Als ‚abbildungsseitiger‘ Arbeitsschritt:

Die „Orthogonalisierung der Dinge“   (_┴)

– im Streben nach mehr an »Kognitiver Ökonomie« –

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– Entwurf aus der Website zum »Unterfangen Weltpuzzle«^®  -- https://kognik.de

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Home --> Puzzle WELT --> abbildungsseits --> Darstellungstechnik --> Vereinfachung
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Wortfeld:          Probleme + Problemstellung; Der jeweilige Diskurs- + LEGE-Raum + seine Aufspannung; vollständig versus: teilweise / lokal; Weltausschnitt; Wissbarkeitslandschaft; Wissbarkeitsszenen; Suche nach: „Universalien“; Testbereich; Komplexität; Einfachheit; Zusammenhang; Problem-Vereinfachung; voneinander unabhängig sein; gegenseitig abgesetzt sein; Clusteranalyse; Verschränkte Prozesse; Kognitives Abkoppeln / Orthogonale Entkopplung; ohne abbildungsseitige Notwendigkeit der „Trennung“; zueinander ‚kognitiv orthogonal‘ sein; mit Gesten sprechen; Zeichensprache; Zerlegung in Elemente / Elementarschritte; Werturteilsfreiheit; Szenariotechnik + Partner-Szenarien; Reduzierung / Nicht-Weiter-Reduzierbarkeit; Overlay-Technik; Verdichtung; Minimierungsaufgabe / Minimalprinzip; Reißbrettwelt; Fallunterscheidung; klassifizieren; Spezialbelange; „überflüssig“ sein; Redundanz; „zueinander orthogonal sein“; „aufeinander senkrecht stehen“; längs & quer; parallel & transversal; vertikal & horizontal; lotrecht & waagerecht; rechtwinklig sein; Darstellungsweisen des menschlichen Körpers: Sagittalebene / Frontalebene / Transversalebene; „schräg“; Senkblei; Die Querrichtungen; Der „Satz des Pythagoras“ [1] ; Unterschiedliche Merkmale; Kognitive Ökonomie; Minimalismus; ‚aus- & einrollbar‘ sein; „Kartesische Koordinaten“ / „Polarkoordinaten“ versus: ‚Kognische‘ Koordinaten; „Orthogonalsystem“; Die „Orthonormalbasis“ auf: <…> als Vektorraum; Achsenbeschriftung; Der Reorganisationsaufwand; Kartografierbarkeit; Längengrade & Breitengrade; Lineare Unabhängigkeit; Der jeweilige „Fingerabdruck“; Kognitives Separieren; Selbst-Strukturierung + Modularisierung (in der Autopoiese + Evolution etwa); Orthogonale Projektion; Die passende „Datenstruktur“ (sie suchen / eine bestimmte vorgeben); Koordinatenangaben; „auseinanderfieseln / aufdröseln“ (von Beiträgen; ...); <etwas> „aufschlüsseln"; „<…> vor die Klammer ziehen“; „Gemeinsame Faktoren“ / „Gemeinsamer Nenner“; Die einzelnen Wortfelder; Faktorisation; „in einer Linie liegen“; „unitär sein“; „sich perspektivisch verdecken“; Systemanalyse; Modularität; Schnittstellenzerlegung; Interface werden; Bau einer „Gemeinsamen Kommandosprache“; Der Befehlssatz einer Programmiersprache / eines Steuerpultes; „Objekt“-Orientierung; Näherungstechnik; Benutzeroberflächen; Textverarbeitung / „Grafik-Design-Studios“ / Videobearbeitung & Co.; Die dort (jeweils begrenzt) angebotenen Eingriffsmöglichkeiten; Das Arsenal der Befehle + Optionen; Die Menü-Aufteilung; Kartenreiter; „auf separaten Registerkarten“; Einsparpotentiale; Rationalisierung; Vermiedene gegenseitige Überlappung; Bezugssystem; Ursprung; Achsenkreuz; Achsendiagramm; Das „Innere Produkt“; veränderlich: Variable / Parameter; deren Anzahl; Ersetzbarkeit; Notwendigkeiten; Sensitivitäten; Wasserwaage; windschief; Der jeweilige Informationsgehalt; Grammatik + Grammatische Marker; Komplexwertige Funktionen; „mit Wörtern knausern“; ...; ...

Jedem Wortfeld sein eigener hochabstrakter „Zentraler Hub“!

Vgl. aus der lokalen kognitiven Nachbarschaft: \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅  – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \zur „Komplexität der Dinge“; \„zusammenhängen“ – als originalseitiges Merkmal; \„miteinander verschränkt sein“ – als Merkmal; \Der jeweilige „Diskursraum“ – als solcher; \zur ‚Aufspannung von Diskurs- + LEGE-Räumen‘ – „Kognitive Ökonomie“; \abbildungsseits ‚aus- und einrollbar‘ sein als: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \„Kate­gorial­analyse“ – als solche; \Das ‚Fingerabdruckwesen im Kognischen Raum‘; \zum abbildungsseitigen Nutzen von ‚Ecken + Glatten Kanten’ beim zu lösenden Puzzle; \„Komplexität“ und – verlustfreie – „Reduktion“; \Orlik – Orthogonalisierung; \‚original­seitig‘ sein – als Merkmal; \„invariant sein“ – „invariant bleiben“; \Hochzähl­ung von „Partner-Kategorien“; \‚Explika­tionismus‘ – als solcher; \„System-Technik“; \‚Achserei-Arbeit‘ – als solche; \Phä­nomen: (schalenabhängige) „Verzweigung“ – im »Kognischen Raum«; \Zielvision für die Unifizierung: „Keinerlei Fremdparadigma mehr benötigt!“; \Option: „Dynamische Erkenntnisgewinnung“; \mass­enhaft ‚Spuren des Kognischen Raums‘ – in der „Alltagssprache“; \‚Versiegelung von Dingen‘ – im »Kognischen Raum«; \Die ‚Zoomdimension‘  A + deren „Allgegenwart“; \Phänomen: „Löcher“ / ‚Pseudoplatz‘ –  im »Raum der Wissbarkeiten«; \„Projizierbarkeit“ + Projektionen – als weiterer ‚Kognitiver Freiheitsgrad‘; \„In­formatik“ + „Computerwesen; \„Benutzeroberflächen“ – als solche; \zur ‚An sich‘-Projizier­bar­keit der „Dinge“ – als solcher; \Die ‚Mathematik des Kognischen Raums’; \„Szenariotechnik“ – als solche; \„Mathematik“ – komplex-wertige Funktionen; \„Kartesische“ versus: „Polare“ versus: »Kognische« Koordinaten; \Kompak­tierung + „Redundanz“; \‚Verlore­ne Dimensionen‘ – als solche + ihre abbildungsseitigen Folgen; \„Sooo sicher nicht!“; \...; \...

Systemische Grafik und Beispiele: \Die ‚Raum-Flanke‘ des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \Der „Rechte Winkel“ – \als Geste; \Die ewige „Orthogonalität zwischen der ‚WELT‘ und der ‚Welt‘ – \#2; \Prinzipgrafik: „Zentraler Hub“ im Netzwerk – in Draufsicht; \Die ‚Draufsicht‘ versus: Die ‚Seitenansicht‘ versus: ‚Innenansichten‘ zum GANZEN – Die Zugehörigkeiten; \Fotoserie „im Forst“ – \Videoclip: „Kamerafahrten“ + „Gucklochschwenks“; \Der ‚Zoomschritt selbst‘ versus: Der im ‚Guckloch‘ jeweils aufscheinende „Inhalt“; \...; \zum „Kinowesen“ + seinen Gestaltungsmitteln; \„Gedichts“-Spiel; \Der ‚Ausgezeichnete Blickpunkt‘ + dessen „Unifizierungsmächtigkeit“; \‚Draufsicht‘ versus: ‚Seitenansicht‘; \„Adolph Trendelenburg“ versus: „Friedrich Hegel“; \Paradebeispiel: „Das Infinitesimal“ – \Prinzip­grafik dazu; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der Materiellen Welt; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der Kognitiven Welt; \Das „Ich“ in seiner Rolle als Körperwesen versus: \Das „Ich“ in seiner Rolle als Geistwesen; \Die Palette der ‚Elementarschritte‘ des: Denkens; Fragens; Verwaltens; Problemlösens; Planens; Forschens; Eroberns; Spekulierens; ... – ‚orthogonal zueinander entkoppelt‘; \grundsätzlich: Die ‚Kartierbarkeit alles Wissbaren‘; \Die 7 Schichten des „ISO / OSI-Modells der Technischen Kommunikation“; \all die ‚Richtigkeitskriterien‘ – zur Auswahl; \Arbeitspaket: „Orthogonalität“ – auch bei den: ‚Richtigkeitskriterien‘; \Der »Kognitive Prozess« – als GANZER „orthogonalisiert“; \...

Literatur:          ...

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Worum es in diesem Teil der Puzzlestein-Sammlung gehen soll:

– [\Szenario: „Kunstakademie“ – dem Beobachter ‚Modell stehen‘; \zur ‚Abbildbarkeit‘ – als solcher; \zum ‚Behauptungswesen‘; \Kognitiver Prozesstyp: „Modellbau“; \zum ‚Explikationswesen‘; \Der Wissensträgertyp: „Verbale Sprache“; \‚System­ische Grafik‘ – ein die Dinge teil-unifizierender ‚Wissensträgertyp‘; \Thema: Die „GRÖßT-Kleinste Welt“; \...]

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Das waren lauter Formulierungen für ein und dieselbe Maxime – oder ‚abbildungsseitige‘ Option:

Das sogenannte
„Ockhamsche Rasiermesser“ [2]
– [\\Wiki: „Ockhams Rasiermesser“]

– [\zur ‚Vererbbarkeit + all der Ererbung von Merkmalen‘ im / aus dem »Kognischen Raum« – (in der Modalität: „Notwendigkeit“); \...]

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Grundlage der altägyptischen Vermessungstechnik war die Entdeckung + wiederholbare Konstruktion des „Rechten Winkels“.

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Mathematik: Das „Skalarprodukt“ zweier ‚zueinander orthogonaler‘ Vektoren hat den Wert Null.

– [\„Vektoren“ + deren Skalarprodukt; \...; \...]

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{...} „ist unabhängig von“: <...>!

--> „Widerspruchsfreie Verträglichkeit“

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„Plattformneutralität“

+ „...“

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Nutzen

In der Geometrie ist es bekanntermaßen unmöglich, in einem rechtwinkligen Koordinatensystem die Position eines Punkts, der genau auf einer der Achsen liegt, die dessen ‚Diskursraum aufspannen’, durch eine Kombination von Koordinaten-Komponenten auszudrücken, die von den anderen Achsen her stammen. Dennoch ist jeder „Punkt im Raum“ anhand seiner Koordinatenwerte auf allen beteiligten Achsen eindeutig lokalisierbar.

Entsprechendes gilt für Polarkoordinaten-Systeme. ‚Im Abbildungsseitigen‘ führt dieses „Machbarkeits“-Phä­nomen in beiden Bezugssystemen letzten Endes zu dem Merkmal: ‚Kognitive Ökonomie‘.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Der ‚Diskursraum‘ – als solcher + \seine jeweilige ‚Aufspannung‘; \„Mathematik“ + Das Merkmal linear unabhängig sein; \„unmöglich sein“; \„Kartesische“ versus: „Polare“ versus: »Kognische« Koordinaten; \‚Verlore­ne Dimensionen‘ – als solche; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Projektion“; \zur ‚Selbstähnlichkeit‘ im »Kognischen Raum«; \Das „Fadenkreuz“-Szenario der »Kognik«‘; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als ‚Allseits-transparente Box‘; \Arbeitsvision: „Kognischer Universalatlas“; \...]

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Für die „Weltbildmacherei“ und damit auch für das »Unterfangen Weltpuzzle als GANZEM« bildet – neben der generellen „Undurchsichtigkeit der Dinge“ – insbesondere die extreme „Komplexität“ des dabei abzudeckenden ‚Puzzlesteinmaterials‘ die größte Herausforderung:

Wie kann und wie soll man die angetroffen immense ‚Vielheit’ der Dinge
‚abbildungsseits‘ denn am besten nachzeichnen?

+ Das gemäß dem Urmerkmal »Einsheit« des uns »Modell stehenden Originals WELT«
in einem einzigen, Alles umfassenden Bild!

– [\„komplex sein“ / ‚komplex zu sein scheinen‘; \Die – originalseits so unabänderlich – angetroffene »Einsheit der WELT« – als ihr Hauptmerkmal; \„Merkmal“ + Phänomen: Die ‚Vielheit‘ innerhalb dieser »Einsheit«; \„Perspektiven“ + Perspektivwechsel; \„Komplexität“ und – verlustfreie – Reduktion; \zur – grundsätzlichen – ‚Kartierbarkeit des Wissbaren‘; \...]

Immerhin suchen wir da nach einem Allem gemeinsamen „Großen Überblick“. Mit „Allem an Detail“ bereits eingeschlossen. Dazu braucht es so etwas wie einen in sich geschlossenen, auf ewige Zeiten stabilen ‚LEGE-Raum für all die Puzzlesteine‘.

                                                     Eine (echte) „Universalie“ also!
                          Mit der Aussicht auf ein in allen Situationen und Konflikten verlässliches ‚Weltbild’!

– [\„Orts-, Bewegungs-, Diskurs- + LEGE-Räume“ – als solche; \‚invariant sein‘ (oder nicht) gegenüber Änderungen bei: <… / …> – ein systemisches Merkmal; \‚Weltbilder‘ – als solche – \Prinzipgrafik dazu – in Draufsichten; \„Konflikte“ – als solche; \‚Originaltreue‘ – als Richtigkeitskriterium herangezogen; \zur gemeinsamen ‚Ausrichtung‘ all der Puzzlesteine; \zur ‚Konvergenz der Direttissimas‘ – \Prinzipgrafik dazu – in Draufsicht; \Das „Gute Fee“-Szenario der »Kognik«; \...]

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– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅  – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \Grafik-Metapher: „Alles auf den Punkt gebracht“; \„Komplexität“ und – verlustfreie – „Reduktion“; \Der »Clou zur LÖSUNG des Puzzles WELT«; \„Kon­trolljahr 3000“; \...]

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In diesem Sinne stellt das »Unterfangen Weltpuzzle«
sowohl ein Orthogonalisierungs-Problem dar
als auch ein Minimierungs-Problem.

Fachsprachlich:

Gesucht ist für die ‚Aufspannung des hierfür zuständigen Diskurs- + LEGE-Raums’ ein „Minimales erzeugendes System von Koordinatenachsen“ / Das „Minimale Basissystem“ / „...“.

– [\Der „Diskursraum“ – als ‚Wissensträgertyp‘ + Sollplatz für all das „Puzzlestein-Material“ + \Die ‚Achsen-Aufspann­ung‘ zum jeweiligen Diskursraum – \„Kategori­alanalyse“ – als solche; \„Optimierung“ / „Minimierung“ – als solche; \Die N ‚Modalitäten der Existenz + Änderung‘; \Die – allemal abbildungsseitige – ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen; Merk­male; Zusammenhänge; Probleme; Fragen; Methoden; … + Richtigkeitskriterien; \‚Achserei-Arbeit‘ – als solche; \„Transformierbarkeit + Transformationen“; \„Kompaktierung“ – „Redundanz“; \‚Ausgezeichne­ter Blickpunkt‘ + „Unifizierung“ + \Videoclip dazu; \immer mehr an ‚Raumgreifung‘ – als Notwendigkeit im »Unterfangen Weltpuzzle« – \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht + in Draufsicht; \Der – unifizierbare bzw. bereits all-unifizierte – »Kognische Raum«; \Das »Unterfangen Weltpuzzle« – immens als GANZES; \...]

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Frage in eigener Sache:

Gibt es ‚abbildungsseits‘ denn dafür ein den fraglichen Diskursraum „Erzeugendes System“?
Am Ende ausreichend für die Unterbringung, Rekonstruktion bzw. Definition ausnahmslos aller innerhalb des LÖSUNGS-Paradigmas vorkommender Konzepte und der dafür benötigten Begriffe?

– Als endlich-dimensionales System etwa?

– Ein System endlicher Ausdehnung / mit einer Art von ‚Radius im Kognischen Raum‘?

– oder was eigentlich --- bzw. was stattdessen? ...

– [\Die ‚Kartierbarkeit des Wissbaren‘; \zum ‚Platzhalterwesen‘ im »Kognischen Raum«; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \zum Nutzen + den Fallstricken von ‚So als ob‘-Paradigmen; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge‘ in den »Kognischen Raum«; \„Metrik“ im »Kognischen Raum«; \„Glossar“ zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \Die »Regeln der Kunst der Kognik«; \Das „Gute Fee“-Szenario der »Kognik«; \Zielvision für die Unifizierung: „Keinerlei Fremdparadigma mehr benötigt!“; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik« + \abbildungsseits eng damit korreliert: die ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der den Diskursraum aufspannenden Dimensionen; \„Kartesische“ versus: „Polare“ versus: »Kognische« Koordinaten; \...; \...]

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‚Im Abbildungsseitigen’ steht es uns grundsätzlich frei, einen ‚Diskursraum‘ zu reduzieren. Ebenso auch, ihn zu erweitern. Insbesondere haben wir dort die Freiheit, zu dem bisher gedanklich aufgespannten „Teilraum“ hypothetisch noch weitere, dazu orthogonale Dimensionen künstlich in die ‚Welten‘ einzuführen.

§Beispiele: Der „Istzustand“ mit oder ohne der „Zeit-Achse“; eine dritte, vierte oder fünfte klassische „Raumdimension“; gar beliebig viele; oder ‚ein- bzw. ausrollbare‘ genau sieben Stück zusätzlich zur bisherigen „Raumzeit“; den „eigenen Willen“; ...§

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \zur ‚Aufspannung‘ eines Diskursraums; \Paradebeispiele: „Flatland“ & „Planiversum“; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \Paradefall: „Die M-Theorie der Teilchenphysik“; \‚Kompaktierung‘ – als solche; \...; \...]

Die Frage ist nur, ob mit dem so erweiterten ‚Raum‘ – auch ‚originalseits‘ – weitere Wissbarkeiten erfasst, adressierbar und explizierbar werden.

Irgendwann stellt sich womöglich die Frage, ob mit dem zuvor etablierten, immer größer und immer ‚raumgreifend-weiter‘ gewordenen „Diskursraum“ schon ausnahmslos Alles, was es aus dem »Original WELT« heraus überhaupt an ‚Wissbarem’ gibt, bereits abgedeckt / abbildbar / ‚einpuzzelbar‘ ist. Alles an im gesuchten Diskursraum überhaupt kartografisch zu Platzierendem.

§ Platzhaltermäßig + raumwinkelmäßig + unifizierungsgerecht! § [3]

– [\‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \Die ‚Palette der Zoomphänomene‘ im »Kognischen Raum«; \zum ‚Platzhalterwesen‘ im »Kognischen Raum«; \‚Raumgreifung‘ – als solche; \zum ‚Explikationswesen‘; \„Unifikation“; \...]

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Beispielsweise kann man in einer Gegend noch so weit ‚herumzoomen’, wie man will, zum Phänomen ‚Interpretation’ oder gar zur ‚Bewertung’ der Dinge gelangt man – mit dieser Operation allein – noch lange nicht. [4] Eine „Kamera“ registriert nun einmal nur! Sie „knipst“ genau und ausschließlich dasjenige, was ihr gerade „vor die Linse kommt“. Sie selbst bildet sich zu dem von ihr bildlich erfassten bzw. „wahrgenommenen“ ‚Raumwinkel‘ jedoch keinerlei „Objekte“, „Systeme“, „Teile“. Oder gar „Geschehnisse“. Schon gar ein eigenes Urteil zu diesen. „Bewerten der Dinge“ und „Urteilen-Können“ als Arbeitsschritte bedingen ganz andere, zum ‚Freiheitsgrad des (bloßen) Durchzoomens‘ orthogonale (Diskursraum)-Dimensionen.

– [\Das ‚Elementarschritte-Paradigma des Denkens, Planens + Forschens‘; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Die Palette der ‚Zoomphänomene‘; \Kognitiver Prozesstyp: „Bloße Wahrnehmung“; \Der extra ‚Abgrenzungsschritt im Kognischen Raum’; \„Musterer­kennung“ + Konstanthaltung; \Der extra „Interpretationsschritt“ – mit dessen Fallstricken; \Der – allemal separate – ‚Bewertungsschritt‘; \...]

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„Wahl und Arrangement der Raum-Achsen“ --- Sachzwang oder Willkür?

Lokal gesehen kann man die „allererste“ Raumachse völlig beliebig durch die ‚Wissbarkeitslandschaft‘ (bzw. quer durch ein bereits vorliegendes ‚Wortfeld‘) legen – ohne Rücksicht auf irgendwelche der dort vorgefundenen „Inhalte“ oder vermeintlichen „Strukturen“. Und dann die nächste Achse dazu senkrecht festlegen. Im Formelwesen der Mathematik ausgedrückt durch das Paar: „ x und y “. Genauso gut aber auch durch: „x´ und y´ “. So ist es in der reinen Geometrie.

Anders wird es, wenn die beiden Achsen x und y qualitativ verschieden sind (wie etwa „Raum“ + „Zeit“; „Messpunkt“ + „Messwert“ / „Datenfeld“ + „Datenwert“; „Mathematische Formeln“ + dort eingesetzte „Datenwerte“). Dann zeigt das Koordinatensystem eine Tendenz dazu, in ganz bestimmten – diesen Kategorien entsprechenden – Lagen viel besser „einzurasten“ als in allen anderen. Manchmal sogar „wie selbstverständlich“. Das „Optimum“ ist einerseits eine Frage des Anwendungsbedarfs §und damit des zum momentanen Zweck am besten passenden „Ruhesystems“§ und andererseits des eigenen methodischen Geschicks.

In der »Kognik« ist für das – dort erst noch zu findende – Koordinatennetz für die »LÖSUNG des Puzzles WELT« sogar eine den gesamten Diskursraum umfassende ‚Gültigkeit’ der Raumaufspannung zu fordern.

– [\Vergleichsbeispiel – „Das Landkartenwesen“: Geo-Koordinatensysteme + deren logische / systemische Genese; \Das „Mathematische Formelwesen“ – als solches; \„Transformierbarkeit“ – als solche + Koordinatentransformationen; \zur ‚Raumgreifung‘ – als solcher; \„Wortfeldwesen“ + Schlagwortzuordnung; \„Geltungsbereiche“ – als solche; \zur Nutzbarkeit von ‚Ecken + Glatten Kanten‘ beim Puzzeln; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + Unifizierung; \„Kartesische“ versus: „Polare“ versus: »Kognische« Koordinaten; \Das abbildungsseitige Phänomen der »Nabelschnüre im Kognischen Raum«; \Der ‚Beobachter der WELT‘; \zur ‚Allgemeinsten Relativität‘; \Der – all-unifizierbare – »Kognische Raum«; \...]

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Wenn man, wie ich es tun will, sogar noch die „Optionen der Beobachtung und Wertung“ der aus irgendwelchen Gründen als ‚Weltausschnitt’ aus dem eigentlich fest in sich ‚zusammenhängenden‘ »Original WELT« heraus gestanzten Dinge ‚orthogonalisiert‘, so orthogonalisiert man gleichzeitig auch Alles aus der ‚Beobachtung‘, was irgend mit dem Großthema: ‚Planung’ zu tun hat. Alles Menschenwerk gerät damit wie selbstverständlich in eine einzige gemeinsame riesengroße ‚Wissbarkeits­szene‘ hinein: in ein abbildungsseits abtrennbar eigenständiges „Tortenstück“ innerhalb des gesuchten GANZEN. ...

– [\„Homo Faber“; \Die – originalseits so unabänderlich – angetroffene »Einsheit in Vielheit der WELT«; \Der ‚Weltausschnitt’ – als solcher; \Prinzipgrafik: „Teilwissen“; \Zeitskala: „Dickenvergleich“; \immer mehr an ‚Raumgreifung‘ + Einschluss weiterer Wissbarkeiten + Wissbarkeitsgebiete; \Technik + Güterfabrikation – kulturhistorisch zwei Spätankömmlinge; \„Methodik“ – als solche; \»Eingriffe« in die WELT; \‚Systemanalyse + Theorie des Planungswesens‘; \Die Palette der zueinander orthogonalen ‚Elementarschritte des Denkens , Planens + Forschens‘; \...]

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Angesichts des lokal isolierten und weltgeschichtlich erst sehr späten ‚Auftauchens des Menschen‘ einerseits und seiner (als ‚Geistwesen‘, ‚Planer‘ und ‚Macher‘) objektiv bestehenden Sonderrolle innerhalb des »Originals WELT« andererseits und angesichts der vielen, oft nachweislich falschen Illusionen, die sich der Mensch über sich selbst gemacht hat oder über die WELT hegt, bedeutet solche ‚Orthogonalisierung’ einen riesigen Vorteil. Einen Vorteil beim „Knacken“ der ‚originalseits in der WELT‘ nun einmal angetroffenen ‚Hyper-Komplexität’.

Nichts rahmenmäßig mehr so Zufälliges wie bei „ x und y “ bzw. „ x´ und y´ “ (oder bei der Etablierung von allerlei „Portolan-Zirkeln“ auf der Landkarte oder frei platzierbaren „Polarkoordinaten“): Das die Dinge ‚abbildungsseits‘ als GANZES aufspannende „Raster“ greift hier schon von Vorneherein gewisse der ‚originalseits‘ existierenden Merkmale auf, bestimmte dort ‚glatt durchgehende Kanten‘ / ... . Und versucht dann – diese nur nachzeichnend – ihnen über ihren gesamten ‚Geltungsbereich’ hinweg zu folgen. ...

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅  – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \Zeitskala: „Dickenvergleich“; \Überblicksgrafik: „Entwicklung des Kosmos“; \Überblicksgrafik (Rohentwurf): „Lebensbaum zum Kognitiven Prozess“; \Kom­plexität – als solche; \zum analytischen Nutzen von ‚Glatten Kanten‘ beim Puzzeln; \„Portolankarten“ – als solche; \„Planquadrate“ --> ‚Plankegel‘ im »Kognischen Raum«; \zur ‚Vererbbarkeit + Ererbung von Merkmalen‘ im + aus dem »Kognischen Raum«; \Phänomen: Konver­genz zur ‚Kognitiven Infrastruktur’ + \Überblicksgrafik dazu; \‚Tiefenschärfe im »Kognischen Raum«‘; \Geltungsbereiche – als solche + ihre jeweiligen Grenzen; \Interpretation + ‚Fehlinterpretierbarkeit‘ – als solche – \Prinzipgrafiken: „Massenhaft ‚Platz da‘ für Fehlinterpretationen“ + \ „für Falschbehauptungen“ – beides in Seitenansicht; \...]

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In übertragenem Sinne ist es so, als lebten wir kognitiv in einer Art von „Nil-Tal“ mit von Natur aus vorgezeichneter Nord-Süd-Ausrichtung. Etwa mit Nordwinden für die Reise flussaufwärts und genügend Strömung für das Zurückkehren zum Ausgangspunkt. In einer Problemstellung, wo einem wie damals in Ägypten schon vom »Original WELT« her die Ausrichtung des Koordinatensystems fast zwangsläufig vorgegeben ist: Eine der Achsen für das Land durch den Verlauf des Flusses fest suggeriert, quer dazu nach rechts und links in die (oft unbekannte) Wüste hinein eine weitere und dazu noch eine dritte: nach oben zum Himmel hin. Und – zunächst – sogar noch eine vierte: immer mehr nach unten zu in den Untergrund und Boden hinein. ...

Oder ist es etwa so, dass für gerade diesen ‚Weltausschnitt’ („Das Niltal“) Polarkoordinaten §oder ...§ beschreibungsmäßig geschickter gewesen wären? Oder sollte man es „besser“ so darstellen, als sei das GANZE nur ein gewisses Gebiet mit einem fixem „Horizont“, innerhalb eines gewissen, etwas größeren Gebiets mit einem etwas weiter reichendem „Horizont“. Und das wiederum nur ein bestimmter ‚Ausschnitt’ aus einer Art von kugel- bzw. kegelförmigem Körper, der einem seine Hauptachsen ähnlich „zwingend“ nahelegt. Aber eben „ganz anders“? ...

– [\„Das Märchen vom Planeten Erde“; \Unifizierung + ‚Kegelschnitte im »Kognischen Raum«‘; \Der ‚Weltausschnitt’ – als solcher; \Das – generell anwendbare – ‚Durchzoomungs‘-Paradigma der »Kognik«; \(immerzu hoch-zoomende) ‚Raumgreifung‘ – als solche; \Prinzipgrafik: »Abstraktionskegel« + ‚Geschachtelte Weltausschnitte‘ – in Seitenansicht + in Draufsicht; \zum extra ‚Abgrenzungsgeschehen im »Kognischen Raum«’; \‚Reißverschlüsse im »Kognischen Raum«‘ – als solche; \...]

Trotzdem bleibt einem dabei – ‚im Abbildungsseitigen‘ – hinterher immer noch die Option, lokal oder global das Bezugssystem, frei nach Wunsch, zu wechseln. Durchgehend + mit allen Möglichkeiten zur Rück- oder Weiterübersetzung. ...

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \zum systemanalytischen Nutzen von ‚Glatten Kanten‘ beim Puzzeln; \»Eingriffe in die WELT« – als solche; \‚Invarianzen‘ – als solche; \zur Transformierbarkeit von Problemen + Koordinatentransformationen; \zum unterschiedlichen ‚Aussehen‘ ein und derselben Dinge; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘, Unifizierung + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters« + \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht; \zum extra ‚Kompaktierungs-Schritt‘ – als solchem; \Prinzipgrafik: „Aufschlüsselungsoptionen für ein zuvor fest umrissenes GANZES“; \...]

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Man könnte den Klassischen Raum ohne weiteres auch durch zehn allesamt bis ins Unendliche reichenden Koordinatenachsen beschreiben. Drei davon sind tatsächlich nötig. Alles, was über diese Anzahl hinausgeht, wäre „ungeschickt“ und würde die ‚Beschreibungen‘ nur unnötig ‚komplex’ machen. Zumindest soweit es die „Sicht der Dinge“ in den für uns klassischen unter all den überhaupt möglichen ‚Auflösungsgraden‘ betrifft. ...

– [\zum ‚Horror Complexitatis‘ des Menschen; \Paradebeispiel: „Die M-Theorie der Physik“; \Prinzipgrafik: „Einrollbarkeit von Koordinatenachsen“; \...]

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Der uns angeborene Erkenntnisapparat ist von seinem Arbeitsansatz / Wirkprinzip her ein – ziemlich universell einsetzbares – minimalisiertes und minimalisierendes System. Auch wenn dies mit massiven Abstrichen bei der Perfektion der abbildungsseitigen Mittel und der produzierten Ergebnisse einhergeht. Festzustellen sind da all die Einschränkungen, die bereits die ‚Evolution’ „gemacht“ und „akzeptiert“ hat. Die sie aus gutem Grunde noch hat akzeptieren können / bislang nicht überwinden konnte / oder niemals wird überwinden können. Oder wo sie gar keine Notwendigkeit dafür „sah“, diese überhaupt zu überwinden. ...

– [\‚Kognitive Apparate‘ – als solche; \Die „Evolution“ – als Wissbarkeiten aufgreifender + Organe bildender + Verhalten prägender Prozess; \Das anatomisch-physiologische Gehirn + Nervensystem + \sein Netzansatz – als Apparat zum Wahrnehmen und Denken (d. h.: Apparativ wird da keiner der Ansätze unter den weniger mächtigen ‚Wissensträgertypen’ genutzt!); \zur ‚Palette der Kognitiven Prozesstypen + \kognitiven Leistungen – \Überblicksgrafik dazu; \„Invarianzen“ – bzgl. den machbaren / gebräuchlichen / zum Leben notwendigen ‚Kegelschnitten‘ / ‚Weltausschnitten‘; \Das ‚Guckloch‘-Paradigma der »Kognik« – als unser gemeinsames Los; \zum ‚Nadelöhr unseres Sekunden-Denkens‘; \Das ‚Unifizierte Kognitive Guckloch‘ des Individuums; \zum Menschlichen Vorstellungsvermögen + seinen Grenzen; \Das „Anlupf“-Szenario der »Kognik« – idealisiert; \allerlei an ‚Richtigkeits- + Optimierungskriterien‘; \...]

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Beispiel: Ein Phänomen aus der Natur

Unser Gleichgewichtsorgan im Innenohr („Das Labyrinth“) – es ist für das Registrieren und Steuern von Drehbewegungen des Kopfes und des ganzen Körpers „zuständig“ – verfügt über genau drei separate kleine Bogengänge. Als Messgänge weisen sie in genau drei unterschiedliche Himmels-Rich­tungen. Und stehen, so wie sie in unserem Kopf als materielles Organ angelegt sind, genau senkrecht zueinander. ...
§Bei welchen Tierarten ist das nicht so? Bzw. ab wann in der Evolution des Lebens taucht dieses eigenständige Organ als Phänomen auf? Gibt es im Tierreich andere Lösungen für dasselbe an „Kognitiver Leistung“? ...§

– [\Evolution – „Das Gleichgewichtsorgan“; \Sehvermögen + Labyrinth – in Wechselwirkung; \...]

Das aber ist genau so, wie es der Mathematiker als „Koordinatensystem“ auf die Tafel malen würde. In drei zueinander orthogonalen räumlichen Dimensionen weist die Klassische Geometrie einen eigenen Denk-Raum aus (als den für diese insgesamt zuständigen ‚Diskursraum’). Schon mit drei Richtungspfeilen lässt sich dieser von ihr ständig herangezogene ‚Wissensträgertyp’ andeuten und explizit darstellen. Innerhalb von genau dessen Grenzen (vom eigenen Aufenthaltsort aus oder dem jeweils deklarierten „Mathematischen Ursprung“ aus gesehen) spielt sich für dieses Wissbarkeitsgebiet „alles Weitere“ an Beobachten, Fragen, Analysieren, Denken und Argumentieren ab. In der Klassischen Geometrie besteht keinerlei Absicht über diesen einmal so festgelegten ‚Rahmen’ konzeptionell hinauszugehen. ...
                           – Und im Alltagsleben besteht schon gar nicht ein Bedarf danach.

– [\zur ‚Raum-Flanke des »Referenzideals«‘ – \Wortfeld dazu; \Die Palette der überhaupt verfügbaren ‚Arten von Wissensträger’; \Der Diskursraum – als ‚Wissensträgertyp’; \Geltungsbereiche + ihre jeweiligen Grenzen; \‚Rahmen-Arbeit’ – als solche; \Die „Flatland“-Szenarien; \„Kegel­schnitte“ – hier: nur diejenigen im klassischen Raum; \Phänomene des klassischen „Möbiusschen Bandes“; \Die Palette der ‚Freiheitsgrade der Bewegung + des Handelns in der materiellen Welt‘; \...]

Die biologische Evolution hat also mit diesem Organ – und das schon Jahrmillionen vor dem Auftauchen des ersten Menschen mit seinem neunmalklugen Denken – den „Klassischen Raum“ als solchen erkannt. Als originalseits eigenständig in der WELT existierende ‚Wissbarkeit’ bzw. als zu ihrer Beschreibung höchst ‚raumgreifendes’ konzeptionelles Etwas. Und zwar gleich mit den zu seiner ‚Aufspannung’ benötigten genau drei zueinander ‚orthogonalen‘ Dimensionen. Keine mehr, keine weniger! Und sie hat diese (angesichts der im »Original WELT« sonst vorgefundenen ‚Komplexität‘ reduktionsmächtige) ‚operationale‘ Chance biologisch-technisch genutzt und deren Ergebnis für alle Nachfolgegenerationen fest „in Biomaterie gegossen“. ...

Auch die „Evolution“ – obwohl sie nicht aus irgendeiner Vernunft oder Absicht heraus „handelt“ – „entdeckte“ folglich schon den abbildungs-ökonomischen und Ressourcen schonenden Nutzen der ‚Orthogonalisierung als solcher’. ...

– [\‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \zum „Können“ der Evolution; \‚Raumgreifung‘ – als solche; \‚operational sein‘ – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \„Komplexität“ und – verlustfreie! – Reduktion; \...]

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Die „Evolution“ erkannte hier sogar etwas, was qualitativ weit über ein bloßes Naturgesetz hinausgeht, wie sie es etwa bei der Umsetzung der ‚Gesetze der Strahlenoptik’ in den ebenso biologisch-technischen Apparat des „Auges“ und der „Sehrinde“ aufgegriffen hat: Einer Erkenntnisleistung, die sie ja ebenfalls schon lange vor uns Menschen schaffte. ...  

Diesmal „erkannte“ sie etwas noch Höheres: Eine ‚Wissbarkeit‘ schon auf dem Gebiet abstraktester Methodik. ...

– [\allerlei an: „Hochabstraktion(en)“; \zur ‚Methodenflanke‘ des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \‚invariant sein‘ (oder nicht) gegenüber Änderungen bei: <…>  – ein systemisches Merkmal; \‚operational sein‘ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \„Geltungsbe­reiche“ – als solche + ihre jeweiligen Grenzen; \„Strahlen“-Geometrie versus: »Abstraktionskegel«-Geometrie; \...]

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Die ‚Orthogonalität‘ im 3D-Raum ist etwas, das als „Erkenntnis“ weder zufällig ist, noch willkürlich, noch selbstverständlich. ‚Originalseits‘ in der »Einsheit in Vielheit der WELT« besteht jedoch eine bestimmte Entsprechung dazu. Von irgendetwas Anderem, das uns dort ‚Modell steht‘, „kupfern“ wir auch da letztlich nur ab. ...        Nur welcher konkrete Grund ist das denn?  §...§

– [\Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als ‚Allseits-transparente Box‘; \Szenario: „Kunstakademie“ – ‚originalseits Modell stehen‘; \Die einzelnen ‚Modalitäten der Existenz + Änderung‘; \zur „M-Theorie“ + deren sieben zusätzliche – vom Charakter her ebenfalls räumliche – Dimensionen; \+ ???; \...]

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Die jeweils »Orthogonalisierten Wissbarkeitsszenen« in meinem eigenen Versuch zur »Lösung des Puzzles WELT« sind – metaphorisch – wie voneinander isolierte Himmelskörper. Oder wie einzelne in sich (nach innen zu) fest zusammenhängende, aber von allen anderen (nach außen zu) wohlgetrennte (Wissens)-„Kontinente“. Jedoch „liegen“ die ‚Wissbarkeitsszenen‘ nicht etwa als einzelne Körper schön nebeneinander, so wie es die Kontinente auf dem Globus oder Sonnen und Planeten in immer gleichen 3D-artigen All tun. Stattdessen sind sie – abbildungsseits – zu arrangieren wie zueinander ‚orthogonale‘ „Achsen zum Aufspannen“. Gemeinsam ‚spannen‘ sie einen ganz bestimmten ‚§Mathematischen / Kognischen§ Raum‘ auf. Mit einem festen / zentralen, im »Unterfangen Weltpuzzle« erst zu suchenden „Mathematischen Ursprung“. Einen ‚Diskursraum’, der geeignet ist und ständig bereit steht für die Aufnahme und eindeutige ‚Platzierung‘ all der §dorthin gehörigen, weil im »Original WELT« so§ angetroffenen ‚Wissbarkeiten‘ und ‚Fragbarkeiten‘. ...

– [\Das »Unterfangen Weltpuzzle«; \Der – all-unifizierbare – »Kognische Raum«; \allerlei Spuren des »Kognischen Raums« in der Alltagssprache; \‚Platzhalterwesen‘ + „Planquadrate“ --> ‚Plankegel‘ im »Kognischen Raum«; \Das „Gute-Fee“-Szenario der »Kognik«; \‚Blumengrafik‘ – ein lokal die Dinge orthogonalisierender ‚Wissensträgertyp‘; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + Unifizierung + \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht; \„Kartesische“ versus: „Polare“ versus: »Kognische« Koordinaten; \„Koordinatenangabe“ zum ‚Allerobersten Top-Punkt‘ (qualitativ); \allerlei an ‚Wissbarkeiten‘; \... --- \Der LEGE-Raum zum »Puzzle WELT«  + \Grafik-Entwurf dazu – in zentrierter Draufsicht für den »Privilegierten Beobachter« ‚schalenweise ausgerollt‘;  \...]

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Egal von wo im »Kognischen Raum« aus man auch startet, ‚nach kognisch oben zu‘ kommen – nach wenigen Abstraktionsschritten – immer wieder dieselben Achsen / Wissbarkeitsszenen / Kegelflanken zum Vorschein. Ganz so wie der ‚Abstraktionskegelcharakter des »Referenzideals der Abbildung der WELT«’ sie bedingt. Der als solcher ja auch nur die (vom originalseits angetroffenen ‚Zusammenhalt der Wissbarkeiten‘ so bedingten) allgemeinen ‚Zoom- und Überzoomungs-Phänomene’ widerspiegelt.

– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Die ‚Palette der Zoomphänomene‘; \Die – generell gültige – ‚Überzoombarkeit‘ der Weltausschnitte + ihrer Dinge; \zum ‚Direttissimawesen im »Kognischen Raum«‘; \zur ‚Konvergenz der Direttissimas‘ – \Überblicksgrafik dazu – in Draufsicht; \allerlei an „Korrelation“ mit der ‚Durchzoombarkeit‘; \‚kognisch ganz oben‘ – als Punkt + Richtung; \Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \Definitionsgrafik: »Der Punkt, der sich teilen lässt«; \zur ‚Mathematik der Kognik‘; \...]

Phänomen: Immer wieder ein und dieselben Achsen / Dimensionen zum Einordnen von höchst unterschiedlichen, auf den ersten Blick gar nicht ‚miteinander zu vergleichenden‘ Dingen! Und damit auch bei der ‚Ansteuerung’ + beim ‚Wiederauffinden der Dinge‘ im »Kognischen Raum«. Mal in dieser, mal in jener ‚Kombination‘ zwar. Aber immer wieder landet man dabei – oft völlig überraschend – in denselben (aus anderem Zusammenhang vielleicht längst vertrauten) Gegenden / Wissbarkeitslandschaften / bei den gleichen / uralten aufspannenden „Achsen“ / Vektor-Komponenten / Problemen. Diesmal möglicherweise nur aus einer etwas anderen ‚Perspektive‘ betrachtet oder in einem anderen ‚Auflösungsgrad‘ zur Ansicht. [5] ...

– [\‚Invarianzen‘ – als solche; \„Immer wieder dasselbe!“ – wenn auch in grün; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« entdeckten: „Gedankengebäudes“!; \‚Wissbarkeitslandschaften’ – als solche; \zur ‚Ansteuerung der Dinge’ im »Kognischen Raum«; vgl. auch die ‚Wortfelder‘ zur: \‚Zeit‘-Flanke + \‚Raum‘-Flanke des »Referenzideals« + \‚Planungs‘-Flanke + \‚Konflikt‘-Flanke + \‚Methoden‘-Flanke; \...; \...]

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Phänomen: Jede einzelne der ‚Wissbarkeitsszenen‘ bietet / enthält /... – als eigenständiger »Abstraktionskegel« – viele unterschiedliche eigene ‚Wissbarkeitslandschaften‘ und spezifisch mögliche ‚Perspektiven’. Mit ungeheuer viel an oft überwältigend ‚komplexen’ Details. ...

– [\zum ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Grafik: „Beispiel-Abstraktionskegel“; \‚Ganze Landschaften‘ im »Kognischen Raum«; \Der ‚Weltausschnitt’ – als solcher; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \‚komplex sein‘ / „komplex“ zu sein scheinen; \Unifizierung + ‚Kegelschnitte im »Kognischen Raum«‘; \‚herumreisen‘ + ‚herumspringen können‘ im »Referenzideal der Abbildung der WELT«; \„Perspektiven“ + Perspektivwechsel; \...]

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Phänomen: All die Fälle von „Supervenienz“ im »Original WELT«  (↑) . [6]

§...§

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅  – \Systemisches Foto: „Die Orthogonalität zwischen ‚Der Welt‘ und ‚Der WELT‘ – \#2; \„Merkmale“ + \„Phänomene“ – als solche + \deren (bloße) ‚Vererbung‘ – im / aus dem »Kognischen Raum« versus: \„Supervenienz“ (in der ursprünglichen \\Bedeutung des Begriffs); \„Emergenz“ – „ Emergentismus“ – ‚Explikationismus‘; \„funktionieren“ (unter Voraussetzungen) – als Merkmal; \...; \...]

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Phänomen: Die Zerlegbarkeit von „Ganzen Zahlen“ in Primzahlen

§...§

– [\zur ‚Zähl‘-Szene; \Arithmetik; \zum „Informationswesen“; \...; \...]

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Die ‚Wissbarkeiten all dieser Wissbarkeitsszenen‘ sind jedoch originalseits ziemlich gut voneinander separiert (und damit abbildungsseits relativ gut unterscheidbar und separierbar): mit explizit benennbaren Kriterien für ihre ‚Abgrenzung’ als eigenständige „Wissenskontinente“ bzw. ihre ‚Versiegelung’ gegeneinander. ...

– [\zum ‚Fingerabdruckwesen im »Kognischen Raum«‘; \‚Invarianzen‘ – als solche; \zum extra ‚Abgrenzungsgeschehen‘ im »Kognischen Raum«; \zur – abbildungsseitigen – ‚Versiegelbarkeit + Versiegelung der Dinge‘ im »Kognischen Raum«; \...]

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Arbeitspaket: Trotzdem bleibt die Wahl des optimalen „Ruhe“-, „Bezugs“- oder „Koordinaten“-Systems für das ‚Weltbildmachen‘ eine hohe Kunst. Genauer: Speziell diese Wahl ist der eigentliche „Knackpunkt“ des »Unterfangens Weltpuzzle«. ...
                        --> Das „Gewusst-wie“ der ‚Unifizierung der Dinge in Kognitiver Ökonomie’.

– [\„Kategorialanalyse“ – als solche; \Der „jeweils zuständige“ ‚Diskursraum‘ – als ‚Wissensträgertyp‘; \zur ‚Unifizierung in Wissbarkeitslandschaften‘; \‚Achserei-Arbeit‘ – als solche; \Hochzählung von ‚Partnerkategorien‘; \Das »Unterfangen Weltpuzzle«; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \‚kognisch ganz oben‘ – als Position + Richtung; \Grafik-Metapher: „Ausgezeichneter Blickpunkt“; \Kandidaten für die ‚Top-Achsen der Lösung‘; \Die ‚Leitmotive‘ des »Unterfangen Weltpuzzle«; \Der ‚Clou des Unterfangens‘; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« (qualitativ); \Die »Regeln der Kunst der Kognik«; \...; \Der LEGE-Raum zum »Puzzle WELT«  + \Grafik-Entwurf dazu – in zentrierter Draufsicht für den »Privilegierten Beobachter« ‚schalenweise ausgerollt‘;  \...]

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Beispiele zur abbildungsseitigen ‚Allgegenwart der Orthogonalisierung‘

Der Textinhalt und seine optische Aufbereitung im Layout sind am PC bekanntermaßen unabhängig voneinander gestaltbar. Und modifizierbar. ...

– [\...; \...]

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Noch ein Beispiel: Wer hat dies am Computer noch nicht selbst erlebt? Da tippt man seine Buchstaben und Zeichen nachweislich fehlerfrei ein – und dennoch geschieht am Bildschirm etwas ganz anderes, als man es sich erwartet.

Mir selbst passiert es beim ‚Kartieren und Puzzeln‘ häufig, dass ich, wenn ich in der Übersicht zum Dateibestand nach einem bestimmten Schlagwort suche (also nach der von mir dafür als ‚Platzhalter’ zuständig erklärten Datei), vergesse, zuvor auf das „Fernrohrsymbol“ der Benutzeroberfläche zu klicken, und so dieses Schlagwort – als dort „unerwünschten Text“ – in die Übersichtsdatei selbst eintrage. Statt es ihr über die entsprechende (von mir nachlässigerweise nicht aufgerufene) Maske nur als „Suchbegriff“ vorzugeben. Denn was eine Zeichenfolge tatsächlich ‚bedeutet‘, muss dem Computer ja erst einmal klargemacht werden. Und genau das hatte ich vergessen, in diesem Falle umzustellen: Geht es momentan um simplen Text, um Dateinamen, um Suchbegriffe, um eine Anweisung oder um was sonst? ...

– [\„Bedeutung“, „Sinn“ + „Sinngebung“; \...]

Kurzum: Die Gestaltungsoptionen für eine „Zeichenfolge“ ‚stehen orthogonal‘ zu den Optionen ihrer „Formatierung“, ihrer Interpretier- und ihrer computertechnischen „Nutzbarkeit“. Kein Wunder also, dass Computer so leicht „etwas in den falschen Hals bekommen“. Und, dass im Umgang mit ‚Benutzeroberflächen‘ – nochmal ‚orthogonal dazu‘ stehend – ein so hoher Bedarf nach Schaltern für „Abbrechen“ und „Rückgängig-Machen“ besteht. ...

– [\„Benutzeroberflächen“ – als solche; \zum „IT-Wesen“; \(nicht) ‚invariant‘ sein; \„Kontext sein“ + den Kontext wechseln; \...]

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Noch ein Beispiel für die ‚Orthogonalität der Dinge‘: Es gibt in der menschlichen WELT bekanntermaßen höchst unterschiedliche ‚Verhaltensformen‘ („Herrscher“, „Helfer“, „Dummkopf“, „Hanswurst“, „Intrigant“, „...“). Andererseits ist bekannt, dass auf der Bühne des Theaters ganz unterschiedliche Personen in diese – diesmal vorgeschriebene – Rolle schlüpfen können (oder müssen, etwa wenn die Erstbesetzung erkrankt ist). Und dass sogar ein und derselbe Künstler glaubhaft die gegensätzlichsten Rollen übernehmen kann („Dr. Jekill & Mr. Hyde“). Es sind der ‚Wechsel im Verhalten‘ als Phänomen und der Austausch des Schauspielers, die hier ‚orthogonal zueinander‘ sind. ...

– [\...; \...]

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In der Mathematik lassen sich allein schon durch den Einsatz von – zumindest im ‚Abbildungsseitigen‘ bereits „vorhandenen“ – zueinander orthogonalen ‚Freiheitsgraden’ ganz bequem höher-dimensionale, für uns Menschen aber immer unvorstellbarere Diskursräume, Objekte und Merkmale erzeugen. ...

– [\Die ‚Freiheitsgrade der Klassischen Bewegung‘ – Beispiel: „Generierung des Hyperkubus“; \Der ‚Diskursraum‘ – als ‚Wissensträgertyp‘ + \seine jeweilige ‚Aufspannung‘; \‚Explikationismus‘ – als solcher; \Das menschliche Vorstellungsvermögen + seine biologisch-natürlichen Grenzen; \Tricks zur Darstellung von Unvorstellbarem; \...]

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Den fraglichen Raum erst einmal richtig aufspreizen (= Arbeitsschritt: ‚Aufspannung des Diskursraums‘) --- auch zur Unterbringung all der weiterhin vielleicht ratsamen ‚Fallunterscheidungen‘.

+ all die Versuche, ihn auch dort noch weiter aufzuspreizen, wo in Wirklichkeit gar kein zusätzlicher Platz notwendig ist, weil originalseits gar nichts zusätzlich vorhanden ist, was ebenfalls noch ‚kartografisch untergebracht und nachgezeichnet‘ werden müsste. Bzw. wo es dort keinerlei sachliche Entsprechung zu diesem „Stück mehr an Raum“ gibt. ...

– [\‚Diskursraumaufspannung‘ – als solche; \abbildungsseits ‚ausrollbar-dimensional‘ sein; \abbildungsseitiges Phänomen: ‚Löcher / Pseudoplatz im Wissensraum‘; \Abbildtheorie – ‚Die Richtigkeitsinstanz #2s‘; \(bloß) Virtuelle Welten, Objekte, Zusammenhänge und Merkmale; \Die generelle „Was wäre anders, wenn <...>?“-Fragbarkeit; \‚Aufschlüsselungsoptionen‘ + Fallunterscheidungen; \zur ‚Konvergenz all der Direttissimas‘ – \Überblicksgrafik dazu – in Draufsicht; \„Koordinatenan­gabe“ für den ‚Allerobersten Top-Punkt‘ (qualitativ); \...]

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Orthogonalitäts-Phänomen: Wenn man dielektrische Elastomere, wie Silikone und Acryle, hohen elektrischen Feldern aussetzt, dann ziehen diese sich in Richtung der elektrischen Feldlinien zusammen und dehnen sich in Querrichtung dazu aus – ein Phänomen, das „Maxwellscher Stress“ genannt wird.

– [\...; \...]

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Option: Die Rechte-Hand-Regel etwa ist eine hilfreiche Gedächtnisstütze für viele physikalische Gesetze. Richtig angewendet, verrät sie einem beispielsweise, in welche Richtung normalerweise ein elektrischer Strom fließt. Oder wie sich ein Lichtstrahl ausbreitet. ...
{Hier zusätzlich: Die Frage nach den „Spiegelbildern“ zu diesen Phänomenen. Welche davon existieren tatsächlich (unter welchen physikalischen Voraussetzungen)? Welche davon existieren garantiert nicht, weil sie (aus welchen Gründen denn?) im »Original WELT« „verboten sind“? ...}

– [\...; \...]

Wie sich eine Welle innerhalb eines Materials wie Wasser oder Glas im Einzelnen ausbreitet, beschreiben die ‚Maxwellschen Gleichungen’. Für deren Gültigkeit ist die Art der Materie, in der sich die Welle bewegt, völlig egal. Andererseits ist jeder Stoff durch zwei Größen gekennzeichnet, die angeben wie er auf ein elektrisches und ein magnetisches Feld reagiert: Di-Elektrizität und Permeabilität. Gewöhnlich haben beide Parameter einen positiven Wert. Die Energie der Welle bewegt sich dann in dieselbe Richtung, in der die Welle selbst sich ausbreitet. ....

– [\Paradebeispiel: „Die Maxwellschen Gleichungen“ + \deren Diskursraum; \...]

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Vererbbarkeit im »Kognischen Raum«

– [\„zusammenhängen“ – ein originalseitiges Merkmal; \zur ‚Vererbung von Merkmalen‘ + zur ‚Ererbung‘ aus anderen Merkmalen; \„Kartesische“ versus: „Polare“ versus: »Kognische« Koordinaten; \...]

Doch: In einem jüngst entdeckten Werkstoff mit gleichzeitig negativer Dielektrizitätskonstante und negativer Permeabilität bewegt sich ein Lichtimpuls, also seine elektromagnetische Welle in umgekehrter Richtung weiter, d. h. gemäß einer „Linke-Hand-Regel“. ...

Das führt zu einer Reihe „seltsamer“ Phänomene, die sich in ihrer Erklärung speziell auf Fragen der ‚Orthogonalität‘ reduzieren lassen: wie etwa den „Umgekehrten Dopplereffekt“ (die Frequenzen verhalten sich umgekehrt als gewohnt, wenn die Quelle sich uns nähert bzw. wenn sie sich von uns entfernt). Oder die Tatsache, dass dort das Wellenpaket „rückwärts“ läuft statt wie gewohnt „vorwärts“. Eine aus diesem linkshändischen Material gefertigte „Sammellinse“ würde einen Lichtstrahl auffächern, statt ihn wie gewohnt zu bündeln. ...

In dem neuen (nicht nur theoretischen!) Material laufen die magnetische und die elektrische Energie der Welle „paradoxerweise“ entgegen ihrer Ausbreitungsrichtung. Infolgedessen wird die Licht- oder Mikrowelle in Gegenrichtung gebrochen. Auch andere Phänomene werden – gemäß den ursprünglich nur theoretischen Prognosen – durch das linkshändige Material umgekehrt. Beim Dopplereffekt etwa hat man das im Mikrowellen-Experiment bereits bestätigt. ...

– [\...; \...]

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Wenn eine bestimmte ‚Wissbarkeit’ – als zum ‚Kartografischen Einpassen in das GANZE gerade anfallender Puzzlestein’ – in dem ‚Kegel der Darstellungen zur „Selbstorganisation aus Urknallfolgen und Evolution“ schon seinen ureigenen festen Platz hat [7], wenn diese ‚Wissbarkeit im »Puzzle WELT«‘ also platzierungsmäßig schon eindeutig untergebracht und in ‚verzapfungsmäßig korrekter Ausrichtung’ „erledigt und abgehakt“ ist, dann bedarf es nicht – zusätzlich noch – irgendwelcher ‚Fremdparadigmen’, um sie (noch einmal) im ‚Kontext des insgesamt Großen GANZEN’ unterzubringen. Die entsprechende ‚Wissbarkeit‘ kann dann im Abbildungsseitigen – mitsamt eben diesem ‚Kontext‘ – an der für sie zuständigen Position schlicht aufgefunden und dort immer wieder ‚angesteuert’ werden. Egal wer sich momentan gerade für sie interessiert. ...

– [\als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge in den »Kognischen Raum«’; \zur – grundsätzlichen – »Kartierbarkeit des Wissbaren«; \Die – ganz natürliche – „Selbstorganisation“ der WELT; \Überblicksgrafik: „Entwicklung des Kosmos“; \Grafik: „Das Universum in allen Zoomgraden gleichzeitig dargestellt“; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als ‚Allseits-transparente Box‘; \Arbeits­vision: „Kognischer Universalatlas“ + \Der einzelne ‚Weltausschnitt’ daraus; \Der dort jeweilige „natürlich-nachbarschaft­liche“ „Kontext“; \‚Nachbarschaftsbeziehungen im »Referenzideal«’; \zum „Fadenkreuz“-Szenario der »Kognik«; \zur „richtigen“ / gemeinsamen ‚Ausrichtung der Puzzlesteine‘ im »Kognischen Raum«; \„Wie + wann kam <...> überhaupt in die WELT?“; \zur ‚Ansteuerung der Dinge‘ im »Unifizierten Kognischen Raum«; \zum ‚Platzhalterwesen‘ im »Kognischen Raum«; \zur ‚Fehlinterpretierbarkeit der WELT‘ – \Prinzipgrafiken: „Massenhaft ‚Platz da‘ für Fehlinterpretationen“ + \„für Falschbehauptungen“ – beides in Seitenansicht; \Fernziel der Unifizierungsbemühungen: „Keinerlei Fremdparadigma mehr benötigt!“; \...]

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Ein und dieselbe ‚Wissbarkeit als Puzzlestein’ kann jedoch – und das ist das Seltsame daran – im »Referenzideal der Abbildung der WELT« auch überall dort ‚angesteuert‘ werden, wo und wie sie – aus ihrem ursp­rünglichen Zusammenhang herausgerissen (oder bei diesem uns sogar noch unbekannt) – „von uns Menschen“ jemals gesehen, zitiert, platziert, analysiert oder geglaubt wurde. Wie sie von ihm innerhalb des ‚Kognitiven Archivs der Menschheit’ irgendwann von irgendwem irgendwohin ‚projiziert’ und ‚in sich verzerrt’ wurde. Oder dort projizierbar und verzerrbar ist. Und mit ganz anderen ‚Wissbarkeiten’ – mehr oder weniger stimmig oder fantasievoll – ‚verknüpft‘ und mehr oder weniger einsichtig ‚verzapft’ wurde! ...

– [\zum ‚Behauptungswesen‘; \Das ‚Kognitive Archiv’ der Menschheit; \allerlei ‚Arten von Behauptung‘; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Kombination“; \zur ‚Verzapfbarkeit + Verzapfung der Puzzlesteine‘ im »Kognischen Raum«; \„Projektion“ – als ‚Kognitiver Freiheitsgrad‘; \zur ‚Verzerrbarkeit der Dinge‘ im »Kognischen Raum«; \zur – fallstrick-behafteten – ‚An-sich‘-Projizierbarkeit der Dinge; \Phänomen: „Fehlinterpretation“; \allerlei an ‚Falschbehauptungen‘; \Paradebeispiel: „Guter Mond“; \„Virtuelle Welten“ (+ „Wolkenkuckucksheime“); \...; \...]

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Ziele / Vorteile der ‚Orthogonalisierung‘: ‚Kognitive Ökonomie‘; Separierbarkeit von Problemen; Maximale Austauschbarkeit / Kombinierbarkeit von „Komponenten“; Leichte Beachtbarkeit der immanenten ‚Invarianzen‘; Übertragbarkeit von abstrakt ermittelten „Generellen Lösungen“ auf konkrete „Einzelfälle“, im Vergleich von „Unterschiedlichen Ausprägungsformen“; Rationalisierung + Ressourceneinsparung; ... ; ...

– [\...; \...]

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Beispiele:

·         In „Notorious“ einem Film von Alfred Hitchcock (1946), in dem es unter anderem um „Nazis und Uran“ ging, wurden in der deutschen Nachkriegsversion auf wundersame Weise aus den Nazis Rauschgifthändler und aus dem Uran Morphium. Als Beispiel dafür, wie man ‚Gefühle‘ filmisch in Bilder umsetzen kann, kam die plotmäßig verfälschte Fassung ebenso gut an.
--- Ein Fall von ‚Invarianz‘, Austauschbarkeit, Modularität; Ein Beispiel für die ‚Orthogonalität‘ von: 1. Dargestelltem Inhalt, 2. „Kognitivem Reisen“ als Prozess und 3. Gefühlsmäßiger Wirkung.
– [\zum „Kinowesen“; \zur ‚Gefühls‘-Szene – als solcher; \„gut & böse“; \zur „Ethik“; \„Immer wieder dasselbe!“ – (sobald auf einer genügend abstrakten Ebene beschrieben); \zur ‚Konvergenz der Direttissimas‘; \...]

·         Es gibt einen Fernsehspot mit einem gestenreichen Affen zu mieten. Mit dem kann man werben, wofür auch immer man will: Er passt jedes Mal! Nur den Off-Text muss man an die eigene „Botschaft“ anpassen: Das selbst beworbene Produkt; Die eigene Partei; Die persönlich verfolgte Idee; Das von der eigenen Gruppe vertretene Wertesystem; ... .

                                   „Erst kommt die Werbung, dann kommt das Produkt!“

·         Numerisch gesteuerte Drehmaschinen für (fast) beliebige Produkte einer ziemlich breiten Material- und Größenklasse an Festkörpern. --> Vielseitigkeit gewinnt man durch Erkennen von ‚Invarianzen’ und ‚Orthogonalisierung’ der am Produktionsprozess beteiligten Schritte bzw. ‚Freiheitsgrade’. ...
– [\‚Raumgreifung‘ – auch in der Technik; \‚invariant sein‘ – als Merkmal; \Anwendungs- / Geltungsbereiche + ihre jeweiligen Grenzen; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der materiellen Welt‘; \...]

·         Warum eigentlich wirken Computeranweisungen wie „Speichern Datei!“ so generell und kommen – als hätten sie es untereinander abgesprochen – in praktisch allen Programmpaketen vor. Dabei sind manche der gemeinten Dateien doch nur zwei Zeilen lang, während der Inhalt (oder Code) anderer dicker ist als ein Buch. Einige von ihnen sind vollgestopft mit Zahlen, andere enthalten dagegen die Pixelmenge einer Grafik. Die Dateien mögen die Abfolge von Programmzeilen zu einem Simulationsmodell enthalten oder das neueste Liebesgedicht, einen Brandbrief oder ein strohtrockenes Wörterbuch oder eine Enzyklopädie. Egal wie, was und warum, die Anweisung „Speichern!“ wirkt bei ausnahms­los Allen. Mit bei Allen ein und demselben Effekt. ....
Und Anweisungen wie „Kopieren“, „Löschen“, „Sortieren“, „...“ tun dies ebenfalls.
– [\‚invariant sein‘ – hier: gegen den konkreten Inhalt eines ‚Rahmens‘; \„speichern“ (+ „erinnern“) – als kognitive Leistung; \Das ‚Guckloch‘-Paradigma der »Kognik«; \Benutzeroberflächen + Schnittstellen – als solche; \Die Palette der ‚Freiheitsgrade der Bewegung + des Handelns in der kognitiven Welt‘; \zum ‚Funktions‘-Paradigma der Technik; \...]

·         In Textverarbeitungssystemen etwa lassen sich einzelne Passagen ‚markieren‘: Am Bildschirm erscheinen sie wie per Farbstift hervorgehoben. Erst die als „gemeint“ markierten Passagen lassen sich dann nach Belieben umplatzieren; vervielfältigen; „im Schriftbild verändern“ (Gotische Schrift; dreimal so groß; Fettdruck; versteckt; in Farbe; ...) und ... .
--- Mindestens §N§ Arten von Anweisungen wirken in Textverarbeitungssystemen speziell auf ‚markierte‘ Sequenzen. Und nur auf diese.
--- Etwas, das – ebenfalls – weder selbstverständlich noch zufällig so ist. Irgendetwas originalseits bereits Existierendes wird dabei ‚abbildungsseits angesteuert‘ und aufgegriffen. ...
Der Grund liegt darin, dass alles Inhaltlich-Gestaltungsmäßige an der „Datei“-Szenerie von Natur aus ‚orthogonal ist’ zu der „Speicher- und Kopier-Szenerie“ mit ihren ganz anders gearteten Vorgängen. Das Inhaltliche-Ansteuerungsmäßige ist „kognisch orthogonal“ zum Befehlsvorrat der Gestaltungs-Möglichkeiten. [8] Diese (abbildungsseits wertvolle) Eigenschaft wird dann nur noch genutzt – beschreibungs- und EDV-technisch, rationalisierend, sprich: ressourcensparend. [9]
Um die selbst über das ‚Jahr 3000‘ hinaus optimale „Benutzeroberfläche“ entwickeln zu können, braucht man über all die Kenntnisse und das zusätzliche Wissen, mit dem die Kollegen in dieser fernen Zukunft am Computer herum jonglieren werden, noch gar nicht genau Bescheid zu wissen!
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \zur ‚Abbildbarkeit‘ als solcher; \‚Markierung im Raum‘ – als solche; \Das extra ‚Abgrenzungsgeschehen‘ im »Kognischen Raum«; \zum ‚Behauptungswesen‘; \zum ‚Ansteuerungsschritt‘ im »Kognischen Raum«; \„Benutzeroberfläche 3000“; \Die Palette der ‚Freiheitsgrade der Bewegung + des Handelns in der kognitiven Welt‘; \Das ‚Elementarschritte‘-Paradigma des Denkens, Planen + Forschens; \‚operational sein‘ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \„Kontrolljahr 3000“; \...]

·         Was an Inhalten in technischer ‚Kommunikation‘ oder im Internet befördert wird, ist völlig egal: Egal auf welcher der ‚Auflösungsschalen’ es gerade dargestellt ist; egal ob Quark oder Urknall oder was auch immer als ‚Weltausschnitt’. Egal ob Erkenntnis-Material, Diskussionsbeitrag, bloße Behauptung, Spekulation oder schlichte Verdrehung der Tatsachen. Egal ob als Bild vorgebracht oder in Textform, als Ton, als Programm oder als Serie von Messwerten. ...
– [\Der ‚Weltausschnitt’ – als solcher; \Kognitiver Prozesstyp: „Kommunikation“; \Szenario: „Taumelnde Kamera“; \invariant sein (können) – als Merkmal; \‚Glatte Kanten‘ im Puzzle; \all die „unendlich vielen“ Wissenschaften + \unterschiedlichen ‚Wissbarkeitsgebiete‘; \‚Brennweite + Tiefenschärfe‘ im »Kognischen Raum«; \allerlei ‚Arten von Behauptung‘; \...]
--> Aus dieser ‚Orthogonalität‘ heraus ergeben sich die „Technische Kommunikation“ und die „Computertechnik“ als quasi-selbständige „Tortenstücke des insgesamt Großen GANZEN“: voll mit eigenen ‚Wissbarkeiten’, ‚Machbarkeiten’. Und für sie spezifischen ‚Unmöglichkeiten’. Als ‚Wissbarkeitsszenen‘ orthogonal zu den jeweils „Behandelten Inhalten“ (Geo-Visuelles; Sichtbarkeiten der WELT; Materielle Welt + Kosmologie; Behauptungswesen + Wahrheiten; Kognitiver Prozess + Kognik; Möglichkeiten + Unmöglichkeiten; Methodik; Poetik; ...). Und zu den dabei eingesetzten ‚Wissensträgertypen’. ...
– [\‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \Die N ‚Modalitäten der Existenz + Änderung‘: zufällig sein – willkürlich sein – notwendig sein – …; \möglich sein; \unmöglich sein; \Die Palette der überhaupt verfügbaren ‚Arten von Wissensträger’ + \Überblicksgrafik dazu; \Technik + Industrie; \...]

·         Die „Knipsende Kamera“ als Apparat und ihre „Einstellmöglichkeiten“ sind orthogonal zu den von ihr geknipsten und den überhaupt „knipsbaren“ ‚Weltausschnitten’, ‚Landschaften‘ und ‚Objekten’. Diese ‚Orthogonalität‘ gilt sowohl für den Umgang mit den ‚Sichtbarkeiten‘ des »Originals WELT« als auch mit dessen ‚Wissbarkeiten‘.
– [\Das ‚Guckloch‘-Paradigma der »Kognik«; \‚invariant sein‘ gegenüber Änderungen bei: <…> – ein systemisches Merkmal; \...; \...]

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Im gleichen Sinne von ‚Invarianz’ gegenüber bestimmten ‚ansteuerbaren Weltausschnitten’, ‚Raumwinkeln und deren Inhalten’ sollte die ‚Zoomanweisung’ verstanden werden, um die es mir als dem ‚Clou zur Lösung‘ des »Unterfangens Weltpuzzle« hauptsächlich geht. Sie und die zu ihr ‚orthogonalen‘ Operatoren zu den anderen ‚Kognitiven Freiheitsgraden’ wirken völlig unabhängig von den konkre­ten (dem Benutzer / Programmierer oft sogar unbekannten oder nicht mehr erinnerten) Inhalten. Unmittelbar wirken sie nur auf die ‚(Um)-Rahmungen’. ...
                       --- Dafür aber gleich mit „all deren Drum und Dran“ + Innen drin! ...

Den am Ende ‚Alles überzoomenden‘ »Punkt der Kognik«
gibt es innerhalb des »Referenzideals der Abbildung der WELT«
nun einmal zu jedem (beliebig herausgegriffenen) ‚Weltausschnitt’!

– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik« + \abbildungsseits ‚aus- und einrollbar sein‘ – als Diskursraumdimensionen, Merkmale + Richtigkeitskriterien;  \Der – allemal in sich geschlossene – ‚Weltausschnitt’; \Die ‚Zoomphänomene‘ – hier: diejenigen „innen drin“; \zur – abbildungsseits grundsätzlichen – ‚Überzoombarkeit der Dinge‘; \Der ‚Clou zum »Unterfangen Weltpuzzle«‘; \Definitionsgrafik: »Der Punkt der Kognik« + seine drei separaten Zonen; \Die Palette der ‚Freiheitsgrade der Bewegung + des Handelns in der kognitiven Welt’; \‚Rahmen im »Kognischen Raum«’ + \‚Rahmen-Arbeit‘ – als solche; \...]

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In der im »Unterfangen Weltpuzzle« gesuchten, zu seiner LÖSUNG geeigneten Kombination soll dieser Satz an Operatoren – gemeinsam – maximal ‚raumgreifend’ werden. ...

Doch das passiert ausschließlich in der „Wissbarkeitsszene des Methodischen“. Die dabei gefundenen bzw. an anderer Stelle als hier noch herauszuarbeitenden Operatoren wären auf jeden Fall auf einer viel höheren Abstraktions-Schale angesiedelt als so etwas Banales an ‚Eingriff in die WELT’ wie etwa eine Änderung am „Schriftbild“. ...

– [\‚Raumgreifung‘ – als solche per (nebenbei auch abstrahierendem) ‚Zoomschritt nach oben‘ + \Prinzipgrafik dazu in Seitenansicht + in Draufsicht; \Die Abbildtheorie + ihre vier separaten ‚Richtigkeitsinstanzen’; \Das Tortenstück: „Methodik“; \zur ‚Mathematik des Kognischen Raums’; \Die Palette der ‚Freiheitsgrade der Bewegung + des Handelns in der kognitiven Welt’; \»Eingriffe in die WELT« – als solche + \allerlei ‚Arten von Maßnahme‘; \...]

*****

Übung: Mache eine „Box“ mit umgangssprachlich gängigen ‚Orthogonalisierungs-Aufforderungen‘! 

·         „Wenn unsere Herzen (/ Empfindungen) schweigen und nur unser Verstand (/ die Beobachtungen) reden sollen.“

·         „Das da heilt ganz von selbst – auch ohne Doktor und Medizin!“
– [\„Selbstorganisation“ versus: \»Eingriffswesen«]

·         „...“; „...“

*****

– [\zur ‚Abbildbarkeit an sich‘; \Der »Kognitive Prozess« – als GANZER + \Das „Endoteleskop“-Szenario zu seiner unifizierten Abwicklung; \»Eingriffe in die WELT« – als solche; \zur ‚Theorie des Planungswesens‘
--- vgl. die Serie der \‚Leitmotive zum »Unterfangen Weltpuzzle«‘ + deren Grad an ‚Gegenseitiger Orthogonalität‘; \...]

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·         Invarianz + Aufzählungen: z. B. „Das Vorgefundene / Das Gedachte / Das Gesagte / Das Gemeinte / Die Wirklichkeit / Das Richtige / ...“
– [\Die vier – separaten – ‚Richtigkeitsinstanzen‘; \zum ‚Behauptungswesen‘; \...]

·         Allerlei Stilmittel
– [\Die Palette an überhaupt verfügbaren ‚Wissensträgertypen‘ + \Überblicksgrafik dazu; \allerlei Kunstrichtungen; \Stilblüten – als solche; \...; \...]

·         Anwendungen: Orthogonalität, Invarianz und Systemschnittstellen, Methodik, ...

*****

Fragen + Fragbarkeit

Was aber wäre, wenn der »Kognische Raum«
am Ende <in sich "gekrümmt" ist / ...>?

In Analogie etwa zu Einsteins Gravitationstheorie und deren mathematischem Ausweg:

Eine einzige zusätzliche ‚Drehung an der Zoomschraube‘ --> Die (anscheinend) so seltsam kombinierte „Raumzeit“ ist in Wirklichkeit die richtigere Diskursraum-Achse als die altehrwürdigen Dimensionen "Raum" und "Zeit" in ihrer getrennten Form. ...

– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \„Was ist los / Was wäre anders, wenn <...>?“; \Die Palette der ‚W-Fragbarkeiten‘; \Phänomen: ‚Löcher / Pseudoplatz im Wissensraum‘; \‚invariant sein‘ (können); \zur ‚Topologie des Kognischen Raums‘; \zur »Allgemeinsten Relativität«; \‚aus- und einrollbar-dimensional‘ sein – als Diskursraum; \Die – im Methodischen bislang zu wenig beachtete – ‚Aller-ERSTE‘ Dimension der Welt; \...]

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Phänomen: Seit den Zeiten von Zenon, Newton und Leibniz kämpft man darum, wie sich die Infinitesimale der Mathematik logisch-exakt auf der Zahlengeraden unterbringen lassen. Obwohl für dieses spezielle Wissensobjekt doch erst in einer Zweidimensionalität der dafür erforderliche Platz beschafft werden kann. Also ‚orthogonal‘ zu dieser einen festen Achse! ...

– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Das Infinitesimal – als solches + \Prinzipgrafik dazu; \zur Zähl-Szene + Zahlengerade; \Die (viel „ältere“ + allgemeingültigere) ‚Erste Dimension der Welt‘; \Der ‚Diskursraum‘ – als Wissensträger + \seine jeweilige ‚Aufspannung‘; \...]

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Orthogonal sein: Neben der klassisch-realen ‚Orthogonalität‘ kennen wir im Zahlen-Raum eine zweite Form (ich nenne sie hier Komplex-Orthogonalität). Gemeint ist die Orthogonalität der Achsen in der Ebene der „Komplexen Zahlen“. Real-Teil und Imaginär-Teil stehen hier nicht nur „senkrecht aufeinander“, sondern auch noch in der seltsamen √(-1)-Beziehung getrennt. {= gemeint ist hier die "Zahl i"}.

– [\...; \...]

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In der Mathematik sind die zur ‚Diskursraum-Aufspannung‘ eingesetzten Achsen nicht immer unbedingt gleichartig. Die Berechnung elektrischer Schwingungen etwa macht – neben all den herkömmlichen – gerne von solch "imaginären" Achsen Gebrauch. Auch Beschreibungen der Zusammenhänge gemäß der Speziellen Relativitätstheorie gehen gerne von den 4 Koordinatenachsen (x + y + z  + der imaginären Zeitachse t) aus. Erst mit Hilfe genau dieser uns sonderbar scheinenden Unterscheidung ergeben sich die in der Vektorrechnung dann so einfach aussehenden ‚Formeln’. Einheitlich in der Behandlung der realen und der imaginären Koordinaten der Vierervektoren. Einziger Unterschied ist, dass am Ende im Berechnungsergebnis für jedes Auftreten von i² der Wert „-1“ einzusetzen ist. ...
§-->  Gelegenheit zu ‚kognitiv ökonomischen‘ / „eleganten“ Formulierungen für diese originalseits „nun einmal so bestehende“ Gesetzmäßigkeiten!§

– [\Komplexität + deren abbildungsseits zunehmend stärkere Reduktion; \zum „Mathematischen Formelwesen“ – als ‚Wissensträgertyp‘; \...]

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Arbeitspaket: Wenn es aber schon zwei qualitativ derart unterschiedliche Typen von ‚Raumachsen‘ gibt, die Sorte r für „real“ und die Sorte i für „imaginär“, warum dann nicht gleich drei, vier oder noch mehr davon? Allesamt ähnlich ‚orthogonal zueinander’! ...

– Als Frage an die Mathematiker + ...: „Was Alles ist diesbezüglich machbar?“ + „Was nicht mehr?“

Zunächst einmal ist das ein ‚rein abbildungsseitiges’ Thema! --- Erst danach käme die Frage:
„Was ließe sich „Nützliches damit anfangen“ – etwa zu einem noch ökonomischeren Beschreiben der »WELT im Original«?“ ...

Wie weit tritt die Unterscheidung zwischen "real" und "imaginär" im »Unterfangen Weltpuzzle« schon am gesuchten ‚Top-Punkt’ als gesondert auszurollende Achse auf? Ist sie schon dort irgendwo zwingend?? Etwa in der Unterscheidung von ‚Originalseitig-Sein’ und ‚Abbildungsseitig-Sein’? ...

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅  – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \Die N ‚Modalitäten der Existenz + Änderung‘; \zur ‚Aus- und Einrollung‘ von Diskursräumen und Merkmalen im Zuge der ‚Durchzoombarkeit des »Originals WELT«‘; \ ...]

Gibt es noch andere ‚Formen von Orthogonalität‘? In ganz anderen, z. B. noch allgemeineren Diskursräumen? ...
(auch: "reale" versus: "virtuelle" versus: völlig frei erfundene Teilchen / Welten / ... usw.??) ---
§check: Ian Stewart: „Flacherland“ + ...!§

*****

Kandidaten?:

·         "k" für die ‚Kognitiven Freiheitsgrade’
(Durchzoombarkeit; Schwenkbarkeit; Projizierbarkeit; Kombinierbarkeit; Negierbarkeit; ...)
– [\...; \...]

·         "w" für „weich / fuzzy“; „h“ für „hart“ / „operational“
– [\...; \...]

·         "a" für „noch aufgerollt“; „s“ für „schon ausgerollt“
– [\...; \...]

·         ... ‚Szenencharakter‘
– [\...; \...]

*****

Sinn hätte eine solche Hypothese nur dann, wenn unter unserem Ziel des „möglichst verlustlosen Knackens der ‚originalseits‘ vorgefundenen Komplexität“ sich dadurch insgesamt noch einfachere, noch einheitlichere Darstellungsmöglichkeiten + Verrechnungsalgorithmen ergäben. ...

– [\„Komplexität“ und – verlustfreie – Reduktion; \...; \...]

*****

Arbeitspaket: {Ob dies überhaupt geht, weiß ich bislang noch nicht. Auch habe ich noch keine „genügend solide“ Ideen dafür, was bei diesen Achsentypen unter dieser Hypothese mathematisch an die Stelle der Zusatzregel i² = -1 zu setzen wäre. Oder welcher mathematische Zweig dann, wie etwa die Vektorrechnung, bei der Beschreibung + bei Berechnungen „die Oberhand bekommen“ würde oder sie behielte. ...}

– [\zur ‚Mathematik des Kognischen Raums’ + die der \‚Durchzoombarkeit der Dinge‘ in diesem Raum; \Definitionsgrafik: »Der Punkt der Kognik«; \‚operational sein‘ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \...]

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Allzu vorschnell sollte man – trotz dieser Ungewissheit – diese Erweiterbarkeits-Hypothese nicht verwerfen. Auch der Typ "imaginär" für Zahlen und Koordinaten widerstrebt einem ja intuitiv in höchstem Maße. Auch der war anfangs „völlig unvorstellbar“ und galt als so sehr „an den Haaren herbeigezogen“, dass es erst langer Kontroversen und manch pragmatischer Vorführeffekte bedurfte, bis sich diese Vorstellung in der Wissenschaft und Technik als gedanklich vertretbar und ‚operational nützlich’ durchsetzen konnte.

Ganz im Sinne der Zielsetzung des »Unterfangens Weltpuzzle« kam über das Rechnen mit „Komplexen Zahlen“ ein weiteres riesiges Wissbarkeitsgebiet („Tortenstück des GANZEN“) methodisch unter den damaligen gemeinsamen Hut: Die gesamte Vektor- + Matrizenrechnung + ...

{Falls dieser – noch reichlich unausgegorene – Gedanke sich irgendwann als „Quatsch“ erweisen sollte: Ich klebe nicht daran! Insbesondere dann nicht, wenn jemand etwas methodisch Besseres findet. Oder es bereits gefunden hat.}

– [\zum Vorstellungsvermögen + seinen Grenzen; \zur ‚Raumgreifung als solcher‘ + ihren Gesetzmäßigkeiten im »Referenzideal«; \Tricks zur Darstellung von Unvorstellbarem; \Die ‚Nabelschnüre der Weltausschnitte’ + deren Zusammenstoßen / Zusammenschluss im »Unifizierten Kognischen Raum«; \zur ‚Konvergenz der Direttissimas‘; \„Kontrolljahr 3000“; \...]

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„Orthogonal sein“ ist jedoch ‚abbildungsseits nicht alles‘:

Die so genannten „Portolankarten“ hatten sich – zugunsten einer besseren Orientierung auf See – nicht etwa dem Ideal der ‚Orthogonalisierung‘ und seiner ‚Kognitive Ökonomie‘ verschrieben. Dieser Kartentyp verwendet als Bezugssystem insgesamt mehr an Achsen als das zum bloßen ‚Aufspannen‘ des betreffenden (Diskurs-)Raums notwendige Minimum! Sie enthalten – etwa wie es auch ein Regenschirm praktiziert – insgesamt mehr an „Gestänge“ als es für das bloße ‚Aufspannen’ ihres allemal nur zweidimensionalen Raumes nötig wäre. ...

– [\Beispiel: „Portolan-Karte“; \zum Land- und Seekartenwesen; \Der extra ‚Aufspannungsschritt‘; \...]

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N. B.: ‚Zueinander-orthogonal-sein‘ ist zunächst ein rein abbildungsseitiges Konzept. Originalseits entsprechen ihm: ‚Invarianzen’ und deren Konsequenzen bei den Objekten auf den nächst-niedrigeren Beschreibungsebenen. ...

– [\Die generelle „Was wäre los, wenn <...>“-Variierbarkeit; \‚Brennweite + Tiefenschärfe‘ – als Merkmale im »Kognischen Raum«; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« (qualitativ); \...]

Wenn ‚Orthogonal-Sein’ dagegen in der ‚originalseitigen‘ WELT auftritt, dann sind das §... wie ..., pure Zufälle wie ...§ oder Artefakte wie etwa die ewig rechteckigen Zimmer, rechtwinkligen Straßenkreuzungen oder die ‚Vererbungen’ gewisser bereits im Mikroskopischen herrschender Kräfteverhältnissen ins Kristallgitter und den fertigen Kristall. ...

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Szenario „Kunstakademie“; \zur ‚Vererbbarkeit + Ererbung von Merkmalen‘ im + aus dem »Kognischen Raum«; \...; \...]

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In Realität müssten wir bei jedem graphischen Aufriss Alles, was dahinter liegt, eigentlich mit einzeichnen. Zumindest hinter den im Bild durchsichtigen Stellen. Und zwar Alles, was sich in dem ‚per Guckloch’ gerade eingefangenen Raumwinkel innen drin befindet. Bei grenzenloser ‚Tiefenschärfe’ sogar bis hin zum – ‚kognisch oberen + unteren‘ – „Ende der Welt“. Ganz so, wie die Dinge – wenn auch in den Details immer mehr ‚latenziert’ und schließlich ganz ‚überzoomt’ – bei einem Foto automatisch doch „mit draufkommen“. Nur wenn der Verwendungszweck dies gut erlaubt, dürfen wir es uns einfacher machen und Alles aus dieser "wahren" Dimension so weit weglassen, wie wir dies üblicherweise tun. Obwohl – oder gerade weil – dadurch im ‚Originalseitigen‘ ja nichts wegfällt. ...

– [\Das ‚Guckloch-Paradigma‘ – als solches; \Prinzipgrafik: „Stapelkegel – in der Seitenansicht“; \Das Klassische Fluchtpunkt- + Horizontwesen – zum Vergleich; \‚kognisch oben‘ + ‚kognisch unten‘ – als Position + Richtung; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘, Unifizierung + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters«; \„Strahlen“-Geometrie versus: »Abstraktionskegel«-Geometrie; \zur – abbildungsseitigen – ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen, Merkmale + Richtigkeitskriterien; \zur ‚Tiefenschärfe im »Kognischen Raum«’; \‚Verlorene Dimensionen‘ + ihre abbildungsseitigen Folgen; \zur abbildungsseitigen ‚Latenzierung’ – als solcher; \zur – abbildungsseits generellen – ‚Überzoombarkeit der Weltausschnitte’; \‚Kompaktierbarkeit‘ – ihr Nutzen + ihre Fallstricke; \...; \...]

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Speziell: ‚Die Orthogonalität‘ zwischen dem Denk-Inhalt und dem Denk-Prozess

Wo das Auge per Raumwinkel auch gerade hinschaut, wo das Gehirn auch gerade hindenkt, auf welcher der vielen ‚Abstraktionsebenen‘ es sich gerade umschaut, die Anstrengung bzw. die relative Leichtigkeit scheint immerzu dieselbe zu sein. Jede der Ansichten aus dem „Zehn^Hoch“-Szenario etwa „liest sich“ ebenso gut wie jede andere. Natürlich nur, wenn für die gerade gewollte „Ansicht“ schon alles an ‚Puzzlestein-Material’ beisammen ist und die betreffende ‚Wissbarkeitslandschaft’ „kartografisch bereits voll aufgespannt und ausgeleuchtet ist“. ...

– [\Der »Kognitive Prozess« – als GANZER; \‚invariant sein‘ (oder nicht) gegenüber Änderungen bei: <…> – ein systemisches Merkmal; \Das „Kleiner-Grüner-Mann“-Szenario der »Kognik«; \Das „Zehn^Hoch“-Szenario (in Wort oder Bild); \hochzoomend + \runterzoomend; \Der ‚Weltausschnitt’ – als solcher; \Die Palette der ‚Freiheitsgrade der Bewegung + des Handelns in der kognitiven Welt’; \Das ‚Puzzle‘-Paradigma der »Kognik«; \‚Wissbarkeitslandschaften‘ – als solche; \kognitiv bereits ‚kartiert‘ (oder noch nicht); \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« entdeckten: „Gedankengebäudes“!; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« (qualitativ); \...]

Beim ‚Verstehen’ und ‚Erklären der Dinge‘ dagegen mag das je nach der gerade angesetzten ‚Methodik’ + dem (noch nicht adäquat mitgebrachten) Wissensstand ganz anders sein. ...

– [\„verstehen“ – eine kognitive Leistung; \zum ‚Explikationswesen‘; \zum Nutzen + den Fallstricken von ‚So als ob‘-Paradigmen; \zum Allerlei an vorhandenen bzw. zusätzlich möglichen Methoden; \...]

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„Aus fremder Feder“ – am selben ‚Fleck im Kognischen Raum’ vor Ort:

  [Jacques Monod, „Zufall und Notwendigkeit“, S. 213] 

„Durch die Forderung nach Objektivität wurde ... jegliche Verwechslung oder Vermischung von Erkenntnis- und Werturteilen untersagt. {Dabei ist alles, aber auch alles, was aus dem ‚Abbildungsseitigen’ stammt, zunächst sowieso nur ‚Behauptung’!} Es gilt jedoch weiterhin, dass diese beiden Kategorien im Handeln und damit auch in der Rede {also in den \Behauptungen + allem \Palavern als Diskursräume} unvermeidlich miteinander verknüpft werden. ...
So definiert, wird der Begriff der Authentizität zu dem Bereich, in dem Ethik und Erkenntnis sich treffen, in dem die Wertungen und die Wahrheit sich miteinander verbinden, aber nicht vermischen {eben wegen deren „Orthogonalität“}, wo sie dem Menschen, der aufmerksam ihre Untertöne wahrnimmt, ihre volle Bedeutung enthüllen. Die nichtauthentische Rede, in der die beiden Kategorien miteinander vermengt, nicht auseinandergehalten werden, kann umgekehrt nur zum schlimmsten Unsinn und zur frevelhaftesten Lüge führen, selbst wenn sie ungewollt sind. ... Selbst Wissenschaftler zeigen sich außerhalb ihres Gebietes oft in gefährlicher Weise unfähig, zwischen Wertkategorien und Erkenntniskategorien zu unterscheiden.“ ...

– [\...; \Fallstrick: ‚Möbiussche Verdrehung der Dinge‘ im »Kognischen Raum«; \allerlei an ‚Kategorien der Wertung‘; \...; \...]

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Mitten aus einer spezifischen Forschung: „Wenn die verschiedenen Schlafphasen unterschiedliche Funktionen erfüllen, wie vermutet wird, und die eine mehr der Kalibrierung dient und die andere mehr der Konsolidierung und Orthogonalisierung von Gedächtnisspuren, dann findet man vielleicht eine aufschlussreiche Verschiebung der relativen Dauer der verschiedenen Schlafphasen.“

– [\Wolf Singer]

{hier: bei meditativ jahrelang geübten Personen gegenüber dem Schlafbedarf von Kleinkindern und Normaldenkern.}

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– [\zur ‚Ansteuerung der Dinge‘ im »Kognischen Raum«; \Die Palette der ‚Freiheitsgrade der Bewegung + des Handelns in der kognitiven Welt’; \‚Invarianzen‘ – als solche; \zum ‚Guckloch‘-Handicap des Menschen; \allerlei ‚Arten von Kognitivem Apparat‘; \Das ‚Unifizierte Guckloch‘ des Menschen + in all seiner Plastizität; \...]

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Warum können wir als Forscher die Chancen, Probleme und Unmöglichkeiten der Nanotechnologie oder der Biochemie genauso analysieren wie diejenigen des Alltags oder diejenigen von Reisen in ferne oder gar völlig ‚virtuelle‘ Welten. Keiner von uns tauscht, nur weil es „jetzt um etwas ganz anderes geht“, deswegen gleich seinen Kopf gegen einen anderen aus oder lädt sich dafür ein neues Analyse-Programm herunter. Keiner ergänzt dafür sein Denkvermögen um einem völlig neuen ‚Freiheitsgrad‘. ...

– [\„Benutzeroberflächen“ – als solche; \Die ‚Kognitive Infrastruktur’ + ihr jeweiliger Ausbaugrad – \Überblicksgrafik dazu; \...]

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Zwangsläufig tragen wir im Gespräch immer nur „eine Reihe von Teilansichten“ vor. Diese tragen zur Kenntnis des eigentlich Gemeinten oder dessen, was stattdessen fällig ist, oft nicht viel mehr bei, als es etwa eine Reihe von Anekdoten zur Charakterisierung einer Persönlichkeit vermag, zu der wir berechtigterweise doch mindestens eine ganze Biografie fordern dürften. ...

– [\Prinzipgrafik: „Teilwissen“; \Das „Ich“ – in seiner Rolle als Körperwesen + \Das „Ich“ – in seiner Rolle als Geistwesen; \...]

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Es kommt dabei zum Einsatz von ‚Zueinander orthogonalen Blickwinkeln’: Anknüpfung an ein paar längst vertraute Standards: Geburt, Kind, Schulzeit, Ausbildung, Erwachsener; aber auch: „nur einarmig“; ...; Die tatsächlichen Knochen; Probleme mit Zähnen; Blutkreislauf; Persönliche Rekorde – usw. usw. Alle in Nutzung uralter, zueinander orthogonaler Gliederungsachsen für die ‚Wissbarkeiten der WELT’. ...

– [\‚wissbar sein‘ – hier: zu Individuen; \abbildungsseits ‚aus- und einrollbar‘ sein als Diskursraumdimensionen, Merkmale + Richtigkeitskriterien; \zum ‚Stützstellenwesen im Kognischen Raum‘; \Entwicklungsschritte auf dem Weg zum Individuum; \Prinzipgrafik: »Abstraktionskegel« + ‚Geschachtelte Weltausschnitte‘ – in Seitenansicht + in Draufsicht; \zum ‚Nacheinander‘ beim ‚Kognitiven Reisen’; \Phänomene der „Anosognosie“; \Unifizierung + »Kegelschnitte im Kognischen Raum«; \‚Perlenketten im »Kognischen Raum«‘; \...]

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§Erst ins Unreine formuliert!§

Klassisch gäbe es für die „All-unifizierende Abbildung der WELT“ / für die Aufspannung des für die »Lösung des Puzzles WELT« passend gesuchten ‚Lege- und Diskursraums’ nur §zwei?§ Möglichkeiten:

• kartesisch orthogonal                 – [a]
• polar-koordinaten-artig              – [b]   

Wobei, wie sich erweist, bei der Suche nach der »Unifizierten Lösung zum Puzzle WELT« ein eher der zweiten Möglichkeit ähnlicher Ansatz vorzuziehen ist.      (--> »Kognische« Koordinaten!)

– [\Das »Unterfangen Weltpuzzle«; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« entdeckten: „Gedankengebäudes“!; \Die ‚Palette der Zoomphänomene‘; \zur ‚Konvergenz der Direttissimas‘ + \Überblicksgrafik dazu – in Draufsicht; \„Kartesische“ versus: „Polare“ versus: »Kognische« Koordinaten; \Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \„Koordinatenangabe“ für den »Allerobersten Top-Punkt« (qualitativ); \...; \...]

*****

zu [a]: Setzt man beim Weltbildmachen von vorneherein auf „Kartesische Koordinaten“, so ‚schleust’ man in das entstehende Bild gleichzeitig die Hypothese ein, das »Original WELT« sei „nach außen zu“ unendlich.
§Allseits unendlich bzw. in welchen der Richtungen des Diskursraums konkret?§
Denn kartesische Koordinatenachsen hören nach ihrem ‚Aufspannen im Abbildungsseitigen‘ in ihrem Platzangebot ja nirgends abrupt auf. ...
– [\zur ‚Trojanischen Einschleusbarkeit von (Falsch)-Aspekten‘ in den »Kognischen Raum«; \zur ‚Vererbbarkeit + Ererbung von Merkmalen‘ im + aus dem »Kognischen Raum«; \‚Explikationismus‘ – als abbildungsseitiges Phänomen; \...]

Eine fixe Grenze im Raum müsste dann – als eine Art „Mauer“ – allzu viele eigene Eigenschaften mit sich bringen / besondere explikative Fähigkeiten haben / abbildungsseits bestimmte ‚Funktionen‘ übernehmen:

-       Was alles passiert im Einzelnen, wenn man an den dann ja vorhandenen „Rand der Welt“ gerät? ...
– [\zum ‚Übergang nach Draußen‘ – als Option bzw. als Pflicht für den Beobachter; \zum jeweiligen ‚Rest der WELT‘; \zum ‚Funktions‘-Paradigma der Technik + Organisation; \...; \...]

-       Wie kommt das „Elektromagnetische Feld“ + ... im Falle der Existenz so einer „Mauer“ / „Randbedingung“ „insgesamt dennoch wieder in Ordnung“? ...
– [\zum Tortenstück: „Elektromagnetismus“; \„endlich“ versus: „unendlich“; \...; \...] 

-       ...
– [\...; \...]

zu [b]: In „Polarkoordinaten-Ähnlichkeit“ [10] lassen sich dagegen gleichzeitig:
– [\Prinzipgrafik: „Ausgezeichneter Blickpunkt“ – in Seitenansicht; \Definitionsgrafik: „Der Punkt der Kognik“ + seine vier separaten Zonen – in Seitenansicht + in Draufsicht; \Die „Welt der Materie + Energie“ + die ihr spezifischen ‚Wissbarkeiten‘; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« entdeckten: „Gedankengebäudes“!; \...]

-       der insgesamt benötigte Diskursraum ‚aufspannen‘
– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘- Paradigma der »Kognik«; \zunehmende „Raumgreifung“ – durch den ‚Weltausschnitts‘-Zoom: „Kreis-Koordinaten“ --> „Zylinder-Koordinaten“ --> „Kugel-Koordinaten“ --> (»Abstraktions«)-Kegel-Koordinaten“ --> »Kognische« Koordinaten; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \...]

-       alle ‚Behauptungen’ und ‚Puzzlesteine’ mit ihren eigenen ‚Wissbarkeiten’ unterbringen
– [\‚Behauptungen‘ – als solche; \allerlei ‚Arten von Behauptung‘; \zur ‚Kartierbarkeit der Wissbarkeiten‘; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma – \mit seiner ‚Allerersten‘ Dimension der Welt; \Das ‚Puzzle‘-Paradigma der »Kognik«; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \...]

-       in diesem ‚Unifizierten Diskursraum’ beliebige ‚Weltausschnitte’ anlegen
+ deren originalseitige bzw. künstlich hinein gepflanzte Inhalte unter allen nur möglichen ‚Perspektiven’ betrachten, analysieren und hinterfragen
– [\Rahmen + \Rahmenarbeit; \Unifizierung + ‚Kegelschnitte im »Kognischen Raum«‘; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \als extra Arbeitsschritt: „Abgrenzung der Dinge“; \„Perspektiven“ + Perspektivwechsel; \...]

-       mit qualitativ gemischten Aufspannungsachsen:
Im Unterschied zu kartesischen Bezugssystemen sind bei polar gewählten Bezugsystemen die Koordinatenlinien nicht ausschließlich gerade, sondern teilweise „krumm“ wie etwa die Winkelskala quer zu den Radien (oder wie in der ‚M-Theorie‘ zwischendurch sogar ‚zur Winzigkeit aufgerollt’.)
– [\Polarkoordinaten der Geometrie; \...; \‚aus- + einrollbar-dimensional‘ sein als Diskursraum – ein abbildungsseitiges Merkmal; \Paradebeispiel: „Die M-Theorie“; \...]

-       schon im Gerüst selbst: Extrem-Konzepte wie „Nichts“ und „unendlich“ und „absolut“ unterbringen bzw. methodisch sauberer mit diesen arbeiten [11].
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \endlich versus: unendlich; \Fallstrick: „Absolutheitsbehauptungen“; \...; \...]

-       „Rotations-“, „Punkt-Symmetrien“ und ‚Selbstähnlichkeiten’ erkennen
(zum Zwecke der insgesamt gesuchten Vereinfachung der ‚Beschreibungsweise’)
– [\„Symmetrie“ + Symmetriebrechung (↓); \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \‚aus- und einrollbar dimensional sein‘ – als Diskursraum / als abbildungsseitiges Merkmal; \‚Selbstähnlichkeit im »Kognischen Raum«‘; \Komplexität und – verlustfreie – Reduktion; \...]

-       den in der ‚Aufspannung’ entstehenden ‚Diskursraum‘ – teilweise mit Inhalten besetzen + tatsächlich unbesetzte Positionen im Gerüst / Diskursraum dort belassen und sie kognitiv als ‚Weiße Flecken‘ ertragen
§‚paradoxiefrei’, trotz aller kognitiv ebenso gut schaffbaren ‚Inkonsistenzen’ bzw. eventuell anhaltender ‚Erklärungsnöte’§
– [\„Planquadrate“ --> ‚Plankegel‘ + ‚Platzhalter‘ im »Kognischen Raum«; \Prinzipgrafik: „Planquadrate --> ‚Plankegel‘ im »Abstraktionskegel« – in Seitenansicht + in Draufsicht; \‚Weiße Flecken im »Kognischen Raum«‘ – als solche; \...; \...]

-       mit dem so unterschiedlichen ‚Aussehen’ und der natürlichen ‚Komplexität’ der Dinge zurechtkommen
– [\zum – unterschiedlichen – ‚Aussehen‘ der »LÖSUNG zum Puzzle WELT«‘; \Komplexität und – verlustfreie – Reduktion; \zur ‚Umstülpbarkeit‘ und ‚Aufschäumbarkeit‘ der Dinge und ihrer Diskursräume; \Transformierbarkeit – als solche + Koordinatentransformationen; \zur ‚Kompaktierbarkeit der Dinge‘ – für den jeweiligen Zweck; \...]

-       Das GANZE: ohne irgendwelche ‚Inneren Widersprüche’; ohne Bedarf nach tatsächlich Metaphysischem.
– [\Phänomen: „Innerer Widerspruch“ – als solcher; \„Mythen“ + allzu Metaphysisches; \Phänomen: „Künstlich im Wissensraum erschaffene Löcher / Pseudoplatz“; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« (qualitativ); \Zielvision für die Unifizierung: „Keinerlei Fremdparadigma mehr benötigt!“; \...]

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Alles, was für die völlige innere Konsistenz nötig ist (= für die abbildungsseitige Nachzeichnung der ‚originalseits‘ sowieso schon vorgefundenen »Einsheit in Vielheit«), steckt letztlich schon im Wissensträgertyp: »Punkt der Kognik« mit drin. Trotz allen Anfangs unserer WELT in einem Urknall und allen Endes irgendwelcher ‚Welten‘: Kein Bedarf nach irgendwelchen explikatorischen „Mauern“ – mit zusätzlichen ominösen Eigenschaften. ...

– [\Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als ‚Allseits-transparente Box‘; \Der »Punkt der Kognik« + \Definitionsgrafik dazu; \„Vakuum“ im »Kognischen Raum«; \Das „Einkristall“-Szenario der »Kognik«; \„Bestehende Störzonen umkristallisieren“ + „Alles an Luft raus lassen“; \Kurt Gödels „Unmöglichkeitssatz“; \§„Allerlei an angeblich Jenseitigem“§; \...]

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Invarianzen: Das genau gleiche Gerüst an Diskursraum-Achsen würde das Abbild der Materiellen WELT auch dann noch ‚aufspannen‘, wenn diese im Original 140 Milliarden Jahre alt wäre und damit schon entsprechend weiter in ihrer eigenen Entwicklung als die „nur“ 13,8 Milliarden Jahre des »Originals WELT«, in dem wir tatsächlich leben. Oder wenn das Universum statt aus „Materie“ aus „Antimaterie“ bestünde. Auch wenn es zyklisch pulsieren würde oder §...§, liefe beim Hinterfragen der ‚Explikationen’ immer noch Alles auf dieselben ‚Arten von Vererbung’ hinaus. Wir würden auch dann noch in denselben Naturgesetzen in derselben ‚Palette an Freiheitsgraden’ und im selben ‚Arsenal an Methoden’ denken und handeln (können + müssen). §...§

– [\Der ‚Diskursraum‘ – als bloßer Wissensträger + \seine jeweilige ‚Aufspannung‘; \Arbeitspaket: „Abklappern“ aller überhaupt vorhandenen ‚Invarianzen und Varianzen‘; \Hochzählung von ‚Partnerkategorien‘; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \zur ‚Vererbbarkeit + Ererbung von Merkmalen im / aus dem »Kognischen Raum«; \zum ‚Explikationswesen‘;\Der LEGE-Raum zum »Puzzle WELT«  + \Grafik-Entwurf dazu – in zentrierter Draufsicht für den »Privilegierten Beobachter« ‚schalenweise ausgerollt‘;  \zur „Methodik“ – als solcher; \...; \...]

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N. B.: Obwohl Kartesische Koordinaten in den Darstellungen aus Wissenschaft und Lehre dominieren und das rechtwinklige („orthogonale“) Koordinatenkreuz in der Technik der Materiellen Welt so „nützlich“ ist und uns daher besonders vertraut erscheint, sind für die Zwecke des »Unterfangens Weltpuzzle« eher so etwas wie »Kognische« Koordinaten angeraten. – Und zwar speziell des ‚Durchzoomungs-Operators’ + der ihn begleitenden ‚Aus- und Einrollbarkeit des Diskursraums + der Merkmal‘ halber! [12]

– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Die – bislang sträflich missachtete – ERSTE ‚Dimension der Welt‘; \‚kognisch ganz oben‘ – als Position + Richtung; \„Kartesische“ versus: „Polare“ versus: »Kognische« Koordinaten; \zur abbildungsseitigen ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen, Merkmale + Richtigkeitskriterien; \Prinzipgrafik: „Planquadrate“  --> ‚Plankegel‘ im »Abstraktionskegel« – in Seitenansicht + in Draufsicht; \...]

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Das liegt §wohl§ daran, dass in den ‚originalseitigen‘ Gegebenheiten der WELT im Bereich ‚ganz oben‘ gleich zweimal eine Art von „Konzentration der Dinge in einem einzigen Punkt" vorkommt:

1.        Der Urknall, aus dem als „Ursprung“ zumindest alles an ‚Wissbarem‘ zu unserer früheren, heutigen und künftigen ‚Materiellen Welt‘ stammt. – Mitsamt all deren ‚Sichtbarkeiten‘!
– [\Überblicksgrafik: „Entwicklung des Kosmos“; \zum ‚Vererbungswesen im »Kognischen Raum«’; \Vergleichs­grafik: „Komplementäre Perspektiven auf den Urknall“; \Die „Materielle Welt“ – als GANZE; \Die „Naturwissenschaften“; \allerlei ‚Arten von sichtbarem Merkmal‘; \zur ‚Raum‘-Flanke + \zur ‚Zeit‘-Flanke des »Referenzideals der Abbildung der WELT; \zu den ‚Sichtbarkeiten der WELT‘; \Wortfeld zur ‚Raum‘-Flanke + \Wortfeld zur ‚Zeit‘-Flanke; \...]

2.        Der ‚Kegel-Top’ (‚Latenzierungspunkt’) beim „Abstrahierenden Zoomen“, oberhalb dessen alles Inhaltliche des jeweils fraglichen ‚Weltausschnitts’ – abbildungsseits – bis hin zum Quasi-Nichts ‚überzoomt’ ist. Und am Ende sogar selbst das »Original WELT« als dem insgesamt gesuchten ‚Großem GANZEN‘!
– [\‚Die WELT‘ versus: ‚Die Welt‘; \Der ‚Weltausschnitt’ – als solcher; \Die allgegenwärtige ‚Palette der Zoomphänomene‘; \Die (generell! gültige) ‚Überzoombarkeit’ der Weltausschnitte + ihrer Dinge; \Überblicksgrafik: „Das Universum in allen Zoomstufen gleichzeitig dargestellt“; \Prinzipgrafik: „Stapel-Kegel“ – in Seitenansicht; \»Der Punkt, der sich teilen lässt« – \Definitionsgrafik: „Der Punkt der Kognik“ – mit seinen vier separaten Zonen – in Seitenansicht + in Draufsicht; \all die ‚Nabelschnüre‘ im »Kognischen Raum« – als solche; \‚kognisch oben‘ – als Position + Richtung; \„Koordina­tenangabe“ für den ‚Allerobersten Top-Punkt‘ (qualitativ); \...]

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Der in klassischer Abbildungstechnik (meistens allzu willkürlich platzierbare) „Ursprung“ als Bezugspunkt im Koordinatennetz kann da mangels „Explikativer Mächtigkeit“ nicht mehr mithalten. ...
– [\zum ‚Explikationswesen‘ – als solchem‘; \Transformierbarkeit + Transformationen – als solche + als Koordinatentransformationen; \zum – unterschiedlichen – ‚Aussehen‘ ein und derselben Dinge; \...]

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Die ‚Zoomebenen‘ / Die einzelnen ‚Auflösungsgrade der Dinge‘ des gerade erfassten Raumwinkels / Die ‚Schichten der Tiefenschärfe‘ / Die „Wissensschalen“ des »Abstraktionskegels« entsprechen dabei „ungefähr“ der Rolle, die das Konzept „Radius“ in der Kugel-Geometrie einnimmt. ...

– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« entdeckten: „Gedankengebäudes“!; \Grafik: ‚Planquadrate --> ‚Plankegel‘ im unifizierten Kognischen Raum‘; \zur ‚Metrik im Kognischen Raum’; \...]

Die unterschiedlichen ‚Wissbarkeitsszenen‘ dagegen entsprechen eher den „Winkeln“ in dieser Geometrie.

– [\Das ‚Guckloch‘-Paradigma der »Kognik« – als unser gemeinsames Los; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Schwenken des eigenen Gucklochs“ über dem dahinter aufscheinenden ‚Inhalt des Referenzideals’; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als ‚Allseits-transparente Box‘; \‚Rahmenarbeit‘ – als solche; \‚Brennweite + Tiefenschärfe‘ im »Kognischen Raum« – als freie Variable; \...]

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Beide ‚Aufschlüsselungsrichtungen‘ / Beide den insgesamt gesuchten ‚Diskursraum‘ aufspannenden „Koordinaten“-Achsen sind ‚orthogonal zueinander‘!

Wie es bei diesem Merkmal immerzu der Fall ist (denn so lautet seine Definition), kann das Eine nicht durch das Andere ausgedrückt oder erklärt werden. ...

– [\Die ‚Palette der Zoomphänomene‘; \zur ‚Überzoombarkeit’ der WELT + ihrer Ausschnitte; \jeweilige ‚Aufschlüsselungsoptionen‘ – \Prinzipgrafik dazu; \als Fehlversuch: „Der Llullsche Computer“; \‚Achse­rei‘-Arbeit – als solche; \...]

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Optionen / Phänomene – im ‚Abbildungsseitigen‘:

·         <etwas> „vor die Klammer ziehen“ (können) – einen „Faktor“ / einen ganzen „Term einer Formel“

·         „Das Lot" auf eine Gerade, eine Ebene oder einen Körper im Raum bilden bzw. „werfen“ (können). – Auch in Bezug auf ‚Wissbarkeitsszenen’ ist dies möglich! ...

·         ...

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Methodische Nutzung von ‚Orthogonalitäten‘:

• Orthogonalität in einem Vektorraum (feststehender „Dimensionalität“ / „...“):
  Ein „Inneres Produkt“ (auch „Skalarprodukt“ genannt) ist in diesem Raum definiert und hat, für alle Vektor-Paare die ‚orthogonal zueinander‘ sind, notwendigerweise den Wert 0. ...
• Orthogonalität von Funktionenräumen: In der quantenmechanischen Beschreibung der WELT bilden die Zustände des jeweils betrachteten Systems einen „Vektorraum“. Entsprechend spricht man dort von „Orthogonalen Funktionen“ bzw. „Orthogonalen Zuständen“. ...
  – [\zur „Quantentheorie“; \...; \...]
• Die ‚Option des Durchzoomens‘ ist ‚orthogonal‘ zu all den anderen die fraglichen ‚Weltausschnitte’ aufspannenden Dimensionen bzw. Freiheitsgraden. ...
  – [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Die ‚ERSTE‘ unter all den Dimensionen der Welt; \‚aus- + einrollbar‘ sein – als Diskursraumdimensionen, Merkmale + Richtigkeitskriterien; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \allerlei an Wissenschaften + \Arten von ‚Wissbarkeitsgebiet‘; \...]
• Polynome N Grades lassen sich in genau N „Linearfaktoren“ zerlegen. ...
  – [\zum ‚Formelwesen der Mathematik‘ – als ‚Wissensträgertyp‘; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \zum ‚Stützstellenwesen‘ + zur ‚Näherungstechnik‘ – im Kognischen Raum; \...]
• ...

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Mag eine ‚Wahrnehmung’, eine einzelne ‚Behauptung’ oder eine ganze Geschichte unter dem einen Aspekt noch so ‚invariant’ sein, für einen anderen (davon „linear unabhängigen“) Aspekt sagt das noch gar nichts aus. So kann etwas ohne Weiteres in der einen Himmelrichtung wahr sein und gleichzeitig in der anderen falsch! ...
(Phänomen: Einseitige ‚Behauptungen’; Erstarrte Vorstellungen; Gar nicht erst kontrollierte Übertragung von Eigenschaften; ...)

– [\Die vier separaten ‚Richtigkeitsinstanzen‘ der Abbildtheorie; \allerlei ‚Arten von Behauptung‘; \zum ‚Fingerabdruckwesen im »Kognischen Raum«’; \‚invariant sein‘ (oder nicht) gegenüber Änderungen bei: <…> – ein systemisches Merkmal; \zur ‚Trojanische Einschleusbarkeit von Aspekten‘ im »Kognischen Raum«; \Der jeweilige Geltungsbereich + seine Grenzen; \Phänomen + Fallstrick: ‚Möbiussche Verdrehung der Dinge‘ im »Kognischen Raum«; \...]

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Objektive Grenzen der ‚Orthogonalität‘

·      Sonderfall: „Kanonisch konjugierte Variablen-Paare“ in der ‚Quantenmechanik‘.
Wegen der „Heisenbergschen Unschärferelationen“ ist eine gleichzeitig beliebig genaue Messung beider Variablen eines solchen Paares grundsätzlich nicht möglich. ...
(Position & Impuls; Energie & Zeitpunkt; ...; ...; ...)
– [\zur „Quantentheorie“ + ihren Unschärferelationen; \...]

·      ...

– [\Der jeweilige „Geltungs- und Anwendbarkeitsbereich“ – als solcher; \...]

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Arbeitspaket

Sammle die „Vereinigungsmenge“ der in der ‚Welt‘ überhaupt einnehmbaren Beobachterstandorte / Ruhesysteme / Einbettungssysteme / Perspektiven / Szenarios / „Ursprünge“ / Paradigmen / ...!
– Zwecks deren eigener Unifizierung im Rahmen des »Unterfangens Weltpuzzle« + der gleichzeitigen Auslotung der vollen ‚Explikations-Mächtigkeit’ der Konzepte »Kognischer Raum« und »Referenzideal«. ...

– [\„Mengen“ + Mengenlehre; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘, Unifizierung + der so besondere Posten des „Privilegierten Beobachters –\Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht; \zum Allerlei der ‚Ismen‘; \Hochzählung von ‚Partnerkategorien‘; \zur Interpretation der Dinge + deren ‚Fehlinterpretierbarkeit‘ – \Prinzipgrafik: „Massenhaft ‚Platz da‘ für Fehlinterpretationen“ + \„für Falschbehauptungen“ – beides in Seitenansicht; \Der – all-unifizierte – »Kognische Raum« als ‚Wissensträgertyp‘; \Auflistung von im »Unterfangen Weltpuzzle« verwendeten Szenarios; \zum „Explikationswesen“; \zur »Allgemeinsten Relativität«; \...]

Diese Vereinigungsmenge ist etwas ganz Anderes als es die „Menge der Wissbarkeiten“ ist, die von dort aus – als einzelne ‚Weltausschnitte mit jeweiligem Inhalt’ – zur Beobachtung gelangen können!

– [\Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als ‚Allseits-transparente Box‘; \Das „Hohe Warte“-Szenario; \zur ‚Ansteuerung der Dinge‘ im »Kognischen Raum«; \Der ‚Weltausschnitt’ – als solcher; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \...]

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Phänomen: Speziell in der ‚Systemanalyse’ ist beides – die „Sichtweise auf die Dinge“ + der „im ‚Guckloch‘ momentan gerade aufscheinende Inhalt“ – ‚orthogonal zueinander‘! ...

– [\Systemanalyse – als solche; \Das „Endoteleskop“-Szenario der »Kognik«; \Grafik: „Standard für die Seitenansicht der ‚Weltausschnitte‘ + ihrer Dinge – nach deren ‚Transformation‘ in den »Kognischen Raum«“; \Prinzipgrafik: »Abstraktionskegel« + ‚Geschachtelte Weltausschnitte‘ – in Seitenansicht + in Draufsicht + \»Abstrak­tions­kegel« + ‚Kognitiver Ansteuerungs-Schlauch‘; \Das „Putto“-Phänomen der »Kognik«; \Paradebeispiel: „Das Märchen vom Planeten Erde“; \...]

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In Analogie zur „Orthogonalisierung“

Das kindliche Faltspiel: „Himmel und Hölle“ – als Visualisierungs-Metapher

– [\Tricks zu Darstellung von Unvorstellbarem; \Foto: Zur ‚Umstülpbarkeit der Dinge‘ im »Kognischen Raum« – „Himmel & Hölle“; \...]

Aus einem einzigen unifizierenden (»Abstraktions«)-Kegel „entstehen“ da per simpler ‚Umstülpung der Dinge‘ gleich vier (fast) separate Unterkegel.

--> + weiter zum Konzept: \‚Blumengrafik‘ – ein orthogonalisierender Wissensträgertyp + Iterationen dieser ‚Art von Hervorkrempelung der Dinge’ an den entstehenden „Unterkegeln“ im Zuge des immer mehr hinunter-zoomenden ‚Ausrollens der weiteren zur vollen Raumaufspannung noch benötigten Achsen’. ...

– [in Bild-Metapher dazu auch: \Die Wostok-Rakete; \\„Spitzbunker“ – außen + innen; \„Spielplatz“-Netz; \§+ Allerlei Beispiele: für fachspezifische + generelle Blumengrafiken§; \‚aus- + einrollbar sein‘ als Diskursraumdimensionen, Merkmale + Richtigkeitskriterien; \...]

– Der Begriff ‚abstrakter’ wäre dabei allemal zu lesen als ‚kognisch bzw. bildlich weiter oben‘; Alles ‚Konkretere’ liegt allemal ‚kognisch bzw. bildlich weiter unten‘! Bzw. „weiter außen“ in den Draufsicht-Grafiken. Das geht bis hin zu allen abbildungsseits (an)erkannten Individualitäten + ... .

– [\Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« gesuchten: „Gedankengebäudes“!; \‚kognisch unten‘ + ‚kognisch oben‘ – als Positionen + Richtungen; \‚Seitenansichten’ versus: ‚Draufsichten‘ auf die »Abstraktionskegel«; \...]

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eher:           in "Schalen"                           als                                 in "Ebenen"

– [\Grafik: „Planquadrate   --> ‚Plankegel‘ im Abstraktionskegel“; \...]

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Aus fremder Feder – zum selben Paradigma:

“In a classification, related concepts are presented in an orthogonal fashion, which may cause problems in some cases where related concepts and parameters are not mutually orthogonal.” …

– [\„Ordnung“ – ein erst abbildungsseitiges Merkmal; \Prinzipgrafik: „Aufschlüsselungsoptionen für ein zuvor fest umrissenes GANZES“; \Komplexität – als solche; \...]

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– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik« + \abbildungsseits damit eng korreliert: ‚aus- + einrollbar sein‘ als Diskursraumdimensionen, Merkmale + Richtigkeitskriterien; \zu Komplexität und – verlustfreier – Reduktion; \Das ‚Pusteblumenlogo‘ des Unterfangens; \Das „Fadenkreuz“-Szenario der »Kognik«; \Das »Unterfangen Weltpuzzle«; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \Der ‚Clou des Unterfangens‘; \Ein „Koordinatennetz“ aus lauter ‚Abstraktionskegeln‘; \Das „Gute-Fee“-Szenario der »Kognik«; \Die ‚ERSTE‘ unter all den Dimensionen der Welt; \zu all den „Korrelationen“ – im »Kognischen Raum«; \...]

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\Der – all-unifizierende – „LEGE-Raum“ zum »Puzzle WELT«