Der Wissensträgertyp:
»Raum« (↕)

– Der jeweilige LEGE-; Anschauungs-; Beschreibungs-; Diskurs-; Bewegungs- und
Handlungsraum

sei es als „Klassischer Raum“ / „Mathematischer Raum“ / „Denkraum“ / »Raum der Wissbarkeiten«

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– Entwurf aus der Website zum »Unterfangen Weltpuzzle«^® -- https://kognik.de

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Home --> Puzzle WELT --> Abbildungsseitiges --> Methodik --> Wissensträgertyp --> Diskurs+ LEGE-Raum
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Jedem Wortfeld sein eigener hochabstrakter „Zentraler Hub“! [1]

als:  + Sammlung „Potenzieller Hashtags“ (hier als: \architek\raum.doc#<…>)

Wortfeld:    ‚Modell stehen‘; ‚rein Abbildungsseitiges‘; Mannigfaltigkeit; „sich erstrecken“ (als Merkmal) [2] ; „Behälter“ sein für Anderes; „Tröpfchenbildung“; Das Diskursuniversum; Schema / Ordnungsschema; Gedankengebäude; (existierender / postulierter) „Raum“; Raum-Typen; zuständig sein für: <…> (oder nicht); „Platz“ bieten für qualitativ Anderes (originalseits versus: abbildungsseits); Ortsraum; Impulsraum; Reziproker Raum; Das vorhandene / angenommene „Platzangebot“; Durchzoombarkeit; Ausschnitte; all die Teilräume; Richtung; „Himmelsrichtungen“; Ausdehnung; (visueller / virtueller / ...) Anschauungsraum; „zusammenhängend“ (oder nicht); so vorgefunden versus: so konstruierbar; Die jeweiligen Freiheitsgrade; Identifizierungs-Raum; Semantischer Raum / Diskurs-Raum / Darstellungs-Raum; Analyse-Raum; Ordnungs-Raum; Informations-Raum; Symmetrien + Erhaltungssätze; Der LEGE-Raum (beim Puzzeln + Dominostein-Anlegen); dessen Straffbarkeit + Spreizbarkeit; als SPRITZ-Platz vorhanden; ‚Pseudo-Platz‘; Punktquellen; Pixel; Freie Vektoren versus: Gebundene Vektoren; Der Problem-Raum; Variable (unabhängige / abhängige / abgeleitete); Der jeweilige theoretische Rahmen; Der Raumwinkel; (unterschiedliche) „Stellen“ im Raum; Die „Bühne“ bereitstellen für: <Dinge>; Der (physikalische) „Feldbegriff“; <etwas> problematisieren; Spiele + Spielwiesen; Charakterisierungen; ...; Die Irrealitätsebene / Irrealitäts-Szene; Positionen; Positionsangaben für Punkte / Konturen / Körper; Existenz / Ereignisse / Geschehnisse / Zusammenhänge; Existenzraum; Lebensraum; Abbildungsraum; Bewegungs­raum (kartesisch); Blickrichtungsraum (polar); Lebensläufe; Psychischer Lebensraum; Innere Probierbühne (kognisch); Handlungs-Raum; Der jeweilige Spielraum / Gestaltungsspielraum; Klassifikationsschema; Die eigene Begriffswelt; Meta-Raum; Landschaft sein; Die Gegenden; Lupenansicht(en); Zulässige Richtungen; „Verbotene“ Zonen; Weltausschnitte; Aufspannung; Direttissima; Konvergenz; Geometrie & Algebra; Änderung; Varianzen versus: Invarianzen; Transformierbar­keit; Variationsrechnung; Virtueller Raum (bekannt / neu entdeckt / so definiert / extra geschaffen); Virtuelle Welten; (Un)-Eindeutigkeit der Festlegung; <Märchen- / ...>-„Reich“; Attraktoren im Raum; Platzierung der Dinge; Verteilung im Raum; „Planquadrate“; „besetzt“ / noch „frei“; Ausgangspunkt der Messung; Beispiele als solche; Intervalle; Platzhalter für Anderes; Der gesamte Gesprächsstoff zum Thema; Die jeweilige Raumdimension (fest / variabel); N-Dimension­alität; „Einheimische“ + „Fremde“; Nische; Bezugssystem + Einbettung; (abbildungsseits! gewählter) „Ursprung“ / „Referenzpunkt“; „Ruhesystem“; Koordinaten / Koordinatenachsen / Koordinatenlinien / Koordinatennetz; (vorhandene / fehlende) Infrastruktur; Frequenzspektrum; Auflösungsvermögen; (gemeinsame / unterschiedliche) Gitteraufteilung; Singu­lari­tät;  Unendlichkeit; Vektor-Räume; Funktions-Räume; ...; Koordinatenursprung / Der Nullpunkt; Koordinatentransformation; Inertialsystem; Längengrade & Breitengrade; Relationen; Bewegungs-Verfolgung; Matrix; Tabelle; „zwischen <.. + ....>“ – als ‚Relationstyp‘; „innen & außen“; „oben & unten“; „diagonal“; „kreuz und quer“ & Co.; Winkel; Entfernung; Topologie + Topologischer Raum; Flächen im Raum; Vorhandenes Volumen; Figur im Raum; Gestalt; Messbarkeit; Gradientenwesen; Vorstellungsvermögen; Der „Klassische Raum“; Das Zeitgerüst; Zustandsraum / Phasenraum; Hamilton-Funktion; Hilbert-Raum; Der Konfigurations-Raum des jeweiligen Systems; Weltpunkte; Trajektorien / Weltlinien; Stationaritätspunkte; Datenraum; Parameter-Raum; Farbenraum; Klangraum; Produktraum; Optionen-Raum; Euklidische Geometrie; Komplementär-Raum; Hyperbolische Räume; Regelungsstruktur im Zeitbereich; Beispielraum; Lösungsraum; Cyberspace; Der Suchraum; Das Suchgebiet; Fundorte; Hierarchien aus Räumen; Oberflächen / oberflächlich / Oberflächlichkeit; Umkrempelbarkeit; Aufschäumbarkeit; Krümmung +  Krümmbarkeit des klassischen (+ des kognischen) Raums; kommutativ sein / nichtkommutativ sein; Mathematischer Raum; Mathematischer Körper; Kartografie + Atlanten; Abszisse + Ordinate + ???; Der Adress-Raum (EDV); Kontinuum (oder nicht); stetig / diskret / ...; als Feinstruktur; Verschränktheit als Sollmerkmal; n-Tupel; Fraktale + Fraktion­ale Dimensionen; Freiraum für Kreativität / Wissenschaft / Illusionen; ...

Vgl. aus der lokalen kognitiven Nachbarschaft: \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅  – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \Die Palette der ‚Welt-Tortenstücke‘; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \zur ‚Aufspannung von Diskursräumen‘  (↓) ; \zum „Platzhalterwesen“ + den „Planquadraten“ / ‚Plankegeln‘ im »Kognischen Raum«  (↔)  +  (↕) ; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \„in sich zusammenhängen“ – ein originalseitiges Merkmal; \all die Arten von „Änderung“; \‚invariant sein‘  (oder nicht) gegenüber Änderungen bei <… / ...> – ein systemisches Merkmal; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik« + \abbildungsseits damit eng korreliert: Die ‚Ein- und Ausrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen, Merkmale, Zusammenhänge, Fragen + Richtigkeitskriterien  (↕) ; \Das – generelle – ‚Spiel‘-Paradigma + all seine Spielwiesen; \Das ‚Behälter‘-Paradigma der »Kognik«; \zur „Szenario“-Tech­nik; \Kognitiver Prozesstyp: „Modellbau“  (↕) ; \Die (ganze) „Welt der Materie + Energie“  (↓) ; \‚Explikation­is­mus‘ von Merkmalen und Phänomenen – in Abhängigkeit von ‚rein abbildungs­seits‘ getroffenen „Annahmen“; \„Trans­for­mierbarkeit“ + Transformationen im »Kognischen Raum«; \Die „Palette“ der überhaupt verfügbaren ‚Wissensträgertypen’  (↓) ; \Der – all-unifizierba­re – »Kognischer Raum«  (↔)  +  (↕) ; \Die Kegelflanke: „Klassischer Raum“  (↓) ; \allerlei Arten von „Punkt“; \allerlei Arten von „Linie“; \Die „Flatland“-Szenarien zur materiellen Welt; \„Wissbarkeitsland­schaften“ – als ‚Wissensträger‘  (↓) ; \„Orthogona­lisier­barkeit“ + Orthogonalisierungen – als solche; \„Blumengrafik“ – ein lokal die Dinge orthogonalisieren­der ‚Wissensträgertyp‘  (↓) ; \Der ‚Weltausschnitt’ – als solcher; \zum „Platzhalterwesen“ im »Kognischen Raum«  (↓) ; \„Selektions-Diamanten“ im »Kognischen Raum«; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \„Kategorialanalyse“ – als solche  (↓) ; \„Perspektiven“ + Perspektivwechsel – als solche; \Das klassische „Fluchtpunkt- + Horizontwesen“; \„Felder“ + Feld-Theorien; \Phänomen: ‚Löcher im Wissensraum‘ – mitsamt ihrem Angebot an ‚Pseudoplatz‘  (↓) ; \„Kosmo­logie“ + Die Entwicklung der Materiellen Welt  (↓)  +  (↔) ; \Virtuelle Räume, Virtuelle Objekte, Virtuelles Geschehen + ihr jeweiliger „Platz“  (↓) ; \allerlei Arten von „Raum“; \zur ‚Verschränktheit der Dinge‘ im »Kognischen Raum« + diejenige dieses „Raumes“ selbst  (↕) ; \Strapazierung des Begriffs: „Raum“; \Fallstrick: ‚Möbiussche Verdrehung der Dinge‘ im »Kognischen Raum«; \zum „Machen“ von Theorien – „Der Kern einer Beschreibungsweise“  (↑) ; \allerlei an „Methoden“; \zur ‚Umstülpbarkeit‘ + ‚Aufschäumbarkeit‘ der Dinge – im »Kognischen Raum«; \„Exotische Räume“ + Sciencefiction; \‚Raumgrei­fung‘ – als solche  (↑)  + \‚Raumverzicht‘  (↓) ; \„Systeme“ – als solche  (↕) ; \zur – grundsätzlichen – ‚Kartierbarkeit der Wissbarkeiten‘ (↓) ; \Das men­schliche „Vorstellungsvermögen“ + die uns selbst als Handicap angeborenen Grenzen; \„Wortfelder“ als solche + Angenäherte Diskursraumaufspannung  (↓) ; \zur ‚Mess‘-Szene des »Referenzideals der Abbildung der WELT«  (↓) ; \zur ‚Metrik im Kognischen Raum’; \Arbeits­vis­ion: »Kognischer Universalatlas«  (↕)  +  (↔) ; \zur „Topologie“ des »Unifizierten Kognischen Raums« + des »Referenzideals« in ihm drin; \„suchen“ / „heraussuchen“ – als Tun; \„Symmetrien“ + Symmetriebrechung; \„Zwanzig Fragen“; \...

Systemische Grafik und Beispiele: \Prinzipgrafik: „Zentraler Hub“ im Netzwerk – in Draufsicht  (↓) ; \‚Raumgreifung‘ versus: ‚Raumverzicht‘ – in Seitenansicht + in Draufsicht  (↑)  +  (↓) ; \‚Selektions-Diamant‘ – verdeutlicht am Fall: „2D-Raum“  (↓) ; Der »Kognische Raum« – als GANZER; \„Mathematik“ + all ihre Räume  (↕) ; \Das „Mathiversum“; \Der ‚Unifizierte Maßnahmen-Raum‘; \Die: ‚Mathematik des Kognischen Raums‘; \Wortfeld zur Raumflanke des »Referenzideals«  (↓) ; \„Der Lattenzaun“; \Das Prinzip der ‚Einrollbarkeit‘ von Diskursraum-Dimensionen – beim Fall: „Klassischer Raum“  (↓) ; \„Quanten­theorie“ + Hilbert-Raum; \Die „M-Theorie“ der Teilchenphysik; \Das „Mathiversum“: Die Vereinigung der insgesamt überhaupt möglichen „Diskursräume“ – als Unifizierungs-Arbeitspaket; \Prinzipgrafik: Massenhaft ‚Platz da‘ für „Fehlinterpretationen“ + \für „Falschbehauptungen“ – beides in Seitenansicht; \\Wiki: „Zusammenhängender Raum“; \\Wiki: „Hil­bertraum“; \\Wiki: „Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit“; \\Wiki: „Bulk“; \...; \...

Literatur:    ...

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Worum es in diesem Teil der Puzzlestein-Sammlung gehen soll:

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅  – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \„Abbildtheorie“ – Die vier separaten ‚Richtigkeitsinstanzen‘; \Der ‚Weltausschnitt’ als solcher – jeweils rundum fest-abgegrenzt!; \„Gewissheit“ als solche – (oder nicht); \„in sich zusammenhängen“ – ein originalseitiges Merkmal; \‚Kontext sein‘ – als Merkmal; \„Platzhalter“ + „Planquadrate“  --> ‚Plankegel‘ im »Kognischen Raum«; \zur Aufspannung von „Diskurs- + LEGE-Räumen“; \(zusätzliche) ‚Raumgreifung‘ – als solche  (↑) ; \‚Rahmen­arbeit‘ – als solche  (↔)  +  (↕) ; \zum freien ‚Behauptungswesen‘; \Die Palette der ‚W-Fragbarkeiten‘; \Phänomen: (allemal künstliche) ‚Löcher im Wissensraum‘ – mit all ihrem ‚Pseudoplatz‘; \„Virtuelle“ Räume, Virtuelle Objekte, Virtuelles Geschehen; \„Komplexität“ und  – verlustfreie – Reduktion  (↓) ; \zur „Orthogonalisie­rbarkeit“, Orthogonalisierung + ‚Kognitiven Ökonomie‘ („Ockhams Rasiermesser“); \Die „Palette“ der überhaupt verfügbaren ‚Arten von Wissensträger’ + \Über­blicks­grafik dazu – \dasselbe in Draufsicht; \Das „Mathiversum“ + all seine ‚Arten von Diskursraum‘; \„Pseudoplatz“ – ein ‚im Abbildungsseitigen‘ eigenständiges Phänomen; \Fehlkonzept: „Das Absolute Nichts“; \...]

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Aus fremder Feder – im selben Paradigma:

• „Für uns ist das alles schwer fassbar, da wir ja in einen bereits vorhandenen Raum hineingeboren wurden und ein „Nichtraum“ außerhalb unseres Vorstellungsvermögens liegt. ...“
                                           [Lesch / Müller: „Kosmologie für Fußgänger“, S. 169]
  – [\Die beiden Diskursräume im „Hohe Warte“-Szenario; \Das „Endoteleskop“-Szenario der »Kognik«; \...]

·         „Der Raum hat von Newton über Kant bis hin zu Einstein eine spannende Geschichte hinter sich und viele offene Fragen vor sich, die kaum etwas über die umgebende Natur und viel über die Entwicklung des menschlichen Geistes und die von uns gestaltete Kultur sagen.“
                                                                         – [Ernst Peter Fischer]
– [\„Erkenntnis“ – als solche; \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \...; \„Kartesische“ versus: „Polare“ versus: ‚Kognische‘ Koordinaten; \Die „Raumflanke“ des »Referenzideals« – Henri Poincaré; \...]

·         „Die vierte Dimension ist harmlos im Vergleich zu den fantastischen Erfindungen der Geometer und Physiker im vergangenen Jahrhundert: Räume mit unendlichen Dimensionen; Räume ohne Dimension §auch ohne ‚Durchzoombarkeit‘ + ohne ‚Eigene Nabelschnur‘ (?!)§; Räume mit fraktalen Dimensionen; Räume mit unendlich vielen Punkten; Gekrümmte Räume; mit der Zeit vermischte Räume und Räume, die es eigentlich nicht gibt.“
                                      [Ian Stewart: „Flacherland“, S. 10 + ... + 94 ff. + ...]
– [\Das „Mathiversum“ – als Arbeitspaket; \...; \„Fraktale“ – als solche; \Die „M-Theorie“ der Physik + Der „Calaby-Yau“-Raum; \...]

·         „Sie starrte durch den nichtexistierenden Bereich des Metaraums, als ob es ihn gar nicht gäbe (zumindest nicht in irgendeinem Sinne, von geben, den irgendein sterbliches Wesen verstehen könnte). Wo der Metaraum nicht war, schien – ein Wald zu sein: Der Fraktale-Wald. ...“
                                                                  [Ausriss aus einem „Schmöker“]
– [\Das „Seiende“; \...; \zur „Chaos-Theorie“; \...]

·         ...
– [\...; \...]

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– [\als Konzept: Der – all-unifizierende – »Kognische Raum«; \Das »Puzzle WELT« – immens als GANZES; \‚Zentraler Hub‘ sein – als Merkmal; \„operational sein“ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Merkmal; \„Abstufung der Ärgernisse“; \...; \...; \...; \...; \...]  

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Zum „Wesen“ der Raum-Vorstellung

Ohne ‚Beschreibungs-, Diskurs-, Handlungs- + LEGE-Räume’ gäbe es innerhalb der WELT:

·      Keinerlei „Abbildung der Dinge“!

·      Keinerlei „Objekte“!

·      Keinerlei „Bewegung“!

·      Keinerlei „Orientierung“ an anderen Dingen!

·      Keinerlei „Navigationsmöglichkeit“ durch das ‚Tatsächlich Wissbare’
                  + durch das (bloß) „kognitiv machbar“ ‚Wissbare‘!

·      Keinerlei „Nachbarschaften“ + Keine „Attraktoren“ – mit deren Wirkprinzip!

·      Keine „Möglichkeit zur Reduktion“ der im »Original WELT« angetroffenen „Komplexität“!

·      Kein operationales Greifen irgendeiner „Methode“!

·      Keine Suchbarkeit nach „Eichinvarianz“!

·      Kein §...§

– [\„Abbildbarkeit“ – als solche; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \„Perspektiven“ + Perspektivwechsel; \„komplex sein“ / „komplex zu sein scheinen“ – als Merkmal; \„Orientierung“ im so vorhandenen Raum – als Problem; \mit dem ‚Fadenkreuz‘ im »Kognischen Raum« unterwegs; \Die „Navi“-Metapher der »Kognik«; \„Nachbarschaftsbeziehungen“ + \„Attraktorwesen“ im »Kognischen Raum«; \„Eichinvarianz“; \all die Arten von „Methode“ – im Angebot; \„Fiktionen“ – als solche; \„Was alles wäre / würde / liefe ganz anders, wenn <...>?“; \all die ‚So als ob‘-Paradigmen der Welt; \„Löcher im Kognischen Raum“ – in ihrer Rolle als ‚Pseudoplatz‘; \all die Arten von „Potential“; \„Komplexität“ und – verlustfreie – „Reduktion“; \Spuren des »Kognischen Raums« – in der „Alltagssprache“; \...]

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Schrittweise Erweiterbarkeit des „Raumbegriffs“

Die „Diskurs- + LEGE-Räume“: Als Serie mit zunehmender Dimensionalität beliebig erweiterbar

 „Punkt“  <-->  „Linie / Strecke / Kurve / Bahn“   <-->  „Ebene / Fläche / Oberfläche / Bildfläche“   <-->  „Körper / Landschaft“   <-->   „Platz / Volumen“  <-->  „Hyperkörper“  <-->  „...“.

– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik« + \abbildungsseits damit eng korreliert: Die ‚Ein- und Ausrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen, Merkmale, Zusammenhänge, Probleme, Fragen, ... + Richtigkeitskriterien (↕); \„potenziell unendlich“ – ein abbildungsseitiges Merkmal; \all die Arten von: „Punkt“; \...; \...]

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Allerlei beim »Puzzle WELT« relevante ‚LEGE-Räume‘

• Der „Platz“ für die Pappkarton-Puzzlesteine / die inhaltlichen Angaben der Gewährsleute
  – versus: „Flatternder LEGE-Raum“  – als Ärgernis beim Puzzeln + beim Kartieren [4]
• „Kugelform“ + Planetenoberflächen usw.
  derart rund – als zwingende Folge der Physik der Gravitation  
  --> „Schul- + Klassischer Welt-Atlas“
• Galaktische Koordinaten – Erläuterungen dazu
  – zwingend oval als zwangsläufige Folge der Blickrichtung: „von innen nach außen“
• Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« + dessen eigene ‚Kognitive Fotografierbarkeit‘
  – kegelförmig als ebenso zwingende Folge der Palette der Zoomphänomene

– [\Das „Drohnen“-Szenario der Kognik; \...]   

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In eigener Sache: Der ‚Kognische Universalatlas‘

– [\als Arbeitsvision: Der ‚Kognische Universalatlas‘; \„<…> sine qua non!“; \...; \...] 

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Übung:           Was alles kann man mit „Räumen“ --- {grundsätzlich} / {nicht} --- anstellen?

„Den Produktraum bilden“; „Räume schneiden“; „Falten“; „...“; „Projizieren“; „Transformieren“; „Krümmen / Verzerren“; „...“

– [\Die „Mathematik“ – im GANZEN; \zur ‚Mathematik des Kognischen Raums’; \Wortfeld zur: „Approximationstheorie“; \Die ‚Mess‘-Szene – mit deren Thema: „Metrik“; \‚Metrik im Kognischen Raum‘; \...; \...; \...]

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– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als ‚Allseits-transparente Box‘; \zur „Mess“-Szene innerhalb des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \»Kogni­sche Koordinaten« – als Pflicht; \»Aufklärung 2.0«; \Paradebei­spiel: Der »Punkt, der sich teilen lässt«; \...; \...]

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Was hat man sich – generell – unter dem Begriff „Handlungs-, Diskurs- + LEGE-Raum“ vorstellen?

·      All die Arten und Klassen von „Räumen“: §...§
– [\Das „Mathiversum“ – als Arbeitspaket; \\Ian Stewart: „Flacherland“ + all die dort in getrennten Kapiteln anschaulich erläuterten Arten von „Mathematischen Räumen“ + deren so zwingend vererbte Merkmale – in dort einsichtiger Schlussfolgerung; \...]

·      Sichtweisen: „Frontansicht“ + „Seitenansicht“ + „Draufsicht“; Blickrichtung von „innen“ nach „draußen“ + von „außen“ nach „drinnen“; in irgendeiner „Projektion“; …
– [\Das ‚Guckloch‘-Paradigma der »Kognik«: unser aller gemeinsames Los!; \„Perspektiven“ + Perspektivwechsel; \Die „Seitenansichten“ + Die „Draufsicht“ auf den jeweiligen ‚Abstraktionskegel‘; \„zueinander komplementär“ sein  (oder nicht); \zur ‚Umkehrbarkeit der Blickrichtung‘ im / in den »Kognischen Raum«; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Projektion“; \...]

·      Irgendetwas mit versus: ohne „Umwege“   --> (nicht unbedingt) längs der ‚Direttissima’!
– [\Das »Gipfellogo der Kognik« + \Das »Pusteblumenlogo«; \„Trenngrade“ im Netzwerk – als solche  (↔)  (↕) ; \zum ‚Direttissimawesen‘ im »Kognischen Raum« – \Überblicksgrafik: „Konvergenz der Direttissimas“ – in Draufsicht; \Überblicksgrafik: „Essays + Direttissimas“ – in Draufsicht; \„Aufwand“, Wirkleistung + jeweilige Reibungsverluste – \Prinzipgrafik dazu; \Grafik: „All die im »Kognischen Raum« längst lauernden Krokodile“; \...]

·      Arbeitsschritt: Die anzuwendende „Dateistruktur“ + Das (kognisch-lokale / globale) „Datenbank-Diagramm“ festlegen – nachträglich oder vorab.
– [\„Struktur“ als solche – originalseits vorgefunden / abbildungsseits gesetzt; \...; \...]   

·      ...
– [\...; \...]

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Zwei Sorten von Räumen – als Grundunterscheidung:

1. Passende Diskursräume – zu ‚originalseits‘ „so Vorhandenem“ und dort „so Passierendem“ 
   =  Solche, die für die Beschreibung einer bestimmten im »Original WELT« oder einem seiner ‚Weltausschnitte‘ so angetroffenen „Menge von Dingen“, „Merkmalen“, „Zusammenhängen“, „Fragen“ und für weitergehende „Optionen“ bestmöglich geeignet sind.
   --- Der zutreffende „Diskursraum“ wird für manche der „Wissbarkeitsgebiete“ erst gesucht! [5]
   (= „Extensionale“ Definitionen; ...; „bottom up“-Vorgehen (↑); Inhaltlich allein von ‚originalseits vorgefunden‘ Situationen geprägt; „Für <das da> (alles) – so wie es halt ist“!; <irgendwo> hingezeigt + Was es – erkennbar / mutmaßlich – von allem Anderen  unterscheidet; ...)
   – [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅  – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \Szenario: „Kunstakademie“; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \zur – grundsätzlichen – ‚Kartierbarkeit der Wissbarkeiten‘; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge‘ in den »Kognischen Raum«; \‚Originaltreue‘ – als Richtigkeitskriterium; \„Explikation“ + unterschiedliche Explikationsmächtigkeit; \zur ‚Kognitiven Ökonomie‘; \... --- \Systemanalyse: – „bottom-up“ versus: „top-down“; \Logik: „extensional gefasst sein“ versus: „intensional gefasst sein“; \Das alles verbindende, ‚im Originalseitigen‘ so vorgefundene Merkmal: »Einsheit in Vielheit der WELT«; \„Emergenz“ + Emergenzen – als solche; \...]
2. Vorgegebene Diskursräume – allein aus irgendetwas ‚Abbildungsseitigen‘ heraus so definiert
   = Solche, die – nach Art, Größe und inneren Gesetzmäßigkeiten – über einen bestimmten Satz von Prämissen künstlich festgelegt werden: allein dadurch als ‚Spielwiese‘ für das Denken – fix und fertig – abgesteckt.
   --- Ihre tatsächliche „Ausdehnung“, ihre wahren „Grenzen“ und damit die Menge der für sie überhaupt gültigen „Inhalte“ und „treffenden Beispiel“ mögen bislang unbekannt sein.
   (= „Intensionale“ Definitionen; Axiomatischer Aufbau; „top down“-Vorgehen; Inhaltlich allein von diesen künstlich eingerichteten Möglichkeiten und Zwängen geprägt; „Dasjenige, was unter diese willkürlichen Postulate überhaupt passt!“ – „Was auch immer im Einzelnen dazu in der Lage sei.“; ...)
   – [\‚Die Welt‘ versus: ‚Die WELT‘; \Das – generelle – ‚Spiel‘-Paradigma; \„Selektion“ – als solche; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Kombination“; \‚Selektions-Diamanten‘ im »Kognischen Raum« – \Prinzipgrafik dazu – {hochdimensional zu lesen!}; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik« + \‚im Abbildungsseitigen‘ damit eng korreliert: ‚aus- und einrollbar sein‘ als Diskursraumdimensionen, Merkmale, Zusammenhänge, Fragen + Richtigkeitskriterien; \‚Explikationismus‘ – als solcher; \zur ‚Vererbbarkeit + Ererbung von Merkmalen‘ im / aus dem »Kognischen Raum«; \allerlei „Hypothesen“ der Philosophie; \Die N ‚Modalitäten der Existenz und Änderung‘; \„Logik“ + „Vernunft“; \all die Arten von „Transfor­mation“; \... --- Beispiele: \Mathematik – „Die Algebra / Die Geometrie / Die Mengenlehre / Die Symmetrien / ...“ – mit / ohne „Parallelen-Postulat“ und dergleichen; \Das „Herr & Knecht“-Paradigma; \... ---  \Das ‚Guckloch‘-Paradigma der »Kognik« – als solches; \...; \...]

*****

Pech für uns selbst, dass wir als ‚Bewegungs-, Handlungs- und Diskurs-Raum’ hauptsächlich den ‚Klassischen Raum der Materiellen Welt‘ kennen. Und uns die Dinge nur innerhalb seiner so einfach gestrickten, kontinuierlichen Dreidimensionalität ‚vorzustellen’ vermögen.

Pech auch für uns, dass wir für dessen systemischen Oberbegriff (also den ‚Diskurs- + LEGE-Raum als solchen’) ebenfalls den Fachbegriff: „Raum“ verwenden:

Bei der Arbeit am »Puzzle WELT«
führt diese Doppelbedeutung leicht
zu Missverständnissen.

– [\Das menschliche „Vorstellungsvermögen“ + die ihm von Geburt an aufgeprägten Grenzen; \Der „Klassische Raum“: – als eines der „Tortenstücke“ des vollen ‚Diskursraums für das Referenzideal der Abbildung der WELT’ – \Wortfeld dazu; \Überblicks­gra­fik: „Aufspannung des Diskursraums für die Materielle Welt“ – in Draufsicht; \Draufsichtgrafiken; \Phänomen: Die ‚abbildungsseitige‘ Verlierbarkeit ganzer Dimensionen; \Para­debeispiele: Die „Flatland“-Szenarien; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \Das ‚Puzzle‘-Paradigma – in 2D; in 3D; ... + ‚ausrollbar-dimensional’; \Überblicksgrafik: „Aufspannung des Diskursraums“ speziell für den ‚Weltausschnitt des Elektromagnetismus’ – in Draufsicht; \Die Erste unter all den „Dimensionen der Welt“ (statt der klassischen z-Achse); \Fallstrick: ‚Möbiussche Verdrehung der Dinge‘ im »Kognischen Raum«; \... --- \Der LEGE-Raum zum »Puzzle WELT«  + \Grafik-Rohentwurf dazu – in zentrierter Draufsicht für den »Privilegierten Beobachter« ‚schalenweise ausgerollt‘; \...]

*****

Das Konzept: „Raum“ versus: Das Konzept: „Menge“ versus: Andere ‚Typen von Wissensträger’:    

§...§

– [\Die Palette der überhaupt verfügbaren ‚Wissensträgertypen‘ – \Überblick dazu – zusammen mit der Seitenansicht des insgesamt gesuchten GANZEN; \zur »Kognitiven Infrastruktur« der Menschheit – \Überblicksgrafik dazu; \...]

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Der „Mathematiker“ (und „Physiker“ + jeder andere „Methodiker“) ‚spannt sich‘ zum jeweiligen Problem zuallererst seinen eigenen (Vorstellungs- / Denk-)„Raum“ auf. Von einem gerade anstehenden Thema zum nächsten einen anderen „Raum“. Von der unterschiedlichen Art und Anzahl der beteiligten Dimensionen ganz zu schweigen!

– [\„Probleme“ – als solche; \zur ‚Aufspannung des jeweiligen LEGE- und Diskurs-Raums‘; \‚Stützstellenwesen‘ + ‚Näherungstechnik’; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \„Platzhalterwesen“ + „Planquadrate“  --> ‚Plankegel‘ im »Kognischen Raum«; \...]

Als Denker sucht und gestaltet er sich – gemäß dem jeweils gewählten ‚Paradigma‘ zum Umgang mit dem anstehenden Problem / Thema – mutmaßlich (gut genug) geeigneten: „Raum“ voller ‚Platz‘.
Der Vorrat an überhaupt vorhandenen, in der Wissenschaftsgeschichte bereits ausgeloteten bzw. darüber hinaus noch aufstellbaren ‚Paradigmen’ jedoch ist immens groß.
     §gemäß der Unmenge an Wissbarkeiten, Themen und Problemen – innen drin + nach außen zu!§

– [\‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \»Konvergenz der Direttissimas« – im Kognischen Raum zwingend! – \Überblicksgra­fik dazu – in Draufsicht; \Überblicksgrafik: all die „Essays + Direttissimas“ – in Draufsicht“; \...]

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„Raum und Zeit“ – aus Geometrie und Physik und klassischer Dynamik – liefern aber nur einen von vielen ‚Denkräumen‘. Wenn auch einen besonders einfachen Fall! Ein – der „Materiellen Welt“ wegen – den Lebewesen besonders vertrautes Konzept. Dort mit einem riesigem „Geltungsbereich“ (/ ‚Platz‘-Angebot) + mit für unser ‚Guckloch‘-Handicap frei variabler ‚Raumgreifung’ innerhalb der „Wissbarkeiten und Probleme der WELT“.

– [\zur „Welt der Materie + Energie“; \„Kosmologie“ – Der „Urknall“ mit seinen wissenschaftlich nachvollziehbaren Folgen; \Wortfeld zur ‚Raum‘-Flanke des »Referenzideals«; \Wortfeld zur ‚Zeit‘-Flanke des »Referenzideals«; \Die Erkenntnisse der beschreibenden „Naturwissenschaft“; \„Geltungsbereiche“ + ihre jeweiligen Grenzen; \immer mehr an ‚Raumgreifung‘ – innerhalb des „Puzzlesteinmaterials aus all den Gegenden + Weiten“ des »Referenzideals der Abbildung der WELT« – \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht + in Draufsicht; \‚wissbar sein‘ – ein rein originalseitiges Merkmal; \allerlei an „Wissbarkeitsgebieten“ + \„Wissenschaften“; \Der „Guckloch“-Modus der »Kognik«: als unser aller kognitives Handicap beim Denken; \...]

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Unterscheidung:

• „Raum und Zeit“ – als Behälter für <ganz Anderes>
• „Raum und Zeit“ – als Koordinatengitter innerhalb eines bereits vorhandenen GANZEN

– [\„Unifizierung“ – als solche; \zum „Platzhalterwesen“; \immer mehr an ‚Raumgreifung‘ – hier: in „Raum und Zeit“; \„Feldtheorien“ – als solche; \...]

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All das mit dem ‚Diskursraum-Aufspannen‘ passiert bei Mathematikern und Technikern irgendwie zwanghaft. Oft malen sie als Allererstes irgendein „Koordinatenkreuz“ auf die Tafel. Auch wenn dies dem Außenstehenden / Laien zunächst willkürlich erscheint. Oder als eine ihm von außen her auf-oktroyierte Denkweise.

Ähnliches passiert uns selbst: „im Raum herum suchend “ bei der Erstbegegnung mit Ergebnissen einer bestimmten „Systemanalyse“; mit den ‚Behauptungen’ irgendeines Beraters / Philosophen / Ideologen / Journalisten / Fantasten / ...; beim Umgang mit einem uns zunächst unbekannten ‚Paradigma’.

– [\„Systemanalyse“ – als solche; \„verstehen“ – eine kognitive Leistung; \„Orientierung im Raum“ – als Aufgabe; \„hinzu lernen“ – eine kognitive Leistung; \zum „Ismenwesen“; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \Das ‚Elementarschritte‘-Paradigma des: Denkens; Verwaltens; Planens; Fragens; Forschens; …; \...]

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Phänomen: Die für die – eigenen oder fremde – ‚Beschreibungsweise‘ jeweils gewählten / benötigten „Kategorien“. Das „Ordnungsschema“ und all die da genutzten „Bezugssysteme“. Das Vorselektions­Schema dazu mit dessen Kriterien zur Auswahl von „relevanten Weltausschnitte“ und Aussonderung der mutmaßlich „irrelevanten“!

– [\„Ordnung“ – ein erst abbildungsseitiges Konzept; \„Kategorialanalyse“ – als solche; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \Prinzip­grafik: »Abstraktionskegel« + ‚Geschachtelte Weltausschnitte‘– in Seitenansicht + in Draufsicht; \Hochzählung von „Partnerkategorien“; \„Kontext sein“  (oder nicht) – als Merkmal; \...; \...]

Eine gewisse Vorselektion ist jeweils erforderlich, weil „mit der Methodik“ des einzelnen ‚Paradigmas’ immer nur ganz Bestimmtes zuverlässig und ausreichend ‚originaltreu‘ aus­drückbar ist.

– [\zum extra ‚Abgrenzungsgeschehen der Dinge‘ im »Kognischen Raum« + seinen Problemen + Kompromissen; \‚Selek­tions-Diamanten‘ im »Kognischen Raum« – \Prinzipgrafik dazu; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \allerlei an – unterschiedlich mächtigen – ‚Wissensträgertypen‘ zur Auswahl – \Überblicksgrafik dazu; \zum „Methodenwesen“ – als solchem + „im Detail“; \‚Originaltreue‘ – falls als „Richtigkeitskriterium“ überhaupt angesetzt; \...]

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Alles an ihm gegenüber benutzen ‚Paradigmen‘ + an „ihm von außen her vorgeknallten“ ‚Diskursräumen‘ wird dem Kind / Schüler / Klienten / Glaubenssüchtigen – in zunächst <der und der> ‚Aufspannung – zu vertrauensvollem Übernehmen übergeben. Von diesen (vielleicht) in eigenem Hinterfragen genutzt: zwecks ‚Proben’ auf eventuell inhärente Fehler. Oder gar schon zwecks künftiger eigener ‚Unifizierungsbemühungen‘.

–  [\Das ‚Puzzle‘-Paradigma + all sein Arbeitsmaterial; \Die Erste unter all den „Dimensionen der Welt“: – „Allerlei Raumarten“; \Die – so ewige – Palette der „W-Fragbarkeiten“; \Grafik: „Standard für die Seitenansicht der ‚Weltausschnitte‘ + all ihrer Dinge – nach deren ‚Transformation‘ in den »Kognischen Raum«“; \zum »Rütteltestwesen im Kognischen Raum« ( ≈ „Die Probe machen“); \Das ‚Delta⁺-Geschehen der Erkenntnis‘ – \(immer mehr an) „Gewissheit“; \Prinzipgrafik: Massenhaft ‚Platz da‘ für „Fehlinterpretationen“ + \ für „Falschbehauptungen“ – beides in Seitenansicht; \Phänomen: ‚Löcher im Wissensraum‘ + deren Angebot an ‚Pseudoplatz‘; \...]

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Synonyme zum Begriff „Raum“ – (brauchbare + verwirrende / in die Irre leitende):

Platz; Bereich; Gebiet; Zwischenraum; Gegend; Landschaft; {Raum}-Winkel; (Himmels)-Richtung; Örtlichkeit; Stelle; Bühne; Behälter; Loge; Szene / Szenerie; Inhalte; Blickrichtung; Perspektive; Elektronenschale; Die Eigenwerte; ...; ...

– [\Glossar zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \Wortfeld zur: ‚Raum‘-Flanke des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \„Wissbarkeitslandschaften“ – als ‚Wissensträger‘; \...]

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Exklusivität & Nicht-Exklusivität

Wenn jemand eine bestimmte „Zahl“ benutzt, bleibt diese für die Leute immer noch frei. Jeder Andere kann dieselbe Zahl noch benutzen. Zur selben Zeit sogar!

Nicht (unbedingt) so aber – ‚originalseits‘ – beim „Klassischen Raum“ und dessen „Stücken“.

Beim »Kognischen Raum« dagegen können riesige Gruppen von Menschen gleichzeitig an <dasselbe> denken, empfinden oder nebeneinander in denselben Wissbarkeits-Landschaften herumreisen.

Genau dieselbe <Position im vorliegenden Raum> kann jedoch nicht von unterschiedlichen ‚Wissbarkeiten’ besetzt sein. Im Zweifelsfall gibt es da immer noch eine weitere Achse, die den aktuellen „Diskurs- + LEGE-Raum“ weiter aufschlüsselt. [6]

– [\zur „Zähl- & Rechen“-Szene des »Referenzideal der Abbildung der WELT«; \Die Spielwiese der „Materiellen Welt“; \Die „Raum“-Flanke des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \„Naturwissenschaft“; \„Kosmologie“; \Rechenbeispiel: „Alkohol“; \... --- \Die – so grundsätzliche – ‚Kartierbarkeit des Wissbaren‘; \Das ‚Guckloch‘-Handicap des Denkens; \„Virtuelle Welten“ + \Das Konzept: ‚Pseudoplatz‘ (+ dessen „Lage“ innerhalb des insgesamt gesuchten GANZEN); \...]

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Der Klassische Raum verschafft uns – abbildungsseits – den Platz für die kognische Unterbringung der Unmenge an „Materie“, materiellen „Objekten“ und all ihrer „Sichtbarkeiten“. Und das in einer einzigen ihnen allen gemeinsamen ‚Welt‘. Seine ‚originalseits bedingt‘ drei, als solche wissbare, Dimensionen hat sogar die – selbst denkunfähige – Evolution „als praktisch erkannt“.

Lange vor uns selbst schon!

– [\zur „Kosmologie“; \Die „Materielle Welt“; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ und des „Handelns“ in der materiellen Welt‘; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \Die „Evolution“ – in ihrer Rolle als Wissen gewinnender + Organe bildender Prozess; \„operational sein“  (oder nicht) – als Unterscheidungsmerkmal; \...]

{Auf diesen „Raum“ selbst werde ich – bis auf seine Heranziehung als vertrautes Beispiel (= einzelnes „Tortenstück eines fest umrissenen GANZEN“; „Paradefall“!) – nicht sonderlich tief eingehen. Auch nicht in der neueren Form des „Raum-Zeit-Kontinuums“, das schon eine Art vierter Dimension einschließt. Für all die klassischen ‚Veränderungen im Nacheinander‘. + Bei denjenigen Phänomenen, für die Einsteins Relativitätstheorie gilt.}

– [\zum „See- und Landkartenwesen“; \Die ‚Raumflanke‘ des »Referenzideals« + \Die ‚Zeitflanke‘; \„Änderung“ als solche – in den unterschiedlichsten Raumrichtungen; \Wortfeld zur ‚Raum‘-Flanke des »Referenzideals«; \Wortfeld zur ‚Zeit‘-Flanke des »Referenzideals«; \Albert Einsteins beide „Relativitätstheorien“; \zur „M-Theorie der Physik“; \zum „Kinowesen“ + seinen ‚Freiheitsgraden‘; \Die „Flatland“-Szenarien; \M. C. Escher – „Unmögliche Objekte“; \zum klassischen „Fluchtpunkt- und Horizontgeschehen“; \Der Freiheitsgrad des ‚Durchzoomens der WELT‘ (+ seine Partner); \...; \...]

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Als Lösungskandidaten nicht ausreichend

In der Beschreibung des »Originals WELT« per ‚Einpuzzeln seiner Dinge‘ kommt man ziemlich weit, wenn man (anfangs) nur drei Arten von Dingen als existent annimmt:

·        Bewegliche, ausgedehnte, sich ändernde „Dinge“
(Materie / Teilchen / Felder)

·        Ein „Absoluter Raum“
(in (bloß) 3 Dimensionen; unendlich weit hinaus reichend)

·        Eine „Absolute Zeit“
(in genau einer Dimension; unendlich weit reichend; zurück + in die Zukunft hinein weisend)

– [\Das ‚Puzzle‘-Paradigma der »Kognik«; \Grafik-Rohentwurf: Der LEGE-Raum zum »Puzzle WELT« – in zentrierter Draufsicht ‚ausrollbar‘; \„Objekt sein“ – ein abbildungsseitiges Konzept; \...]

Seit Urzeiten versucht der Mensch – in einer Art von »Puzzle WELT« – mit der ‚Raumaufspannung‘ aus genau diesen wenigen, relativ schlichten und klaren Grundkategorien eine „Theorie“ aufzubauen,
                                                   die am Ende „restlos alles umfasst“.

Doch egal, wie er es anstellt – klassisch, quantenmechanisch, relativistisch, religiös, philosophisch, esoterisch, ... –, damit geraten immer nur gewisse Teile der WELT „unter den insgesamt gesuchten gemeinsamen Hut“. Damit lassen sich immer nur einzelne der „Tortenstücke des insgesamt GANZEN an Wissbarkeiten“ unifizieren:

1.              Die Phänomene der „Materiellen Welt“

2.              Die Handlungsoptionen innerhalb der „Materiellen Welt“

3.              Die ‚Wissbarkeiten‘ zu speziell denjenigen Räumen, die aus genau den obigen „Raumachsen“ konstruierbar oder ableitbar sind

– [\zum Machen von „Theorien“; \Physik; Chemie; Klassische Geometrie; Geografie; Astronomie; Zoo der Elementarteilchen; ...; \Der individuelle ‚Weltausschnitt‘; \„Systeme“ + Systemtheorie; \Das „Periodische System der Chemischen Elemente“; \„Kosmologie“; \...; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ und des „Handelns“ in der materiellen Welt‘; \zur ‚Vererbbarkeit + Ererbung‘ von Merkmalen im / aus dem »Kognischen Raum«; \(ein Teil der überhaupt anstehenden) „Explikationen“; \„Handwerk, Technik + Industrie“; \Die volle: „Was wäre anders, wenn <...>?“-Fragbarkeit; \Die hauptsächlichen „Tortenstücke der Welt“; \„Verschränktheit“ des / im »Kognischen Raum« – als Merkmal; \...]

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Doch das ist bei weitem nicht Alles, was das »Original WELT« an ‚Wissbarkeiten’ parat hält.
Selbst die von den Physikern und Kosmologen gesuchte „Theorie zu Allem“ (Stichwort: „Die Weltformel“) würde, weil nur mit der „Welt der Materie und Energie“ befasst, bei weitem noch nicht „Alles“ umfassen, beschreiben und erklären können, was zu dem ‚uns Modell stehenden‘ »Original WELT« überhaupt ‚wissbar‘ ist.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅  – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als ‚Allseits-transparente Box‘; \Überblicks­grafik: »Pusteblumenlogo der Kognik« mit einer ersten Beschriftung – in Draufsicht auf die insgesamt gesuchte LÖSUNG; \allerlei ‚Arten von Wissbarkeit‘; \alles an (früheren, derzeitigen + künftigen) „Wissenschaften“; \„Geltungsbereiche“ – als solche + ihr jeweiligen Grenzen; \(immer mehr an) ‚Raumgreifung‘ im: „Puzzlesteinmaterial aus all den Gegenden und Weiten“ des »Referenzideals« – \Prinzip­grafik dazu – in Seitenansicht + in Draufsicht; \Überblicksgrafik: „Essays + Direttissimas“ – in Draufsicht; \„Sooo sicher nicht!“; \...]

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Der jeweilige „Lösungsraum“ --- §Der „Mathematische Raum“ – als Denkraum jeweils§

Per „Transformation“ der jeweils anstehenden Aufgabe / des gerade aktuellen Problems / der aufgeworfenen Frage, der momentanen Spielsituation in eine bestimmte „Art von Diskursraum“ lässt sich manchmal zwischen „Gewinner- und Verlierer-Strategien“ unterscheiden. Dies eindeutig beweisen.
                              {Beispiel: \\Das „Nim“-Spiel; Literatur dazu: Ian Stewart u. a.}

– [\„Transformationen“ – als solche; \‚Spiel‘-Paradigma + Spieltheorie; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge‘ in den »Kognischen Raum«; \zur ‚Hervorkrempelei‘ wechselnder „Aspekte“; \‚Selektions-Diamanten‘ im »Kognischen Raum«; \zur – abbildungsseitigen – ‚Ein- und Ausrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen, Merkmale, Zusammenhänge, Fragen + Richtigkeitskriterien; \...; \...]

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Phänomen: All die „Elektronenschalen“ / „Eigenwerte“ der Chemischen Elemente und der Moleküle
                         – als Raum / Platzangebot „unbesetzte“ + „besetzte“ – (dann blockierend)

– [\Überblicksgrafik: Das „Periodische System der Chemischen Elemente“; \Das „Bohrsche Atommodell“; \...]  

Phänomen: Die von Isaac Newton implizit getroffene Annahme der originalseitigen Existenz eines „Absoluten Raumes“ für die Bewegung der Körper, erwies sich – trotz allem bestätigenden Augenschein aus Alltag und früheren Experimenten – bei genauerem Hinsehen als falsch.

– [\zum ‚Behauptungswesen‘; \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅  – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \Albert Einsteins beide Relativitäten; \‚Originaltreue‘ als solche; \Fallstrick: „Absolutheits-Behauptung“; \zum »Rütteltestwesen im Kognischen Raum«; \...; \...]

Phänomen: Speziell Räume mit dem Merkmal der (lokalen) „Eichinvarianz“ erweisen sich in der ‚Quantenphysik‘ als „Gewinner“. Für den Experten aus gutem Grunde – trotz all der Probleme, die wir selbst mit deren Vorstellbarkeit haben!
– [\„Eichinvarianz“ – als solche; \zur ‚Verschränktheit der Dinge‘ im »Kognischen Raum« + der dieses Raumes selbst; \zum ‚Delta⁺-Geschehen der Erkenntnis‘; \...; \...]

Phänomen:  „Die dümmste Lösung wäre: <...>!“; „...!“
– [\zum Nutzen + den Fallstricken von ‚So als ob‘-Paradigmen; \Prinzipgrafik: Massenhaft ‚Platz da‘ für „Fehlinterpretationen“ – in Seitenansicht; \Die ‚Möbiussche Verdrehbarkeit der Dinge‘ – im »Kognischen Raum«; \„Innere Widersprüche“ – als solche; \(fehlende) ‚Originaltreue‘ – als Phänomen; \zum ‚Personifizierungsgehabe‘ des Menschen; \...]

Phänomen: §...§
– [\...; \...]

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Beispiel-Räume

·      Der „Phasenraum“ der Physik + der …: §...§ [7]
– [\...; \„Chaostheorie“; \„Statistik“; \„Thermodynamik“; \§Informatik?§; \§Quantenmechanik?§; \...]

·      Der „Sequenzraum“: §…§ – \\Spektrum: Lexikon der Biologie; B-O Küppers: „Nur Wissen …“, S. 462 - 468
– [\...; \„Biochemie“; \...]

·      Die jeweilige „Nachbarschaft“; Die zeitliche „Entwicklung“; Die „Spur“ des Geschehens / des Gedankengangs / des  <...> (im – x-dimensionalen – „Raum“); ...
– [\„Wissbarkeitslandschaften“ als solche – noch so ein ‚Wissensträgertyp‘ zur freien Auswahl (↔) + (↕); \(natürliche versus: künstlich erzeugte) ‚Nachbarschaftsbeziehungen‘; \ „Änderung“ als solche + „Gradienten“ – in egal welcher der Diskursraumdimensionen; \‚invariant sein‘  (oder nicht) gegenüber „Änderungen“ bei <…> – ein systemisches Merkmal; \Tricks zur Darstellung von „Unvorstellbarem“; \...]

·      Der jeweilige „Gestaltungsraum“
– [\»Eingriffe in die WELT« – als solche; \„Spiele“ – als solche; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Kombination“; \all die Arten von „Potential“; \‚Selek­tionsdiamanten‘ im »Kognischen Raum«; \zum Allerlei der ‚Typen von Maßnahme‘ (↓); \„Kunst“ + Kunstwerke – als solche (↓); \„Handwerk, Technik + Industrie“; \Das ‚Funktions‘-Paradigma der „Technik“ + „Organisation“; \Die ‚Kognitive Infrastruktur‘ – als solche; \...]

·      Der „Beispielraum“: Die (meistens offene) Menge an für das gerade Fragliche überhaupt möglichen „Beispielen“ / „Fällen“ / „Schlagwörtern“ / „...“.
– [\Der ‚Weltausschnitt’ – als solcher rundherum jeweils fest-umrissen gehalten!, \Prinzipgrafik: „Optionen für die „Aufschlüsselung“ eines zuvor fest umrissenen GANZEN“ – in Draufsicht (↓); \zur ‚Vererbbarkeit + Ererbung von Merkmalen‘ im / aus dem »Kognischen Raum« (↕);  \„Mengen“ + Mengenlehre; \‚Stützstellen im Kognischen Raum‘; \...]

·      Der „Werteraum“: §…§

·      Der „Farbraum“ des Computerbildschirms: Etwa im RGB-System mit 10 Bit Auflösung pro Farbe  -->  „1 Milliarde Farbtöne“ (= mehr als das menschliche Auge überhaupt unterscheidet)
--- Mehr oder weniger an Grundfarben und mehr oder weniger an „Bit pro Pixel“ machen den Farbraum mal größer, mal kleiner.
--- ‚Transformierbarkeit’ in das CMYK-Farbmodell oder das §...§-System.
     Oder in die „Graustufen“ eines Schwarz-Weiß-Fotos.
– [\„Transformationen“ – als solche; \...]  

·      ...
– [\...; \...]

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Die Methodiker kennen beim Etablieren ihrer ‚Diskursräume‘ keinerlei Scheu.

Selbst dann nicht, wenn diese am Ende 10, 10¹⁰, 10¹⁰⁰ oder gar ∞ viele Dimensionen bekommen.

Wie etwa der Zustandsraum [8]  zum „Universum als GANZEM“ – zoomend aufgelöst in die jeweilige räumliche Platzierung seiner kleinsten Partikel („Elemente“) + in seinem jeweiligen „Aussehen“ vom Urknall an bis in alle Ewigkeit. + All die Möglichkeiten der ‚Was wäre anders, wenn <...>’-Variation.

Weil das rein abbildungsseits geschieht, ist dabei §fast?§ Alles an Annahmen erlaubt! [9]

–  [\‚aus- + einrollbar-dimensional sein‘ – als Diskursraum / Merkmal / ... (↕); \„Was alles wäre / würde / liefe anders, wenn <...>?“ (↔); \Die „Flatland“-Szenarien der »Kognik«; \„möglich sein“ versus: \„unmöglich“; \zur Konstruktion „Unmöglicher Objekte“; \„Sciencefiction“ – als solche; \...]

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– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik« (↕); \Der  – jeweilige, fest genug umrissen gehaltene – ‚Weltausschnitt’; \Das extra ‚Abgrenzungsgeschehen für die Dinge‘ im Kognischen Raum; \„drinnen sein“ versus: „draußen sein“; \zur – abbildungsseits generellen ‚Überzoombarkeit der Dinge‘ (↑) – \„latent vorhanden“ bleiben – als Merkmal; \„Kontext sein“ – als Merkmal; \„Vakuum“ irgendwo – als solches; \...]

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Das geht sogar bis hin zu uns so sonderbar scheinenden Phänomenen wie dem völligen „Verschwinden der Dinge" (das passiert nur im ‚Abbildungsseitigen‘!), dem völligen ‚Einrollen’ von zuvor mühsam aufgespannten „Dimensionen / Raumachsen“. Bzw. zu deren eigenartigem ‚Sich-Ausrollen‘ als „Erscheinen wie aus dem Nichts“.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \all die ‚Nabelschnüre der Weltausschnitte‘ – im »Kognischen Raum«; \Definitionsgrafik: »Der Punkt der Kognik« + seine drei „Separaten Zonen“ – in Seitenansicht + in Draufsicht; \Paradefall zum Vergleich: „Das klassische Fluchtpunktgeschehen“; \...]

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Welches „Bezugsystem / Einbettungssystem“ wäre wohl am neutralsten / am besten?
    – insbesondere für die zum »Puzzle WELT« insgesamt gesuchte LÖSUNG!

·         Welche Achsen braucht es konkret? Wann und insgesamt?
– [\‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \... --- \Der LEGE-Raum zum »Puzzle WELT«  + \Grafik-Rohentwurf dazu – in zentrierter Draufsicht für den »Privilegierten Beobachter« ‚schalenweise ausgerollt‘ (↔) + (↕); \...]

·         Wie viele denn?:  1, 2, 3, ... Stück!
– [\Hochzählung von „Partnerkategorien“; \‚aus- und einrollbar sein‘ als Diskursraumdimensionen, Merkmale, Fragen, Relationen + Richtigkeitskriterien (↕); \Zielvision: „Keinerlei Fremdparadigmen mehr benötigt!“; \...]

·         N. B.: Erst der Platz im Raum zwischen den aufspannenden Achsen ist „Diskursraum“.
– [\zum „Platzhalterwesen“ – als solchem (↔) + (↕); \Phänomen: „Kontext“ (↑); \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + Unifizierung (↓); \„Was alles wäre anders, wenn <...>?“; \...]

·         Nicht-kartesische Aufspannung („schräge Achsen“) + deren Vorteile und Nachteile: §...§
– [\‚Raumverzicht‘ – als solcher; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Projektion“; \„Falsch ...“; \...; \...]

·         „Kartesische“ Aufspannung  (+ ihre Vorteile und Nachteile): §...§
– [\„Orthogonalisierbarkeit“ + ‚Kognitive Ökonomie‘; \„Kartesische“ versus: „Polare“ versus: »Kognische« Koordinaten  (↓) ; \als Fallstrick: „Unendlich“ + ‚Absolutheitsbehauptungen‘; \...]

·         Spezialfall: „Raum + Zeit“ (mit und ohne Relativbewegung zwischen den Beobachtern und dem Beschriebenem – gleichmäßig oder beschleunigt – Einstein I + Einstein II)
– [\Albert Einsteins „Relativitätstheorien“; \„orthogonal zueinander“ sein  (oder nicht) – als Merkmal (↓) ;  \...]

·         „Polar-Koordinaten“ (+ ihre Vorteile und Nachteile): §...§
– [\...; \Das klassische „Fluchtpunkt- + Horizontgeschehen“; \„Unifizierung“, ‚Ausgezeichneter‘ Blickpunkt + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters« – \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht; \Definitionsgrafik: „Planquadrate“ / ‚Plankegel‘ im »Abstraktionskegel« – in Seitenansicht + in Draufsicht (↔) + (↕) ; \polar-ähnliche Koordinaten als Pflicht für die »LÖSUNG des Puzzles WELT«; \...]

·         Die qualitative Art der Koordinaten:
kontinuierlich; diskret; {un}stetig; endlich / unendlich; ‚aufrollbar‘ / ‚latenzierbar‘; ...
– [\...; \...]

·         Blickrichtungen:  „von Innen nach Draußen“  bzw.  „von Außen nach Drinnen“
– [\Paradebeispiel: „In und jenseits eines Kirchenschiffes“; \Die Topologie des »Kognischen Raums« – als solche (↓) ; \zum ‚Übergang nach Draußen‘ – als Pflicht für den „Kogniker“; \Das „Endoteleskop“-Szenario der »Kognik« (↕) ; \zur Umkehrbarkeit der ‚Blickrichtung im / in den »Kognischen Raum«; \‚kognisch oben‘ – als Position + als Richtung im Raum (↑) ; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – ganz ohne eigenes „Draußen“ (↑) ; \...]

·         ...
– [\...; \...]

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Allerlei Arten von Raum

·        „Klassischer Raum“: Euklidischer Raum + §welche?§ andere Arten von „Räumen“
+ deren jeweilige ‚Aufspannung‘ ...
– [\Die „Flatland“-Szenarien  (↓) ; \Einstein (↓) ; \...]

·        „Koordinatenkreuze“ mit <irgendwelchen> Variablen ...
– [\„Technik“, „Konstruktion“ + „Messfelder“; \...; \zur „Portolan-Technik“; \...]

·        (zunächst leere) „Gegenden im Bild“ ...
– [\„Platzhalter“ – als solche + \Die „Kontexte dazu“; \Das Konzept: „Vakuum“; \...]

·        „Leerrahmen“ + „Umrahmungen“ von bereits Bestehendem oder erst Kommendem ...
– [\„Rahmen“ – als solche; \‚Rahmenarbeit‘ – als solche; \Der ‚Weltausschnitt‘ – jeweils fest-umrissen; \Das extra ‚Abgrenzungsgeschehen‘ für die »Dinge im Kognischen Raum«; \...]

·        „Parameter-Räume“ generell – theoretisch angedacht versus: experimentell bereits erkundet
– [\Das – generelle – ‚Spiel‘-Paradigma + all seine Spielwiesen; \zum ‚Fingerabdruckwesen‘ im »Kognischen Raum«; \zur ‚Aufspannung‘ von „Diskursräumen“  (↔)  +  (↕) ; \zur ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \...]

·        „Spannungsräume“ (...; etwa diejenigen zum eigenen Befinden; ...)
– [\...; \...]

·        „Matrizen / Tabellen / Morphologische Kästen / ...“
– s. u.

·        Der „Konfigurationsraum“ ...
– [\...; \„Transformationen“ – als solche; \„Kompaktierung“ – als extra Arbeitsschritt; \...]

·        „Spezielle Parameterräume“ ...
– [\Die „Mandelbrotmenge“; \„Chaos-Theorie“; \...]

·        „Phasenraum“   – (Liouville’sches Theorem; Hamilton-Gleichung; ...)
– [\...; \...]

·        ...
– [\...; \...]

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·        Farben als: „Raum für die Sinne“ – was auch immer genau damit gemeint sei.
(„Gestaltungsraum“; „Freiheitsgrade“; „Wie es Euch gefällt“; ...)
– [\„Gefühle“ – als solche; \zur ‚Trojanischen Einschleusbarkeit‘ von Aspekten; \zur „Ästhetik“; \...; \...]

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Auch Matrizen / Tabellen / Morphologische Kästen arbeiten primär mit ‚aufspannenden Achsen’.
„Finite-Elemente“-Technik, „Spreadsheets“, „Dateistrukturen“ und „Datenbankdiagramme“ ebenfalls.

{Deren besondere Beziehungen zwischen dem ‚Diskursraum‘ und den ihn ‚Aufspannenden Achsen‘ möchte ich speziell für die »Lösbarkeit des Unterfangens Weltpuzzle« nutzen. Doch statt wie in Klassischer Mathematik getrennte, gerade und „harte“ Koordinaten-Achsen setzte ich dazu eher getrennte, §gelegentlich sogar?§ höchst „weiche“ ‚Wissbarkeitsszenen’ an. Oder deren jeweiligen ‚Top-Punkt’ und deren sich nach ‚kognitiv unten zu‘ (↓) ausweitende »Abstraktionskegel«; „Tortenstücke“; „Kegelflanken“ bzw. „Wortfelder“.

Am Ende
– in der »LÖSUNG des Puzzles WELT« –
sollen diese in ähnlicher Weise
‚orthogonal zueinander‘ werden.

– [\all die ‚Prim-Punkte‘ – im »Kognischen Raum«; \\Wiki: „Spreadsheet“  (↕) + (↔) ; \‚zueinander orthogonal sein‘ – ein abbildungsseitiges Merkmal; \‚kognitiv unten‘ – als Position, als Qualität + als Richtung im so bereits vorhandenen „Raum“  (↓) ; \Dateiordner-Auszug: „Allerlei an Wortfeldern“; \„Der »Punkt der Kognik«“ – {mit Hyperlink-Einbettung dieser Grafik}; \Kognisches Phänomen: ‚Konvergenz all der Direttissimas‘  (↑) ; \»Kognische Koordinaten« – als solche  (↕) + (↔) ; \Grafik-Rohentwurf: „Der LEGE-Raum“ zum »Puzzle WELT« – in zentrierter Draufsicht  (↕)  +  (↔) ; \Die – ‚im Abbildungsseitigen‘ grundsätzliche – „Kartierbarkeit alles Wissbaren“; \...; \...]

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N. B.: Doch diese bleiben zunächst ähnlich willkürlich, solange – vom ‚Originalseitigen‘ her – keine besonderen Gegebenheiten zu ihrer „Fixierung“ herangezogen werden können. [10]

– [\zur „richtigen“ gemeinsamen ‚Ausrichtung‘ all der Puzzlesteine; \Prinzipgrafik: „Ausgezeichneter Blickpunkt“ – in Seitenansicht; \Das „Hohe-Warte-Szenario der »Kognik«; \Das „Endoteleskop“-Szenario der »Kognik«; \‚Finite-Elemente’ – auch im »Kognischen Raum«!; \...; \...]

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Alles das an „Räumen“; „Strukturen“; „Behältern“ und „Inhalten“ soll im Rahmen des »Unterfangens Weltpuzzle« (maximal) ‚raumgreifend’ und ‚unifizierend’ systemanalysiert werden.

Unter den Schlagwörtern:

„Der Sollraum der LÖSUNG des Puzzles WELT“
+ dessen – richtige – ‚Aufspannung‘.

– [\„Systemanalyse“ als solche –„bottom up“ versus: „top down“; \(immer mehr an) ‚Raumgreifung‘ – als solcher; \...; \...]

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{nochmal als} Hochzählung der Dimensionalität

– [\Überblicksgrafik: Die überhaupt verfügbaren ‚Wissensträgertypen‘; \...; \...]

1.       „Der Punkt“ + „Der Pixel“
– [\all die Arten von „Punkt“; \...]

2.       Bloße Linie / Der Strich / Die Strecke / Der Vektor --- (auch irgendwie gekrümmt )
– [\Die „Linie“ – als Wissensträgertyp; \‚nacheinander‘ – in der Abwicklung; \zum ‚Direttissimawesen‘ –im »Kognischen Raum«; \‚Reiserouten‘ – im »Kognischen Raum«; \...]

3.       Bilder auf der Zeichenfläche + „Flatland & Planiversum“
– [\all die „2D-Bilder“ – als ‚Wissensträgertyp‘; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Projektion“; \Die „Flatland“-Szenarien der »Kognik«; \(grafische) „Benutzeroberflächen“ – als solche; \„Systemische Grafik“ – ein die Dinge teil-unifizierender ‚Wissensträgertyp‘; \...]

4.       Der Klassische Raum mit seinen Inhalten (+ „Materielle Körper“; ...)
– [\Die 3D-Raumflanke des »Referenzideals« – \Wortfeld dazu; \„Das Märchen vom Planeten Erde“; \...; \...]

5.       Einschließlich der Zeit + Einstein
– [\Die „Zeit“-Flanke des »Referenzideals« – \Wortfeld dazu; \...; \...]

6.       ... + ...
– [\Die Erste unter all den „Dimensionen der Welt“; \Paradebeispiel: Das „Zehn^Hoch“-Szenario (↕); \Der ‚Punkt der Kognik‘; \...; \...]

7.       ...
– [\...; \...]

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– Paradefall: „PASTE-8“ + allerlei andere: \„Blumengrafiken“ – als ‚Wissensträgertyp‘

Deren Vereinigungsmenge und diese dann
„noch weiter hochgezoomt“:

Welche Achsen / Kategorien / Merkmale verschwinden dabei – jeweils wann – im ‚Latenzierungs-Loch’? Welche dagegen bleiben „als Invarianzen sichtbar“ übrig? Wie lange noch im Zuge der Zoombewegung?

Arbeitspaket: Was bleibt kurz vor dem allerobersten (sinnvollen / weil noch mit ‚Wissbarkeiten‘ besetzten) Punkt / ‚Kegel-Top’ eigentlich noch übrig?

– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik« (↕); \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT« (↑); \»Der Punkt der Kognik« – \Definitionsgrafik dazu mit drei Zonen – in Seitenansicht + in Draufsicht; \zur ‚Latenzierbarkeit + Latenzier­ung‘ – als solcher; \Überblicksgrafik {Rohentwurf}: Der ‚Nabel der Welt‘ – in Draufsicht; \Das „Gute-Fee“-Szenario der »Kognik« – „Der Vorschlag in Güte“; \...]

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Phänomene

·      Draußen in der Weltraumstation fehlt plötzlich das sonst so eindeutige „Oben“ und „Unten“.

·      Umgangssprachlich: „<...> steht als Frage im Raum.“ – In welchem „Raum“ eigentlich??

·      ...

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Der eigene „Lebensraum“:

• Dem jeweils lokalen Aufenthaltsort gemäß
• Der visuellen Wahrnehmbarkeit nach
• Kognitiv / Diskursräume / Weltbilder
• Umweltschutz (biotop / global)
• ...

– [\Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik«; \...]

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... Architekturfragen aller Art – (in Unmengen an „nicht-klassischen Diskursräumen“ ebenfalls) 
Das Suchgebiet für die LÖSUNG des jeweiligen Problems / der gerade auszugestaltenden Maßnahme.

– [\‚Selektions-Diamanten‘ im »Kognischen Raum« – \Prinzipgrafik dazu – {hochdimensional zu lesen!}; \Das »Puzzle WELT« + die dazu (gesuchte) LÖSUNG; \Die optimal passenden / mächtigsten unter den ‚Wissensträgertypen“ – \Überblicksgrafik dazu; \zum Nutzen von ‚Ecken + Glatte Kanten‘ beim Puzzeln; \‚Invarianzen‘ als solche + deren methodischer Nutzen; \...]

+ Der im Zuge des »Puzzles WELT« gesuchte »Unifizierte Diskursraum seiner LÖSUNG«: §...§

– [\Der – all-unifizierbare – »Kognische Raum«; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als ‚Allseits-transparente Box‘; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \... --- \Der LEGE-Raum zum »Puzzle WELT«  + \Grafik-Rohentwurf dazu – in zentrierter Draufsicht für den »Privilegierten Beobachter« ‚schalenweise ausgerollt‘; \...]

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– [\Die ‚Drosophila‘ der »Kognik«; \Der – all-unifizierbare – »Kognische Raum«; \Das „Einkristall“-Szenario der »Kognik«; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \Prinzipgrafik: „Unifizierung + ‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘“ – in Seitenansicht; \„Verknüpfte Teilkegel“ – in Seitenansicht; \Wortfeld zum Konzept „Klassischer Raum“; \‚Reißverschlüsse‘ im »Kognischen Raum«; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« (qualitativ); \...  
--- \Der – erst gesuchte! – LEGE-Raum zum »Puzzle WELT«  – \Grafik-Rohentwurf dazu – in zentrierter Draufsicht für den »Privilegierten Beobachter« ‚schalenweise ausgerollt‘; \...]

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