Die ‚GRÖßT-Kleinste Welt‘

– Die netzwerktheoretische LÖSUNG für das (so immense) »Puzzle WELT« –

- im Banne der „ERSTEN Dimension der Welt“ -

X. Webermeister

=======================================================================================

Entwurf aus der Website zum »Unterfangen Weltpuzzle«® -- https://kognik.de

Online-Zugang:  Home; Sitemap; Dateien-Übersicht; Glossar; Tipps & FAQs

Offline-Version: Home; Sitemap; Dateien-Übersicht; Glossar; Tipps & FAQs

Home --> Puzzle WELT --> Komplexität --> Reduzierbarkeit --> Methodisches --> Netzwerk-Paradigma --> Durchzoombarkeit
zitierbar als:
https://kognik.de/ONLINE/elemente_der_loesung/groesst_kleinste_welt.doc

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Stand:         Versions-Nummer = 0,7{so im Entwurf: ab 23.11.2014}

Wortfeld:    »Einsheit« + ‚Vielheit‘; Das »Original WELT«; als GANZES; ‚Modell stehend‘; Wissbarkeiten; <irgendwie> „in sich zusammenhängen“ (↔)  (↕) ; „Vielionen an Vieliarden“ an Einzelknoten; Gesammeltes Arbeitsmaterial; Erscheinungsformen; (überhaupt) „miteinander verknüpft“ sein; Puzzlesteingas; in Kontakt stehen; Tröpfchenbildung; Angetroffene Komplexität; Der ‚Weltausschnitt‘: maximal ‚raumgreifend‘ angelegt; (beteiligte / gesuchte) ‚Zentrale Hubs‘; Gradzahl der „Trennung“; „eingebunden sein“ im gerade gemeinten GANZEN versus: „im Netzwerk überhaupt erreichbar sein“ versus: (bloße) „Zugehörigkeit zum Großen GANZEN“; Das „Ich“-Bewusstsein; Das mengentheoretische Symbol: є  (: „Element sein von“: <…>); {…} є <…>; {…} für sich selbst reklamieren; Geltungsbereich; (nicht) „berücksichtigt worden!“; Behälterrolle; dessen Hülle bilden; Kategorien; Gemeinsamkeits-Merkmale; Unifizierung; Verschränktheit; Der ‚Alleroberste Top-Punkt‘; Netzwerk­theorie; „Knoten“ + „Kanten“; „schlapp daliegen“; Die Gesamt-Knotenzahl im Netz; in logarithmischem Zusammenhang; Die beteiligten Hubs: (hohe) Anzahl an auslaufenden Links; abzählbar sein; „Kurze Ketten“; (beliebig ausgewählte) Knotenpaare; „Kleinste Welt“-Charak­ter; Das jeweilige „Verknüpfungs-Kriterium des Netzwerks“; dessen ‚Aus- und Einrollung‘; Entfernung – im »Kognischen Raum«; Metrik; genau denselben Entfernungs-Gradzahl-Wert haben; Die kürzeste „Entfernung“ zwischen den Knoten eines Paares; ‚Ultimative Gemeinsamkeit‘; Zusammenhalt; Sonstige Konsistenz = dort egal!; Pluralität von Strukturmustern; Kollaborative Netzwerke; Phasenübergänge; ...; Angesetzter Diskursraum; immer mehr an ‚Raumgreifung‘ in ihm; Paradigmenwechsel; Optimierung; Hypertext-Systeme; Clusterbildung; Der Cluster-Koeffizient; Netzwerk-Durch­messer (variabel?); (abbildungsseits schrittweises) „Kollabieren-Lassen“ von Netzwerken; Implosion; Total-Kollabierung einer: »Einsheit in Vielheit«; ‚verlustfrei‘ in der Darstellung – (oder nicht); Minimax-Charakter; Ziel: Ein „Innen“ – ohne jegliches „Draußen“; „Pyramidales Prinzip“ (bis hin zum: „Mehr geht nicht!“); (alle) „Gelösten Patiencen“; ...; ...

Jedem Wortfeld sein eigener hochabstrakter „Zentraler Hub“!

Vgl. aus der lokalen kognitiven Nachbarschaft: \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \»Einsheit in Vielheit« – als originalseitiges  versus:  als abbildungsseitiges „Merkmal“; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘ (↔)  (↕) ; \„Komplexität“: unser Angstgegner; \Die „Zähl“-Szene des »Referenzideals der Abbildung der WELT«;\zur – grundsätzlichen – „Lösbarkeit“ des »Puzzles WELT«; \„Stützstellenwesen“ – im »Kognischen Raum«; \Das „Wegknipserei“-Szena­rio der »Kognik«; \„Metrik“ im »Kognischen Raum«; \„Unifi­zie­rung“ – als Aufgabe; \Der methodische Nutzen von: „Ecken + Glatten Kanten“ beim Puzzeln; \all die Arten von ‚Richtigkeitskriterium‘ – zur Auswahl; \„Unifiz­ie­rung“, ‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + der so besondere Posten des: »Privilegierten Beobachters«; \zur „Theorie der Netzwerke“ + der dortigen Phasenübergänge; \Das ‚Ultimative Richtigkeitskriterium‘ – aus dem Paradigma der »Kognischen Thermodynamik« – \„Bose-Einstein-Konden­sa­tion“ in Netzwerken; \‚Verschränkt­heit‘ – als Merkmal im »Kognischen Raum«; \Das ‚Ultimative Richtigkeitskriterium‘ – aus dem ‚Puzzle‘-Paradigma; \„Optimierung“ – Minimax; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« gesuchten: „Gedankengebäudes“; \Metapher zum »Unterfangen Weltpuzzle«: Probleme bei der Vor-Ort-Suche nach dem „Nordpol der Erde“; \immer mehr an: ‚Raumgreifung‘ – innerhalb des »Original WELT« / des »Referenzideals der Abbildung der WELT« – \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht + in Draufsicht; \Merk­mal: (bloße) „Zugehörigkeit“ zu einem gemeinsamen GANZEN; \„schlapp daliegende“ Netzwerke versus: \all deren lokale ‚Anlupfbarkeiten‘; \„ Komplexität“ und deren – verlustfreie – Reduktion; \Das „Bewusstsein“ – als solches; \Das „Einkristall“-Szenario der »Kognik«; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« ganz ohne: „eigenes Draußen“ – als zuletzt fälliger „Paradigmenwechsel“; \Ziel: Keinerlei ‚Rest der Welt‘ mehr übrig!; \...; \...

Systemische Grafik: \Der ‚Zentrale Hub‘ – als Pflicht; \Überblicksgrafik: „Netzwerk von Teilkegeln – in der Seitenansicht + \dasselbe Gebilde in seiner Draufsicht; \Überblicksgrafik {Rohentwurf!}: ‚Unifizierung‘ und schrittweise ‚Ausrollung‘ der insgesamt beteiligten „Diskursraumdimensionen“; \schrittweise ‚Aus‘- und ‚Einrollbarkeit‘ von „Diskurs- + LEGE-Raumdimensionen“; \...

Literatur:    Albert-László Barabási: „Linked“ – How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life; \\Wiki: „Komplexes Netzwerk“; \\Wiki: Das „Kleine Welt”-Phänomen; \\Wiki: „Clusterkoeffizient”; \...

=======================================================================================

In der Theorie der „Sozialen Netzwerke“ hat Stanley Milgram im Jahre 1967 den Begriff: „Kleine Welt“ geprägt. So nennt er das von ihm entdeckte Phänomen, dass es selbst innerhalb von Milliarden an räumlich weit voneinander entfernten, höchst unterschiedlichen „Individuen“ dennoch besondere Arten der Verknüpfung gibt, sodass völlig beliebig ausgewählte Personenpaare über eine erstaunlich kurze Kette an Zwischen-Personen „miteinander verbunden“ sind: D. h. für Jeden von ihnen ist der Andere über eine kurze Reihe wohlausgewählter Zwischenleute bequem erreichbar.  

Das Phänomen wird des Mittelwerts der statistischen Verteilung dieser „Anfangsknoten zu Endknoten“-Entfernungen wegen (als: „Trenngrad“) gern mit „Six Degrees of Separation“ bezeichnet.
Dazu reicht schon die Tatsache aus, dass jeder dieser Milliarden Individuen eine gewisse Anzahl an persönlichen Bekannten hat (↔) . Jede der N Personen auf der „Zwischenkette“ hat, als ebenfalls individuelle „Knoten im Gesamtnetzwerk“, seinen eigenen Bekanntenkreis. Von einer Person in der einen Kette zur nächsten überlappen diese sich. [1]

Die Theorie der Netzwerke hat – über diesen Spezialfall hinaus – mittlerweile eine Reihe anderer Merkmale der Verknüpfung zwischen „Individuen“ entdeckt, die ebenfalls zu „Kleinen Welten“ führen. Wenn auch mit anderen Kettenlängen und anderen „Mittelwerten der statistischen Verteilung des Trenngrads im Netzwerk“. Wobei es in der Rolle der „Knoten“ eben nicht mehr um „Menschliche Individuen“ geht. [2]

Andere Konzepte erzeugen ebenfalls komplexe „Netzwerke“.

Technische und rein biologische etwa.  (↔)

Selbst für Netzwerke mit Billionen von Knoten ist das Phänomen des
„Kollabierens in den Modus der Kleinen Welten“ normal.

– [vgl. Albert-László Barabási: „Linked“, (The Third + Fourth Link) + Andere Fachliteratur zum Phänomen: „Kleine Welt“
– [\Der Fall: „Systembiologie“; \(technische + kognitive) „Infrastrukturen“ – als solche; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \„Kognitive Überforderung“ – als Phänomen; \... --- \Die „Maxwellschen Gleichungen“  (↕) – usw.; \„Unifizier­ung“ – als solche  (↑) ; \Sammelgrafik: Arten von ‚Trenngrad‘; \...; \...]

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Worum es in diesem Teil der Puzzlestein-Sammlung gehen soll:

Ebenso aus der „Netzwerktheorie“ heraus
ergibt sich für die zum »Puzzles WELT gesuchte LÖSUNG«
ein höchst striktes

Richtigkeitskriterium!

– [\zur „Netzwerkforschung“ und „Graphentheorie“; \Überblicksgrafik: „Ziel der Unifizierung“ – in Draufsicht; \all die ‚Richtigkeitskriterien‘ – im Angebot; \...; \...]

-----

Jedweder „Puzzlestein“:
(egal wo, wie riesig, winzig oder infinitesimal heraus-gestanzt;
egal wie viel-dimensional
und mit welcher Art und Schärfe seiner Kontur)

Er ist ein individueller „Knoten im Netzwerk“
des gerade gemeinten GANZEN.

Man muss ihm – gedanklich – nur einen ganz bestimmten „Faden“ anheften:

Sein ureigenes 1-Pixel Abbild. [3]

– [\Das ‚Puzzle‘-Paradigma der »Kognik«; \„Individualitäten‘ + deren jeweilige Einzelheiten; \all die ‚Primpunkte‘ im »Kognischen Raum«; \Das Paradigma der: ‚Kognischen Thermodynamik‘; \zur – abbildungsseitigen!  – ‚Einrollbarkeit‘ all der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; Kontexte; Methoden; ... + Richtigkeitskriterien; \„sine qua non!“; \...]

**********

„Gewusst wie?“

Wie lässt sich die „Menge an Wissbarkeiten im Original WELT“
trotz der immensen Heterogenität ihrer Mitglieder
in dasjenige transformieren, was man in der Netzwerk-Theorie
eine „Kleine Welt“ nennt?

Und wie lässt sich genau diese „Kleine Welt“
in ihrer unifizierenden Mächtigkeit
dann „operational handhaben“?

Jetzt ‚im Abbildungsseitigen‘
– als ein einiges GANZES –
auch dort in Form von: »Einsheit in Vielheit« unabänderlich in sich zusammenhängend!

– [\‚Die WELT‘ versus: ‚Die Welt‘; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \<so oder so> „zusammenhängen“ – als Merkmal; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \„Komplexität“: unser aller Angstgegner; \zur – grundsätzlichen – „Lösbarkeit“ des »Puzzles WELT«; \Das jeweilige GANZE + Die „Teilbarkeit“ als solche; \„Netzwerktheorie“ + ihre Phasenübergänge; \»Einsheit in Vielheit« – als originalseitiges  versus:  als abbildungsseitiges „Merkmal“; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge in den »Kognischen Raum«’; \„operational sein“ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \zur gemeinsamen: „Ausrichtung“ all der Puzzlesteine – als Pflicht; \Ar­beits­paket: Das »Puzzle WELT« + „Mathematische Mannigfaltigkeit“; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium der Kognik«; \...; \...]

*****

Als »LÖSUNG zum Puzzle WELT« wird – ‚im Abbildungsseitigen‘! – ein „Semantisches Netzwerk“ gesucht, das (zumindest) folgende Eigenschaften aufweist:

  1. Die ‚Wissbarkeiten‘ sind untereinander irgendwie: „in Nachbarschaft verbunden“!
    D. h.: Keine der „überwältigend vielen“ ‚Wissbarkeiten der WELT‘ liegt außerhalb, ist irgendwie „unver­knüpft“, existiert ganz ohne Kontakt zu irgendeiner anderen ‚Wissbarkeit‘.
    – [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Definition: ‚wissbar sein‘; \„zusammenhängen“ – als Merkmal; \all die: „Wissenschaften“ + \„Wissbarkeitsgebiete“; \„<...> ist / hat / kann: {...}!“; \all die „Nachbarschaftsbeziehungen“ – im »Kognischen Raum«; \‚Einsheit in Vielheit‘: Das Hauptmerkmal des »Originals WELT«; \(ganz ohne): ‚Rest der Welt‘; \...]
  2. Zu deren GANZEM gibt einen speziellen: ‚Ausgezeichneten Blickpunkt‘. Von dem aus erst wird die „All-Unifiziertheit“ klar und deutlich genug. Von dort oben aus betrachtet löst sich – im „Behälter der Wissbarkeiten“ – die zunächst bedrohliche „Komplexität der Dinge“ doch noch auf. In Aufhebung aller dort angetroffener „Unterschiede“ und „Gegensätze“!
    Denn von ihm aus gibt es zu jeder einzelnen dieser ‚Wissbarkeiten‘ irgendeinen „Zugangsweg“ mit als Knotenentfernung im Netzwerk (/ „Trenngrad“) exakt dem Zahlenwert 1.
    Als „Non-Stopp“-Verbindung zwischen beiden.

                                                         Dem Wert in einer „Kleinsten Welt“ also.

      Als Metrik / als Trennkriterium gilt dann:

Die „Schlichte Zugehörigkeit“ zur gemeinsamen »Einsheit«.
Zu diesem einen GANZEN!

 – [\Das – ‚im Originalseitigen‘ so unabänderlich! – angetroffene Merkmal: »Einsheit in Vielheit der WELT«; \zur ‚Vielheit‘ + all den Unterschieden und Gegensätzen in ihr – als solchen!; \Das „Große Fragezeichen“ zum »Puzzle WELT«; \als Konzept / Frage: Die natürliche Ordnung der „Dinge und Zusammenhänge“; \„Unifizie­rung“, ‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + der so besondere Posten des: »Privilegierten Beobachters«; \Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \Die »Kognitive Nabelschnur« zum jeweiligen ‚Weltausschnitt‘; \Prinzipgrafik: Der ‚Zentrale Hub‘ – in Draufsicht  [4] ; \\Video-Metapher: „Cocktail-Flitter“ – herumgewirbelt; \Der „Vorschlag in Güte“; \Überblicks­gra­fik: „Netzwerk von Teilkegeln – in der Seitenansicht; \Das Konzept: »Allgemeinste Relativität«; \Ludwig Wittgenstein: dessen „Zugehörigkeit“-Satz; \...; \...] 

  1. Zwischen jedwedem – beliebig auswählbaren – „Knoten-Paar“ gibt es damit automatisch einen „Weg“, bei dem die Länge der Kette / sein „Trenngrad“
                                                                    den Wert 2 hat.

                                 Ganz genau und immer wieder und ausschließlich dieser eine Zahlenwert! [5]

– [\Prinzipgrafik: ‚Zentraler Hub‘ – in Draufsicht; \‚Formaler Umweg‘ – hier: jeweils über den aller-obersten „Top-Punkt“; \Prinzipgrafik: „Missratener zentraler Hub“; \...; \...]

  1. Für dieses „Pflichtmerkmal“ / Zu dieser Entstehung als: „Kleiner Welt“ bedarf es zwingend der: ‚Durchzoombarkeit der Weltausschnitte‘. Mit ‚im Abbildungsseitigen‘ eigenständiger Raum-Achse:

                         Der Achse A : Der allerersten unter „all den Dimensionen der Welt“!

Mit ihrer ‚nach kognisch oben zu‘ steigenden „Abstraktion“ von allem an inhaltlich (allzu) „Konkreten“ ausgehend.
– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \zur (zwangsläufigen): ‚Konvergenz der Direttissimas‘ im »Kognischen Raum«; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \Die Erste unter „all den Dimensionen der Welt“; \Prinzipgrafik: ‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ sein  (oder nicht!) – in Seitenansicht; \‚kognisch oben‘ – als Position + (Himmels)-Richtung in einem: „so längst vorhandenen Raum“; \...; \...]

  1. ‚Kognisch weiter unten‘ innerhalb des »Referenzideals der Abbildung der WELT« wiederholt sich dieser Satz an Forderungen – bei jedem einzelnen der „Knoten“. Für jedweden der im gesuchten GANZEN überhaupt anlegbaren ‚Weltausschnitte‘ also.
    – [\Der ‚Weltausschnitt als solcher‘ – (zunächst) jeweils fest-umrissen zu halten!; \Das »Pusteblumenlogo der Kognik« – als Draufsicht auf das ‚Insgesamt gesuchte GANZE‘; \...; \...]
  2. Insbesondere gilt das bei denjenigen ‚Weltausschnitten‘, die – ähnlich wie „Inseln“ – aus irgendeinem systemisch natürlichen oder einem künstlichen Grunde heraus relativ gut in sich selbst abgeschlossen sind, mit im »Kognischen Raum« bereits (fast) eindeutiger „Hülle“.
    Beispielweise: Die „Materielle Welt“; Die „Kognitive Welt“; Jedes „Planquadrat“; Etablierte „Wissenschaften“; Ausgereifte „Techniken“; Bewährte „Methoden“; „Individuen“ als solche; „...“
    – [\„Insel“-Charakter haben; \Der extra: ‚Abgrenzungsschritt im Kognischen Raum‘; \„Individualitäten“ + deren jeweilige Einzelheiten; \...; \...]
  3. Damit aber ergeben sich – innerhalb ein und desselben gesuchten GANZEN – zwischen den Knotenpaaren / Wissbarkeitsgebieten / Puzzlesteinen zusätzlich massenhaft Wege mit Trenngraden, die weit oberhalb der (so glatten) Werte 1 bzw. 2 liegen.
         Als Anzahl der „unterwegs in der Kette“ ansonsten noch beteiligten Knoten ablesbar.
    – [\Der „Seitenansichts-Standard“ für alle »Abstraktionskegel«; \...; \zur „Abzählbarkeit“ – als solcher; \...]
  4. Je tiefer (↓) man den »Kognischen Raum« längst der ‚Achse A der Durchzoombarkeit‘ ausrollt, umso größer werden die Zahlenwerte der Trenngrade. Einfach deswegen, weil innerhalb des vorhandenen GANZEN unterwegs immer mehr „Verzweigungspunkte“ ins Spiel geraten. Weil im Gesamtnetzwerk jetzt noch ganz andere Verknüpfungs-Merkmale berücksichtigt werden als die (fast banale): „Zugehörigkeit zum jeweils gesuchten GANZEN“.
    – [\zur ‚Ausrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen, Zusammenhänge, Merkmale, Fragen, Probleme, … + Richtigkeitskriterien; \Zielvision: „Ein einziges Netzwerk von Teilkegeln“ – in Seitenansicht; \Der – gesuchte – LEGE-Raum zum »Puzzle WELT« – in seiner all-unifizierenden „Aufspannung“ {Rohentwurf!}; \Prinzipgrafiken in Draufsicht: „Immer mehr der Verknüpfungen ausgerollt; \...]

***********

Das Verknüpfungs-Merkmal: „Zugehörigkeit“ begegnet uns innerhalb des »Puzzles WELT« immer wieder. Auf höchst interschiedliche Weise. Gemeinsam ist nur, dass es oberhalb der jeweiligen „Dinge und Zusammenhänge“ noch eine weitere Darstellungsebene gibt. Eine Beziehungs-Ebe­ne, auf der deren ‚Kognitive Nabelschnüre‘ allesamt in einem „Einzigen Punkt“ / „Hub“ konvergieren. Schnüre, die in ihrer Gesamtheit überhaupt erst die – im »Kognischen Raum« so kegelförmige – Gestalt des zum »Puzzle WELT« gesuchten GANZEN erzeugen. Das ‚im Abbildungsseitigen‘ primäre Netzwerk.

– [\Prinzipgrafik: „Zentraler Hub“; \Überblicksgrafik: Die Konvergenz der ‚Direttissimas‘ im »Kognischen Raum« – in Draufsicht; \Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \Der „Seitenansichts-Standard“ für alle »Abstraktionskegel«; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \Überblicksgrafik: Der ‚Nabel der Welt‘ – in Draufsicht; \»Kognische Koordinaten« – als solche  (+ speziell dort); \Das „Fächer“-Szenario der »Kognik« – sobald in der Abfolge seiner  Schritte umgekehrt; \Grafik: „Netzwerktypen“ – im Vergleich; \...; \...]

-----

Dieses Kriterium erst ist es, das dem jeweiligen ‚Weltausschnitt‘ überhaupt das Merkmal einer eigenen: »Einsheit in Vielheit« verleiht – dasjenige des: „als solcher fest-umrissen Seins“.

– [\‚Weltausschnitte‘ – als solche + \deren jeweilige ‚Kognische Nabelschnur‘; \‚in sich Verschränktheit‘ – als Merkmal im »Kognischen Raum«; \...; \...]

------

Im »Kognischen Raum« hat jeder „Puzzlestein“ (sobald er als eigenständiger ‚Weltausschnitt‘ gelesen wird) seine eigene ‚Nabelschnur nach kognisch ganz ganz oben zu‘. Speziell deren „Vereinigungsmenge im Puzzle-GANZEN“ bildet dasjenige, was die Netzwerkforschung eine „Kleine Welt“ nennt.

       (Hier: überall mit exakt dem Trenngrad = 2 – zwischen beliebig gewählten / ausgestanzten Steinpaaren)

– [\zur „Teilbarkeit“ – als solcher; \Das ‚Puzzle‘-Paradigma der »Kognik«; \‚kognisch (ganz) oben‘ – als Position + Richtung in einem so bereits vorhandenen! „Raum“; \„Zentraler Hub“ sein: ein abbildungsseitiges Merkmal; \Definition: „Unifizierung“; \...; \...]

***********

Auf diesem Weg lassen sich die zunächst unterschiedlichen Konzepte
des Puzzlewesens und der Netzwerktheorie unter
„einen einzigen, ihnen gemeinsamen Hut“ bringen:

Natürlicherweise „unifiziert“! [6]

– [\Das »Puzzle WELT« – immens als GANZES; \Das »Gipfel-Logo der Kognik« + \ihr »Pusteblumen-Logo«; \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Überblicksgrafik: Ziel des »Unterfangens Weltpuzzle«; \...; \...]

------------

Im Fall des ‚Unterfangens Pappkarton-Puzzle‘ etwa gilt das: „Kriterium der Zugehörigkeit“ für dessen gesamtes ‚Gas an Puzzlesteinen‘.

In der gekauften Schachtel eingesperrt ist
nicht mehr und nichts weniger (physisch und virtuell) schon beisammen,
als für dessen LÖSUNG gebraucht wird!

Egal in welcher Phase des Puzzle-Fortschritts wir die Lösungsversuche gerade betrachten:

Vorstellungsmäßig über ihnen hat immer
die „Extra Abstraktionsebene“ zu schweben,
mit dem (unifizierenden) ‚Punkt‘ innen drin,
der dieses Material-GANZE am Ende
zum beabsichtigten Individuum macht:

Etwa zu genau dieser „Alten Weltkarte“.

Nicht etwa zu irgendeinem anderen (ebenso wie diese zerpuzzelbare): „Bildoriginal am Markt“. 

– [\als Foto-Individuum: Die „Alte Weltkarte“; \Das »Unterfangen Pappkarton-Puzzle« – \Fotoserie: „Zwischenstadien seiner Lösung“; \Das  – generelle – ‚Spiel‘-Paradigma + Die jeweils zuständige Spielwiese + Die „als Menge“ vorhandenen Spielfiguren; \Prinzipgrafik: (bloß) „schlapp daliegendes“ Netzwerk; \zur „richtigen Platzierung“ eines jeden Puzzlesteins – im dafür vorhandenen LEGE-Raum + \zu deren: „Gemeinsamer Ausrichtung“ auf einen (außerhalb  / oberhalb der Puzzlefläche selbst liegenden) „Punkt“ / „Pol“ / „Zentralen Hub“ / „Top-Punkt“ hin; \...; \...]

*****

Jede „Mathematische Menge“ und jedes reale oder virtuelle „Netzwerk“, egal ob einfach oder hyperkomplex, hat – nebenbei – noch „Kleine Welt-Charakter“: Mit Entfernung 1 von dessen gemeinsamem ‚Top-Punkt‘ her gesehen. Und dem Einheits-Trenngrad 2 zwischen jedwedem seiner Knoten-Paare:

Zumindest sobald man ‚im Abbildungsseitigen‘
für alle „Knoten“ / für die insgesamt vorliegende ‚Vielheit‘
als „Verknüpfungskriterium“ das blasse Merkmal:

„Zugehörigkeit zu einer gemeinsamen Einsheit“

ansetzt.

So wie es im Mengenwesen; bei Netzwerken; Landkarten; Unifizierungs- und Puzzle-Aufgaben begriffsmäßig schon der Fall ist. Dort hochvertraut, wie selbstverständlich!

– [\Der ‚Weltausschnitt‘ – der momentanen Wahl; \\Wiki: „Komplexes Netzwerk“; \„Komplexität“: unser Angstgegner; \„Komplexität“ und deren – verlustfreie – Reduktion; \allerlei: ‚Typen von Netzwerk‘; \zur ‚Top-Zone‘ eines jeden »Abstraktionskegels«; \„Konzepte“ + „Begriffe“ – als solche; \„Zugehörigkeit“ als Merkmal: allemal mit dem Trenngrad = 1; \...; \...]

*******

Bei andersartigen Verknüpfungsmerkmalen dagegen geraten in die Kette zwischen dem Anfangsknoten und dem Zielknoten lauter „Zwischenknoten“ ins Spiel. Mal mehr, mal weniger viele. Mit Trenngraden jetzt höher als bloß 1 bzw. nur 2. Und nicht etwa mit ständig demselben Wert für die (so beliebig auswählbaren) Start-Ziel-Partnerschaften. Seien beide noch so „individuell“, qualitativ „ähnlich“ oder zunächst „irgendwie gleichartig“.

Dann verlaufen die Verbindungswege im »Kognischen Raum« eher „gezackt“.

+ Nach ‚kognisch oben zu‘ ebenso:

Denn dabei kommen unterschiedlich(e) abstrakte „Verknüpfungs-Merkmale“ ins Spiel.

– [\Prinzipgrafik: „Standard für die Seitenansicht von Weltausschnitten“ – nach ihrer Transformation in den »Kognischen Raum«; \zum ‚Herumreisen‘ + ‚Herumspringen‘ in all den Gegenden, Weiten + Faltungen des »Kognischen Raums« – mit und ohne ausdrücklichem: „Start & Ziel“; \Prinzipgrafik: „Abstraktionskegel im Abstraktionskegel“ – in Seitenansicht; \„Statistik“ + (unterschiedliche) Arten der: „Statistischen Verteilung“; \Das „Pusteblumen-Logo“ der »Kognik«; \Überblicksgrafik in Draufsicht: „Konvergenz all der Direttissimas“; \...; \...; \...]

******************

„Netzwerk-Bildung“

Als ‚ein- und ausschaltbare‘ Verknüpfungs-Merkmale bei solch breit streuenden „Knoten-Arten“:

Starke und / oder schwache Beziehungen,
die „Kleine Welten“ erzeugen (können)

– [+ \all die Arten von ‚Relation‘ innerhalb des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \Der jeweils verbleibende: ‚Rest der Welt‘; \...; \...]

·        Einander als „Individuen“ persönlich kennen (/ sich gar „per Vornamen“ ansprechen)
– [\„Individualität“ + all die jeweiligen Einzelheiten; \...; \...]

·        Sich jemals im Leben „die Hand geschüttelt“ haben / bloße Bekanntschaft / sich <irgendwo> „mal gesehen“ haben / irgendwann mit gemeinsamem Wohnort / mal am selben Urlaubsort gewesen sein / ...

·        Als „Schauspieler“ jemals gemeinsam im selben Film gespielt haben / als Geiger im selben Orchester musiziert / am genau selben Rednerpult gestanden / ...
– [\...; \...]

·        „Ko-Autorenschaft“-Ketten
– [\...; \...]

·        Ein „Vertragsverhältnis“ miteinander haben / in Kundenbeziehung stehen / ...
– [\...; \...]

·        Biologisch „Vorfahre“ sein (bis hin zu: „Lucy out of Africa“ – und weiter zurück)
bzw.: „Nachfahre“ sein --- versus: „Bloße Verwandtschaft“
– [\Das „Genealogie“-Szenario; \...; \...]

·        Als Individuum / Gruppe ein und denselben „Glauben“ vertreten
                                  (zumindest ähnliche: Denk-Richtungen)
– [\zum: „Ismenwesen“; \„Religion“ + Religiosität; \all die Arten von ‚Behauptung‘; \„Originaltreue“ – sobald diese als: ‚Richtigkeitskriterium‘ angesetzt wird; \„Glaubenswahrheiten“ versus: „Echte Wahrheit“; \Phänomen: „Parteinahme“; \(subjektive / objektive): „Gewissheit“; \...; \...]

·        „Macht haben“ über: <...; ...>
– [\Phänomene bei: „Hierarchiestrukturen“; \Das „Herr & Knecht“-Paradigma der »Kognik«; \„Arbeitsteilung“ – als solche; \\zum „Managementwesen“; \„Aufwand“, Wirkleistung + Reibungsverluste; \zum: „Konfliktwesen“; \...; \...]

·        + Andere „Soziale Bindungen“ – (egal ob stark oder schwach)
– [\...; \...]

·        Technisch eine „Durchgängige Verbindung“ bieten
(für: den „Transport“ von Personen; <...>-Gütern; Ressourcen; Signalen; Informationen; ...)
– [\zur „Technik“ + „Organisation“; \„Leittechnik“ – als solche; \...; \...]

·        Per Neuronen und Synapsen „miteinander verbunden“ / „gemeinsam aktivierbar“ [7]
– [\Das „Gehirn“ – ein: ‚Zentraler Hub‘ + ‚Kognitiv wirksamer Apparat‘; \zum ‚Anlupf-Geschehen‘ im »Kognischen Raum«; \all die Arten von: ‚Kognitiver Leistung‘; \...; \...]

·        „gekoppelt“ sein / zusätzlich angekoppelt / irgendwann abgekoppelt werden
– [\Der jeweilige: „Diskursraum“; \Das Paradigma der: „Objektorientierung“; \Der Freiheitsgrad: „Kombination“; \immer mehr an: ‚Raumgreifung‘ + \‚Raumverzicht‘ – als solcher; \„Mengen“ + Mengenlehre; \...; \...]

·        „Zugriff bieten“ auf: <Ressourcen / Fremde Webseiten; Datenbank-Diagramme; ...> [8]
– [\...; \...]

·        Physisch miteinander verbunden – „mit / ohne Unterbrechung“
(als Linie auf dem „Papier“ / per echtem „Knoten im Seil“ / als „Straßennetz / Rohrnetz / Kabelnetz“ / im „WWW-Zugriff“ + bei anderen hardware-dominierten „Infrastrukturen“)
– [\Foto: „Fischernetze auf der Mole“; \„Kletternetz“ – in Seitenansicht; \Ein: „Verkehrsnetz“; \(klassische) „Infrastrukturen“ – als solche; \„in sich zusammenhängen“ – (oder nicht); \‚Reißverschlüsse‘ – im Netzwerk / im Puzzle; \...]

·        Bloß kognitiv miteinander verbunden sein – „mit / ohne Unterbrechung“
„semantisch zusammengehören“; in „Wortfeld“-Clustern (netzartig) verknüpft; so „kombiniert“ worden sein; {...} als „Entsprechung“ zu: <...>; ...
– [\Wissensträgertyp: „Wortfeld“; \allerlei an: „Wortfeldern“ + Wortfeldähnlichem; \Wissensträgertyp: „Menge“ + Die Mengenlehre; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Kombination“ + all die Permutationsmöglichkeiten; \zum (freien): ‚Behauptungswesen‘; \als kognitive Freiheiten: mehr ‚Raumgreifung‘ + \mehr an: ‚Raumverzicht‘; \„{...} ist / hat / kann: <...>!“; \allerlei „Verknüpfungs-Merk­male“ – zur Auswahl; \...]

·         „<...> trägt mit bei“: etwa zum Aufbau bzw. Abbau des elektrischen / magnetischen / gravitativen / ... „Feldes“
– [\als: »Einsheiten in Vielheit« – jeweils eigener Art; \zum: „Elektromagnetismus“ + seinen so ewigen Zusammenhängen; \...; \...]

·        Mobile „Erreichbarkeit“
(Sende-Empfangs-Masten; Überlappung der Reichweiten; ...)
– [\...; \...]

·        Zum selben Puzzle „gehören“ [9]
– [\„Teilbarkeit“ – als solche; \Das ‚Puzzle‘-Paradigma der »Kognik«; \„Zugehörigkeit“ als Merkmal: allemal mit dem Trenngrad = 1; \miteinander „verzapft sein“ – (oder nicht); \‚Puzzlesteingase‘+ »Kognische Thermodynamik«; \...; \...]

·        Miteinander „verzapft“ sein und / oder (bereits) „gemeinsam ausgerichtet“
– [\zur: „Verzapfung“ im »Kognischen Raum«; \zur: „Ausrichtung“ der Puzzlesteine im vorhandenen LEGE-Raum; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« (qualitativ); \„Nachträgliche Zerpflückbarkeit“ eines bereits fertigen GANZEN; \‚Nebelwerferei‘ im »Kognischen Raum«; \...]

·        „Teil der Vorstellung“ desselben (Sekunden)-Moments sein oder einer durchlaufenden ‚Platsch‘-Interpretation
– [\an der: „Laufenden Front“ des eigenen »Kognitiven Lebensfilms«; \‚Platsch‘-Verarbeitung – Das Wirkgeschehen des Denkens; \„Interpretationen“ + ‚Fehlinterpretierbarkeit‘; \...; \...]

·        „Aktivierbar sein“ (als „Gedächtnisinhalt“ / als „Gen“ / als „Wirkkanal“ / als: „...“)
  Denn das
sind nochmal andere Zugehörigkeits-Merkmale!
– [\„speichern“ + „abrufen“: zwei kognitive Leistungen; \Das ‚Funktions‘-Paradigma der Technik + Organisation; \...]

·        „Wissbar-Sein“ ist sowieso ein Verknüpfungsmerkmal!
– [\Definition: „Die Wissbarkeiten der WELT“; \...; \...]

·        Am selben metabolischen „Reaktionspfad“ (oder Stoffwechsel-Netzwerk) mitspielen
– [\Die „Materielle Welt“; \„Änderungen“ – als solche – \auf der: „Zell“-Ebene; \zur: „Systembiologie“; \...; \...]

·        Jäger / Opfer sein innerhalb des globalen „Fressfeind-Netzes“
– [\...; \...]

·         „Stützstelle sein“ im selben Gedankengang; im gerade gemeinten / entdeckten „Gedankengebäude“
– [\zum: „Stützstellenwesen“ – in der kognitiven Welt; \zum: „Landkartenwesen“ – als solchem; \...]

·        „Planquadrat sein“ im gerade zuständigen Diskurs- + LEGE-Raum
– [\„Diskursräume“ – als solche + \deren jeweilige ‚Aufspannung‘; \zum: „Platzhalterwesen“ in der »Kognik«; \Der – „Alles unifizierende“ – »Kognische Raum«; \...]

·        „Definition“
– [\„Bedeutung“ / „Sinngebung“; \„Axiome“, Theoreme + Schlussfolgerbarkeit (↓); \Phänomen: ‚Kognitive Vererbung‘; \...; \...]

·        sich „reimen“
– [\„Poetik“; \„Ästhetik“; \\Wiki: „Reim“; \...; \...]

·        <irgendwie> dazugehören / zur aktuellen Story passen
– [\„Stimulusware“ – Assoziation; \„Mythen“ / „Legenden“; \...; \„Traumgeschehen“; \...]

·        ... + all die weiteren Möglichkeiten für horizontale und / oder vertikale
                                                „Verknüpfung von Dingen“
– [\„Ding“ sein; \„zusammenhängen“; \„miteinander kombinieren“; \...; \...]

– [\zur ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen, Merkmale, Zusammenhänge, Fragen, Probleme, ... + Richtigkeitskriterien [10]; \all die Arten von: ‚Weltausschnitt‘; \Das Konzept: §Vakuum§; \Standard für die „Seitenansicht der Weltausschnitte“ – im »Kognischen Raum«; \...; \...]

*************************************************

Vor allem aber als „Verknüpfungs- bzw. Trenn-Merkmal“:

Die Gemeinsame Zugehörigkeit  ()

zu <irgendeinem>, momentan gut genug abgegrenzten GANZEN. [11]

– [\„Zentraler Hub sein“ in Draufsicht: Trenngrad = 1  –  als kognitives „Non-Stopp“-Merkmal; \Fotometaphern: „Der – jeweils individuelle – Pusteblumensame“ in seiner Seitenansicht; \„Platsch“ – Feuerwerk; \...; \zum ‚Direttissimawesen‘ – im »Kognischen Raum«; \»Einsheit in Vielheit«: Das Hauptmerkmal des »Original WELT«; \„Stützstellen“ im jeweiligem Ganzen; \‚Vielheit‘ – als Kern-Merkmal; \„Extension“; \all die: ‚Nachbarschaftsbeziehungen‘ – im »Referenzideal der Abbildung der WELT«; \Der jeweilige ‚Weltausschnitt‘ – in der Rolle als: „Momentan GANZES“; \Glossar: „Zugehörigkeit“; \mit all deren: „Ja / Nein“-Sprüngen – beim Überschreiten des ‚Weltausschnitt-Rands‘; \„zusammen­hängen“ (oder nicht) – als Merkmal; \„System sein“ – als Merkmal; \Systemische Grafiken: Die vierSuchrichtungen; \„puzzeln“ als solches + Die dabei gesuchten „Ergebnisse“; \Kognitive Freiheiten bei: „Selektion“; \immer mehr an: ‚Raumgreifung‘ bzw. \an: ‚Raumverzicht‘ --- mit danach einem jeweils neuem „GANZEN“ im Blickfeld / im eigenen Guckloch / im ‚Zauberkugel-Passepartout‘ drin!; \„Glaubens­wahr­heiten“ versus: „Echte Wahrheit“; \Ludwig Wittgen­stein: dessen „Zugehörigkeits“-Satz; \„Gruppen“ + Gruppenbildung; \„Mengen“ + Mengenlehre; \jeder der: „Ismen“ – für sich; \Arten von: „Zugehörigkeit“; \k-DIM – „Art + Anzahl“ der jeweils relevanten ‚LEGE-Raum-Dimensionen‘; \...

--- Beispiel-Hubs: \Zugehörigkeit: „Ding“; \Die „Welt der Materie + Energie“ – als GANZE – \Das „ZehnHoch-“-Szenario der ‚Sichtbarkeiten der WELT‘; \„Alles, was los ist auf 1 m2; \Der ‚Kognitive Prozess‘ – eigenständig als: GANZES; \„Wortfel­der“ – als solche; \„Wie denn kamen: <... + ... + ...> überhaupt in die WELT hinein?“ + \andere der „Tortenstücke“ des abbildungsseits zum »Puzzle WELT« insgesamt gesuchten GANZEN; \...]

-----

Merkmale / Unterscheidungen

– [\Das ‚Puzzle‘-Paradigma der »Kognik«; \zum ‚Fingerabdruckwesen‘ – im »Kognischen Raum«; \‚Kognische Kartografier-Arbeit‘; \„Originaltreue“ – als Richtigkeitskriterium; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT«; \...; \...]  

***********

Arbeitspaket

Sortiere all die Verknüpfungen speziell nach derjenigen „Himmelsrichtung im Kognischen Raum“, mit der die Dinge im »Abstraktionskegel« zusammengehalten / miteinander verzapft werden.

– [\„Komplexität“ – unser Angstgegner; \„zusammenhängen“ – als Merkmal; \<Dinge> „miteinander verzapfen“; \„Standard-Seitenansicht“ – für jedweden »Abstraktionskegel«; \Das ‚Puzzle‘-Paradigma der »Kognik«; \„verschränkt sein“ – als Merkmal im Kognischen Raum; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« gesuchten: „Gedankengebäudes“; \Überblickgrafik {Rohentwurf}: Die – schrittweise ‚ausrollbare‘ – „Dimensionalität“ des »All-Unifizierten Kognischen Raums«; \...; \...]

-------------

Man beachte bei den zur „Kleine Welten Bildung“ genannten Szenarien, dass es sich da jeweils (nur) um ein einziges „Verknüpfungs-Merk­mal“ handelt. Zwischen den dort jeweils gemeinten „Knotenpaaren“ / „Individuen“ gleichartig. Als Relation jedes Mal eindeutig definiert. [14]

Im »Original WELT« / Im »Referenzideal der Abbildung der WELT« dagegen kommen diese (+ viele andere) „Verknüpfungsmerkmale“ nebeneinander vor. Zunächst: ziemlich gemischt. Als bloßes <irgendwie> „Miteinander-Zusammenhängen“ – im selben GANZEN gemeinsam / all-unifizierbar.

– [\Die so unterschiedlichen ‚Arten von Nachbarschaftsbeziehung‘ – im »Kognischen Raum«; \Überblicksgrafik: Der ‚Nabel der Welt“ – in Draufsicht; \„Orthogonalisierbarkeit“ + ‚Kognitive Ökonomie‘; \...
--- Prinzipgrafiken zur im »Unterfangen Weltpuzzle« gesuchten LÖSUNG: \„Netzwerk von Teilkegeln“ – in Seitenansicht + \dasselbe dynamisch: als „Fächer“-Szenario der »Kognik«; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des zum »Puzzle WELT« entdeckten: „Gedankengebäudes“; \...; \...]

*****

N. B.: Den direkten Weg nach ‚kognisch ganz oben zu‘ gibt es dann – außerdem! – noch.
                                 Von all den jemals am Netzwerk beteiligten „Knoten“ aus:

                                  „Non-Stopp“-mäßig immerzu mit schlicht dem: Trenngrad 1.

– [\„zur Erinnerung!“; \„Zentraler Hub sein“ – hier: für ‚Alles an Wissbarem der WELT‘; \‚kognisch oben‘ – als Position + Richtung: in einem „so längst vorhandenen Raum“; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \...]

**********

Schon die geringste Abweichung bei der „Mittleren Entfernung“
von diesen beiden Werten
(d. h. von glatt
1 hin zum ‚Zentralen Hub‘ bzw. von 2 zwischen beliebig gewählten „Knotenpaaren“)
wäre ein eindeutiger Hinweis darauf,

dass innerhalb des »Puzzle WELT«
    das für dieses zuständige Verknüpfungs-Hauptmerkmal
noch immer nicht richtig ausgesucht / erkannt wurde.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Das ‚im Originalseitigen‘ – dort unabänderlich – angetroffene Merkmal: »Einsheit in Vielheit«; \„Zentraler Hub“-Charakter – als solcher; \(bloß) „zusammenhängen“ – als Merkmal; \all die: ‚Richtigkeitskriterien‘ – am Markt; \Der Grundzustand des: »Puzzlestein-Gases zum Original WELT«; \zum systemischen Merkmal: ‚Verschränktsein der Dinge‘ des »Kognischen Raums«; \Die „Topologie“ des »Referenzideals der Abbildung der WELT« – innerhalb des: »All-unifizieren­den Kognischen Raums«; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« (qualitativ); \zur gemeinsamen „Ausrichtung“ all der Puzzlesteine – im (so längst vorhandenen!) „LEGE-Raum“; \„fertig sein“ mit dem »Unterfangen Weltpuzzle«; \...]

*****

Unterscheidung

·         Netze ohne extra Schaltstellen-Charakter für ihre „Knoten“ bzw. „Hubs“

·         Netze mit Schaltstellen-Charakter für die / für manche der „Knoten“ bzw. „Hubs“

                                 --- Aber: Was genau ist dort „jeweils umschaltbar“?! ---

·         „Ausschließliche“ versus: „Multiple Zugehörigkeit“ – nach ‚kognisch oben zu‘  (↑)
(in Abhängigkeit vom jeweiligen „Trenngrad“-Wert im Netzwerk)

– [\...; \zum ‚Fingerabdruckwesen‘ im »Kognischen Raum«; \...]  

*****

N. B.:
In dem ganzen Szenario
– mit all den Mühen und Änderungen –
bewegt sich speziell der Posten des ‚Privilegiert-Sein wollenden Beobachters‘

nicht „hinweg vom Fleck“!

– [\„Unifizierung“, ‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + Die so besondere Rolle des: »Privilegierten Beobachters«; \als „Dritter Beobachter“: ‚privilegiert sein‘; \...; \...]

*****

Weiterungen zum Thema

\zum ‚Knoten im LÖSUNGS-Netz‘:

 „Die GRÖßT-Kleinste Welt“

·         Ausnahmslos jede: Änderung / Bewegung an einem zunächst fest-umrissenen ‚Weltausschnitt‘ verändert gleichzeitig die „Vereinigungsmenge“ der von genau diesem Ausschnitt umfassten ‚Wissbarkeiten‘. Tauscht diese gar völlig aus gegen eine andere Menge.
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher + \als „Raumwinkel gerade vor Augen“ – \dessen jeweiliger: »Abstraktionskegel«; \Optionen + Phänomene der: ‚Rahmen-Arbeit‘; \all die Arten von: „Änderung“; \Die Palette der ‚Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt; \„Vergleichen von Ergebnissen“ – eine kognitive Leistung; \all das: ‚Herumreisen‘ + ‚Herumspringen‘ in den (so vorhandenen) Gegenden + Weiten des »Kognischen Raums«; \Fotoserie: Zufallsblicke durch ein und denselben „Passepartout“; \...; \...]

·         Trotz der innerhalb von ‚Kleinen Welten‘ so niedrigen „Trenngrade“ ist es alles andere als leicht, dort ein bestimmtes „Individuum“ oder „Merkmal“: tatsächlich zu finden. Das ‚Zugehörigkeits‘-Paradigma allein hilft da kaum weiter, denn alle anderen Individuen / Merkmale der gerade fraglichen Menge sind – in ihrer eigenen Rolle als „Knoten im Netz“ – vom jeweiligen GANZEN „stoppmäßig“ zunächst gleich weit entfernt. Vom gerade zuständigem „Zentralen Hub“ her mit dem von diesen immerzu verwalteten „Trenngrad = 1“.
Der Trick, um die gesuchten Dinge zu finden, ohne die jeweils ausgehenden Links allesamt abklappern zu müssen, liegt darin, dass wir <bestimmte> für sie passende Schlüsselmerkmale vorgeben. Sei es in: „Semantischem Priming“; als konkretes „Selektionskriterium“; als Routenvorgabe bei „Suchbäumen“; per „problemgerechter Interpretation“ der überhaupt verfügbaren Links; „...“.
Da speziell kann es beim Trenngrad sogar zum Merkmal: „Kürzester Weg“ kommen.
– [\(schlichte) „Zugehörigkeit zu einem GANZEN“ – als Ausgangs-Merkmal; \„Netzwerke“ – als solche – \als nur einem unter den: ‚Wissensträgertypen‘; \Definition: „Trenngrad im Netzwerk“; \„Selektion“ – als solche; \„suchen“: eine kognitive Leistung; \zur im »Kognischen Raum« höchst unterschiedlichen: ‚Ansteuerbarkeit der Dinge‘; \Zentraler Hub“ sein: als eindeutiges Kriterium zur Unterscheidung des Gegensatz-Merkmals: „innen drin liegen“ versus: „außerhalb“ für <irgendwelche> der ‚Wissbarkeiten der WELT‘ – \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht; \...; \...]

·         Da ist – ‚im Abbildungsseitigen‘ – auch noch der Freiheitsgrad der: „Verschiebung der eigenen Froschaugenlinse“. Mit ihrem Bildzentrum vom ‚Ausgezeichneten Blickpunkt‘ aus im »Kognischen Raum« <irgendwo anders hin> wegbewegt.
Ganz wenig nur neben diesem Punkt – egal in welche Richtung. Oder gleich weit-weit weg davon.
                  „Vor Augen“ bekommt man danach ein anderes GANZES zur Ansicht.
                               Mitsamt jeweils eigener Teilbarkeit / Zerpuzzelbarkeit.
--- Das puzzelnd mühsam erreichte Merkmal: „All-Unifiziertheit“ geht dabei sofort verloren!
     (‚originalgetreu‘ zurecht-kartographiert; als Abbild bereits entzerrt; mit gemeinsamem ‚Top-Punkt‘; ...)
– [\Der ‚Beobachter der WELT‘; \Das ‚Guckloch‘-Paradigma der »Kognik«; \Das „Elefantenrüssel“-Szenario der »Kognik«; \Phänomene bei der: „Verschiebung einer Froschaugenlinse“ – vor einem originalseits fest-ausgewählten Hintergrund – \Foto-Metapher dazu – \auch deren vielfältige „Teilbarkeiten“; \Die Option: „Dynamischer Erkenntnisgewinnung“; \„Planquadrate“ im »Kognischen Raum«; \zum: „Ismenwesen“; \Der ‚Ausgezeichnete Blickpunkt‘ – mit dessen: Ordnungs-Phänomen – \Prinzip­grafik dazu – in Seitenansicht; \„Komple­xität“ und deren – verlustfreie – Reduktion; \...; \...]

·         Was alles an „Objekten; Merkmalen; Zusammenhängen; Fragen; Problemen; Änderungen; …“
 gehört dazu, damit man bei: <… / …> überhaupt „von einer Wissenschaft reden kann“?
– [\Immanuel Kant: „Prolegomena …“; \Der jeweilige: ‚Diskurs- + LEGE-Raum‘; \„Platzhalterwesen“ – im »Kognischen Raum«; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge‘ in den »Kognischen Raum«; \Das ‚Delta+-Geschehen der Erkenntnis‘; \„Phil-mach“ versus: \„Theo-mach“; \als Fall: Die »Kognik«; \...; \...]  

·         Aus fremder Feder:
„Navigating this non-Euclidean world repeatedly tricks our intuition and reminds us that there is a new geometry out there {in: ‘cognitive space’} that we need to master in order to make sense of the complex world around us.” – [Albert-László Barabási: “Linked”, p. 40]
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Der »Kognische Raum« – als solcher; \Der ‚Beobachter der WELT‘ – \im »Kognischen Raum« <wo auch immer> gerade selbst: „vor Ort sein“; \zur – grundsätzlichen – ‚Kartografierbarkeit des Wissbaren‘; \‚Tiefenschärfe‘ – (auch im »Kognischen Raum«) eine freie Variable; \\„Hyperbolische Geometrie“; \zur: „Topologie“ des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \„Interpreta­tion“ + Fehlinterpretierbarkeit; \zur: ‚Froschaugenverzerrung’ – als Freiheitsgrad im »Kognischen Raum«; \Phänomene bei der Verschiebung einer Froschaugenlinse vor einem: „fest genug ausgewählten Hintergrund“; \zur: ‚Umstülpbarkeit‘ + ‚Aufschäumbarkeit der Dinge‘ – im »Kognischen Raum«; \Komplexität und – verlustfreie! – Reduktion: als „Aufgabe“ + prinzipielle „Möglichkeit“; \...; \...]

·         Übung – zum ‚Trenngrad-Wesen‘
Was alles von hier eingesetzten Puzzlestein-Material stammt aus dem „10 m“-Umkreis dieses Arbeitsplatzes (bzw. aus dem „1 Kilometer“-Umkreis meines eigenen Wohnsitzes)?
Bei eingeschaltetem Computer erscheinen ja sogar Foto-Apps + §…§ im Non-Stopp-Trenngrad 1.
Die dort gespeicherten Bild- und Video-Inhalte dagegen haben (innerhalb der ‚Erforschung des Puzzles WELT‘) bereits Zugehörigkeits-Trenngrade  ≥ 2. Egal, ob Motive hier auf dem Balkon Modell dafür standen (oder nebenan im Wald in Fußreichweite lagen). Oder ob sie fernab „in der weiten Welt“ überhaupt erst zu finden sind.
– [\„All das mit Hausmitteln!“; \Dateiordner: „Bilder + Fotos“; \Dateiordner: „Systemische Grafik“; \„Eingesetzte Videoclips“; \Definition + Systemische Grafik: „Zentraler Hub“; \...; \...]  

·         ...
– [\...; \...]

*****

In eigener Sache

·         Phänomen: Solange es auf Seiten des »Originals WELT« zum „Innen“ eines – in die Rolle des GANZEN fest-ausgewählten – ‚Weltausschnitts‘ noch irgendein „Draußen“ gibt, sind die Dinge / Wissbarkeiten zu diesem „Draußen“ noch nicht ‚mit-unifiziert‘. Denn sie selbst hängen nicht am ‚Zentralen Hub‘ des damit festgelegten GANZEN. Von allen Dingen in dessen „Innen“ sind sie – der Zugehörigkeit nach – bereits um 3 Schritte weit getrennt. Zwangsläufig so!
---  Beim »Puzzle WELT« dagegen geht es – allunifizierend – um die Suche nach einem:
                                                   „Innen ganz ohne Draußen“!
– [\Das »Puzzle WELT«; \noch umfassendere: ‚Raumgreifung‘ als „Notwendigkeit“ – bis hin zum: „mehr geht  nicht!“; \\Definition: „Unifizierung“; \zur – vielfach entscheidenden – Rolle der: „Zentralen Hubs“ in der »Kognik«; \am Ende ganz ohne: ‚Rest der Welt‘ auskommend!; \all die Zugangswege zur LÖSUNG; \„fertig sein“ mit dem »Puzzle WELT«; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« (qualitativ) + \all die anderen: ‚Lösungskriterien zum Puzzle WELT‘; \...]

·         Man beachte: Auch wenn innerhalb des »LÖSUNGS-Netzwerk zum Puzzle WELT« immerzu (höchst)-unterschiedliche Verknüpfungsmerkmale / Gemeinsamkeitsmerkmale nebeneinander zum Tragen kommen, dominiert als Merkmal doch immer:
                Die „Zugehörigkeit“ zu diesem – ein und demselben – Gemeinsamen GANZEN!
– [\Das »Puzzle WELT« – zunächst: immens schwer!; \»Einsheit in Vielheit«: ‚originalseits‘  „Das Hauptmerkmal“; \Der jeweils gemeinte / gerade angesteuerte: ‚Weltausschnitt‘; \‚Puzzlestein-Gase‘ + »Kognische Thermodynamik«; \allerlei andere: „Verknüpfungsmerkmale“ bei der Netzwerk-Bildung; \Prinzipgrafik: „Standard für die Seitenansicht von Weltausschnitten“; \als Netzwerktyp: „Der Gewinner bekommt sie alle!“; \allerlei an: „Scheinbanalitäten“; \...; \...]

·         Unterscheidung: Die offensichtlichsten unter den „Verknüpfungsmerkmalen“ spielen innerhalb ein und derselben uns Menschen hochvertrauten ‚Wissbarkeitslandschaft‘. Bei ungefähr demselben Grad an Detailauflösung jeweils.
--- Für die »Lösbarkeit des Puzzles Welt« jedoch ist dasjenige an Merkmalen von Bedeutung, das, einerseits, unterschiedliche ‚Wissbarkeitslandschaften‘ zu einem: Gemeinsamen lokalen GANZEN macht und, andererseits, die einzelnen „Auflösungsgrade“ originalgetreu miteinander verbindet.
                                     Beides als Anforderung ‚im Abbildungsseitigen‘!
– [\Überblickgrafik: „Planquadrate“ im »Abstraktionskegel« – in Seitenansicht + in Draufsicht; \‚Wissbarkeitslandschaften‘ – als solche; \Das: „Menschliche Maß“; \zur (uns übervertrauten): „Raumflanke“ des »Referenzideal der Abbildung der WELT«; \Das „Fadenkreuz“-Szenario der »Kognik«; \„Der Innenraum der Abstraktionskegel“; \„zusammenhängen“ – als Merkmal; \Das »Puzzle WELT« – immens als GANZES; \immer mehr an: ‚Raumgreifung‘; \„Originaltreue“ – als Richtigkeitskriterium; \...; \...]

·         Warum betone ich mit derartiger Penetranz, dass innerhalb der »Kognik« das – rein abbildungsseitige Konzept – ‚Weltausschnitt‘ als: Objekt-Individuum bei seinem Anlegen „im Raum fest-umrissen“ zu bleiben hat? Zunächst wenigstens.
--- Schon die geringste Erweiterung, Einengung oder Verschiebung seiner Umrahmung bringt automatisch mit sich, dass der ‚Zugehörige Abstraktionskegel‘ sich im »Kognischen Raum« ändert. Solange ein ‚Ausschnitt‘ „nur wolkig umrissen“ ist, ergibt sich zu ihm im »Kognischen Raum« noch nicht einmal ein eindeutiger: „Top-Punkt“. Stattdessen bekommt man es – auch ‚dort droben‘ – mit entsprechend Wolkigem zu tun. 
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \„Objekt sein“ / „als Objekt gelten“ – als Merkmal; \„Punkt-Charakter“ versus: „Insel-Charakter“; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ Transformation der Dinge in den »Kognischen Raum«; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher + \Der »Abstraktionskegel« jeweils dazu – \als: »Punkt der Kognik«; \„Änderung(en)“ – als solche; \‚Rahmen-Arbeit‘ – als solche; \mit all den im »Kognischen Raum« idealerweise unbeweglichen „Top-Punkten“ + \dank eindeutiger: ‚Kognischer Nabelschnur‘; \„Ortsfestigkeit“ – als Merkmal im »Kognischen Raum«; \kognisch ‚ganz oben‘; \Die Palette der ‚Zoomphänomene‘ – in der: ‚Abstraktionskegel‘-Version; \Das „Fadenkreuz“-Szenario der »Kognik«; \„wolkig sein“ – als Merkmal im »Kognischen Raum«; \Der extra: „Abgrenzungsschritt“ – mit seinen Problemen + Kompromissen; \...]

·         ...
– [\...; \...]

\Der – all-unifizierende – „LEGE-Raum“ zum »Puzzle WELT«



[1] Im einfachen Fall von Personen (also lauter „Objekten“ / „Knoten“ auf einer der Schnittebenen in E-Richtung)
   gemessen per: „Erdös-Zahl“.
– [\„Tröpfchenbildung“ / „Cluster im Kognischen Raum“; \„Unifizierung“ + ‚Kegelschnitte am Referenzideal der Abbildung der WELT‘; \Systemische Grafik: „Planquadrate“ – Die ‚Kognischen Himmelrichtungen‘ A und E; \Das Paradigma der „Objektorientierung“; \...; \...]  

[2] „Messbare Trenngrade“ bei anderen Arten von: „Kognitivem Objekt“ / „Merkmal“ / „Zusammenhang“ / „Problem“ / „Anzahl der beteiligten Abbildungen + Spiegelungen“ / „Gedankensprung“ / „…“
– [\...; \...]  

[3] KorrekturEin „Extra-Anheften“ erübrigt sich! Denn jeder ‚Weltausschnitt‘ trägt von Natur her schon seine eigene ‚Kognische Nabelschnur‘ mit sich herum.
                                  Als solche erkennbar ist die
se jedoch erst im: »Kognischen Raum«!
– [\Der ‚Weltausschnitt‘ als solcher – jeweils fest-umrissen! – \Definitionsgrafik: Der »Punkt der Kognik« zu ihm (insbeson­dere: dessen Zonen #1 + #2) – in Seitenansicht + in Draufsicht; \all die ‚Nabelschnüre‘ im »Kognischen Raum«; \...] 

[4] Hier korrekterweise zu lesen: „Ohne Ausschluss“ von ‚egal was an irgend Wissbarem‘! Da es speziell das Wissbare ist, das – aus der »Einsheit in Vielheit des Originals WELT« heraus – allem Abbildungsseitigen Modell steht.

                     Ohne Vernachlässigung auch nur eines einzigen „Knotens im Netzwerk des GANZEN“!
                                                 Obwohl es von denen Vielionen an Vielionen gibt.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Das »Puzzle WELT« – immens als GANZES; \‚wiss­bar sein‘ – ein originalseitiges  Merkmal; \„Unifizierung“ + (lokal / zentral) „Der Hub sein“ – als Merkmal; \„Über­blicksgra­fik“ zur Zielvision – in Seitenansicht + in Draufsicht; \Definitions­grafik {Rohentwurf}: Der ‚Nabel der Welt‘ – Der im »Unterfangen Weltpuzzle« gesuchte: ‚All-unifizierende Diskursraum‘ von dort her ‚schrittweise ausgerollt‘; \...; \...]

[5] Denn alles andere an existierenden (+ an irgend denkbaren) „Verknüpfungen“ ist dabei bereits: wie eingerollt.

Im ‚Guckloch-Ausschnitt vor Augen‘  / im ‚Kognitiven Passepartout‘ tritt keine von ihnen mehr in Erscheinung:
                        Unter genau d
iesem – scheinbar blassen – „Verknüpfungsmerkmal“ noch nicht!
– [\Phänomen: Die – rein abbildungsseitige! – ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; ... + Richtigkeitskriterien; \Prinzipgrafiken in Draufsicht: „Immer mehr an Verknüpfungen ausgerollt; \‚kognisch ganz oben‘ – als Position + Himmelsrichtung; \zum ‚Fingerabdruckwesen‘ im »Kognischen Raum«; \...]

[6] {In eigener Sache: Ohne die zunächst ungewohnten Konzepte: »Punkt der Kognik«, ‚Kognische Nabel­schnur‘ und »Kognischer Raum« bekäme man – ‚im Abbildungsseitigen‘ (wo sonst denn?!) – diese massive „Unifiziert­heit“ gar nicht erst zustande. Im Fall des »Puzzles WELT« sind alle drei Konzepte unvermeidlich!}
– [\\„unifiziert sein“ – als Merkmal; \Definition: »Kognik«; \„Vorläufer“ + „Konkurrenten“ bei der Suche: nach der »LÖSUNG des Puzzles WELT«; \„sine qua non!“; \...; \...]

[7] Beispiel: Im Gehirn des „Caenorhabditis elegans“ (einer 1 Millimeter langen als Modellorganismus genauer untersuchten Wurmart) sind dessen (bloß) 302 Neuronen – als Knotenpaare und „Kleines Netz“ – im Durchschnitt über14 Synapsen hinweg voneinander getrennt.
– [\Das „Menschliche Gehirn“ – zum Vergleich; \...]

[8] Im hardwaretechnisch hoch-verlinkten „World Wide Web“ mit seinen Milliarden an individuellen Webseiten / „Knoten im Gesamtnetz“ hat der „Trenngrad“ den Wert 20 (so berichten es die „Crawler“ der Suchmaschinen).
--- Falls man die semantischen Aussagen hinter den jeweiligen Links und Textmarken /
#Hashtags als „Knoten“ und „Individuen“ mitzählt oder gar den einzelnen „Wörtern im Text“ ebenfalls die Rolle des Start- bzw. Zielpunkts zuweist, wird die mittlere Kettenlänge (im entsprechend tiefer reichenden „Netzwerk“) noch größer. Aufgrund der „Logarithmischen Beziehung“ zwischen der „Vorliegenden Knotenanzahl“ und dem sich ergebenden „Netzwerk-Durchmesser“ jedoch nur um wenig mehr.
– [\all die: ‚Wissbarkeiten der WELT‘; \„Individualität“ versus: Die jeweiligen „Einzelheiten“; \zum: ‚Behauptungswesen“; \Das „Archiv“ des: ‚Jemals Gedachten‘; \Das „Puzzlestein“-Szenario der »Kognik«; \abbildungsseits als Option: immer weitere ‚Raumgreifung‘ – (bis hin zum Punkt: „Mehr geht nicht!“); \Überblicksgrafik: Die insgesamt gesuchte LÖSUNG als „Netzwerk von Teilkegeln“ – in Seitenansicht; \Die Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ und des „Handelns“ in der kognitiven Welt; \...; \...] 

[9] Egal wie und wie stark dessen GANZES auch zerpuzzelt sei. Egal ob als „Diskursraum“ bereits entzerrt oder (so wie meistens) froschaugenverzerrt. Oder als solcher gar unbekannt. Egal ob das Arbeitsmaterial bereits vollständig vorliegt oder nicht.
– [\zu jedem ‚Weltausschnitt‘ / jedem „Puzzlestein“ / jeder ‚Wissbarkeit‘: Die ureigene ‚Kognische Nabelschnur‘; \all die „Spielwiesen“ im »Kognischen Raum«; \Das „Guckloch“-Szenario der »Kognik«; \„Weiße Flecken“ im Wissen; \Der jeweils vernachlässigte: ‚Rest der Welt‘; \\Videoclip: „Froschaugenverzerrtes Gitternetz“; \...]

[10] Arbeitspaket: Beide Methoden, die schrittweise „Kollabierung von Netzwerken“ einerseits und die ‚Einrollung von Diskursraumdimensionen‘ andererseits bewirken im Abbildungsseitigen eine: „Vereinfachung des Gemeinten“ / des gerade zuständigen GANZEN. Beide sind jedoch nicht identisch in ihren Wirk-Möglichkeiten. Auch nicht mit in ihren Problemen. §...§
– [\zum „Methodenwesen“ – als solchem; \Der ‚Wissensträgertyp‘: „Netzwerk“ – die abbildungsseitige ‚Kollabierbarkeit‘; \zum: „Stützstellenwesen“ im »Kognischen Raum«; \Die „Rascher Prototyp“-Technik; \„Finite Elemente“ im »Kognischen Raum«; \Die Erste unter „all den Dimensionen der Welt“ \als „Spielwiese“; \Der so besondere Posten des: »Privilegierten Beobachters«; \„Tiefenschärfe“ im »Kognischen Raum« – frei als „Variable“!; \...; \...]  

[11] Obwohl „Bloße Zugehörigkeit“ innerhalb der Netzwerktheorie + im Riesenspiel namens: »Puzzle WELT«
    das allerschwächste der dortigen Merkmale ist. Dafür aber dasjenige mit der schärfsten: „Art von Gradient“!
                   {Genau das macht das Konzept ‚Weltausschnitt‘ dem Konzept „Objekt“ gegenüber so überlegen!}
                                                            -->   Das \\„Hashtag“-Wesen:  „#<…>“

– [\Der jeweilige ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \„wolkig sein“versus: \in: „Ja / Nein“-Eindeutigkeit;  \„Diamanten“ – im »Kognischen Raum«; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – ganz ohne „Eigenes Draußen“!; \„operational sein“ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \...]

[12] anfänglich als: „Arbeitsmaterial“ oder als: „Mathematisch vollständiger Satz“ von <Puzzlesteinen / Karten / ...>; isolierte: „Fragen“; „Probleme“; „Merkmale“; „Zusammenhänge“; …
– [\...; \...]  

[13] Als „Zugehörigkeit“ (oder nicht) zur nächst-höheren Abstraktionsebene
   --- bzw. die „Zusammenhänge“ auf der nächst-detaillierteren Auflösungsebene zusätzlich darstellend
– [\Der – all-unifizierte – »Kognische Raum«; \„miteinander zusammenhängen“ – als Merkmal – \‚weiter oben‘ + ‚weiter unten‘ – innerhalb des im »Kognischen Raum« so längst vorhandenen Platzes“; \„Stimmigkeit“ als Merkmal versus: „Innere Widersprüche“; \... --- Beispielgrafiken: \all das „Visuell Erfassbare“ – in Seitenansicht; \Der »Abstraktionskegel zum Kognitiven Prozess« – in Seitenansicht; \Auflistung anderer: „Paradebeispiele“; \...]

[14] Übung zum Phä­nomen / Netzwerkhub / Begriff / …: „Klimaveränderung“
„Was an Situationen; Merkmalen; Änderungen; Rückkopplungen; Aktionen; …“ gehört speziell dazu?
 Was alles wirkt angeblich / tatsächlich dabei mit? Oder hat <irgendwie> Einfluss darauf?
--- Angesichts des Meinungsstreits + all der Unterschätzungen + oft falscher Behauptungen –
[im „Jahre 2000“]
– [\zum „Hubwesen“ – im »Kognischen Raum« – \Prinzipgrafik: „Zentraler Hub“; \; \...; \...]