werkzeuge wie „Hammer, Messer, Bohrer, Säge oder Wischlappen und Handtücher“ im Haushalt– aus gutem Grunde – aus der menschlichen Welt nie mehr wegzudenken. Ähnlich wie „Computer“.
– [\...; \„Kontrolljahr 3000“; \...]

·      Viele „Gedankenexperimente“ bleiben – bei genauerem Hinsehen – in den bei ihrem ‚Szenario‘ angesetzten „Objekten“ und „Relationen“ als ‚Weltausschnitt‘ ungenau. Oder wechseln im Zuge der Argumentation zwischen unterschiedlichen ‚Abgrenzungen für die daran beteiligten Dinge‘ hin und her.
In vielen Fälle jedoch untergräbt schon eine kleine ‚Verwacklung im hypothetischen Ansatz‘
(/ beim ‚Kognitiven Knipsen‘) oder eine lässliche „Verwechslung“ die ‚Verlässlichkeit‘ der erzielbaren Schlussfolgerungen noch nicht.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als „Individuum“ zunächst stets fest-umrissen zu halten!; \„Szenariotechnik“ – als solche; \Der extra ‚Abgrenzungsschritt im Kognischen Raum‘ + seine Probleme und Kompromisse; \„Was wäre / würde / liefe anders, wenn: <.. / …>?“ – „Gedankenexperimente“; \zur „Objektorientierung“ – diesem rein abbildungsseitigen Konzept; \all die Arten von „Relation“ – innerhalb des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \zur ‚Verwackelbarkeit + Verwacklung der Dinge‘ – im »Kognischen Raum«; \„Gewissheit“ – in unterschiedlichen Aspekten + Graden; \„Geltungsbe­reiche“ + ihre jeweiligen Grenzen; \zum Nutzen + den Fallstricken von ‚So als ob‘-Paradigmen; \Phänomen + Fallstrick: „Falsch gestellte Fragen“; \...; \...]

·      Die Zeitumkehr-Invarianz aller „Wechselwirkungen zwischen Materie und Licht“ + …
– [\\Wiki: „Zeitumkehr“; \...; \...]

·      Schlicht das Konzept: „Strömung“ {<…> mitnehmen / Transport; hervorquellen; Wirbel / Strudel; verschlucken; sich beruhigen; …} – zunächst unabhängig davon, was genau sich da bewegt: Wärme; Elektrizität; Flüssigkeiten; Vogelschwärme; Mengen von Galaxien; ... [6]
– [\„Gradienten“ + „Differentialgleichungen“ – als solche; \...; \...]  

·      „Wenn man uns irgendwo in der Mitte einer Eisdecke aussetzt, wissen wir nicht, ob es sich um eine Eisdecke des lokalen Winters, der heutigen Zeit am Südpol oder auf irgendeinem der Gletscher des Pleistozäns handelt. ... Als Naturwissenschaftler glauben wir, dass die Eisströme auch während der Eiszeiten schon flossen; dass dies kein Phänomen unserer Zeit ist.“ – [N. N.]
                                    
Und haben sogar allerlei Beweise dafür gefunden.

·      ...
– [\...; \...]  

*****

Als Beispiel für vieles:

„Auxin“, ein das Wachstum steuerndes Hormon in Maiskeimlingen, wird in der äußersten Spitze des Pflanzensprosses gebildet und auf dem Weg zur Wurzel von Zelle zu Zelle weitergereicht.
--- Frage: Transportieren die Zellen dieses Hormon im Weltall genauso, genauso gut und genauso schnell wie bei Keimlingen im irdischen Labor? Gehorcht der Transport speziell der „Schwerkraft“? Oder bestimmt irgendein „Inneres Gesetz der Zellen“ die Transport-Richtung?
--- Ein Experiment im Spacelab zu dieser Frage ergab, dass die Schwerkraft den wurzelwärts gerichteten Transport nicht beeinflusst. Die Zellen „wissen“, in welche Richtung das Hormon zu leiten ist:

     Dieses pflanzenphysiologische Verhalten ist gegenüber Änderungen der Schwerkraft ‚invariant‘.

--- Andererseits ergab dasselbe Experiment: Weder der Spross noch die Wurzel richten sich so aus, wie sie es unter terrestrischen Bedingungen – selbst im Dunkeln noch – tun würden. Wurzeln nach unten hin zu eventuellem Wasser. Und Sprosse nach oben zu zwecks Erhaschung von genügend Licht. Stattdessen traten beide im All in derjenigen Richtung aus, wie sie durch die Anlage der Organe innerhalb des individuellen Maiskorns vorgegeben war. Und entwickelten sich in genau derselben Richtung weiter. Diese Himmelsrichtung ist – spätestens nach dem Ausstreuen in der Ackerfurche – bei jedem Maiskorn anders: „variant“ also!    – [als Fakten nach einem Ausriss aus der SZ vom 27.1.1986]

– [\Der ‚Diskursraum‘ als solcher – hier: derjenige der „Pflanzenphysiologie“; \all die Komponenten des ‚Fingerabdrucks der Dinge‘ – im »Kognischen Raum«; \...]

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In der Vorstellung ein paar der beteiligten „Dimensionen“ wegzuprojizieren, fällt uns leicht. Weil bloß ‚abbildungsseits‘ als Geschehen. Selbst Gegenstände ‚originalseits‘ zu beseitigen oder sie zu zerstören, ist oft einfach.

Doch alles Dynamit der Erde würde nicht ausreichen, um auch nur ein winziges „Stückchen aus dem Weltraum selbst“ weg zu sprengen. Dort als „Platz“ beseitigt. Oder irgendein „Platzangebot fürs Herumreisen auf dem Globus.“ Dessen Koordinaten, Maße und lokale Umgebung bleiben weiterhin da. Egal was dort ansonsten gerade passiert.

Den „Träger des Materiellen Universums“ können wir grundsätzlich nicht beseitigen. (Genauer: dasjenige, was dem ‚nur abbildungsseitigen‘ Trägermedium ‚originalseits‘ entspricht). ‚Abbildungsseitige Trägermedien selbst‘ dagegen lassen sich austauschen, negieren oder „gar nicht erst in Betracht ziehen“.

– [\‚originalseitig sein‘ – als Merkmal; \»Einsheit in Vielheit« – Das Hauptmerkmal des »Originals WELT«; \zur – abbildungsseitigen – ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \Thema: ‚Reißverschlüsse im Kognischen Raum‘ – \Muster-Abbildung zum Fall „Globus“; \‚all die ‚Wissensträgertypen‘ – zur freien Auswahl – \Überblicksgrafik dazu; \...; \...]  

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·      „Sie können es drehen und wenden, wie Sie wollen, Sie können einwenden, was Sie mögen, Sie kommen trotzdem nicht daran vorbei, dass: <...>.“
„<Da> brauchen wir gar nicht erst herumzureden!“
                                     – als (berechtigte / unberechtigte) ‚Behauptung‘

·      „Auch, wenn sich <Dieser Punkt / Dieses Objekt / Dieses System / Dieser Weltausschnitt>
nicht direkt beobachten lässt, können wir dennoch „gewiss sein“, dass auch dort <die Merkmale MM / die Gesetzmäßigkeit GM / speziell der Wert W und ...> gelten.“
– [\„Gewissheit“ in unterschiedlichen Aspekten + Graden; \...; \...]

·      „Der <Weltausschnitt XY> ist nun einmal unabhängig von der <Variablen V>. Nichts ändert sich dort, wenn mit deren Zahlenwert gespielt wird. Nichts würde anders, wenn von Natur aus – im ‚Originalseitigen’ also und nicht bloß in der „Simulation“ – ein Parameter-Wert anders ist.“ [7]
– [\„Änderung“ als solche – ‚im Originalseitgen“ versus: ‚im Abbildungsseitigen‘; \„Was alles wäre / würde / liefe anders, wenn: <...>?“; \zum »Rütteltestwesen im Kognischen Raum«; \Vorhandene oder Erworbene „Reserven / Puffer“ + deren Sonderrolle für das Systemverhalten; \„System-Dynamik“; \„Szenariotechnik“ – als solche; \Option: ‚Dynamische Erkenntnisgewinnung‘; \...]

·      Es muss zwar nicht auf alle Zeiten Alles so bleiben, wie es derzeit ist, doch manches ändert sich trotz aller Dynamik nicht. --- Auch im ‚Jahre 3000‘ noch fällt der Apfel „nach unten zu“!
– [\„Gewissheit“ versus: Der Fallstrick: ‚Absolutheitsbehauptung‘; \‚Wissbares‘ zum „Jahr 3000“; \...]

·      Auf Fehlersuche: Wenn man das <bemängelte> Gerät an der Steckdose des Kollegen anschließt, zeigt sich dann: {dasselbe Verhalten / etwas ganz anders / dort alles „in Ordnung“}?
– [\zum ‚Funktions‘-Paradigma der Technik + Organisation; \zum (technischen) „Verhalten“ – als solchem; \„Was wäre los / anders, wenn: <… / …>?“; \allerlei an „Richtigkeits- + Optimierungskriterien“ – zur Auswahl; \...]

·      Phänomen: Genau dieselben „Naturgesetze“, die der Mensch hier auf Erden im Laufe seiner „Kulturgeschichte“ mühsam aus den lokalen ‚Wissbarkeiten zum Original WELT‘ herausdestilliert haben, gelten – einerseits erstaunlicherweise, andererseits aus guten Grunde – unverändert an jedem anderen egal wie weit von uns selbst entfernten Fleckchen des Universums. ...
        Mitsamt demselben ‚Explikationsvermögen’ + allen konkreten „Explikationen“!
– [\Die „Welt der Materie + Energie“; \„Naturwissenschaft“; \Das „Periodische System der Chemischen Elemente“ + (alle „Isotope dazu“); \Albert Einsteins beide „Relativitätstheorien“; \zur „Quantentheorie“; \»Einsheit in Vielheit« – Das Hauptmerkmal des »Originals WELT«; \zur „Kosmologie“ im GANZEN; \„Explikationswesen“; \„Selbstorg­anisation“ – als Wirkprinzip das »Original WELT« beherrschend; \Phänomen: „Rückkopplung“ + Kybernetik; \„Transformationen“ (+ „Die Erhaltungssätze der Physik + der Informatik + ...“); \„Naturkonstanten“ – als solche; \„Auch Aliens sind + können nicht beliebig!“; \...; \...]

·      Eine ‚Geo-visuelle Zoomfahrt’ kann man an <diesem einen> Fleckchen auf der Erde beginnen, genauso gut aber auch von jenem anderen Ort aus. Zu <diesem> Zeitpunkt ebenso gut wie zu jedwedem anderen. Für den ‚Gemeinsamem Top-Punkt’, zu dem man beim Immer-weiter-Hochzoomen gelangt, ist es völlig egal, welcher „Teil aus der originalseits vorhandenen Vielheit“ unser Startpunkt war. ‚Im Ergebnis kognisch oben‘ läuft es immerzu auf dasselbe Konzept und GANZE hinaus: Den (überzoombaren) „Planeten Erde“.
Und – abbildungsseits – auf den „Globus mit einem immer weiter verfeinerbaren Gitternetz“.
– [\Fallbeispiel: „ZehnHoch“ – Die ‚Geo-Visuelle Raum- + Zoomfahrt‘; \Der (jeweils) zuständige ‚LEGE- + Diskurs-Raum‘; \‚kog­nisch (ganz) oben‘ – als Position + als Richtung in einem „so bereits vorhandenen Raum“; \„Das Märchen vom Planeten Erde“; \Paradefall: „Der »Abstraktionskegel der Sichtbarkeiten« zum Planeten Erde“; \zur ‚Vielheit‘ innerhalb einer originalseits angetroffenen »Einsheit«; \zum „Land- und Seekartenwesen“; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als jeweiliges „Individuum“ fest-umrissen gehalten – \als »Punkt der Kognik« darstellbar; \Das (in diesem Beispiel noch ziemlich lokale) »Große Fragezeichen«; \...]

·      Entsprechend kann man beim »Puzzle WELT« mit der ‚Zoomfahrt’ in einem ‚Weltausschnitt’ irgendwo weit außen in einem beliebigen Sektor des ‚Pusteblumenlogos’ beginnen (als der ‚Draufsicht auf die insgesamt gesuchte LÖSUNG‘) und sich – ‚raum­greifend und immer mehr abstrahierend’ – von dort aus in der Abbildung immer mehr nach (kognisch) innen zu bewegen. Das Endergebnis im ‚Guckloch des Beobachters‘ ist – trotz all der Unterschiede bei der Startposition – jedes Mal der ‚Gemeinsame Top-Punkt zum Referenzideal der Abbildung der WELT’.
– [\Das ‚Guckloch‘-Paradigma der »Kognik«; \„Individualitäten“ + all deren Einzelheiten; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik« + \damit eng korreliert: Die – abbildungsseitige – ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« gefundenen: Gedankengebäudes!; \Das »Pusteblumenlogo der Kognik« – erläutert; \zur Option ‚Raumgreifung‘ – als solcher + \Prinzipgrafik dazu  – in Seitenansicht + in Draufsicht; \Die ‚Konvergenz all der Direttissimas‘ – ein nachweisliches Phänomen + \Überblicksgrafik dazu – in Draufsicht; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \allerlei an „Paradefällen“; \...]

·      Der „Mathematische Vektor als solcher“ ist ein vom Bezugssystem unabhängiges Konzept. Doch seine „Komponenten“ besitzen dieses Invarianz-Merkmal nicht. Je nach dem gewählten Bezugssystem haben sie andere Zahlenwerte.
+ Einige der mit dem Konzept „Vektor“ berechenbare Größen sind unabhängig vom konkreten Bezugssystem. Deren Zahlenwert steht schon ‚originalseits‘ fest. Noch ganz ohne den ‚Beobachtungsaspekt‘. [8]
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Option: (Koordinaten)-Transformationen für die unteren, bezugssystemabhängigen „Auflösungsschalen“; \...]

·      Was man in seine „Kisten und Koffer“ hineinpackt, ist weitgehend egal, solange die Dinge dafür nicht zu groß sind + das Zeug nicht von dorther ausläuft. --- In der Werbetechnik etwa verkaufen sich vor allem schöne Verpackungen. Ob der Inhalt „stimmt“ / rein ist / seinen Preis wert ist, ist da oft egal.
– [\zum ‚Behauptungswesen‘; \„Symbolik“ – in Theorie und Praxis; \zur ‚Trojanischen Einschleusbarkeit (auch riskanter) Aspekte‘; \...]

·      „Gattungen“ mit ihren – ‚abbildungsseits‘ zumindest – als Inhalt ersetzbaren (konkreten / individuellen / virtuellen / repräsentativen) „Exemplaren“
– [\‚Weltausschnitte‘ – als solche + \Der jeweilige / kognitiv-lokale ‚Top-Punkt‘ dazu;  \‚Rahmen‘ – als Behälter; \„Individualitäten“ + Einzelheiten dazu; \„Was alles wäre / würde anders, wenn: <...>?“; \zum „Mathematischen Formelwesen“ + seinen Variablen; \zur ‚An sich‘-Projizierbarkeit der Dinge – als solcher; \„Symbole“ – als solche; \„virtu­ell sein“ – als Merkmal; \...; \...]

·      „Wiederverwendbarkeit“ von Entwürfen / von Programm-Code / von Strukturen / ...
– allein aufgrund von bestimmten ‚Invarianzen‘
   --> „Modularisierbarkeit“: §...§
– [\„Aufwand“, „Wirkleistung“ + die jeweiligen (kumulierten) Reibungsverluste; \„Arbeitsteilung“ – als solche; \„Geltungsbereiche“ + ihre jeweiligen Grenzen; \Prinzipgrafik: „Aufschlüsselungsoptionen für ein zuvor genügend  fest umrissenes GANZES“; \...]

·      Es sind dieselben Gene, die für den „Grundstoffwechsel“ aller Lebewesen verantwortlich sind.
Ja, es sind sogar dieselben Gene, die so unterschiedlich Erscheinendes wie die Entwicklung der Augen von Bienen, Fischen und Menschen steuern. Die neuronalen Grundlagen für das „Lernen“, das „Gedächtnis“ und die „Entscheidungsprozesse“ lassen sich am – winzigen – <Bienen- / ...-Gehirn> sogar leichter erforschen als beim Menschen.
– [\„Das Leben“ – als solches; \„Die Zelle“ – ein systembiologisch materiell operierender Apparat; \Der »Kognitive Prozess« – als GANZER; \...; \...]

·      Jeder einzelne „Weltausschnitt im Universum“ (als Variable) besteht aus den gleichen Grundbestandteilen wie der ‚Große Rest‘. Nur ist deren „Menge“, „Zusammensetzung“ und „Zusammenhalt als Materie“ lokal mal so, mal ganz anders. Jede noch so „Ferne Welt“ unterliegt denselben physikalischen Grundgesetzen, wie sie hier auf Erden gelten, auch wenn die lokalen Verhältnisse dort extrem anders sein mögen. Soweit deren ‚Geltungsbereiche’ beachtet werden, sind Phänomene, die wir hier beobachtet und studiert haben, und Erkenntnisse, die wir mit unseren Teilchenbeschleunigern gewinnen, auf das „Große GANZE“ übertragbar.
--- Nur unter dieser – von den astronomischen Beobachtungen aus weiter Ferne immer wieder bestätigten – Annahme können wir so viel über andere „Galaxien und Welten“ wissen, derart viele ‚Wissbarkeiten‘ über das Universum als GANZEM und über dessen Entstehung abbilden:
                                        Und das mittlerweile immer ‚originalgetreuer’.
--- Obwohl doch kein Forscher jemals unser Sonnensystem verlassen hat und „dort vor Ort“ und gerade „dann“ mit dabei gewesen ist. – Vor oder nach seiner Lebenszeit!

– [\Der ‚Weltausschnitt’ – als Individuum fest-umrissen gehalten; \Thema: „Geltungsbereiche“; \Der jeweilige ‚Rest der WELT‘; \„vergleichen“ – eine kognitive Leistung; \„Erkenntnis“ + Erkenntnisgewinnung; \Paradebei­spiel: „Sternlein im ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma“; \Das „Periodische System der Chemischen Elemente“ – eine ‚Wissbarkeit‘!; \‚Originaltreue‘ – als solche; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge‘ in den »Kognischen Raum«; \...; \...]

·      Phänomen: „äquivalent sein“ von Körpern / Mannigfaltigkeiten (oder nicht) im Sinne der algebraischen / ... ‚Topologie‘. ...
– [\(zueinander) „isomorph sein“ (können) – in unterschiedlichen Aspekten + Graden; \zur „Transformierbarkeit“ – ‚im Originalseitigen‘ versus: ‚im Abbildungsseitigen‘; \„Topologie“ – als Wissenschaft – \\Wiki: „Topologie“; \zur ‚Topologie des Kognischen Raums’; \Groß-Arbeitspaket: Das »Puzzle WELT« im Paradigma der „Mathematischen Mannigfaltigkeiten“ analysiert; \...]

·      „Weltweite Untersuchungen haben gezeigt, dass schizophrene Erkrankungen und manisch-depressive Psychosen wie auch Neurosen und Persönlichkeitsstörungen in annähernd gleicher Verteilung und mit vergleichbarer Grundsymptomatik bei allen Völkern, Kulturkreisen, Rassen und sozialen Klassen vorkommen. Obwohl die klinischen Ausprägungen sowie die Inhalte der Psychosen von den jeweiligen Traditionen geprägt sind und die absoluten Häufigkeiten von Kultur zu Kultur variieren. Das legt eine naturwissenschaftliche Interpretation nahe. Ohne dazu Geister und Dämonen heranziehen zu müssen. Bei gleichartigem ‚Apparat‘, gleichem ‚Funktionsprinzip‘, ungefähr denselben ‚Leistungsgrenzen‘, gleichen ‚Verletzbarkeiten‘ + ... müssen sich auch die Ausfallserscheinungen ähneln. Ein psychischer Zusammenbruch tritt apparativ dann leicht auf, wenn dauernd Anforderungen an eine Person herangetragen und – meistens unbewusst – von dieser selbst ernst genug genommen werden, die größer sind als ihre Fähigkeiten, mit dem Problem zurechtzukommen.“ – [N. N.]       
                                    Gleiche Ursache, (weitgehend) gleiche Wirkungsausbreitung.
                                                     --> ‚Invarianz-Phänomene‘!
– [\Das „Gehirn + Nervensystem“ – in seiner Rolle als ‚Kognitiver Apparat‘; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt‘; \allerlei Formen von „Anosognosie“; \Behauptungen aus dem „Hexenwesen“; \„Erkenntnisse“ + ‚Behauptungen‘ der Soziologie; \...]

·      ...
– [\...; \...]

*****

„Invarianzen“ / „Abstraktionsgrade“ / „Abstraktionsebenen“ / „Direttissimas“ / „Operationale Schritte“ und „Proben“ – allesamt auf der Suche nach dem tatsächlichen ‚Top-Punkt des Puzzles WELT‘:

Dessen Paradigma gilt für alle Beteiligten; für alle Zeiten; für alle Ergebnisse (egal ob richtig oder falsch); für alle Apparate; mit und ohne inhaltliche Lücken; die Irrtümer + Korrekturen; tausenderlei Perspektiven. + In Kombinationen der vorhandenen ‚Freiheitsgrade‘. Und ... und ... und ...

– [\Die ‚Top-Zone‘ des »Punkt der Kognik«; \Das »Puzzle WELT« – immens als GANZES; \Das „Hohe Warte“-Szenario der Kognik; \Die Hauptfragen der „Philosophie“; \...; \...]  

*****

Ortsfestigkeit als Merkmal

„Richtigkeit“ und „Invarianz“:

"Is the new Station right at the South Pole? Yes, but so was the old one at one time. The ice actually moves about 10 m each year. So, every year on New Year's Eve, the "new" South Pole is measured, and on New Year's Day a post is driven into the ice at that point. That' s always a big party for the whole Station." –  [N. N.]

– [\„Ortsfestes im Kognischen Raum”; \...; \...]  

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Beispielfälle, wo sich eine ansonsten dominierende „Variable“ auf beiden Seiten der Gleichung

                                                                       herauskürzt:

·      Szenariomäßig „gemachte“ ‚Invarianz‘:
Bei der Berechnung des Abstands zwischen zwei Bändern, das erste am Äquator eines Kugelkörper straff aufliegend, das andere mit zusätzlich 1 Meter an Länge innen eingeflickt und dieses zweite Band rundum gleichmäßig vom Boden der Kugel abgehoben.
--- Egal ob der Kugelkörper so groß ist wie eine Murmel oder wie der Planet Jupiter:
Der Abstand zwischen den beiden Bändern ist immerzu derselbe. Gerade so groß, dass ein Dackel noch bequem zwischen ihnen hindurch laufen könnte! [9]
– [\Das „Mathematische Formelwesen“ als ‚Wissensträgertyp‘ + sein Gleichheitszeichen; \‚Explikationismus‘ – als solcher; \...; \...] 

·      „Berechnung“ der Planeten- und Satelliten-Bewegung:
Im Gleichgewicht zwischen Gravitationskraft und Zentrifugalkraft ist es die (für die Phänomene der Gravitation ansonsten so bestimmende Variable) „Masse“, die sich aus den Bewegungsgleichungen herauskürzt.
         Nur deswegen kommt es zu den „Keplerschen Gesetzen“ --- in all ihrer ‚Invarianz‘.
– [\\Wiki: „Die Keplerschen Gesetze“; \...; \...]

·      Zwei Körper ungefähr gleicher Dichte, die sich, fast aneinandergeschmiegt, gegenseitig umrunden, brauchen (bei Abwesenheit anderer Kräfte außer der Gravitation) für einen Umlauf ca. 90 Minuten. Egal, ob es damals der „Sputnik“ war, der um die Erde sauste, oder ob ein „Tanzpaar im All“ sich um einander dreht.
                             §Doppelasteroiden oder der riesigste Doppelstern: <...>?§.
    Auch für diese ‚Unifizierung‘ und ‚Invarianz‘ sorgen die „Keplerschen Gesetze“.
– [\...; \...]

·      ...
– [\...; \...]

– [\„Wäre {etwas} anders (oder bleibt Alles unverändert), wenn: <... / …>?“; \„Transformationen“ – als solche; \zur ‚Vererbbar­keit + all der Ererbung von Merkmalen‘ – im / aus dem ‚Kognischen Raum‘; \Tricks zur Darstellung von „Unvorstellbarem“; \...; \ ...]

+ Ähnlich für allerlei an zahlenmäßigen Schwankungen, die sich aus der <gerade angesetzten bzw. bei der korrekterweise anzusetzenden> Modell-Formel „herauskürzen“. ...

– [\‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \„Modellbau“ – als solcher + \„Simulation“; \...; \...]

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Skaleninvarianz

„Muskeln“ etwa zeigen die Eigenschaften der Skaleninvarianz. Ihr Mechanismus arbeitet in allen Größenordnungen gleichermaßen effizient. Deswegen funktioniert es grundsätzlich mit derselben Art von Muskelgewebe, egal ob beim Insekt oder beim Elefanten + …

– [\\Wiki: „Skaleninvarianz“; \...; \...]  

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Weitere „Invarianzen“ aus der Naturwissenschaft und Technik

·         Galileo Galilei begann damals aus einer ihn irritierenden Einzelbeobachtung heraus, seine Versuche mit unterschiedlich langen und unterschiedlich schweren „Pendeln“ zu machen. Anhand seiner Versuchs­-Ergebnisse entwickelte er eine Theorie, die erklärte, warum die Dauer der Periode einer Pen­delschwingung „unabhängig“ vom Winkel bzw. der Auslenkung der Schwingung und vom Pendelgewicht ist. Also nur von der Länge des Pendels selbst abhängt.
Ähnlich bei „Schiefen Ebenen“: Die Tatsache / Das Gesetz, dass die von rollenden Kugeln zurückgelegte Strecke vom Quadrat der Zeit abhängt, gilt unabhängig von der Neigung der Ebene.
– [\zum „Explikationswesen“; \...; \...]

·         Das „Prinzip der Trägheit“ + Das „Gravitationsgesetz“: …
– [\all die Arten von „Prinzip“; \\Wiki: „Trägheit“; \\Wiki: „Gravitationsgesetz“; \...; \...]  

·         Die „Fallgesetze“ sind allgemeingültig (wahr + höchst einfach).
Wenn man von "Stör-Einflü­ssen" wie dem Luftwiderstand und elektromagnetischen Feldgradienten absehen kann, „fallen“ alle Körper gleich schnell. Eine unser Wahrnehmungsvermögen höchst irritierende Eigenschaft der Gravitation.
– [\\Wiki: „Fallgesetze“; \„Implikationen“; \von einem einzelnen „Fall-Ereignis“ aus kognisch immer weiter ‚hochgezoomt‘; \„Selbsttäuschung“ – als solche; \...]

·         Der Schwerpunkt und die Masse eines Körpers lassen sich von außen her bestimmen. Und dabei all die Einzelheiten seiner Gestalt und Masseverteilung wegabstrahieren. [10] Mit diesen beiden allein durch Kognisches Hochzoomen und Latenzierung aller Details gewonnenen Größen lässt sich in der Klassischen Dynamik dennoch das „Verhalten des Körpers“ originalgetreu, konkret und höchst verlässlich berechnen. Bei abbildungsseits stark reduzierter Komplexität also. Beim Bewegungs-Verhalten / Den Bewegungs-Gleichungen kommt es auf solche Details gar nicht erst an.
Das ist nicht etwa eine abbildungsseits willkürliche „Behauptung“ (wie sonst so viele andere). Es erweist sich als originalseitige Tatsache. Ein „Gesetz“ mit §absolutem / ...§ „Geltungsbereich“.
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \„Behauptung sein“ – als Merkmal; \„Gewissheit“ – als solche; \...; \...]  

·         Die „Hauptsätze der Thermodynamik“ + Die Erkenntnisse der „Statistischen Mechanik
– [\„Klassische Thermodynamik“; \...]  

·         Das „Elektromagnetische Feld“ wirkt u. a. als "Träger" von allerlei Wellen und Impulsen.
Es ist diesem Feld egal, welche Trägerfrequenzen genutzt werden und welche Inhalte oder Botschaften es gerade transportiert. Mit seinen eigenen Gesetzmäßigkeiten bewältigt es das, egal wie banal, besonders oder einzigartig diese auch sein mögen. Andererseits sind „Meldungen und Nachrichten“ mitsamt dem Trägerfeld und dessen zeitlichen Änderungen vergänglich.
– [\„funktionieren“ (oder nicht) – als Merkmal; \(technisch abgewickelte) „Kommunikation“; \...; \...]  

·         Das ‚Abstraktionskegel-Prinzip‘ und der Umgang mit seinem ‚Wissensträgertyp‘ ist unabhängig von den innerhalb des momentanen Weltausschnitts gerade eingefangenen Inhalten. Ähnlich wie das Kameraprinzip und der Umgang mit Fotoapparaten nicht abhängt vom jeweiligen Motiv, der Verteilung der Farbflächen, den Objekten im Bild, dem Zeitpunkt der Aufnahme. ... .
Solange der von einem fixen Beobachtungsort her erfasste „Raumwinkel“ fix gehalten wird („starr installierte Kamera“), bleibt auch das „Sujet“ fix: Alles, was in diesem Raumwinkel sichtbar ist und dort passiert, wird registriert. Jedoch nicht mehr. Nur der „Auflösungsgrad für die Dinge“ in diesem Strahlenkegel bleibt variierbar. Für eine andere Perspektive auf genau dieselben Dinge (‚Weltausschnitte‘ oder „Objekte“) bedarf es des Wechsels des Kamerastandorts.
– [\Der ‚Weltausschnitt‘ als solcher – als (jeweiliges) „Individuum“ zunächst fest-umrissen zu halten!; Beispiel: \Klosterkirche Rottenbuch – mit Bilderserie dazu; \Die natürliche ‚Überzoombarkeit der Dinge‘; \...; \...]

·         Warum nur gibt es all die „Metasprachen“? --- Warum funktioniert so etwas überhaupt?
--- Nur wegen der eigenständigen Existenz der Meta-Meta-Sprache »Kognischer Raum« und deren eigenen ‚Invarianzen‘!
– [\als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge in den »Kognitiven Raum«’; \Der ‚Kognische Raum‘ – als GANZER; \\Wiki: „Meta-Sprache“; \...; \...]

·         ...
– [\...; \...]  

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Die Forderung der modernen Physiker nach Eichinvarianz der gesuchten Theorien.
§Check!!! Ist das etwa §auch§ die Invarianz gegenüber Änderungen beim Zoomgrad -- (nur?) bezüglich Raum- und Zeit?
--- Oder bezüglich
noch mehr. Dies als Mindest-Eigenschaft hilft den Physikern zumindest dabei, mit Sicherheit falsche Kandidaten für die Natur-Gesetze vorab auszusondern. Und so leichter zu den aussichtsreicheren / einzig aussichtsreichen unter den Ideen und vorgeschlagenen Formeln vorzustoßen.

==> Im Trial & Error-Vorgehen ist „Eichinvarianz“ ein höchst selektives, verlässliches Kriterium.

Motto: "Viele sind berufen, aber wenige sind auserwählt."

– [\zum Nutzen von „Ecken + Glatten Kanten“ beim Puzzeln; \\Wiki: „Eichtheorie“; \...]

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Was alles gibt es an Invarianzen gegenüber „Nichtwissen“?

(„Egal, wie <es> konkret passiert ist / zusammenhängt / aufgebaut ist / ...“ --- "Darauf kommt es gar nicht an!")

·    Die genaue <Farbe / Form / Lage / Größe / ...> ist unwesentlich. Manchmal kommt es einzig auf die <Existenz / eine schlichte Unmöglichkeit / ...> an.
– [\...; \...]  

·    „Sprachinvarianz“ (oder nicht):
Selbst die fachlich ausgefeilteste Enzyklopädie noch muss bei ihrer Übersetzung in eine Fremdsprache in den Suchbegriffen neu sortiert werden.
– [\...; \...]  

·    ...
– [\...; \...]  

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Auch eine Art von „Invarianz“! --- zeitlich, räumlich, sachlich

Die Naturgesetze sind seit dem „Urknall“ bis heute genau dieselben geblieben. Nachgewiesenermaßen ab dem Zeitpunkt 15 Sekunden danach (oder gar bloß Sekundenbruchteile).

‚Abbildungsseits‘ jedoch kann uns niemand verwehren, in vielerlei Varianten gegenteilige ‚Behauptungen‘ aufzustellen. Dann deren Annahmen im Einzelnen auf ihren eigenen ‚Explikationismus’ hin durchzuspielen.

Hätten sich die Naturgesetze ‚originalseits‘ – d. h. in der »Wirklichkeit des Originals WELT selbst« –variabel entwickelt, gar in Sprüngen, so hätten wir aus all den Laborexperimenten heutiger Teilchenphysik und den immer raffinierteren astronomischen Beobachtungen niemals so weit und derart konsistent auf das „Urknallgeschehen“ rückschließen können, wie uns dies tatsächlich gelang.

Manche der Phänomene und Messgrößen des Universums hätten wir gar nicht erst (als solche theoretisch schlüssig) ableiten können. Ideen, die – zunächst nur in Form von ‚Behauptungen’ dastehend – später durch kosmologische Beobachtungen und experimentelle Messung ihre Bestätigung fanden. [11]

Das Phänomen dieser Übereinstimmung zwischen ‚Rein theoretisch begründeten Mutmaßungen‘  (˅)  und dem ‚Tatsächlichem Verhalten der WELT‘  (˄)  muss einen guten Grund haben!
                                         Auf Seiten des ‚Originalseitigen‘ selbst.

In Form einer der unter den Voraussetzungen des »Referenzideals der Abbildung der WELT« zwingenden ‚Vererbungen’ und ‚Machbarkeiten der Welt’. ...

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \zum „Urknallgeschehen“ + zur „Kosmologie“; \Die „Welt der Materie + Energie“; \Das „Rückspul“-Szenario der »Kognik«; \„Was wäre los, wenn: <... / …> ganz anders wäre?“; \‚Explikationismus – als solcher; \zum „Mathematischen Formelwesen“ – „Differentialgleichungen“; \Das – originalseits so unabänderlich – angetroffene Merkmal: »Einsheit in Vielheit der WELT« + \Die – rein abbildungsseitige – ‚Überzoombarkeit aller Dinge‘; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« – (qualitativ); \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \‚Vererbung von Annahmen und von Behauptungen‘ aus dem + in den »Kognischen Raum«; \„Auflistung“ anderer Fälle von gelungener „Theoretischen Vorhersage“ mit „Späterer Bestätigung“ durch Beobachtungs-Ergebnisse – (neben der Unzahl an misslungenen Fällen); \„möglich sein“ versus: \„unmöglich“; \all die Arten von „Potential“; \...]

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Aus fremder Feder – im selben Paradigma:

„At the microscopic level the universe seems invariant both under CPT (the combination of charge conjugation, C, parity inversion, P and time reversal, T) and relativistic Lorentz transformations (rotations and boosts). However, these symmetries could be violated by effects at the Planck scale, at distances so small (10-33 cm) and energies so high (1019 GeV) that the gravitational force between two particles becomes comparable to the other forces of physics.“

                                 – [CERN Courier, May 1999, p. 17, Neil Russell: „Is spacetime symmetric?“]

     {Experimentell wurden bisher keine derartigen Effekte festgestellt. Und das mit ziemlich hoher Genauigkeit!}

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Symmetrie-Brechung

„Why CP violation happens is still a mystery, but one early outcome – when only three types of quarks were known – was the realization that whatever the explanation of CP violation, it requires at least six different types of quark. In a world containing only three or even four kinds of quark, there would be no way of distinguishing matter from antimatter.“ – [CERN Courier, May 2002, p. 6]

– [\„Symmetrien” + Symmetriebrechung  (↓) ; \...]

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Ein §zentraler§ Erhaltungssatz

„Die »WELT im Original und GANZEN« existiert für sich allein!“

Sie ist in „Aufbau und Verhalten“ invariant gegenüber jedem Wechsel des Beobachters, gegen jede von diesem eingenommene „Position im Raum“, seiner Wahl der Beschreibungs­weise / des Paradigmas / des Bezugssystems / des eingesetzten Wissensträgertyps, dem Übergang von einer Per­spektive zu einer anderen, der konkreten Formulierung der Erkenntnisse. Sogar gegenüber dem Akt der Beob­achtung selbst. 

Nicht aber invariant ist die WELT in ihrem Aussehen unter den jeweiligen Beobachtungsbedingungen. Da sieht sie selbst und all ihre Dinge / Weltausschnitte mal so, mal völlig anders aus. 

– [\»Einsheit in Vielheit« – Das Hauptmerkmal des »Originals WELT«; \„Abbildbarkeit“ – als solche; \Die ‚Abbildtheorie‘; \Der ‚Beobachter der WELT‘; \Das – so unterschiedliche – „Aussehen“ ein und derselben Dinge; \all die (auch anderen) Arten von „Änderung“; \...; \...]

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Für das rechte Verständnis der WELT gilt der entscheidende Satz:

„Die Einsheit der Welt bleibt original­seits immer erhalten.“

Über alle Zeiten hinweg, vom Urknall bis hin zum "Ende der Welt" invariant als Merkmal bei ein und demselben Ding.

Dieser Erhaltungssatz gilt egal, was anfangs geschehen ist, was in all den Milliarden Jahren danach irgendwo passierte + was in der Zukunft noch kommen wird. Und was immer der Mensch oder ein Alien tun oder (beschreibungsseits darüber) denken mag.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – ganz ohne eigenes „Draußen“; \„Modell stehen“ – als Merkmal; \Überblicksgrafik: „Entwicklungsschritte des Kosmos“; \...; \...]  

+ Umgekehrt:

Solange unser „Abbild der WELT“ (als Essay, Karte, Formel, Mythos oder wie auch immer sonst ausgedrückt) irgendwo und irgendwie noch ab­hängt von irgendwelchen der ‚Freiheitsgrade der Beobachtung und Beschreibung‘, sind wir – im Sinne einer ‚Allgemeinsten Relativitäts­theorie‘ – mit dem Unterfangen, „die WELT komplett und richtig abzubilden“, noch nicht fertig.

– [\Das »Puzzle WELT« – immens als GANZES; \zum ‚Reißverschlusswesen‘ – im »Kognischen Raum«; \...; \„fertig sein“ (oder nicht) mit dem »Puzzle WELT« – als Merkmal; \...]  

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 „Beobachter-Invarianz“

  §noch orthogonalisieren?!§

·         Art des Beobachters (Mensch + Maschine + Geist + Gott + Alien + Prinzip + ...)

·         Position + Perspektive auf die Dinge
(„der ins Auge gefasste Raumwinkel“ – Aber bei weitem nicht alles da innen drin wird – überhaupt oder im Moment – tatsächlich „gesehen“)

·         Das jeweilige Inertialsystem + dessen Relativgeschwindigkeit + dessen Beschleunigung

·         ...

Beobachterunabhängigkeit (oft) als Folge der Reproduzierbarkeit

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Offensichtlich sucht das »Unterfangen Weltpuzzle« also:

                                            „Die Allgemeinste Relativitätstheorie“. [12]

Als Berechtigung für genau diesen Anspruch:

Die originalseitige »Einsheit der WELT«!

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ versus: ‚Das Abbildungsseitige‘; \Das „Hohe Warte“-Szenario der Kognik; \all die ‚Tortenstücke‘ zum »Referenzideal der Abbildung der WELT«; \Das Konzept: »Allgemeinste Relativitätstheorie«; \...]

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Andererseits als Merkmal:

Jedwede „Perspektive“ ist zulässig beim Blick auf die WELT!

Egal, wo auf der Erdoberfläche oder im Weltall man seine Kamera / Fernrohr / Mikroskop auch hinstellt, egal in welche Himmelsrichtung das Gerät gerade zeigt, wie und wie schnell es selbst sich bewegt, egal welches Objektiv, welches Film-Material, welche Verzerrer und Filter zum Zuge kommen, sobald man auslöst, entsteht auf jeden Fall ein „Bild“. Eine Art Abbild des mit genau dieser „Perspektive“ eingefangenen Teils der WELT. Egal, ob dabei so etwas wie ein „Objekt“ oder „System“ vor der Linse liegt oder ob blind „ins Nichts oder Vakuum“ hineingepeilt wurde.

Das und nichts anderes spiegelt sich in der

„Orthogonalität zwischen dem Originalseitigem und dem Bildseitigem“.

Alles eben Genannte ist nur "Nebenumstand" (der Beobachtungen / Ereignisse / Phänomene / Merkmale / ...). Es selbst macht nie das „Wesen der WELT“ aus. Für die Darstellung der obersten Auflösungsschalen / Abstraktionsebenen gilt es also, alle Nebenumstände als solche zu erkennen und diese per Invarianzanalyse / Abstraktion / Einrollung zu entfernen.

Daraus ergeben sich konkrete Arbeitsschritte mit fest angebbaren Kriterien. Nicht mehr etwa die Freizügigkeit und Beliebigkeit manch philosophischen Denkens.

– [\»Einsheit in Vielheit« – Das Hauptmerkmal des »Originals WELT«; \‚kognisch oben‘ – als „Position“ + „Richtung“ in einem so bereits vorhandenen „Raum“; \„zueinander orthogonal sein“ – als Merkmal + \Der Fall »Puzzle WELT«; \„Perspek­tive“ + Perspektivwechsel; \zur – abbildungsseitigen – ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \„Brennweite + Tiefenschärfe“ – im »Kognischen Raum«; \„2D-Bilder“ – als Wissensträgertyp; \...; \...]  

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Diese eigentlich banale Forderung hat ‚im Abbildungsseitigen‘ dramatische Konsequenzen.

So wie in der Physik allein schon wegen der zu Recht zu fordernden „Invarianz der Theorie hinsichtlich des Bezugssystems der prinzipiell ausdenkbaren Hypothesen“ die meisten von diesen als nicht originaltreu / als unzulässig ausscheiden (und klassisch-mythische Vorstellungen sowieso), reduziert diese Forderung die Menge / Anzahl der Kandidaten für eine „Originalgetreue Weltvorstellung“ dramatisch.

Auch die ‚Kognische Kamera‘ lässt sich im Prinzip beliebig – jeweils höchst konkret – voreinstellen (Ansteuerung / Zoomgrad / ... / Linsen-Verzerrung / ...). Auch zu ihr gibt es so etwas wie "Das Auslösen". Mit einem der gewählten Perspektive entsprechenden „Abbild“. Nur einen technischen Apparat, der all das genauso und ähnlich automatisch macht, den gibt es nicht.

Stattdessen bleibt uns nur die Simulation der fälligen Arbeit

„in Handarbeit“ / „per Puzzle“ / „...“.
(Selbst dann wenn wir Nichts/ oder nichts Brauchbares drauf zu erkennen vermögen. Zu jeder eindeutig angesteuerten Perspektive gibt es das abbildungsseitige Pendant. N.B.: Im kognitiven Raum schaffen wirnormalerweise weder das genaue Einstellen einer Perspektive noch das Auslösen/Entwickeln. Und die wenigen Ab-Bilder, die wir relativ problemlos schaffen, sind entsetzlich selektiv: anthropomorph verzerrt, ungenau und streit-trächtig. Oder sie werden - bei wissenschaftlicher Bemühung um mehr Objekttreue und Eindeutigkeit - unangenehm technisch und mathematisch).

– [\Der (so andersartige) ‚Kognische Raum‘ – als „Spielwiese“; \all die ‚Ansteuerungs-Optionen im Kognischen Raum‘; \Das „Drohnen“-Szenario der Kognik; \(anfangs überall) „Weiße Flecken auf der Landkarte“; \„Erkenntnis“ + Erkenntnisgewinnung; \Das ‚Puzzle‘-Paradigma der »Kognik«; \Das »Puzzle WELT« – immens im GANZEN; \...]  

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Hinsichtlich der »WELT im Original«
darf keiner der kognisch möglichen Blickwinkel
ex cathedra
„verboten“ werden. Gar als „nicht existent“ deklariert werden.

Egal wie „nichtssagend“, „verzerrt“, „unglaubwürdig“, „…“
das dazu entstehende „Bild“ aussehen würde.

– [\all die Arten von „Negation“; \zur „Verzerrbarkeit der Dinge“ im »Kognischen Raum«; \„Abstruse Weltbilder“; \allerlei an „Kognitivem Schmarrn“; \„Originaltreue“ – als Richtigkeitskriterium; \...]  

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Invarianzen in der »Kognik«

Der Wissensträgertyp »Abstraktionskegel« selbst ist – seinem Charakter nach – immun / invariant gegen alle „Paradigmenwechsel“. Egal, was dabei im Inneren der seiner Strahlenpyramide eingeschleust, umstrukturiert, reorganisiert und dramatisch umgeschaufelt werden muss. Das Ergebnis – wenn im »Referenzideal der Abbildung der WELT« betrachtet – tummelt sich (völlig voraussetzungslos) noch immer im selben ‚Abstraktionskegel‘.

All die in ihm anlegbaren ‚Rahmen‘ sind weiterhin „durchzoombar“, „schwenkbar“, „projizierbar“, „negierbar“, „…“. Die Dinge haben als Merkmal wiederum „Kontext“ + eigene „Nachbarschaftsbeziehungen“.

Selbst wenn das „Fragliche Wissensgebiet“ / der „Zuständige Weltausschnitt“ per Raumgreifung um Unmengen von ‚Wissbarkeiten‘ vergrößert und in seinem §explikativen§ Anspruch erweitert wird, liegt das Endergebnis der Operation weiterhin in einer Strahlenpyramide mit Abstraktionskegelcharakter. Wenn auch wiederum nur innerhalb des ‚Referenzideal der Komplettheit‘ und der "Delta+-Sättig­ung".

Umgekehrt: Bei Verkleinerung / Spezialisierung / Fallunterscheidung / ... gilt diese Invarianz für den Charakter von deren Endprodukt. Demjenigen der Lösung einfacherer Puzzles + deren jeweilige Wissensträger.

Dasselbe an „Invarianz“ lässt sich von den anderen ‚Wissensträgertypen‘ nicht behaupten. [13]

– [\all die ‚Wissensträgertypen‘ – zur Auswahl; \Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \all die „Wissenschaften“ – zur Auswahl; \allerlei Arten von ‚Wissbarkeit‘; \„Rahmen“-Arbeit im »Kognischen Raum«; \(natürliche versus: fiktive + verzerrte) ‚Nachbarschaftsbeziehungen im Kognischen Raum‘; \Das ‚Delta+-Geschehen der Erkenntnis‘; \Metapher: Das „Quix-Gebilde“; \Das ‚Reißverschluss-Geschehen‘ im »Kognischen Raum«; \Überblicks­grafik: „Der ‚Nabel der Welt‘ – in seiner Draufsicht; \Definitionsgrafik: „Ziel der Unifizierung“; \...; \...]  

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Wer das „Computerwesen“ seit den ersten Anfängen miterlebt hat, erinnert sich schmerzlich, wie schwer sich die Programmierer (und Weltfirmen samt Apple und Microsoft) damit taten, Bedienmechanismen zu entwerfen, die unabhängig genug gegenüber den „Aufgaben“ der Programme waren.
                                                                („Inhaltliche Invarianz“)

Bis zu „Benutzeroberflächen“ mit einheitlichem Bedienungskomfort, bis hin zu gleichen Regeln der Grundbedienung, egal, ob für Textverarbeitung; Bildbearbeitung; Grafik; Ton; Technische Steuerung; Spiel; Simulation; Video; ... war es ein beschwerlicher Weg. Dasjenige, was sich dabei an dominierende Gemeinsamkeiten herausschälte, waren letztlich ‚Kognitive Freiheitsgrade‘:

Öffnen / Schließen; Zoom (↕) ; Schwenk (↔) ; Ausschneiden; Einfügen; Kopieren; Löschen; … [14]

Doch die waren – mit all ihren Invarianzen – als Bedarf allesamt schon seit Urzeiten ‚wissbar‘.

„Invariant“ auch bei der Ansteuerung + Manipulation "Virtueller Objekte und Virtueller Welten"!

– [\Die Entwicklungsgeschichte der „Benutzeroberflächen“; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \...; \...]  

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Warum eigentlich funktionieren Verfremdungen?

Wieso kann das – angesichts der oft so krassen Unterschiede zwischen dem dabei explizit Gesagten und dem vom jeweiligen Autor eigentlich Gemeinten – mit dem Verständnis bzw. trotz der Irritation überhaupt funktionieren? So etwas wie Übersetzung in andere Sprachen sind Verfremdungen ja nicht.

Was an Inhalt / Merkmalen bleibt bei ihnen am Ende gleich? Was ist auffallend anders? Was wird bewusst, oft gekonnt abgeändert?

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Ansteuerung von „Planquadraten“; \‚Fingerabdrücke im Kognischen Raum‘; \„verstehen“ – eine kognitive Leistung; \‚Platsch-Verarbeitung‘ – Das Wirkprinzip allen „Denkens“; \„vergleichen“; \zur – abbildungsseitigen – ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \‚Trojanische Einschleusung‘ von anderen Aspekten; \zum Nutzen + den Fallstricken von ‚So als ob‘-Paradigmen; \...
--- Beispiele: \Der „ZehnHoch-Kegel“ versus: \Das „Apfelmännchen“; \„Gedichtspiel“; \Der „Erlkönig“; \„Bom­bast“; \„M. C. Eschers grafisches Werk“; \grotesk – „König Ubu“ – \Daseinsbereiche - "König Ubu"; \Das „Endoteleskop“-Szenario der Kognik; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \Das Wirkprinzip von „Stimulusware“ – \Systemische Grafik dazu; \„Aha!“; \...]

„Invarianz“ bedeutet gleichzeitig Verfremdbarkeit hin zu allerlei an „Fiktion“. Darin liegt ein echter Nutzen von „Sciencefiction“: Ein tieferes Verstehen unserer eigenen WELT. [15] Mit deren von uns als „Individuen aus unserer Zeit und Kultur“ völlig unabhängigen Notwendigkeiten. ...

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Verhaltens-Phänomen:

‚Im Originalseitigen‘ hängt weiterhin Alles mit Allem zusammen. ‚Im Abbildungsseitigen‘ schrumpft beim Hochzoomen Alles gemeinsam. Konform zu den ‚originalseitigen‘ Nachbarschaftsbeziehungen!

     --> Als dramatische Auflage für alle Beschreibungen, die sich um „Originaltreue“ bemühen.

– [\„zusammenhängen“ – als Merkmal; \Die A-Achse – als Erste unter „all den Dimensionen der Welt“; \Die Palette der ‚Zoomphänomene‘; \all die ‚Nachbarschaftsbeziehungen im Kognischen Raum‘; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium für die Abbildung der WELT«; \Die Modalität: „Notwendigkeit“; \„funktionieren“ (oder nicht) – als Merkmal; \„Originaltreue“ – als solche; \„Konkurrenten“ der LÖSUNG; \...]

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Super-Invarianz:

Es gibt innerhalb des »Originals WELT«
keinerlei ‚Wissbarkeit‘,
die nicht schon irgendwo
im »Referenzideal der Abbildung der WELT« drinsteckt:

Ohne Notwendigkeit des Einsatzes irgendwelcher ‚Fremdparadigmen’.

Doch man muss das (zunächst ominöse) »Referenzideal«,
diesen außerordentlich unifizierungs-mächtigen »Abstraktionskegel«,
erst einmal haben / wissen / genau kennen!

– [\„Abbildtheorie“ + Die vier separaten ‚Richtigkeitsinstanzen‘; \all die Arten von ‚Wissbarkeit‘; \Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \Fernziel für die Unifizierung: „Keinerlei Fremdparadigma mehr benötigt!“; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« – (qualitativ); \...]

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Weiterungen zum Thema

\zum ‚Knoten im LÖSUNGS-Netz‘:

‚Invarianzen‘
Das wichtigste Mittel bei der Darstellung der WELT

·         „Die Virtuelle Welt kennt keinen festen Ort!“
– [
\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \zur freien „Was wäre, wenn“-Variierbarkeit der Dinge; \„virtuell sein“ – als Merkmal; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘, „Unifizierung“ + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters« – \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht; \...]

·         Arbeitspaket / Übung: Über welche „Abstrakten Erkenntnisse“ (zu welchen der ‚Wissensgebiete‘) würden wir mit „Aliens“ besonders schnell einig? Am Ende sogar ein und derselben Meinung.
                                                Doch warum (jeweils) so zwangsläufig?
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Die ‚Palette der Leitmotive‘ zum »Puzzle WELT«; \zur „Kulturgeschichte“ – hier: diejenige der jeweiligen „Aliens“; \„Gewissheit“ – in unterschiedlichen Aspekten + Graden; \„Aliens“ – als Spezies; \„Kontrolljahr 3000“; \...; \...]

·         Zum »Puzzle WELT« lässt sich ein elektrophorese-ähnliches Szenario ausmalen, durch das die dort als Puzzlesteine anstehenden ‚Wissbarkeiten’ bzw. die von „Gewährsleuten unterschiedlicher Verlässlichkeit und Klarheit“ angelieferten ‚Behauptungen‘ in einem geeigneten „Spannungsfeld“ automatisch nach den ‚Aspekten  und dem Grad ihrer Invarianz’ vorsortiert würden. §...§
– [\Das ‚Puzzle‘-Paradigma der »Kognik«; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \zum ‚Behauptungswesen‘; \zum ‚Fingerabdruckwesen‘ im »Kognischen Raum«; \‚Ecken + Glatte Kanten‘ – (auch im »Referenzideal der Abbildung der WELT« nach solchen suchen!); \Der jeweilige „Geltungsbereich“ – als solcher; \„Ordnung“ – ein erst abbildungsseitiges Konzept; \zur gemeinsamen ‚Ausrichtung‘ all der – in so vielerlei Hinsicht unterschiedlichen – „Puzzlesteine“; \Die ‚Erste‘ unter all den Dimensionen der Welt – in ihrer Rolle als „Träger + Anordner“ der ‚Kristallisationsebenen des Puzzles WELT‘; \...]

·         Übung: Die – in der Philosophie so unterschiedlich ‚dahin-behaupteten‘ – Kategorien aus dem „Universalienstreit“ haben mit den hier gemeinten ‚Invarianzen‘ relativ wenig zu tun.
Analysieren Sie diese nach ihren konzeptionellen Gemeinsamkeiten + jeweiligen Unterschieden!
– [\Das »Unterfangen Weltpuzzle«; \Prinzipfoto: Die Orthogonalität zwischen ‚Der WELT‘ und ‚Der Welt‘; \(Freies) ‚Behauptungswesen‘; \zur „Klassischen Kategorialanalyse“ – \Das ‚Fingerabdruckwesen im Kognischen Raum‘; \\Wiki: „Der Universalienstreit“  (↑) ; \zum „Ismenwesen“; \„Geltungsbereiche“ + deren jeweilige Grenzen; \„Falsifizierbarkeit“ – als solche; \„Gewissheit“ (oder nicht) – als solche; \Überblicksgrafik: Das »ABC der Kognik«; \Der »Punkt der Kognik« – besonders unifizierungsmächtig als ‚Wissensträgertyp‘; \‚operational sein‘ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \allerlei Arten von „Substanz“; \all die Arten von „Prinzip“; \all die Arten von „Relation“; \„vergleichen“ – eine kognitive Leistung; \...]

·         Warum eigentlich wurden in ihrer ‚Bedeutung‘ so (scheinbar) banale Begriffe wie:
                "Input"; "Output"; "Wechselwirkung"; "Schnittstelle"; "Ressource“; " …"
in Wissenschaft und Technik derart begeistert und erstaunlich erfolgreich aufgenommen?
--- Alleiniger Grund: Ihre besonders hohe ‚Invarianz‘. Ihr so riesiger „Einsatzbereich“, gepaart mit besonderer „Trennschärfe“. Die ‚Hochzoomende Abstraktion’ aus vielen originalseitigen Einzelereignissen und Ausprägungsformen heraus, egal aus welchem ‚Wissensgebiet‘ sie auch stammen, auf die wenigen Grundannahmen des „Black Box“-Szenarios etwa reichte häufig aus, um wesentliche gebietsspezifische „Zusammenhänge“ als Notwendigkeiten feststellen. Diese als solche eindeutig erklären zu können. Um danach, aus dem »Original WELT« heraus, gezielt die „konkreten Einzelheiten nachzuschauen“ bzw. diese „von woanders her abzukupfern“.
                       Dabei wurden diese in ihrer ‚Operationalität’ so mächtigen Begriffe
                                               doch erst in unserer Zeit entdeckt!
– [\„in sich zusammenhängen“ – ein originalseitiges Merkmal; \Das „Black Box“-Szenario der System-Technik; \„Be­deutung“, „Sinn“ + Sinngebung; \Meme + „Memetik“; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \zum „Explikationswesen“; \„Orthogonalisierung“ – ‚Kognitive Ökonomie‘  () ; \‚Platzhalterwesen‘ im »Kognischen Raum«; \Überblicksgra­fik: „Die – generelle – Struktur von Bearbeitungsprozessen“ – in ihrer Draufsicht; \‚operational sein‘
(oder nicht) – ein abbildungsseitiges Merkmal
; \...]

·         Warum eigentlich hacke ich hier auf den im »Original WELT« vorfindbaren ‚(Hoch)-Invarian­zen‘ so sehr herum? Beharre daneben aber ebenso sehr auf der Berücksichtigung des spezifischen ‚Geltungsbereichs’ einer jeden ‚irgend aufgestellten Behauptung’?
--- Allein deswegen, weil es gerade die ‚Invarianzen‘ sind, die uns erst die Chance zu einer effizienten – dennoch ‚verlustfreien‘ – „Reduktion“ der im »Original WELT« nun einmal vorgefundenen „Komplexität“ bieten. Erst sie liefern dem Beobachter / Systemanalytiker / Wissenschaftler / Philosophen / Kognitiven Weltbürger / ... die Möglichkeit zum ‚Hinaufzoomen’ zu den immer höheren »Abstraktionsschalen der Wissbarkeit«.
--- Ohne dabei jedem „Einzelfall aus der Vielheit der WELT“ eigens hinterherrennen zu müssen!
– [\„Komplexität“ – als Angstgegner; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Das  – originalseits so unabänderlich angetroffene – Merkmal: »Einsheit in Vielheit der WELT«; \zum Merkmal: ‚Vielheit‘ innerhalb dieser »Einsheit«; \„Individualität“ + all deren Einzelheiten; \zur ‚An sich‘-Projizierbarkeit der Dinge; \‚Behauptung sein‘ – als Merkmal; \„Geltungsbereiche“ – als solche; \Paradebeispiel: „Guter Mond“; \„Komplexität“ und – ‚verlustfreie‘ – Reduktion; \zur – grundsätzlichen – ‚Überzoombarkeit der Weltausschnitte‘ --- mitsamt all ihren Dingen; \„Aufwand“, „Wirkleistung“ + die jeweiligen (kumulierten) Reibungsverluste; \...; \...]

·         N. B.: Die instinktive Scheu des Laien vor ‚Hochinvarianten Beschreibungsweisen‘ + sein Unbehagen im Umgang mit ihnen und all ihren „Abstraktionen“ ähnelt der weidlich bekannten Scheu vor „Mathematischen Formeln“. Bzw. seinem Unbehagen im Umgang mit den ihm im Schulunterricht schon zugemuteten „Eingekleideten Aufgaben“.
                                 Und doch sind beide Arten der Beschreibung der Dinge
                                      gleichermaßen ‚ausgezeichnet‘ und „nützlich“!
– [\‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \‚kognisch oben‘ – als Position + als Richtung in einem so bereits vorhandenen „Raum“; \‚Phobien im Kognischen Raum‘ – als Phänomen; \„Mathematische Formeln“ – ein lokal unifizierender ‚Wissensträgertyp‘; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + „Unifizierung“ (für jeweils einen bestimmten ‚Weltausschnitt‘); \„Nutzenkomponenten“ des »Unterfangen Weltpuzzle«; \zur „Mathematik“ – mit ihrem (in Geldbeträgen kaum quantifizierbaren) „Nutzen“; \...]

·         Es lässt sich gedanklich jeder ‚Ausschnitt’ aus dem »Original WELT« „herausnehmen“:
--- als ‚geknipstes Foto‘; rechteckig wie in der ‚Systemanalyse‘ üblicherweise dargestellt; als ‚Planquadrat’ oder bloßer ‚Raumwinkel‘ noch ohne gezeigten „Inhalt“; ‚kugelrund‘ wie ein Himmelkörper; in zwei- oder hochdimensionaler ‚Puzzlesteinform‘; als Ergebnis irgendeiner ‚Selektion‘; als „Zuständigkeitsbereich“ mehr oder weniger willkürlich; als individueller Kognitiver Platsch bei seinem Auftreffen auf irgendeinen „Verstand“; als ‚Nebel‘ oder lokale ‚Wolke’; ... .
Egal, was es ist und wie man es konkret anstellt: In Bezug auf diesen ‚Ausschnitt‘ gilt immerzu sowohl die ‚Durchzoombarkeit’ als auch die ‚Schwenkbarkeit’ des »Beobachter-Gucklochs« im Ganzen. Und damit die gesamte ‚Palette an Freiheitsgraden’ im „Endoteleskop“-Szenario der Kognik!
--- D. h. der „Inhalt“ des fraglichen ‚Ausschnitts‘ ist bei seiner Darstellung lokal im »Kognischen Raum« (theoretisch) immer ergänzbar bis hin zum vollen dafür zuständigen »Abstraktionskegel«.
Er selbst ist – wenn auch mit oft erheblichem Zusatzaufwand – immer innerhalb der Phänomene und Methoden des ‚Wissensträgertyps: Abstraktionskegel’ darstellbar. Schon deswegen, weil das nur ein abbildungsseitiges Geschehen ist:
               Für – weil bereits ‚rundum abgegrenzt‘ – allemal ‚überzoombare‘ „Denkobjekte“!
– [\Der ‚Weltausschnitt’ – als Individuum fest-umrissen zu halten!; \zum „Wegknipserei“-Szenario der »Kognik«; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge in den »Kognischen Raum«’; \zur – grundsätzlichen – ‚Kartografierbarkeit des Wissbaren‘; \Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \Prinzipgrafik: „Standard für die Seitenansicht der ‚Weltausschnitte‘ + ihrer Dinge nach deren ‚Transformation‘ in den »Kognischen Raum«“; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Der ‚Guckloch‘-Modus für die Abwicklung komplexerer kognitiver Leistungen: unser aller gemeinsames Los + Handicap; \„Abbildtheorie“ – Die vier separaten ‚Richtigkeitsinstanzen‘; \Der ‚Unifizierte Guckloch-Display‘; \Die Palette der ‚Zoomphänomene‘; \Das „Endoteleskop“-Szenario der »Kognik«; \„Mengen“ + Mengenlehre; \zur ‚Überzoombarkeit’ eines jeden ‚Weltausschnitts und Dings‘; \„Objektorientierung“ – als Beschreibungsweise; \Kognitiver Freiheitsgrad: „drehen“; \„wolkig sein“ (können) – ein abbildungsseitiges Merkmal; \...]

·         Übung: Vergleiche die Fachbegriffe Kovarianz, Kontravarianz und Invarianz aus der Informatik!
(„Objektorientierte Modellierung“; „Klassen & Unterklassen“; „Vererbungshierarchien“; „...“)
– [\zur ‚Vererbbarkeit + all der Ererbung von Merkmalen‘ im + aus dem »Kognischen Raum«; \„Informatik“ + „Programmiersprachen“; \„Simulierbarkeit“ + Simulationen; \...]

·         Übung: Welches sind die spezifischen ‚Invarianzen‘ (gegen <was> denn jeweils?!) im Falle von
                               „Vektor-Grafik“ im Vergleich zur „Bitmap-Grafik“?
--- Lauter „Zeichenobjekte“ aus einfachen Mathematischen Gleichungen zusammengesetzt
                                     versus: Unmengen an „Bildkoordinaten“ / „Pixeln“. ---
– [\„Benutzeroberflächen“ – als solche; \allerlei an ‚Wissensträgertypen‘ – deren Stärken + jeweilige Schwächen; \Das „Bild“ – in seiner Rolle als ‚Wissensträgertyp‘; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt‘; \...; \...]

·         Hochinvarianz
„Pangäa“ + „Panthalassa“ hin
(als dem alleinigen Riesenkontinent bis vor ca. 180 Millionen Jahren) und „Laurasia“ und „Gondwanaland“ (als nördlicher und südlicher Teil von „Pangäa“) mit „Tethysmeer“ her (nach der Aufspaltung in zwei Großkontinente vor ca. 135 Millionen Jahren), von der heutigen Verteilung der Land- und Wassermassen ganz zu schweigen:
Seit Jahrmilliarden ist als „Ordnungsschema“ für die Dinge auf der Erdoberfläche ein und dasselbe – hoch neutrale – ‚Gitter an Planquadraten‘ einsetzbar. Als ‚Platz‘ bereits vollständig da.
                 Und das in – ‚durchzoombar’ – beliebig grobem und feinem „Auflösungsgrad“.
Dieses „Gitter“ liegt – platzmäßig – im immer selben „Stückchen des Weltall-Raums“, in welchem der ‚Planet Erde’ gerade weiterrast. ...
– [\Das „Märchen vom Planeten Erde“; \„Ordnung“ – ein erst abbildungsseitiges Konzept; \„Planquadrate“ + ‚Platzhalterwesen‘ – im »Kognischen Raum«; \Prinzipgrafik: „Planquadrate im Abstraktionskegel“ + damit auch beim: »Referenzideal der Abbildung der WELT«; \„Koordinatensystem“ (auch) auf dem Globus; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \...]

·         Eines der „Prinzipien“, die von „Der Wissenschaft“ besonders gehegt werden und die ihr bei vielen „Explikationen“ erst Orientierung verleihen, behauptet, die „Naturgesetze“, die das (materielle) Universum „beherrschen“, seien dort überall dieselben. Und das sei zu allen Zeiten so.
              --- Doch ganz sicher ist sich selbst „Die Wissenschaft“ da noch nicht. ---
Ob bei demjenigen, was wir – allemal nur ‚im Abbildungsseitigen‘ – so alles zur „Gesetzmäßigkeit“ oder zur „Naturkonstante“ erklärt haben, ‚originalseits‘ nicht doch irgendwo ein lokaler Gradient vorkommt? Oder irgendein zeitlicher Wandel: beim Zahlenwert der „Lichtgeschwindigkeit“ etwa; bei all den „Kopplungskonstanten“; bei „...“??
Andererseits erklären die Physiker zumindest manche der ‚Invarianzen‘, auf die sie sich in ihren Modellvorstellungen berufen, schon von sich aus für „grundsätzlich brechbar“. §...§
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅   – \Foto: Die Orthogonalität zwischen ‚Der WELT‘ und ‚Der Welt‘ [16] ; \Szenario: „Kunstakademie“; \all die Arten von „Prinzip“; \zum „Explikationswesen“; \„Orientierung“ als solche – in den vorhandenen Dingen / in deren LEGE-Raum; \Parade-Zoomfahrt: „Bei einem individuellen Fallereignis startend – immer weiter nach ‚kognisch oben zu‘; \Albert Einsteins beide „Relativitäten“; \„Kosmologie“ + „Urknall“; \„Naturwissenschaft“ + ‚Invarianz‘-Behauptungen; \„Symmetrien“ – deren Brechbarkeit + die (bereits bekannten) „Brechungen“; \zur – abbildungsseitigen! – ‚Ein- und Ausrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \„Emergenz“ – ein originalseitiges Phänomen; \„Kontroll­jahr 3000“; \...]

·         In vielen Einzeldisziplinen der Naturwissenschaften begegnet uns das Phänomen des „Determinierten Chaos“. Auch, wenn es nicht mit allem gleichgesetzt werden kann, was uns in der Welt irgendwo „ungeordnet“ erscheint, ist speziell dort eine Verständigung vor allem unter dem Begriff der „Nicht­linearen Dynamik“ möglich. Dieses Schlagwort wird heute bei der Erforschung der zeitlich-räumlichen Entwicklung von <beliebigen>, wenn auf möglichst einfache Bewegungsgleichungen zurückzuführenden „Systemen“ verwendet. Von Physikern, Chemikern, Biologen und anderen gleichermaßen. Im Ergebnis ergeben sich häufig – gebietsinvariant! – in den so verschiedenen Disziplinen dennoch ähnliche Gleichungen. Gleichungen, die folglich ein (aus bestimmten Gründen) analoges Verhalten beschreiben. [17]
– [\„Systeme“ – als solche; \„Verhalten“ – als Merkmal; \„Deterministisches Chaos“; \‚Explikationismus‘ – ein abbildungsseitiges Phänomen; \zur ‚Vererbbarkeit‘ + zur konkreten ‚Ererbung von Merkmalen‘ im  / aus dem »Kognischen Raum«; \allerlei an (Arten von) „Wissenschaft“; \...]

·         Übung: Was haben „Beid-äugiges Sehen“ und ‚Invarianz-Analyse‘ miteinander zu tun?
--- Speziell die jeweilige räumliche Entfernung, d. h. dieses sich ebenfalls linear in den ‚originalseits‘ längst vorhandenen Raum hinein erstreckende Merkmal, holt sich das Gehirn aus dem Vergleich der „perspektivisch leicht unterschiedlichen“ Bilder der beiden Augen her. ...
            Speziell unter der ‚Invarianz‘-Hypothese bezüglich des da jeweils Betrachteten!
– [\„Was alles wäre anders, wenn: <...>?“; \zur „Biologischen Evolution“ – als Wissen gewinnendem Prozess + zu ihrer Entwicklung spezialisierter Organe und Algorithmen; \„Die Perspektive“ als solche + Perspektivwechsel; \Das „AUGE“; \...]

·         Phänomen: Wir selbst nutzen – als ‚Invarianzverhalten‘ – manchmal die Option, sich vorerst nicht ganz festzulegen, sprich: „sein Pulver trocken zu halten“; „flexibel + auf der sicheren Seite zu bleiben“; „für alle Fälle!“ --- Manchmal möchte man für Entscheidungen vorbereitet sein, die erst zu einem späteren Zeitpunkt anfallen. Um dennoch zeitgerecht gute und dann beständige Beschlüsse fassen zu können.
– [\„Staatswesen“ + „Ordnungspolitik“; \Die Palette der ‚Elementarschritte des Denkens‘; \zum „Entscheidungswesen“; \„Projizierbarkeit“ + ihre Grenzen; \„wolkig bleiben“; \...; \...]

·         ‚Invarianz‘ ist auch, wenn sich ein und derselbe Entwurf / Ansatz / Formel / ... in verschiedenen Einsatzgebieten / Schaltplänen / ... immer wieder verwenden lässt. Womöglich auch in zehn oder hundert Jahren noch. Wenn er für ganz andere (bisher vielleicht noch gar nicht erkannte / untersuchte) Situationen schon parat liegt. Ganz ohne Neuentwicklung. Und ohne all den Zusatz-Aufwand für spezifische Analysen. Der Mehraufwand für Systemanalysen und Tests, um einen Entwurf gleich von Anfang an derart hoch-invariant / vielseitig einsetzbar zu machen, wird (von manchen in ihrem Fachbereich) auf einen Faktor 2,5 geschätzt. Ein Mehraufwand, den man später über Einsparungen oft schnell hereinzuholen hofft.
--- Der geplante »Kognische Universal-Atlas« könnte Allen einen Teil gerade dieses Mehraufwands abnehmen, da sein Schwerpunkt speziell beim Herausarbeiten der „Invarianzen in Großen GANZEN“ und deren spezifischer „Geltungsbereiche“ liegt.
– [\Das »Unterfangen Weltpuzzle«; \Das Konzept: »Kognischer Universalatlas«; \Konvergenz all der „Direttissimas“; \„Wie viel / wie wenig wäre anders, wenn: <…>?“; \...]  

·         Beispiel für technisch geforderte ‚Invarianz‘:
In der Computertechnik sind „Dateisysteme“ (wie FAT 16, NTFS oder „...“) ein Regelwerk für das Speichern von Daten. Sie legen fest, in welcher Art und Weise das Betriebssystem eines Rechners die beim Arbeiten anfallenden Bits und Bytes auf die physikalischen Medien zu verteilen und dort hinzuschreiben hat. Egal, was diese Bits und Bytes inhaltlich bedeuten mögen:
Liebesbrief oder Gerichtsurteil; Messwert oder Einschätzung; Programm oder Ergebnis; Poesie oder Systemische Erkenntnis; Zeichnung oder Foto; Landkarte oder Atlas; Dokumentation aus der Realität heraus oder Videofilm in freier Virtualität; Geräusch oder Musik; Formel oder Schlussfolgerung – usw. usw.
         Egal, auf welcher Art von „Datenträger“ (und Firmenprodukt) dies abgespeichert wird!
--- Da wird den Entwicklern der Betriebssysteme „von der Sache her“ allseitige ‚Invarianz‘ abverlangt. In Richtung auf die immer universellere ‚Funktionalität‘ der digitalen Rechner!
– [\auch dies als Paradefall für das Phänomen: ‚immer mehr an Raumgreifung‘ \Prinzipgrafik dazu  – in Seitenansicht + in Draufsicht; \„Bedeutung“, „Sinn“, „Zweck“, „Funktion“; \„Die Technik“ + \Das ‚Funktions‘-Paradigma; \„Benut­zeroberflächen“ – als solche; \...]

·         Vgl.: Die besondere Rolle der „Protokolle“ innerhalb des Computerwesens und dessen Grundnotwendigkeiten. --- Die moderne „Blue-Tooth-Technik“ etwa (und ihre Nachfolger) möchte nichts anderes leisten, als die „Kommunikationstechnik“ zu Allem ‚invariant‘ zu machen:
Sie soll ‚funktionieren‘ unabhängig von der Art, der Machart und der Marken (+ Farben / ...) all der in das Gemeinsame Netzwerk „ein- und auszustöpselnden“ technischen Geräte.
 --- Überall auf der Welt. Unabhängig von der Art der auszutauschenden ‚Informationen‘ sowieso!
– [\„Information“ + jeweiliger / potentieller Zweck; \all die Arten von „Prozess“; \„Kommunikation“: ein ‚Kognitiver Prozesstyp‘; \„Infrastruktur sein“ (können); \...]

·         Vgl. all die (kognitiv / apparativ) beteiligten ‚Konstanthaltungen‘ + ‚Invarianzen‘ bei:
– [\Der „Spracherzeugung im Gehirn“ – weltweit + über alle Zeiten + alle Fremdsprachen hinweg + \„lesen“ können – unabhängig noch vom gewählten Zeichensystem / von der Schriftart / Größe, Platzierung / vielen Arten von Schreibfehler / ...; \„verstehen“ – eine kognitive Leistung; \„Bedeutung“, „Sinnsuche“ + Sinngebung; \„Stimmigkeit“ + „Konstanthaltung“; \„Individualitäten“ + all deren Details; \...]

·         ‚Invarianz‘-Phänomen: Egal, wer da gerade spielt und was beim Lotto seine Lieblingszahlen sind oder beim Roulette sein Setzen in der nächsten Runde, die Chancen auf Erfolg sind immerzu dieselben. Egal, was zuvor in anderen Runden „gezogen wurde“: sei es am selben oder an irgendeinem anderen Spieltisch.
                                                        Allem Wunschdenken
                         und allen ‚Behauptungen’ zur Güte irgendeines „Systems
                                                               zum Trotz!
– [\„Zufall“, Wahrscheinlichkeit + Statistik; \„Gruppentheorie“ + Die (Nicht)-Vertauschbarkeit von Operationen; \zur „Astrologie-Gläubigkeit“ – als solcher; \„Gewissheit“ – als solche (oder nicht); \zum „Menschlichen Vorstellungsvermögen“ + den ihm angeborenen / aufgeprägten Grenzen; \„Täuschbarkeit“, „Täuschung“ + Selbsttäuschung; \„System sein“ versus: zum „System deklariert werden“; \...]

·         Phänomen: Die meisten ‚Invarianzen‘, die im heutigen „Weltbild“ Fuß gefasst haben [gemäß dem Wissenstand des Jahres 2000], wurde nicht etwa in gezielter Suche nach „originalseits vorhandenen Invarianzen“ entdeckt. Die meisten von ihnen fielen eher nebenbei auf. Auf höchst verschlungenen Wegen meistens. Bei der Suche nach ganz Anderem! Oft erst im Nachhinein.
                 Ähnliches an Entdeckungen passierte in der Geschichte der ‚Technik‘.
– [\‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \Galileo Galilei + Newton; \C. Maxwell + „Die Elektrodynamik“; \„Technik“; \„Benutzeroberflächen“ – als solche; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der materiellen Welt; \zum ‚Direttissimawesen im Kognischen Raum‘; \„Aufwand“, „Wirkleistung“ + jeweilige (kumulierte) Reibungsverluste; \\Forschung & Entwicklung – als solche; \...]

·         Übung: Was sind beim Anspruch „Systemflexibilität“ / „Resilienz“ eigentlich die letztlich überlegen machenden Voraussetzungen? --- Doch nur die dazu passenden ‚Invarianzen‘!
– [\„Technik“ + \Das ‚Funktions‘-Paradigma der „Technik“ + „Organisation“; \Prinzipgrafik: Die „Generelle Struktur von Bearbeitungsprozessen“ – in Draufsicht; \zur „Benutzeroberfläche 3000“; \...]

·         Phänomen: Am immer gleichen ‚Top down-Einstieg‘ von ‚kognisch ganz oben her‘, d. h. bei der Lage der „Hohen Warte“ gemäß der »LÖSUNG des Puzzles WELT«, kann sich als Punkt nichts (mehr) ändern. [18] Auch wenn ‚im Abbildungsseitigen‘ für uns noch vieles an Unsicherheit unterwegs zu klären bleibt. Und wir in unserer Welterkenntnis in Zukunft wohl noch einiges an ähnlich dramatischen Überraschungen erleben werden wie diejenigen, zu denen es in der Kultur- und Industrie-Geschichte immer wieder kam.
– [\Die ‚Abbildbarkeit der Dinge‘ – als Merkmal; \„Unifizierung“, ‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters« – \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht; \„Erkenntnisgewinnung“; \zum ‚Delta+-Geschehen der Erkenntnis‘; \Die „Kulturgeschichte der Menschheit“; \„Gewissheit“ – als solche; \Überblicksgrafik: „Entwicklung des Kosmos“; \Grafik: „Das Universum in allen dazu möglichen ‚Auflösungsgraden‘ in Einem dargestellt; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge‘ in den »Kognischen Raum«; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« entdeckten „Gedankengebäudes“; \‚kognisch (ganz) oben‘ – als „Position“ + als „Richtung“ in einem so bereits vorhandenen „LEGE-Raum“; \Die ‚Leitmotive‘ zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik«; \Das „Gute Fee“-Szenario; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« – (qualitativ); \Phänomene: Wissensstand und Weltbilder im „Kontrolljahr 3000“; \...]

·         Phänomen: Für die Beschreibung der Entwicklung des „Materiellen Universums“ ist es unwichtig, ob es eine „Zeit vor dem Urknall“ gegeben hat. Am Ablauf der Dinge danach würde sich nichts ändern, sollte „Die Zeit“ ebenfalls erst im Zuge des Urknallereignisses entstanden sein. Denn in dem im Urknall „Uniformen, maximalen Chaos“ hätte sowieso keine ‚Information‘ über dieses „Davor“ überlebt. ...
--- Ebenso ist es für dasjenige, was wir „Das Leben“ nennen, zunächst unwichtig zu wissen, wo genau und wann im Kosmos es (erstmals) entstanden ist.    --- Usw. usw. ...
– [\„Kosmologie“ + ihre (noch offenen) Fragen; \Sammelgrafik: „Entwicklung des Kosmos“; \Die ‚Palette der W-Fragbarkeiten zur WELT‘ (und zum »Referenzideal für ihre Abbildung«); \„Das Leben“ – als Phänomen + \„Emer­genz“; \„Information“ + jeweiliger Zweck; \...]

·         Nach den Gesetzen der „Speziellen Relativitätstheorie“ und nach ihrer Formel „E = mc2“ allein betrachtet kann sich alles Materielle spontan in Energie umwandeln. Der Grund dafür, dass dies nicht ständig passiert (wobei auch wir selbst uns sofort in Strahlung auflösen würden), ist die Serie der auf Seiten des »Original WELT« zusätzlich geltenden „Erhaltungssätze“.
Damit auf quantenmechanischer Ebene eine Umwandlung von Materie in Strahlung oder von Strahlung in Materie tatsächlich passiert (und genau dort passiert sie, wenn sie passiert), darf sich zwischen dem „Vorher“ und dem „Nachher“ bei einigen der physikalisch exakt beschreibbaren Merkmale nichts ‚ändern‘. Die müssen in dem Geschehen ‚unvariiert‘ bleiben. Ohne dies kommt die – anfangs theoretisch denkbare – Umwandlung gar nicht erst zustande.
--- Es herrschen die Gesetze von der „Erhaltung der Materie“ (in der Chemie); der „Energie“; des „Impulses“; des „Drehmoments“; der „Ladung“; der „Baryonenzahl“; der „Leptonenzahl“ + anderer Merkmale. Jeweils abgeleitet aus der „Invarianz der Gesetze“ unter Translationen bezüglich:
                                    Des Raums; der Zeit; des Winkels – und so weiter. 
– [\zur „Naturwissenschaft“; \all die Arten von „Änderung“; \zur „Speziellen Relativitätstheorie“; \„Quantenphysik“ + Die Heisenbergsche „Unschärfe-Relation“; \„Symmetrie“ + Symmetrie-Brechung  (↓) ; \„Kontrolljahr 3000“; \...]

·         Immerzu dasselbe Grundgerüst
‚Im Abbildungsseitigen‘ brauchen wir nicht etwa eine eigene „Raumzeit der Starken Wechselwirkung“ + davon getrennt eine „Raumzeit für die Elektromagnetische Wechselwirkung“ + eine nochmal andersartige „Raumzeit der Schwachen Wechselwirkung“ + noch eine vierte „Raumzeit für die Gravitative Wechselwirkung“. Zum Beschreiben der „Materiellen WELT“ reicht ein und derselbe ‚Diskurs+ LEGE-Raum’ anscheinend aus.
                  Ein Raum mit letztlich denselben Uhren und denselben Entfernungsmaßstäben!
--- Warum eigentlich gibt es zwischen diesen keinen Unterschied? Warum können wir uns sogar makroskopisch noch so sehr auf diese eine ‚Invarianz‘ verlassen? §...§
– [\Der Wissensträgertyp: „Positions-, Bewegungs-, LEGE- + Diskurs-Raum“; \Die jeweilige ‚Raum-Aufspannung‘ – allemal ‚im Abbildungsseitigen‘!; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Trans­parente Box‘ + \zu seiner ‚Zeit‘-Flanke + \zu seiner ‚Raum‘-Flanke + \zu seiner ‚Materie‘-Flanke; \Das ‚originalseits‘ – dort unabänderlich – angetroffene Merkmal: »Einsheit in Vielheit der WELT«; \zur ‚Vielheit‘ innerhalb dieser / solcher »Einsheit«; \zur ‚Vererbbarkeit + Ererbung von Merkmalen‘ im bzw. aus dem »Kognischen Raum«; \...]

·         Egal, wie dramatisch irgendwelche Naturkatastrophen auch sein mögen, oder wie nützlich oder schädlich manche ‚Eingriffe des Menschen in die WELT‘, an den „Landkarten“ als solchen und an der ‚Achserei’ zum abbildungsseitigen ‚Aufspannen’ der ‚Welt als GANZER‘ ändern sie nicht das Geringste. Das »Original WELT im Großen« lässt sich – manch naiver ‚Behauptung‘ zum Trotz – nun einmal nicht „aus den Fugen heben“. ...
– [\„Änderung“ als solche – ‚originalseits‘ versus: ‚abbildungsseits‘; \...; \»Eingriffe in die WELT« – als solche; \all die Arten von „Maßnahme“; \zum klassischen „See- und Landkartenwesen“; \zur ‚Aufspannung‘ von Diskursräumen – \in ‚Achserei-Arbeit‘ – als solcher; \...; \Richard Wagners „Götterdämmerung“ & Co.; \...]

·         Bei technischen Geräten verlässt sich manche Fehlersuch-Strategie voll und ganz auf das Merkmal der „Reproduzierbarkeit“. Und damit auf den operationalen Unterschied zwischen ‚Invarianz’ und eventueller ‚Varianz’. --- (andere: Orte / Zeiten / Komponenten / Randbedingungen / ...)
– [\Das ‚Planquadrat‘-Paradigma; \zum ‚Fingerabdruckwesen‘ – im »Kognischen Raum«; \all die ‚Rütteltests im Kognischen Raum‘ – „Fehlersuchstrategien“; \‚operational sein‘ – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \...; \...]

·         Messgenauigkeit + ‚Invarianz‘: Falls es einmal möglich sein wird, auch an Anti-Wasserstoff-Atomen ihr Verhalten bis auf 14 oder 15 Stellen hinter dem Komma genau zu messen, wird sich feststellen lassen, inwieweit Materie und Antimaterie „tatsächlich dasselbe sind“. Oder ob sie sich – zusätzlich – (doch noch) irgendwie in unerwarteter Weise unterscheiden. ...
– [\„Gewissheit“ als solche – (oder nicht); \„Symmetrien“ – innerhalb der „Materiellen WELT“; \...]

·         Übung: Was eigentlich sind im »Original WELT« die Gegenspieler der dortigen ‚Invarianz(en)’?
Der Zustand der Dinge (etwa im ‚Menschlichen Maß‘ betrachtet) ist ja ganz und gar nicht starr und nicht auf ewig unver­änderlich!
                   --- Doch was (alles) in der WELT ist „tatsächlich unveränderlich“? ---
– [\„Änderung“ – als solche; \‚Achserei-Arbeit‘ – als solche; \zur ‚Zeit‘-Szene – als solcher; \„Selbstorganisation“ – als Wirkprinzip; \zum Schmetterlingseffekt der „Chaostheorie“; \Rückkopplung + „Kybernetik“; \Prinzipgrafik: „Aufschlüsselungsoptionen für ein zuvor fest-umrissenes GANZES“; \Das „Menschliche Maß“; \Die ‚Leitmotive‘ zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \„Unifizierung“, ‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters«; \...; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« – (qualitativ); \Die Palette der  – zueinander orthogonalen – ‚Elementarschritte‘ des Denkens, Verwaltens, Planens, Forschens, Fragens, Spekulierens, … (); \...]

·         Phänomen: So manche ‚Invarianz‘ (insbesondere hinsichtlich des Wechsels des „Inertialsystems“) geht ‚im Abbildungsseitigen‘ spielend leicht verloren. Man braucht, beispielsweise, nur in einer der mathematischen Kernformeln zur Beschreibung des gerade betrachteten ‚Weltausschnitt’ eines der Vorzeichen durch sein glattes Gegenteil zu ersetzen:
Bei der Einstein’schen Kernformel „(Δs)2 = (Δt)2 + (Δx)2 + (Δy)2 + (Δz)2“ etwa stattdessen durchgehend das „+“-Zeichen einsetzen.
 --- Oder ähnliche „Verkorksung“ oder „Schreibfehler“ bei den „Maxwellschen Gleichungen“
oder bei: <...>!
[\zum Machen von „Theorien“; \zur ‚Vererbbarkeit + Ererbung von Merkmalen‘ – im / aus dem »Kognischen Raum«; \Die „Was wäre, wenn“-Variierbarkeit – als solche; \Die „Maxwellschen Gleichungen“ – \als Formel + \Draufsicht-Grafik dazu; \zur „Metrik“ als solcher – (hier: speziell diejenige in der „Relativitätstheorie“); \all die „Transformierbar­keit“ + Transformationen – als solche; \„Unifizierung“, ‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters« + \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht; \...]

·         Technische Notwendigkeit:
Will man für die Darstellung von „Botschaften + gemeinten Inhalten“ von ihrer ursprünglichen Erarbeitungsform (als *.doc-Dateien etwa) zur sogenannten Plattform-Unabhängigkeit übergehen (= ‚Invarianz‘ erzeugen gegenüber der jeweils zum Einsatz kommenden „Bildschirmgröße“ + dessen „Auflösungsvermögen“; dem beim Anschauen eingesetzten „Betriebssystem“; dem „Hersteller“ des Geräts bzw. der Benutzeroberfläche; der veränderlicher „Fenstergröße“; den ständige Änderungen + Ergänzungen auf Seiten des „Inhaltlichen“; der „Formulierung“ und der „Rechtschreibung“; der Austauschbarkeit der „Weltsprache“ + deren jeweiligem „Wortschatz“; ...), so bleibt einem gar nichts anderes übrig, als zur – eher »kognisch« als bloß „kartesisch“ geprägten – Architektur des *.htm-Codes überzuwechseln. (Oder zu noch „Vielseitigerem“.) ...
– [\„Kartesische“ versus: „Polare“ versus: »Kognische« Koordinaten; \„Benutzeroberflächen“ – als solche; \„Rahmen + Frames“ + \‚Rahmenarbeit‘ – als solche; \‚zueinander orthogonal sein‘ – als Merkmal + ‚Kognitive Ökonomie‘ – \hier speziell bezüglich der ‚Richtigkeitsinstanz # 3‘ + der ‚Richtigkeitsinstanz #4‘ (); \zur – generell (= bezüglich des Inhaltlichen ‚invariant‘) gültigen – »Kartografierbarkeit des Wissbaren«; \‚Platzhalterwesen‘ + „Planquadrate“ --> ‚Plankegel‘ im »Kognischen Raum«; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘, „Unifizierung“ + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters«; \...]
--- Schlimmer wird es, wenn man diese ‚Technische Invarianz‘ auch noch auf andere ‚Arten von Kognitivem Apparat‘ ausdehnen möchte! ...
– [\allerlei Arten von – klassischem + exotischem – ‚Kognitivem Apparat‘; \Der – bereits all-unifizierte – »Kognische Raum« + \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« in ihm drin – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘;
\zur »Kognitiven Infrastruktur« – als Allgemeingut; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt; \
‚Benutzeroberfläche 3000‘; \...; \...]

·         ...
– [\...; \...]

*****

In eigener Sache

·         Das GANZE – speziell zum »Puzzle WELT« + Das dazu gesuchte LÖSUNGS-Netzwerk:
                  Die ‚Spielwiese‘ dazu war und  ist – ‚invariant‘ – immer dieselbe!
Egal was Animisten; Religionsschöpfer; Philosophen; Wissenschaftler; Künstler; Systemanalytiker; Aliens + … auch dazu „behaupten“ Und wo diese sich gerade „bewegen“.
– [\Das ‚Puzzle‘-Paradigma der »Kognik«; \Das ‚Behauptungswesen‘ – als solches; \zur „Kulturgeschichte der Menschheit“; \Das – generelle – ‚Spiel‘-Paradigma + all seine Spielwiesen; \‚herumreisen‘ + ‚herumspringen‘ in all den Gegenden + Weiten des »Kognischen Raums«; \Das „Fächer“-Szenario zum LEGE-Platz der »Kognik«; \...; \...]

·         Phänomen:
In den „Systemanalysen und Spekulationen“ altgriechischer Philosophen tauchten praktisch alle im »Unterfangen Weltpuzzle« irgend benötigten ‚Abstraktionsschalen‘ schon irgendwo auf. Ansatzweise zumindest. Auch wenn wir heutzutage an deren damals ‚behaupteten‘ Inhalten – aus gutem Grunde – einiges auszusetzen haben.
– [\dtv-Atlas „Philosophie“; \‚Behauptungen‘ – als solche; \„Systemanalyse“ – als solche; \zur ‚Dynamischen Erkenntnisgewinnung‘; \Prinzipgrafik: Massenhaft ‚Platz da‘ für „Fehlinterpretationen“ – in Seitenansicht; \Paradebeispiel: „Platons Höhlengleichnis“; \\Wiki: Der „Universalienstreit“  (↑) ; \Überblicksgrafik: Das ‚ABC der »Kognik«‘; \zum ‚Rütteltestwesen im Kognischen Raum‘; \...; \...]

·                                                     „Die Rollenverteilung bleibt immer dieselbe!“
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅  – \Foto: Die Orthogonalität zwischen ‚Der WELT‘ und ‚Der Welt‘; \Der ‚Beobachter der WELT‘; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \Die Erste unter „all den Dimensionen der Welt“; \Der »Kognische Raum« – als die ‚Spielwiese für Geistwesen‘; \Das ‚Guckloch‘ des Wahrnehmens + Sekundendenkens; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt‘; \Die Palette der ‚Elementarschritte des Denkens; Verwaltens; Planens; Forschens; Spekulierens;  …‘; \zur „Umkehrbarkeit“ der Blickrichtung im  / in den »Kognischen Raum«; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« – (qualitativ); \Erinn­erung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« gefundenen: Gedankengebäudes; \„Kontrolljahr 3000“; \...]

·         Übung:
Was alles innerhalb der »LÖSUNG des Puzzles WELT« sieht sonst noch zu allen Zeiten gleich aus? Auch in allerfernster Zukunft noch. Selbst in „Allerfernsten Welten“ noch so!
– [\Szenario: „Kunstakademie“; \zum – unterschiedlichen – „Aussehen“ ein und derselben Dinge; \Das »Unterfangen Weltpuzzle«; \Die gemeinsame ‚Ausrichtung‘ für all die Puzzlesteine im Angebot des »Originals WELT« – abbildungsseits eine Notwendigkeit; \...; \...]

·         Auch ohne genauere Kenntnis darüber, was andere Denker tun / schon getan haben / als Konzepte benutzt oder ausprobiert haben (dort ebenfalls in Frühphasen) gelten ‚Invarianzen‘ und ‚Varianzen‘.
– [\zur – abbildungsseitigen – ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \...; \...]  

·         Ohne verfrühte Festlegung des Verwendungszwecks / der später bedarfsseitig einzunehmenden Perspektive(n) lässt sich so manches analysieren und verlässlich verstehen.
– [\...; \...]  

·         {„Wie Sie zu Recht anmerken, steht und fällt mein Konzept mit dem Grad, in dem eine „Kontext-freie Sprache“ gebildet werden kann. Die Suche nach einem Maximum an ‚Beschreibungs-Invar­ianz‘ ist daher der zentrale Punkt meiner Vorgehensweise. Andernfalls würde jeder Versuch an einer Aufgabe wie dem »Puzzle WELT« unweigerlich in ‚Innere Widersprüche‘ geraten. --- Und scheitern!“}
                              
– [übersetzt aus einem Brief vom 20.05.1986 an K. C. Bowen]
– [\Das »Unterfangen Weltpuzzle«; \Die Palette der überhaupt verfügbaren ‚Wissensträgertypen‘; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \Die ‚Mathematik der Kognik‘ + \Die ‚Topologie des Kognischen Raums‘; \...]

·         Das »Original WELT« und jedwede ‚Abbildung der WELT‘: Qualitativ ist und bleibt das zweierlei. Die ‚WELT‘ ist das, was sie ist: Das ‚Modell stehende‘ Original! Bei einer ‚Abbildung‘ dagegen lassen sich die ‚Auflösungsgrade‘ vorab beliebig einstellen: unabhängig von ‚originalseits‘ vorhandenen / den dort lokal überhaupt anzutreffenden ‚Wissbarkeiten‘.
Wirklichkeit und Abbild sind ‚orthogonal zueinander‘! Selbst bei jeder „ganz anders gearteten“ WELT noch – volle Fantasie erlaubt! – gilt abbildungstechnisch genau derselbe Satz an ‚Notwendigkeiten‘, ‚Freiheitsgraden‘ und ‚Grundphänomenen‘.
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Die Leitmotive #1 bis #3 zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik« + all die unterschiedlichen ‚Auflösungsgrade‘ + \damit eng korreliert: Die – schrittweise – ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme + Richtigkeitskriterien; \Die Palette der ‚Zoomphänomene‘; \Option: Wechsel bei der ‚Brennweite‘ + ‚Tiefenschärfe im »Kognischen Raum«‘; \‚zueinander orthogonal sein‘ – ein abbildungsseits die „Komplexität“ reduzierendes Merkmal + ‚Kognitive Ökonomie‘  () ; \zum – unterschiedlichen – „Aussehen“ ein und derselben Dinge; \zur ‚Modalität‘: „Notwendigkeit“; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt‘; \Szenario: „Kunstakademie“ – ‚Modell stehen‘ als Merkmal; \Paradebeispiele: „Flatland“ & Co.; \...]

·         Schluss-Richtungen:
Um im Klassischen Raum die Eigenschaften einer „Kugel“ zu studieren (mit ihrem „Zentrum“; ihrem „Radius“; der eventuellen „Rotation“ + den „Polen“ + ihrem „Äquator“; „Ratsamen Gitternetzen zur Aufteilung der Oberfläche in separate, dennoch irgendwie benachbarte Planquadrate“; den „Optionen zur Projektion der gekrümmten Oberfläche in die flache 2D-Ebene“ + „...“), brauchte man gar nicht erst auf die so auffällige Rundheit des „Planeten Erde“, irgendwelcher „Monde“ und „Sonnen“ gestoßen zu sein. Zu solch originalseits ‚Modell stehenden‘ „Objekten“.
Umgekehrt aber: Wenn man – egal aus welchen Gründen – im »Original WELT« auf irgendein „von Natur aus kugelrundes“ Dinge stößt (seien es Mengen an sich unter ihrer eigenen Gravitation zusammenballender flüssiger Materie; Nebeltröpfchen in der Luft; Öltröpfchen; Glas- oder Metalltropfen; Kanonenkugeln; ...), so kann man – abbildungsseits unbedenklich – all die Begrifflichkeit + die zunächst nur „theoretisch“ ermittelten Erkenntnisse zur „Kugel an sich“ anwenden.
                              Egal, was dieses „Materielle Ding“ im Einzelnen auch sei!
– [\‚Beschreibungsweisen‘ – hier: ohne extra Bedarf an ‚Paradigmenwechsel‘; \„Gewissheit“ – in unterschiedlichen Aspekten + Graden; \zur ‚An sich‘-Projizierbarkeit der Dinge; \‚Explikationismus‘ – als solcher versus: \„Emergenzen“ – dieses originalseitige Phänomen; \...]

·         Analoges an Anwendungsneutralität / an ‚Invarianz‘ gilt – diesmal im »Kognischen Raum« – für den »Punkt der Kognik« als Abstraktum. Und für dessen von Natur aus ‚kegelförmiger‘ (statt kugelartiger) unterer Zone.
– [\Der »Punkt der Kognik« – \Definitionsgrafik dazu – in Seitenansicht + in Draufsicht; \Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp; \„Was wäre / würde / liefe (gar nicht erst) anders, wenn: <...>?“; \...; \...]

·         Die einzelnen im »Original WELT« angetroffenen (und von dort her von jedermann nachprüfbaren) ‚Invarianzen’ schränken die für die LÖSUNG des »Puzzles WELT« am Ende überhaupt noch zulässigen ‚Beschreibungsweisen’ massiv ein. ‚Abbildungsseits‘ sogar den für das »Referenzideal der Abbildung der WELT« überhaupt ansetzbaren bzw. ratsamsten ‚Wissensträgertyp’!
Eine ‚Beschreibungsweise’ und ihr „Diskursraum“, die diese ‚Invarianzen‘ nicht schon in sich selbst enthält, ist zur ‚originalgetreuen‘ Abbildung der ‚WELT
‘ (= diesem in sich selbst zusammenhängenden insgesamt „Großen GANZEN“!) mit Sicherheit nicht geeignet!
Schon vom Ansatz her wäre sie „falsch“. Oder nur als ‚Näherung mit beschränktem Geltungsbereich’ brauchbar.
--- Diese Randbedingung hilft ungeheuer viel bei der verlustfrei fälligen „Reduktion“ der im »Original WELT« – anfangs so erschreckend – angetroffenen „Komplexität“.
     -->  Nur ganz wenige ‚Paradigmen’ kommen für die gesuchte LÖSUNG überhaupt in Frage!
– [\Der ‚Beobachter der WELT‘; \„in sich zusammenhängen“ – ein originalseitiges Merkmal; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \zum Nutzen + den Fallstricken der ‚So als ob‘-Beschreibungsweisen; \Das »Referenzideal« + „Zwischending Idealreflektion“ – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \Der „Diskurs- + LEGE-Raum“ – ein unifizierender ‚Wissensträgertyp‘; \„Selektion“ – als solche + \Prinzipgrafik: (einfacher) „Selektionsdiamant“; \‚Dia­manten im »Kognischen Raum«’ – hier gemeint: derjenige bei der Suche nach der »LÖSUNG des Puzzles WELT«; \zum systemanalytischen Nutzen von ‚Ecken + Glatten Kanten‘ beim Puzzeln; \Paradebeispiel: „Eingrenzung“ einer gesuchten LÖSUNG mittels zwanzig Fragen; \zur ‚Vielheit‘ innerhalb der originalseits vorgefundenen »Einsheit«; \Thema: „Der jeweilige Geltungsbereich“; \Fernziel für das »Unterfangen Weltpuzzle«: „Keinerlei Fremdparadigma mehr benötigt!“; \zum – originalseits so unabänderlich – angetroffenen Merkmal: »Einsheit in Vielheit der WELT« + \dem »Ultimativen Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« – (qualitativ); \„Komplexität“ und – ‚verlustfreie‘ – Reduktion; \...
--- \
Der LEGE-Raum zum »Puzzle WELT«  + \Grafik-Rohentwurf dazu – in zentrierter Draufsicht; \...; \...]

·         Je mehr an unterschiedlichen / zueinander komplementären ‚Invarianzen’ da als verlässlich und berücksichtigenswert bekannt sind, umso schärfer greifen sie bei der „Selektion der Kandidaten“ für die (nebeneinander auszuprobierenden) ‚Beschreibungsweisen‘ und deren ‚Kernbehauptungen‘. Am Ende bleiben – ‚im Abbildungsseitigen‘ – nur wenige Möglichkeiten übrig.
                            {Am Ende vielleicht sogar nur ein einziger Kandidat!}
– [\‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \„Unifizierung“, ‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters«; \„Selektion“ – als solche; \Prinzipgrafiken in Seitenansicht: Massenhaft ‚Platz da‘ für „Fehlinterpretationen“ + \für „Falschbehauptungen“ [19]; \zum  – unterschiedlichen – „Aussehen“ der gesuchten LÖSUNG; \„Komplementarität“ versus: \„Dualität“; \‚operational sein‘ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \Das  »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \...]

·         Idealerweise erlauben kombinierte ‚Invarianzen‘ auch Vorhersagen zu manchem Detailverhalten. Vorhersagen, die sich womöglich experimentell oder gedanken-experimentell überprüfen lassen.
      Als Gegenpol zu der – komplexitäts-erhöhenden – riesigen ‚Freiheit des Kollage-Wesens’.
– [\„Individualitäten“ + Die jeweiligen Einzelheiten; \zur ‚Vererbbarkeit + all der Ererbung von Merkmalen‘ im + aus dem »Kognischen Raum«; \„Vorhersagekraft“ – als solche; \zum ‚Behauptungswesen‘; \‚Explikationismus‘ – ein abbildungsseitiges Potential; \Paradebeispiel: „Die Lorentz-Transformation“; \zur „Falsifizierbarkeit“ – als solcher; \Kogniti­ver Freiheitsgrad: „Kombination“ – ‚Collage-Charakter‘ als Phänomen; \...]

·         Trendphänomen:
Je weiter oben in den ‚Auflösungsschalen des Referenzideals der Abbildung der WELT‘ man  nachschaut – in der ‚Seitenansicht‘ dazu (bzw. je weiter innen bei seiner ‚Draufsicht‘) –, umso massiver treten (die) ‚Invarianz‘-Eigenschaften in Erscheinung:
‚Abbildbarkeit‘ als solche; ‚Diskursräume‘ als abbildungsseitige ‚Notwendigkeit‘; ‚Naturgesetze‘; ‚Konvergenzen‘; ‚Selbstähnlichkeit‘; ‚...‘; ‚...‘.
Dieses trendhafte Phänomen lässt sich im Fall des »Puzzles WELT« dazu nutzen, nicht ganz den Überblick und die eigene ‚Orientierung‘ zu verlieren in der ‚Überkomplexität‘ des beim »Kognischen Kartografen« von allen Seiten her auflaufenden ‚Puzzlestein‘-Materials. Von höchst unterschiedlichen „Quellen“, „Probanden“ oder „Gewährsleuten“ stammend.
– [\zum urmenschlichen ‚Horror Complexitatis“; \Das »Referenzideal« – für die ‚Abbildung der WELT‘; \zur ‚Vielheit‘ innerhalb dessen »Einsheit«; \zur – ‚im Abbildungsseitigen‘ grundsätzlichen – »Kartografierbarkeit des Wissbaren«; \(immer mehr an) ‚Kognitiver Raumgreifung‘; \Die Palette der Phänomene beim ‚Zoomen nach kognisch oben zu‘; \„Geltungsbereiche“ + ihre jeweiligen Grenzen; \Die ‚Leitmotive‘ beim »Unterfangen Weltpuzzle«; \„Struktur“ – als solche; \Das – originalseits so unabänderbar – vorgefundene Merkmal: »Einsheit in Vielheit der WELT«; \‚abbild­ungsseits‘ dazu: Das „Einkristall“-Szenario der »Kognik« – als Zielvision; \zur „Komplexität“ auf Seiten der ‚Welt‘; \(Möglichkeiten) zur „Orientierung“ in all den Gegenden + Weiten des »Kognischen Raums«; \Das „Trichter“-Szenario des »Kognischen Kartografen«; \...]

·         Übungsaufgabe / Arbeitspaket dazu:
Sortieren Sie all die oben erwähnten „Invarianzen“ (+ all diejenigen, die Ihnen selbst zusätzlich einfallen) in die feste Abfolge der »Auflösungsstufen zum LEGE-Raum der LÖSUNG des Puzzles WELT« ein.
Verfolgen Sie dabei, wie deren jeweilige ‚Behauptung‘ – speziell nach ‚kognisch oben zu‘ – erkennbar verlässlicher /irgendwie absoluter wird. [20]
– [\Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: „Allseits-Transparente Box“; \Der ‚Nabel der Welt‘ – in seiner Draufsicht {Rohentwurf} vor dem »Privilegierten Beobachter« schrittweise ausgerollt – \Videoclip + \Einzelfotos zum Videoclip; \‚kognisch oben‘ – eine so längst vorhandene! „Position“ + „Himmelrichtung“; \„Indivi­dualitäten“ + all deren Einzelheiten; \„Geltungsbereiche“ + deren jeweilige Grenzen; \Das – originalseits so unabänderliche – Merkmal: »Einsheit trotz aller Vielheit + Änderungen innerhalb der WELT«; \Phänomen: „Echte / Ewige Universalien“; \„Gewissheit“ – in unterschiedlichen Aspekten + Graden; \(nachweisliche) ‚Attraktoren im Kognischen Raum‘; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \immer mehr an ‚Raumgreifung‘; \Die (nachweisliche) ‚Konvergenz all der Direttissimas im Kognischen Raum‘; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – ganz ohne eigenes „Draußen“; \...; \...]  

·         Phänomene:
Bei den ‚originalseits‘ vorhandenen + als solche bereits erkannten ‚Invarianzen‘ dürfen „Computer“ und „Gehirn“ sehr wohl beschreibend und forschend mitein­ander verglichen werden: In ihren „Funktionsprinzipien“, in ihren jeweiligen „Notwendigkeiten“, ihrer „Leistungsfähigkeit“ und all den Unterschieden und Grenzen. [21]
    {In meiner Jugendzeit wurde solcher Vergleichbarkeit noch aufs Heftigste widersprochen!}
– [\Der »Kognitive Prozess« – als solcher – \Überblicksgrafik zu dessen ‚Auflösungsschalen‘ + \dieselbe Struktur in der Draufsicht; \miteinander „vergleichen“ – eine kognitive Leistung; \allerlei Arten von ‚Kognitiv wirksamem Apparat‘; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt‘; \zum ‚Funktions‘-Para­digma der „Technik“ + „Organisation“; \zur „Abwicklung von kognitiven Leistungen“ – im Nacheinander; \Der ‚Guckloch‘-Modus für die Abwicklung von komplexeren kognitiven Leistungen; \„Erkenntnis“ + Erkenntnisgewinnung; \zum Angebot und methodischen Nutzen von ‚Ecken + Glatten Kanten‘ beim Puzzeln; \„Benut­zeroberflächen“ – als solche; \Thema: „Künstlichen Intelligenz“; \Paradebeispiel: „think & drunk“; \...]

·         Als philosophisches Problem:
Was ist ausnahmslos allen „Objekten der Welt“ gemeinsam, wie unterschiedlich sie im Einzelnen auch „sein“ und „aussehen“ mögen? Egal, wie sie mit anderen + andersartigen Objekten auch „wechselwirken“ und wie krass unterschiedlich ihr jeweiliger „Diskursraum“ von uns ‚aufgespannt‘ sein mag!
--- Sobald sie „richtig“ in den »Kognischen Raum« ‚transformiert‘ werden, kommen auch ‚Weltausschnitte‘, ‚Objekte‘, ‚Teile‘, ‚Zusammenhänge‘ und ‚Änderungen‘ innerhalb eines speziell für sie zuständigen »Punktes, der sich teilen lässt«, zusammen.
                                 Unter der zwingenden Wirkung des ‚Zoomoperators’!
--- Zunächst ist diese Gesetzmäßigkeit zwar bloß eine Eigenschaft von ‚In sich geschlossenen Weltausschnitten’. Sie ‚vererbt‘ sich aber automatisch auf diese aus der Tatsache heraus, dass alle „Objekte“ nur über entsprechende ‚Ausschnitte’ überhaupt aus der uns ‚Modell stehenden‘ WELT als GANZER definiert und im »Referenzideal der Abbildung der WELT« voneinander separiert werden können,.
              §+ Das jeweilige „Innen“ + sein „Draußen“ – als jeweiliger ‚Rest der Welt’§
      {Die ‚Palette der Zoomphänomene’ gilt – ausnahmslos – bei jedwedem ‚Weltausschnitt’!}
– [\zur ‚Vielheit‘ innerhalb der originalseits angetroffenen »Einsheit«; \Das – originalseitige – Merkmal: »Einsheit in Vielheit der WELT«; \Der ‚Weltausschnitt’ – als Individuum fest-umrissen gehalten; \Das „Schrumpffolien“- Szenario der »Kognik«; \„Objektorientierung“ – als Paradigmen-Option; \Der – extra – ‚Abgrenzungsschritt‘; \zur ‚Aufspannung von Diskursräumen‘; \‚Nebelwerferei‘ im »Kognischen Raum«; \Der – all-unifizierte, alles unifizierende – »Kognische Raum«; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge in den Kognischen Raum‘; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Die Palette der ‚Zoomphänomene‘; \zur  – ‚abbildungsseits‘ generell geltenden – ‚Überzoombarkeit der Dinge‘; \Der »Punkt der KOGNIK« – \Definitions­grafik dazu – in Seitenansicht + in Draufsicht; \Phänomen: ‚Vererbung + Ererbung von Merkmalen‘ im / aus dem »Kognischen Raum«; \Die Palette der im »Kognischen Raum« / »Referenzideal« überhaupt vorkommenden ‚Arten von Relation‘ + \Der jeweilige ‚Rest der Welt‘; \‚operational sein‘ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \„Terminologiearbeit“ – als solche; \...]

·         Anmerkung:
{In Fällen, wo irgendetwas an meinen eigenen Essays und ‚Systemischen Grafiken‘ inhaltlich noch nicht stimmt (bislang halte ich auch deswegen alles absichtlich im Stadium des ‚Raschen Prototyps’!), lässt sich das ohne weiteres nachträglich korrigieren.
Die Gliederbarkeit der Puzzle-Lösung in ‚Auflösungsschalen‘ und ‚Kegelflanken‘ und all die ‚Wissensszenen‘ dazwischen ist – schon jetzt – von solchen Fehlern gar nicht erst betroffen. Speziell um die ‚Invarianz’ der ‚Stützstellen’ und ‚Platzhalter für all die Wissbarkeiten’ geht es bei meiner ‚Art des Zurechtpuzzelns der Dinge‘ zu allererst.}
– [\Das »Unterfangen Weltpuzzle«; \Das ‚Puzzle‘-Paradigma der »Kognik«; \‚Rasche Prototypisierung‘ – als solche; \„Kontingenz“ – als solche; \zum ‚Delta+-Geschehen der Erkenntnis‘; \‚Stützstellenwesen‘ + ‚Näherungstechnik‘ im »Kognischen Raum«; \all die ‚Platzhalter‘ + Planquadrate / ‚Plankegel‘ im »Kognischen Raum«; \Definitionsgrafik: „Planquadrate im Kognischen Raum“; \‚Reißver­schlüsse im »Kognischen Raum«’; \zum ‚Rütteltestwesen im Kognischen Raum‘; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« – (qualitativ); \Der „Vorschlag in Güte“; \...]

·         Eigentliches Ziel des »Unterfangens Weltpuzzle« war ja die ‚abbildungsseits verlustlose „Abdeckung“ ausnahmslos aller ‚Wissbarkeiten der WELT’ mit einem einzigen ‚Peildaumen’.
        Dieser von der „richtigen Stelle im Raum“ aus vor alle ‚Wissbarkeiten‘ gehalten.
                                 Das aber ist nur über eine optimale Berücksichtigung
                                        der Menge der vom »Original WELT« selbst
                                           dargebotenen ‚Invarianzen‘ zu schaffen!
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \zur ‚Vielheit‘ innerhalb der angetroffenen »Einsheit«; \Die ‚originalseits‘ – dort unabänderlich – angetroffene »Einsheit in Vielheit der WELT«; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \Das „Wegknipserei“-Szenario der »Kognik«; \zur „Orthogonalisierung“ + ‚Kognitiven Ökonomie‘  () ; \Das „Peildaumen“-Szenario der »Kognik«; \zum Konzept: »Allgemeinste Relativität«; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \»Der Privilegierte Beobachter« auf seinem Posten – ‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + „Unifizierung“ als solche – \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht; \...]

·         Eignungstest:
Ohne einen Mindestgrad an Unveränderlichkeit lassen sich Dinge gar nicht erst ‚kartografieren‘. Vieles von demjenigen, was prinzipiell ‚wissbar’ ist, „ändert“ sich dafür viel zu schnell. Im ‚Originalseitigen‘ bereits.
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \all die Arten von „Änderung“; \all die Arten von ‚Wissbarkeit‘; \zur – grundsätzlichen – ‚Kartografierbarkeit des Wissbaren‘ + \Grundvor­aussetzung dafür: Die gemeinsame ‚Ausrichtung der beteiligten / zu beteiligenden Puzzlesteine‘; \...]

·         Nutzenkomponente:
Entschiedener „Meilenstein“ etwa beim ‚Konflikt- und Mediationswesen‘ ist es, zunächst eine ‚Beschreibungsweise‘ für den gerade strittigen ‚Weltausschnitt‘ anzubieten, die so hochneutral ist (‚invariant‘), dass alle Beteiligten ihren persönlichen Standpunkt dort (noch) unpräjudiziert wiederfinden. Egal wie unterschiedlich die Meinungen der Beteiligten, die dahinterstehenden Argumente und die Motive in ihren Details ansonsten sein mögen! [22]
[\Der ‚Beobachter der WELT‘; \Szenario: „Kunstakademie“; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \„Indivi­dua­litäten“ + all die Einzelheiten; \all die „Perspektiven“ + Perspektivwechsel; \„Konfliktgeschehen“ + „Mediationswesen“ – \Wortfeld dazu; \Der – jeweils zuständige / strittige – ‚Weltausschnitt‘ + all seine ‚Unter-Ausschnitte‘; \Prinzip­grafik: »Abstraktionskegel« + ‚Geschachtelte Weltausschnitte‘ – in Seitenansicht + in Draufsicht + \»Abstrak­tions­kegel« + ‚Kognitiver Ansteuerungs-Schlauch‘; \Die – für solche Zwecke jeweils geschickteste – ‚Raum­greifung‘ – als Aufgabe; \„Strategie“ zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik«; \zur ‚Umkehrbarkeit der Blickrichtung‘ im / in den »Kognischen Raum«; \allerlei an „Nutzenkomponenten“ beim »Unterfangen Weltpuzzle«; \Paradebeispiel: Das „Konklave“-Szenario der »Kognik«; \...]

·         ‚Invarianz‘ – als Gemeinsamkeit:
„(Natur)-Wissenschaftler“ mögen politisch noch so unterschiedliche Parteien wählen, eher zu dieser oder jener Religion tendieren und noch so unterschiedliche Sachthemen oder persönliche Interessen verfolgen, über eine Tatsache sind sie trotzdem einig:
Ihre Arbeit beginnt – statt alles bloß zu „glauben“ – mit Beobachtung, geht über zur Formulierung von Hypothesen und Modellen und schließt mit deren Verifikation anhand von „Weiteren Beobachtungen“ oder von – unter kontrollierten Bedingungen extra veranstalteten – „Experimenten“ und „Gedankenexperimenten“.
       Mit Ergebnissen, die für unabhängige Forscher jederzeit reproduzierbar sein sollten. [23]
– [\Die ‚Palette der Elementarschritte‘ des: Denkens; Verwaltens; Planens; Forschens; Spekulierens; …; \Kognitiver Prozesstyp: „Modellbau“; \‚Behauptungswesen‘ + „Hypothesenbildung“; \Die „Regeln der Kunst der Kognik“; \zur – immer noch nicht „vollständigen“ – ‚Palette der Wissenschaften‘; \Kognitiver Prozesstyp: (bloße) „Wahrnehmung“; \„Interpretation“ + Fehlinterpretierbarkeit – \Prinzipgrafiken: Massenhaft ‚Platz da‘ für „Fehlinterpretationen“ + \für „Falschbehauptungen“ – beides in Seitenansicht; \„Was alles wäre / würde / liefe anders, wenn: <...>?“; \‚Explikation­ismus‘ – eine Option ‚im Abbildungsseitigen‘; \zur ‚Palette der W-Fragbarkeiten‘; \„Innere Widersprüche“ – als solche; \zu „Geltungsbereichen“ + ihren jeweiligen Grenzen; \Das ‚Rütteltestwesen im Kognischen Raum‘; \‚Originaltreue‘ – als „Richtigkeitskriterium“ eigens ansetzbar!; \Das ‚Delta+-Geschehen der Erkenntnis‘; \Zeitskala: „Dickenvergleich“; \‚Raumgreifung‘ – in schrittweise unifizierender Steigerung; \...]

·         Es gibt keine „Landkarte“ auf der Welt, die irgendeinen Fleck auf dem „Globus“ beschreiben würde / könnte, der nicht gleichzeitig in den ‚Unifizierten (geo-visuellen) Abstraktionskegel‘ gehört. Keinerlei Karte, kein einziger Fleck, absolut keine! Denn alles im 3D-Raum ist ‚durchzoombar‘ und ‚überzoombar‘.
Analog dazu: Es gibt im »Original WELT« keine einzige ‚Wissbarkeit‘, die nicht auch in der »LÖSUNG des Puzzles WELT« schon mit drinsteckte.
                                Doch gilt es diesen ‚All-Unifizierenden Abstraktionskegel‘
                                        erst einmal zu haben / zu kennen / zu wissen! [24]
– [\Die ‚Drosophila der Kognik‘; \all die ‚Landschaften im Kognischen Raum‘;\Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: „Allseits-Transparente Box“; \Zielvision: „Keinerlei Fremdparadigmen mehr benötigt!“; \...]  

·         ...
– [\...; \...]



[1] Für Eigenschaften, die sich nicht ändern, selbst wenn man eine „im Phasenraum abgegrenzte Gestalt“ dreht oder sie deformiert.   -->  Der (makroskopische!) „Quanten-Hall-Effekt“ zeigt seine Stufenartigkeit auch bei kleinen Störungen und physikalischen Unvollkommenheiten des Experiment-Aufbaus im Labor.
– [\\Wiki: „Quanten-Hall-Effekt“; \...; \...]  

[2] Allgegenwärtig – seit ewiger Philosophenzeit – wissbar so parat stehend. --- Beispiele siehe unten!

[3] Etwa als Gelegenheit zum „Reverse Engineering“ von <irgendetwas>, was bislang unverstanden blieb. Oder was von jemand Anderem erfunden wurde.
– [\„Reverse Engineering“ – als solches; \Paradefall: ‚Die Drosophila der Kognik‘; \Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \...]

[4] Achten Sie bei den Beispielen systematisch darauf, bezüglich welcher ‚Zoom-‘ und ‚Schwenk-Operationen‘ im bzw. mit dem eigenen ‚Guckloch‘ das da Behauptete oder gerade Gemeinte sich nicht ändert. Bezüglich welcher ‚Art von Transformation‘. --- D. h. wo <irgendetwas> als ‚Aussage‘ objektiv und in jedem Fall „stimmt“.
– [\‚Behauptungen‘ – als solche; \„Änderbarkeit“ + all die Änderungen – als solche; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Kognischer Freiheitsgrad: „Schwenken“ des \‚Guck­lochs mit Blick in den Kognischen Raum‘; \zur Herumstreunbarkeit in all den Gegenden, Weiten + Faltungen des »Kognischen Raums«; \allerlei Arten von – abbildungsseitiger – „Transformation“; \...]

[5] Die „Sonne“ mit ihren ‚originalseits ebenso‘ eigenen Flecken blendete dafür zu stark.

[6] Es war naiv zu erwarten, das Phänomen „Turbulenz“ würde ein paar Meter unter dem Meeresspiegel aufhören. Dass die Tiefen des Ozeans still und tot seien. Dass das „All“ für das Phänomen „Turbulenz“ viel zu groß sei. ...

[7] analog zu den Fällen: „Rechtwinkliges Dreieck“ und „Kreis mit Winkeln“.

[8] Beispiele: Δs2 in der „Speziellen Relativitätstheorie“ + Manche Tensor-Rechnung innerhalb der „Allgemeinen
    Relativitätstheorie“   -->
 \Bernard F. Schutz: “A First Course in General Relativity”
– [\Albert Einsteins „Physik“; \zum „Mathematischen Formelwesen”; \...]

[9] Denn bei der ‚formelmäßigen‘ Berechnung dieses Abstands kürzt sich der „Radius“ des Kugelkörpers heraus.
    Damit ist er für das Ergebnis ebenso unwichtig wie etwa die Farbe oder die Breite der Bänder.

[10] Oder diese unter Beibehaltung dieser beiden Sammelgrößen beliebig variieren.
    Die Farbe der beteiligten Dinge und manch andere Einzelheit ist für deren Bewegung sowieso egal.
– [\„Individualitäten“ + all deren Einzelheiten; \„Was alles wäre anders, wenn: <… / …>?“; \...]  

[11] etwa all die inneren Zusammenhänge + Unterschiede im: „Standardmodell der Teilchenphysik“ + demjenigen der „Kosmologie“.
– [\.Das „Standardmodell der Teilchenphysik“ [im Jahr 2000]; \...]

[12] Prof. Einstein möge meine Wortwahl entschuldigen!

[13] Arbeitspaket: „Wo ja --- wie weit dann dort noch?“ --- Jeweilige Geltungsbereiche + Voraussetzungen!

[14] Seufzer: « Wo auf dem Bildschirm bzw. wo im Menü-Gestrüpp finde ich denn <diesmal> den zu meinem momentanen Bedarf passenden „Befehl“, ein diesem gemäßes „Icon“, den dafür richtigen „Shortcut“? »   
                                                                           
(--- etwa für: „zurück“ / „…“)

[15] --- und mancher Zusammenhänge + Gesetze der »Kognik«

[16] --- Eine echte „Universalie“!

[17] z. B.: Das Feigenbaum-Diagramm der Logistischen Gleichung zum Übergang von „Ordnung“ zum „Chaos“

[18] „Der liegt sowieso irgendwie außerhalb des »Originals WELT«!“

[19]  --- Platz auch für „Falschbehauptungen“ hinsichtlich der da gesuchten LÖSUNG
         + der unterwegs überhaupt stellbaren „Fragen“
          – [\Phänomen: „Falsch gestellte Fragen“; \...; \...]  

[20] + Wo innerhalb des GANZEN der LÖSUNG landen dagegen die entsprechenden Standpunkte / Behauptungen aus dem noch immer andauernden „Universalienproblem“?
– [\\Wiki: „Der Universalienstreit“; \!! in Grundunterscheidung zu allererst !!: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \all die „Ismen“ – im philosophischen Spiel; \(eine eigenständige) „Existenz haben“ (oder nicht) – als Merkmal +++ Wo denn dabei überhaupt „vorhanden sein“?; \...]   

[21]  „hoch-invariant“:  Ebenso wenig wie ein Von-Neumann-Computer seine bit- und byte-mäßige Funktionsweise ändern muss, wenn er – im Wechsel – mal Messdaten, mal Fotos, mal Kriminalgeschichten, Märchen, Witze, Adressen oder <...> vorgesetzt bekommt und ebenso sehr, wie er irgendwann – großzügig, d. h. plötzlich ohne: „Fatal Error Meldung“ – sogar über gewisse menschliche Fehler und Inkonsistenzen bei den Inhalten „hinwegsehen kann“, ändert sich im Laufe des »Kognitiven Lebensfilms des Individuums« die grundsätzliche, elektrisch-biochemisch-apparative Funktionsweise (+ die Anfälligkeit) des menschlichen „Gehirns“ bei dem laufenden Wechsel innerhalb der Palette der ‚Kognitiven Prozesstypen‘. Oder aufgrund der dort momentan verarbeiteten Denkinhalte, Inputs und Outputs. ...
– [\Der »Kognitive Lebensfilm des Individuums« – ein Leben lang ohne Auslassung von nur einer einzigen Sekunde stets weitergestrickt!; \Überblicksgrafik: „Die Palette an Kognitiven Prozesstypen“; \all die Arten von ‚Kognitiver Leistung‘; \Das „Gehirn“ als ‚Kognitiver Apparat‘ – mit ganz bestimmten Notwendigkeiten; \Die  Auflösungsebenen der „Systembiologie“; \...]

[22] Das gilt auch für das – auf den ersten Blick – so „unlösbar“ scheinende »Unterfangen Weltpuzzle«!
– [\Das »Puzzle WELT« – als systemanalytische „Herausforderung“ angenommen; \„Konkurrenten“ bei der Suche nach der: »LÖSUNG des Puzzles WELT«; \Prinzip­grafik: Massenhaft ‚Platz da‘ für „Fehlinterpretationen der WELT“ – in Seitenansicht; \...]

[23] So auch im Falle des »Unterfangen Weltpuzzle«: Beim »Referenzideal der Abbildung der WELT« + Beim »Kognischen Raum« + Der – anscheinend erst jetzt in ihrem spezifischen ‚Explikationsvermögen‘ entdeckten bzw. genügend ernst genommenen – ‚ERSTEN Dimension der Welt‘.
                                 Und all den in diesen Konzepten (noch) versteckten „Optionen“
                                             für die „Methodik“ und die „Wahrheitsfindung“.
– [\zum „Explikationswesen“; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als ‚Allseits-Transparente Box‘; \Der – all-unifizierte – »Kognische Raum«; \Die Erste unter „all den Dimensionen der Welt“; \zur „Methodik“ – als solcher; \„Kontrolljahr 3000“; \...; \...]

[24] Im Gegensatz zum Fall „Geo-Visueller Abstraktionskegel“, der uns mittlerweile – nahezu komplett und regelkonform – längst vorliegt.
– [\Die ‚Kognitive Infrastruktur der Menschheit‘ – in ihrem historischen Ausbau; \Der „Geo-Visuelle Abstraktionskegel“ + \andere „Paradebeispiele“; \...]