‚Explikationismus‘  (↓)

– Ein rein abbildungsseitiges Phänomen / als eigenständige Sparte der KOGNIK –

als ‚Kognische Himmelrichtungen‘:  ˄  versus: ˅

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– Entwurf aus der Website zum »Unterfangen Weltpuzzle«® -- https://kognik.de

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Home --> Puzzle WELT --> Abbildungsseitiges --> Behauptungen --> Vererbungswesen
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{in Zugehörigkeits-Andeutungen zunächst}

Stand:         Versions-Nummer = 0,6

Wortfeld:    Gedankendinge; Explikations-Möglichkeiten; „Kopfgeburten“; schwacher / synchroner / diachroner „Emer­gentismus“; Der dafür zuständige Diskurs-, + LEGE-Raum; (in den Wissbarkeiten der WELT) „bloß herumstochern“; frei wählbare Axiomatik; Metaphysik; Rückschritte + Fortschritte; Spezifische Wortwahl; Ausdruckweise; Abstrakte Aufgabenstellungen; Philosophische Spitzfindigkeit; „a prioris“; Wissenschaftsphilosophie; „eine eigene Wirklichkeit schaffen“ + diese ausloten; deren Spielwiesen; deren Form; Das <momentane> „Thema“; Themenwechsel; (angesetzte / ratsame / fehlende) Meta-Ebenen; (bloß hypothetisch) „durchschlagen“; Das „Mathiversum“; Hypothesen (mit / ohne Wahrheits- oder Wirklichkeitsgehalt); Die jeweilige Tragweite; Bloße Schlussfolgerung; deren Resultate; Phänomene; Determiniertheit versus: indeterminiert sein; Unerwartete Eigenschaften; „Fulgu­ration“; Probleme; Mutmaßungen; Lösbarkeit + Lösungen; Emergenztheoreti­ker (Charles Dunbar Broads / Samuel Alexander / Conwy Lloyd Morgan / Roy Wood Sellars + spätere „Emergenti­sten“); (bloße) Etikettierung; als „System“ gelten (geschlossen versus: offen!); „Top-down“-Analysen; „Abwärts-Verursach­ung“ + „Aufwärts-Verursach­ung“; „Empirie“ versus: „Theorie“; Zwangsläufigkeit (oder nicht); Deduzierbarkeit versus: Nicht-Deduzierbar­keit; Konkrete Deduktion + Deduktion­ismus  (↓) ; Innere Stimmigkeit; Notannahmen; Vorhersagbar­keit versus: Nicht-Vorhersag­barkeit; „Die Epizykeln“; Beweisbarkeit; Beweis (fehlend / neu entdeckt); Die jeweilige Beweisführung: mathematisch / logisch / experimentell / ideologisch; Nomologie; Tautologien; Innerer Widerspruch / Widerspruchsbeweis; Kontradiktion; explikativ zurückführen auf: <... + ...>; (innerhalb der KOGNIK) „zuständig sein“ für: {...+ ...}; Das Materielle; Das Mentale; Reduzierbarkeit versus: Nicht-Reduzierbarkeit – als / aus dem „Verhalten von System-Teilen“; als „Systemeigenschaften“ reduzibel sein; Integration „unabhängig existenter“ Systeme; Zusammenschluss präexistenter Strukturen + Funktionen; Durchbrechen einer vorhandenen „Isolierung“; Schwellenüberschreitung; „Das Wesen der Dinge“; Wesensunterschiede; „Mathematische Eigenwerte“; Reduktionismus  (↑) ; „Zureichender Grund“; Gedankliche Fehlschläge; Intellektuelle Herausforderung; Simulierbarkeit; „intensional“ versus: „extensional“; Mathematische „Existenz“ (oder nicht); Möglichkeit versus: Unmöglichkeit; Die jeweilige „Topologie“ (+ ihre Folgen); Instabilitäts­gipfel; Attraktoren; Potentialtröge; (gültig nur) „im Elfenbeinturm“; Behauptetes; Der Wahrheitsbegriff; Wahrheitswerte; Theoretische Falsifizierbarkeit von ‚Behauptungen‘; Nicht-falsifizierbare Fälle; Varianz-Analysen; Erkennbar Invarianz(en); Vorhandene Entsprechungen; „Wenn {...} --- dann <...>!“; „sich gegenseitig bedingen“; Schreibtisch­wissenschaft; Erkenntnis + Erkenntnistheorie; Gedankengebäude versus: Erfahrungswissenschaft; Herleitung; Ganzheitlichkeit (oder nicht); Kausalität; mit Ideen spielen; (Kalte) Rationalität; Theoretische Kandidaten; Die mechanistischen Möglichkeiten; „Naturgesetz sein“; Gedankenexperimente (entwerfen / durchspielen / ernst nehmen – oder nicht); implizit sein; Kabbalistik; Zahlenfetischismus; „Vernunft“ (strikt versus: schwach / „tolerant“); „Platz“ versus: ‚Pseudoplatz‘; „Originaltreue“ (oder nicht); Vernunftwahrheit versus: Vernünftelei; Epistemische Logik (Logik des Wissens + des Glaubens); Verdachtsfall; Pseudo-Emergenz; Die jeweiligen Voraussetzungen / Postulate; Falsche Prämissen (ebenfalls) durchgespielt; „gesetzte“: Ideen / Entitäten / Objekte / Relationen; „Element sein“; „Variable“ (frei / gebunden); Prädikate (vorgefunden / zugeschrieben); „a priori-Merkmale“ versus: „a posteriori-Merk­male“; (angesetzte) „Prinzipien“; Mengen; Klassenzugehörigkeit; zwingend (oder nicht); „anerkannte Lehrsätze“; verlässlich sein (oder nicht); probeweise „Annahme“ / imaginäre „Gegebenheit“; Die gemachten Annahmen: realistisch + unrealistisch; propositional sein; Argument; Konklusion; Axiome & Theoreme; Aposteriorische Zusammenhänge; Geltungsbereiche + Geltungsgrenzen; kognitiv „Kaninchen aus dem Hut zaubern“ (können); Scholastik; Die Modalität: „Notwendigkeit“; Wirkungsausbreitung; „Die Konsequenzen ausloten“; all die ‚Fallstricke des Denkens‘; ‚Möbiussche Verdrehung der Dinge‘ – im »Kognischen Raum«; Die Beobachtbarkeiten; „observabel sein“ (oder nicht); ‚wissbar sein‘ (oder nicht); Verhalten; Eigenschaften; Charakteristika; Der Parameterraum; Signatur; Theoretiker & (reine) Theorien; Unterstellungen + ihre Folgen; Hervorbringung; (die / alle) „Implikationen“ suchen / verfolgen: theoretische / technische / ethische / ...; so „zustande kommen“; Der „Fall“ versus: Der „Spezialfall“; Erscheinung; Merkmale + Ausprägungsformen; „in letzter logischer Konsequenz“; Evidenz; Extensionale Logik; Exemplifizierung; Instantiierung; „supervenieren“ (↑) von Phänomenen + Möglichkeiten ‚im Originalseitigen‘ versus: „supervenieren“ von Dingen + Merkmalen + Fragen + ... ‚im Abbildungsseitigen‘; im System dominant werden können; Veränderung; „Lehre vom Zusammenwirken“; Selbstassemblierung (+ ihre Einflussfaktoren); (absehbares) Kollektiv-Verhalten; Selbstähnlich­keit; Der jeweilige Satz an „Forderungen“; Folgesätze; allerlei an (missglücktem) „Emergentismus“; Der „Universalienstreit“  (↑) ; Die Qualia-Debatte; „stabil“ versus: „instabil“; Dynamische Systeme + Kontrollparameter; Information + jeweilige Zweck; Epiphänomene; Wertesysteme + ihre Folgen; Richtigkeitskriterien (zur Auswahl); Das jeweilige „Resultat“; Selbstverschuldetes Versagen; Aporien; Artefakte (eines Modells / eines Algorithmus / einer Messmethode / ...); Symptome; „Thermisches Gleichgewicht“ versus: „Thermisches Ungleichgewicht“; labil; Chaos + Chaostheorie; Phasenwechsel; Kondensation; Strukturentstehung; Ordnung; Komplexität; Virtuelle Welten – durchgespielt; Die „Macht“ des (menschlichen / logischen / vernunftorientierten) Vorstellungsvermögens; Idealismus; sich ‚originalseits‘ (irgendwo  + irgendwie) „manifestieren“ – (oder nicht); Ideologien / Ideologieanfälligkeit; „axiomatisch abgeleitet“; Denkfehler; Singularitäten; Kognitives Glatteis: „Orientierung am Nordpol“; Interne Richtungskämpfe; ...; …

Jedem Wortfeld sein eigener hochabstrakter „Zentraler Hub“!

Vgl. aus der lokalen kognitiven Nachbarschaft: \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Die „Abbildtheorie“ der KOGNIK; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \(angeblich + tatsächlich) „Seiendes“; \all die Arten von „Änderung“; \Der (jeweilige) ‚Bewegungs-, Diskurs- + LEGE-Raum‘ + \seine „Aufspannung“; \„zusammenhängen“ – als Merkmal; \„Wirkungsausbreitung“ – als solche; \Die beiden (gegenläufigen) Durchlässigkeiten des „Spiegels zwischen dem ‚Original WELT‘ + all dem ‚Abbildungsseitigen‘; \„Was wäre los / anders, wenn: <...>?“; \„Stimmigkeit“ – Konstanthaltung; \„Systeme“ + Systemeigenschaften; \„Selbstorganisation“ – als Wirkprinzip; \„Emergenz“ als solche – in der materiellen versus: in der kognitiven Welt; \„Ordnung“ – ein erst abbildungsseitiges Konzept; \„Netzwerke“ + Konnektionismus; \„Beschreib­ungsweisen“ + all die Paradigmenwechsel; \Die ‚Palette der W-Fragbarkeiten‘; \bereits deduktiv gewinnbare „Erkenntnis“; \Mathematik – Die „Differentialgleichungen“; \Die Palette der ‚Modalitäten‘; \Die N ‚Modalitäten‘ der Existenz + Änderung; \„Axiome“, „Theoreme“ + Schlussfolgerbarkeit; \„Invarianzen“ – als solche; \Der jeweilige „Geltungsbereich“ + seine Grenzen; \„Was alles wäre anders, wenn: <...>?“; \Fallstrick: „Falsch gestellte Fragen“; \„Logik“ – als solche + Schlussfolgerbarkeit; \„Evolution“ – als Wirkprinzip; \„Gehirn“ + „Qualia“; \»Ein­griffe in die WELT« – als drittes Wirkprinzip; \zur – rein abbildungsseitigen! – ‚Ein- und Ausrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \‚Möbius­sche Verdrehung der Dinge‘ – Ein Fallstrick im »Kognischen Raum«; \Die einzelnen (so ausgearbeiteten) „Ismen“; \„Idealismus“; \„Ideologien“ + Ideologen; \„Krimiwesen“ + „Forschung“; \‚Diamanten im Kognischen Raum‘; \„Simulierbarkeit“ + Simulation; \all die ‚Nachbarschaftsbeziehungen im Kognischen Raum‘; \Das „Anlupf“-Szenario der KOGNIK; \‚Verlorene Dimensionen‘ + deren emergentistische / kognische Folgen; \„Kom­plexität“ – in ihrer Entstehung; \„Struktur“ + Strukturentstehung; \„Verhalten“ – als solches; \„Komplex­ität“ und – verlustfreie – Reduktion; \‚Vererb­ung im / aus dem Kognischen Raum’; \„Explikation“ – als solche; \allerlei an ‚Richtigkeitskriterien‘ – zur Auswahl; \‚Originaltreue‘ – als solche; \(lokal / global als): ‚Ultimatives Richtigkeitskriterium‘; \„Konkurrenten der LÖSUNG; \(nicht) „operational sein“ – ein abbildungsseitiges Merkmal; \all die ‚Fremdparadigmen‘; \Tricks zur Darstellung von „Unvorstellbarem“; \„Modellbau“; \all die Arten von „Potential“; \„Verwechslungsrisiko“; \„möglich sein“ & unmöglich; \„Trojanische Einschleusung“ von Aspekten; \K. Gödels „Unmöglichkeitssatz“ – \als ‚Glatte Kante im Puzzle WELT‘; \„Szenariotechnik“ – als solche; \Phäno­men: „Innerer Widerspruch“; \„Löcher im Wissensraum“ / ‚Pseudoplatz‘; \Das „Mathiversum“ – als GANZES; \Falsch...; \Fehler...; \...; \...

Systemische Grafik und Beispiele: \Foto: Die Orthogonalität zwischen ‚Der WELT‘ und ‚Der Welt‘ [1] ; \Unifizierende Grafik zu den „Such- und Vorgehensrichtungen“; \Die „Flatland“-Szena­rien der KOGNIK; \Das „Pascalsche Zahlendreieck“; \„Algebra“; \„Mengen“ + Mengenlehre; \„Gruppen“ + Gruppentheorie; \„Systeme“ + Systemtheorie; \Die „Materielle Welt“ + ihre Gesetzmäßigkeiten; \„Maxwellsche Gleichungen“ + Elektromagnetismus; \Ent­wicklungsschritte auf dem Weg zum „Individuum“; \Der »Abstraktionskegel« + ‚Geschachtelte Weltausschnitte‘ + \»Abstrak­tions­kegel« + ‚Kognitiver Ansteuerungs-Schlauch‘; \zur „Klassischen Thermodynamik“; \Das „Mathematische Formelwesen“ + sein Gleichheitszeichen; \auf ‚Kognitivem Glatteis‘; \Verzapfung der Puzzlesteine – im Spezialfall: „Das Leben“; \zum ‚Personifizierungsgehabe‘ des Menschen; \Das ‚Funktions‘-Paradigma + seinen Folgen / Behauptungen / Explikationen / ...; \„A. Trendelenburg“; \Das „Herr & Knecht“-Paradigma der KOGNIK; \Die „Gottesbeweise des Thomas von Aquin“; \Isaac Asimov: „Drei Gesetze der Robotik“; \Der „Schmetterlingseffekt“ der Chaostheorie; \„Katastrophenmodell“; \Die „Challenger“-Katastrophe; \all die derzeitigen „Multiversum“-Spe­kulationen; \Wortfeld zur: „Logik“; Peter Sloterdijk: „Zorn und Zeit“ [2]; Stephen Wolfram: A New Kind of Science; \Der Fall: „Schwarze Löcher im Universum“ – <so oder so> expliziert; \...; \...

Literatur:    \\Wiki: „Supervenienz“ – Definitions-Varianten + \\Das englisch-sprachige „Wiki“ dazu; \\Wiki: „Der Universalienstreit“; \\Wiki: „Metaphysik“; Achim Stephan: „Emergenz“ – Von der Unvorhersagbarkeit zur Selbstorganisation [3] ; Anthony Aguirre; Brendan Foster; Zeeya Merali (Eds.); „Trick or Truth – The Mysterious Connection between Physics and Mathematics“; Bernd-Olaf Küppers: „Nur Wissen kann Wissen beherrschen“ – Kapitel II: „Von der Wahrheit“ {mit meinen dortigen Anmerkungen}; Graham Farmelo: „The Universe Speaks in Numbers“ – How Modern Maths Reveals Nature’s Deepest Secrets; …

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Es könnte ja sein, dass die: „Platonischen Körper“ schon von sich aus irgendetwas
zur »Erklärung des Originals WELT im GANZEN« beizutragen vermögen.

Doch selbst in der reduzierten Form von „bloßer Isomorphie“

bringen sie uns beim »Unterfangen Weltpuzzle« nicht weiter!

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Das »Puzzle WELT – als GANZES«; \zum „Explikationswesen“; \zum Nutzen + den Fallstricken von: ‚So als ob‘-Paradigmen; \„Isomorphie“ – als Merkmal; \„Originaltreue“ – als Richtigkeitskriterium; \...]  

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Worum es in diesem Teil der Puzzlestein-Sammlung gehen soll:

Nicht nur innerhalb der Materiellen Welt kommt es – als Phänomen – zu der
„Ausstülpung“ und zur sich in Form von „Emergenzen“ separierenden:

„Objekten“; „Strukturen“; „Ausprägungsformen“; „Merkmalen“; „Erscheinungen“;
„Zusammenhängen“; „Ereignissen“; „Fragen“ „Problemen“; „Verhaltensweisen“;
„Wissbarkeitsgebieten“; „Richtigkeitskriterien“ + „...“.

Selbst im – so immateriellen – ‚Abbildungsseitigen‘ passiert dies schon!

Also dort, wo die im Kopf gerade betrachteten
(oft rein hypothetischen)
„Weltausschnitte“, „Systeme“ oder „Szenarien“
durch künstliche Voraussetzungen / Prämissen / ...
„a priori“ gesetzt, begrenzt, aufgespannt und ausgestaltet werden.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅  – \Vergleichstabelle dazu; \Das ‚originalseits‘ angetroffene bzw. erst ‚abbildungsseits‘ vorausgesetzte Merkmal: »Einsheit in Vielheit« – \Prinzipgrafik dazu – erläutert in der Draufsicht; \Der so besondere Posten des: »Privilegierten Beobachters«; \zum – generellen – ‚Spiel‘-Para­dig­ma + speziell: Die theoretischen „Spielwiesen“; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \als „System“ gelten (geschlossen / offen; statisch / dynamisch; ... / …); \Die „Welt der Materie + Energie“; \allerlei an ‚Fremd-Paradigmen‘ (im bzw. zum: Klassischen + im bzw. zum Kognischen Raum); \„Simulierbarkeit“ + Simulationen; \...; \...]

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Szenario

Im „Emergentismus“ wird per Hypothesen bzw. Randbedingungen – rein abbildungsseits als Geschehen – irgendeine im Grunde beliebige ‚Einsheit in Vielheit‘ „künstlich gesetzt“. Dann wird – ebenfalls rein abbildungsseits – genauer durchdacht, welche Eigenschaften + Vielheit + Merkmale + ... die fragliche ‚Einsheit‘ zwangsläufig hat. (Bzw. diese nicht haben kann.) In strikter „Logik“ (/ vernünftig) ‚ererbt‘. Und das in einem immer weiter ‚Ausgerollten Diskursraum‘. ...

Ob solch ein Kunstding (in Form von „Irgendetwas“, das die spezifischen Voraussetzungen genau dieser ‚Einsheit‘ erfüllt), auch irgendwo ‚draußen im Originalseitigen‘ – ˅ – so angetroffen wird
(„dort tatsächlich existiert“ in irgendeiner, gar in vielerlei Ausprägungsformen), ist diesem Szenario „schiet-egal“!

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Es gibt nun einmal das Recht der Logiker und Mathematiker, „Lehrsätze von postulierten Annahmen her abzuleiten, wobei es ihre Sorge nicht zu sein braucht, zu prüfen, ob die von ihnen angenommenen Axiome überhaupt wahr sind.“
                Ob sie „originalseits in der WELT“ überhaupt irgendwo genau <sooo> vorkommen.
                                              – [in der Formulierung abgewandelt nach Nagel und Newman]

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \„Was ist – nachweislich – los, wenn: <...>?“ / „Was wäre – beweisbar – anders, wenn: {...}?; \Der Fall: „Materielle Welt“; \zur ‚Einsheit in Vielheit‘ + ihrem Hauptmerkmal: ‚Originalseitige Unauftrennbarkeit / Unabänderlichkeit‘; \zur ‚Formalen Logik‘ + ihren Gesetzmäßigkeiten; \„Szenario“-Technik – als solche; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der KOGNIK + \damit eng korreliert: ‚aus- und einrollbar-dimensional‘ sein als: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \zur ‚Vererbung von Merkmalen‘ aus dem / in den Kognischen Raum; \all die Arten von ‚Wirkprinzip‘; \„virtuell sein“ als Merkmal + Virtuelle Welten; \„Sciencefiction“; \...]

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Als Charakteristikum für speziell dieses Wissens- und Handlungsgebiet:

Fragen des ‚Reinen Explikationswesens‘ lassen sich nicht durch Beobachtung klären! Nicht durch Datenerhebung lösen – ˄ . Und sei es in statistisch noch so riesigen Kollektiven.  (↑)
Auch per Befragung des »Originals WELT« im Experiment lassen sich speziell dessen Probleme nicht (direkt) beantworten.

Sondern allein durch Nachdenken über die von uns selbst künstlich angesetzten „Weltvorstellungen“, die dabei verfolgten Prämissen und die Art und Richtigkeit der gerade gestellten Fragen! (↓) + (↑)

+ Über mutmaßliche bzw. nachweisliche Abhängigkeiten der Ergebnisse von genau diesen.

Das unterscheidet die ‚Spielwiese des Explikationismus‘, den „Elfenbeinturm“, von den Fragen, Problemen und Möglichkeiten in der „Materiellen Welt“ + denen im »Original WELT« als dem uns überhaupt ‚Modell stehenden GANZEN‘.

– [\Der ‚Beobachter der WELT‘; \„in sich zusammenhängen“ – ein ‚originalseits‘ so angetroffenes bzw. ‚abbildungsseits‘ (implizit oft) angesetztes Merkmal; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \Überblicksgrafik: „Entwicklung des Kosmos“; \„deduzierbar sein“ (oder nicht) – als Merkmal; \„Axiome“, „Theoreme“ + Schlussfolgerbarkeit  (↓) ; \„Logik“ + (bloße) „Vernunft“ und „Pseudologik“; \‚Diamanten‘ – im »Kognischen Raum«; \zum – generellen – ‚Spiel‘-Paradigma + all seinen Spielwiesen; \allerlei an „Wissenschaften“ + \„Wissbarkeitsgebieten“; \Fallbeispiel: Der „Schmetterlings“-Effekt – in der Welt der Materie; \...; \...] 

*****

„Was {alles an … / ... / ...} ist bzw. wäre
los oder zwingend anders,
wenn <... + ...> los ist?
Bzw. es leicht anders wäre?“

– [\zur – rein ‚abbildungsseitigen‘ – „Was alles wäre / würde / liefe anders, wenn: <…>“-Variier­barkeit; \...; \...]  

*****

Manchmal ist die Verfolgung einer (großen) „Idee“
ihr eigentlicher Lohn.

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„Was müsste – zwingend – los / der Fall sein,
wenn (originalseits / abbildungsseits) wirklich: <...> gilt?“

– [\...; \zum „Krimiwesen“; \all die Arten von „Potential“; \\„Forschung“ – als solche; \‚Originaltreue‘ – als Richtigkeitskriterium; \...]

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Als Merkmal (im Gegensatz zum Fall der allemal originalseitigen ‚Emergenzen‘):

„nicht genuin neuartig“ sein,

weil schon von den Annahmen her genau so ‚vererbt‘ + von dort her „ableitbar“

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Fälle / Beispiele / Phänomene

·        Geometrie: „Zu jeweils einer Geraden und einem Punkt, der nicht auf dieser Geraden liegt, gibt es {in der (2D Zeichen-Ebene!} genau eine Parallele durch diesen Punkt.“ (Diese Aussage hat man lange versucht, {für die „Ebene“} aus den anderen Axiomen der Geometrie zu folgern. Doch auch die nicht-euklidische Geometrie, in der die Ebenen-Voraussetzung und Parallelenaussage nicht gilt, führt zu sinnhaften Aussagen + zu weitergehenden Erkenntnissen. U. a. der ‚emergentistischen‘ Erkenntnis, dass die „Parallelenaussage“ – nicht ableitbar – ein unabhängiges Axiom ist.
– [\...; \...]

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– [\Definition: ‚Explikationismus‘ versus: \all die (immerzu) ‚originalseitigen‘ „Emergenzen“ – als Kontrast-Phänomen dazu; \„Potentialtröge“ + „Attraktorwesen“ im »Kognischen Raum«; \all die Arten von „Potential“; \zur ‚Vererbbarkeit‘ + all der ‚Ererbung von Merkmalen‘ im / aus dem »Kognischen Raum«; \„möglich sein“ versus: \all die „Unmöglichkeiten“; \‚Topologisches im Kognischen Raum‘; \Der Fall „Parmenides“: ein (ziemlich) abgehobenes Beispiel für „Emergentismus“; \all die Sparten der „Reinen Mathematik“; \Arbeitspaket: Das „Mathiversum“ – erst noch unifiziert darzustellen!; \zur »Kognischen Thermodynamik« – als theoretischem Non-plus-Ultra zum »Puzzle WELT«; \...]

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Aus fremder Feder: Essay

„Redaktion / Webmaster © Michael Funken 2000. Alle Rechte vorbehalten.“ https://michaelfunken.wixsite.com/2018 – mit „Kontakt-Formular“ wg. Urheberrecht

ex-Link: Achim Stephan [Stand: 1/ 2000] --- §vgl. dazu sein späteres Buch – Kapitel 4 + ??§

{Um mich mit den „Emergentisten“ und deren Problemen genauer auseinandersetzen zu können, muss ich – hieraus – derart ungewöhnlich viel zitieren}:

Theorien der Emergenz

Der Ausdruck "emergence" wird im Englischen häufig in einem alltagssprachlichen Sinn gebraucht und bezeichnet dann das "Auftauchen" oder (erstmalige) "Erscheinen" irgendeiner Entität. Im Mittelpunkt des philosophischen Interesses steht jedoch der technische Begriff der Emergenz. Dieser bezeichnet eine Eigenschaft "zweiter Stufe", indem er Strukturen oder Eigenschaften erster Stufe (oder auch Verhaltensweisen oder Strukturen) als "emergent" auszeichnet und damit von anderen, den "nicht-emergenten" Eigenschaften und Strukturen unterscheidet.

– [\Das Phänomen „Emergenz“; \„sich <so und so verhalten>“ – als Merkmal; \„Merkmal sein“ – als Merkmal; \...; \...]  

In der Fachwelt gibt es unterschiedliche Auffassungen darüber, nach welchen Kriterien emergente von nicht-emergenten Phänomenen zu unterscheiden sind. Einige Kriterien sind sehr streng, so dass nur wenige, vielleicht gar keine Eigenschaften unter den entsprechenden Begriff fallen, andere fördern einen eher inflationären Gebrauch des Emergenzbegriffs mit dem Ergebnis, dass sehr viele, wenn nicht alle Systemeigenschaften "emergent" genannt werden müssten. Die Folge ist, dass zur Zeit eine ziemliche Verwirrung darüber vorherrscht, was genau gemeint ist, wenn von "emergenten Eigenschaften" in so verschiedenen Bereichen wie Theorien der Selbstorganisation, der Philosophie des Geistes, der Theorie dynamischer Systeme oder dem Konnektionismus die Rede ist. Um hier Abhilfe zu schaffen, ist es wichtig, verschieden starke Emergenztheorien voneinander zu unterscheiden.

– [\„System sein“ – als Merkmal; \...; \...]  

Drei Theorien sind unter den verschiedenen Spielarten des „Emergentismus“ besonders hervorzuheben: der Synchrone Emergentismus, der Diachrone Emergentismus und eine Schwache Form des Emergentismus. …

Für den „Synchronen Emergentismus“ steht das als zeitlos betrachtete Verhältnis zwischen den Eigenschaften eines Systems und dessen Mikrostruktur im Mittelpunkt des Interesses. Im Rahmen dieser Theorie gilt eine Systemeigenschaft dann als emergent, wenn sie irreduzibel ist, also nicht auf die Anordnung und die Eigenschaften der Systemteile zurückgeführt werden kann. Der „Diachrone Emergentismus“ richtet sein Augenmerk auf die Vorhersagbarkeit neuartiger Eigenschaften. In dessen Rahmen gelten diejenigen Eigenschaften als emergent, die vor ihrem erstmaligen Auftreten prinzipiell nicht hätten vorhergesagt werden können. Synchroner und diachroner Emergentismus sind im Übrigen nicht unabhängig voneinander, da irreduzible Eigenschaften eo ipso vor ihrem erstmaligen Auftreten unvorhersagbar sind. Synchron emergente Eigenschaften sind also auch diachron emergent, das Umgekehrte gilt freilich nicht.

– [+ in Spiel drin: \all die Phänomene der „Wechselwirkung“; \...; \...]  

Diese beiden stärkeren Formen des ‚Emergentismus‘ basieren auf einer "schwachen" Theorie, die derzeit vor allem im Konnektionismus und in Theorien der Selbstorganisation die emergenztheoretischen Betrachtungen durchzieht. Deren drei Grundmerkmale, die These des physischen Monismus, die These der systemischen Eigenschaften und die These der synchronen Determiniertheit, sind auch mit reduktionistischen Ansätzen problemlos vereinbar. Die stärkeren Emergenztheorien ergeben sich aus dem „Schwachen Emergentismus“ durch das Hinzufügen weiterer Thesen.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Der jeweilige ‚Weltausschnitt‘ – absichtlich fest-gehalten in seinem GANZEN; \„System sein“ – als Merkmal; \Die Erste unter: ‚all den Dimensionen der Welt‘; \System­ische Grafiken: vier Such- bzw. Behauptungs-Richtungen im ‚Gipfellogo der KOGNIK‘; \„Selbstorganisation“ – als Wirkprinzip; \„Netzwerke“ + Konnektionismus; \Fallstrick: „Falsch (oder viel zu vage) gestellte Fragen“ + {sich deswegen im „Kognischen Raum verrennen“} [6] versus: \Das (von seinem Ansatz her striktere) ‚Fingerabdruckwesen im Kognischen Raum‘; \...]

(↔)  (↕)  (↑)  (↓)  ---  ()  ()  ---  (┴)  --- (˄)  versus:  (˅)  ---  •  ●    +  usw.
„zwecks Präzisierung“

Der „Schwache Emergentismus“

Das erste Merkmal zeitgenössischer Emergenztheorien ist die These des physischen Monismus. Sie besagt, dass die Träger der emergenten Eigenschaften (oder Strukturen) ausschließlich aus materiellen Bestandteilen bestehen. Mögliche Kandidaten für emergente Eigenschaften, wie "lebendig zu sein" oder "in einem mentalen Zustand zu sein", werden nach dieser These allein durch materielle Systeme mit einer hinreichend komplexen Mikrostruktur instantiiert. Ausgeschlossen werden damit vitalistische Positionen, denen zufolge die Eigenschaft, lebendig zu sein, erst durch die Verbindung eines Organismus mit einer übernatürlichen Entität wie einer Entelechie oder eines élan vital instantiiert werden kann. Ebenso abgelehnt werden damit substanzdualistische Positionen, die das Haben kognitiver Zustände auf übernatürliche Träger wie eine res co-gitans zurückführen möchten. Im Besonderen bedeutet dies, dass die Systeme, die lebendig sind oder Geist haben – seien sie natürliche oder artifizielle Systeme – aus den gleichen basalen Bausteinen bestehen wie die unbelebten Dinge der Natur.
Mit der Übernahme der naturalistischen Position unterstreichen Emergenztheoretiker ihren empirisch-wissenschaftlichen Anspruch, ohne sich damit auch schon einem reduktionistisch-physikalistischen Ansatz verpflichtet zu fühlen.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Die „Welt der Materie + Energie“; \Das „Hohe“-Warte“-Szenario der KOGNIK; \„leben“ – als Phänomen + Merkmal; \als Notwendigkeit: Die ständige Aufnahme von „Negativer Entropie“; \Unzulänglichkeiten + Fallstricke bei (bloßen) ‚So als ob‘-Paradigmen; \...; \...]  

Mit der These der systemischen Eigenschaften, der zweiten These, die die Diskussion zeitgenössischer Emergenztheorien prägt, wird der Typ der Eigenschaften, die überhaupt als mögliche Kandidaten emergenter Phänomene in Frage kommen, eingegrenzt. Dieser These liegt die Annahme zugrunde, dass die allgemeinen Eigenschaften komplexer Entitäten in zwei verschiedene Gruppen zerfallen:
(i) in solche Eigenschaften, die auch einige der Bestandteile haben, und (ii) in solche, die kein Bestandteil des Systems hat. Beispiele für Elemente der ersten Gruppe sind Eigenschaften wie "ausgedehnt zu sein" oder "eine Geschwindigkeit zu haben"; sie werden mitunter "erbliche" Eigenschaften (allerdings nicht im biologischen Sinne) genannt. Beispiele für die zweite Gruppe sind "zu laufen", "sich selbst duplizieren zu können", "zu atmen" oder "eine Schmerzempfindung" zu haben. Diese werden als systemische oder kollektive Eigenschaften bezeichnet.

– [+ als (iii): \all die Arten von „Wechselwirkung“; \„Attraktoren im Raum“ – am Werk; \all die ‚Wirkprinzipien“ – im ‚Originalseitigen‘ / im ‚Abbildungsseitigen‘; \...]

Die dritte These der zeitgenössischen Emergenztheorien spezifiziert den Typ des Verhältnisses, das zwischen der Mikrostruktur eines Systems und dessen emergenten Eigenschaften besteht, als eines der synchronen Determiniertheit. Danach hängen die Eigenschaften und Verhaltensdispositionen eines Systems nomologisch von dessen Mikrostruktur, d. h. den Eigenschaften seiner Bestandteile und deren Anordnung ab [7] : Es kann keinen Unterschied in den systemischen Eigenschaften geben, ohne dass es zugleich Unterschiede in den Eigenschaften der Bestandteile des Systems oder in deren Anordnung gibt. {oder der: §…§!}

Jemand, der bereit wäre, die These der synchronen Determiniertheit der Systemeigenschaften abzulehnen, müsste entweder "frei schwebende" Eigenschaften zulassen, die nicht an die Eigenschaften und die Anordnung der Bestandteile ihres Trägers gebunden sind, oder annehmen, dass ein anderer, in diesem Falle nicht-natürlicher §??§ Faktor für die unterschiedlichen Dispositionen struktur- und bausteinidentischer Systeme verantwortlich ist. Illustriert an einem Beispiel aus der Chemie könnte dies bedeuten, dass es Gegenstände gibt, die dieselben Bestandteile in derselben Anordnung wie Diamanten haben, ohne jedoch deren Härte zu haben. Das erscheint völlig unplausibel. Ebenso wenig scheint vorstellbar zu sein, dass es zwei identische Organismen gibt, von denen der eine lebensfähig ist, der andere aber nicht. Im Falle geistiger Phänomene scheinen die Intuitionen weiter auseinanderzuklaffen, doch scheint eines klar zu sein: Wer z. B. bereit ist zu glauben, dass von zwei struktur- und bausteinidentischen Lebewesen das eine farbenblind sein könne, während das andere in gewöhnlicher Weise Farben unterscheiden kann, der vertritt keine naturalistisch-physikalistische Position mehr. {-}

– [\Die Palette der ‚Welttortenstücke‘ – \Die innerhalb des »Referenzideals der Abbildung der WELT« zugehörigen jeweiligen ‚Abstraktionskegel‘ – \mit deren ‚Kognitiven Auflösungsgraden‘; \„Individualitäten“ + all deren Einzelheiten + \jeweils der ‚Kognitive Fingerabdruck dazu – \in voller ‚Brennweite + Tiefenschärfe‘; \...
Systemische Grafiken – in Seitenansicht jeweils: \Der ‚Abstraktionskegel‘ zur „Materiellen Welt“; \Der ‚Abstraktionskegel‘ zum »Kognitiven Prozess als GANZEM«; \weitere – ähnlich raumgreifende – ‚Abstraktionskegel‘; \...; \...]  

Die These der synchronen Determiniertheit findet man in der gegenwärtigen Debatte mitunter auch in einer etwas schwächeren Variante als These der mereologischen Supervenienz, der zufolge die Eigenschaften (bzw. Dispositionen) eines Systems über den Eigenschaften seiner Bestandteile und deren Anordnung supervenieren. Auch danach kann es keinen Unterschied in den systemischen Eigenschaften geben, ohne dass es zugleich Unterschiede in den Eigenschaften der Bestandteile des Systems oder in deren Anordnung gibt. {oder der: …!} Die Supervenienz-These ist jedoch schwächer als die These der synchronen Determiniertheit, da sie nicht die Abhängigkeit der Systemeigenschaften von der Mikrostruktur des Systems, nur deren Kovarianz, behauptet.

Der bisher skizzierte „Schwache Emergentismus“ vereint die Minimalanforderungen an emergente Eigenschaften und ist die gemeinsame Grundlage auch aller stärkeren Theorien. Darüber hinaus – und das legt es nahe, ihn als eigenständige Theorie auszuzeichnen – wird er heute nicht nur von einigen Philosophen … , sondern auch von Kognitionswissenschaftlern … in eben dieser schwachen Form vertreten. Seine drei Merkmale – die These vom physischen Monismus, die These der systemischen Eigenschaften und die These der synchronen Determiniertheit – sind jedoch ohne weiteres mit den zeitgenössischen reduktionistischen Positionen vereinbar, zumal diese zur Erklärung systemischer Eigenschaften – im Gegensatz zu älteren Formen des Reduktionismus – die Struktur der jeweiligen Systeme {auf welchen ihrer so natürlichen ‚Phänomen- und Abstraktionsebenen‘ ?!} mitberücksichtigen. Die bloße Nicht-Additivität einer systemischen Eigenschaft macht diese daher noch nicht irreduzibel. Die Vereinbarkeit von "Emergenz" und "Reduzierbarkeit" wird von einigen Vertretern der schwachen Emergenztheorie als ein Vorzug dieser Version gegenüber den stärkeren Emergenztheorien angesehen.

Der „Synchrone Emergentismus“     {ebenso nur ‚im Abbildungsseitigen‘ fragend und spielend!}

Zentrale Merkmale der anspruchsvolleren emergentistischen Theorien sind die These der Nichtreduzierbarkeit sowie die These der Unvorhersagbarkeit bestimmter systemischer Eigenschaften. Zwischen beiden besteht ein enger Zusammenhang: Systemische Eigenschaften, die irreduzibel sind, sind eo ipso vor ihrer ersten Exemplifizierung nicht vorhersagbar und zwar im Prinzip nicht. {-} – versus: \„Selbstorganisation“, \„Attraktorwesen“ & Co.!} Doch außer den irreduziblen scheint es auch noch Eigenschaften zu geben, die aus anderen Gründen vor ihrem ersten Auftreten nicht vorhergesagt werden können. Insofern ist die Unvorhersagbarkeitsthese komplexer als die These der Nichtreduzierbarkeit systemischer Eigenschaften.

Als geradezu "klassisch" darf inzwischen die von Broad im Rahmen seiner Explikation der emergenztheoretischen Position vorgeschlagene Formulierung der These der Nichtdeduzierbarkeit systemischer Eigenschaften gelten. Danach ist eine systemische Eigenschaft, von der vorausgesetzt wird, dass sie gemäß der These der synchronen Determiniertheit nomologisch von der Mikrostruktur ihres Trägers (System S) abhängt, dann irreduzibel und damit {im Abbildungsseitigen!} emergent, wenn sie nicht aus der Anordnung, die die Bestandteile in S haben, und den Eigenschaften, die diese isoliert oder in von S verschiedenen Systemen haben, deduziert werden kann. Hinter dieser Formulierung verbergen sich freilich zwei ganz unterschiedliche Typen der Irreduzibilität, die ebenso verschiedene Konsequenzen haben. Das Versäumnis, diese auseinanderzuhalten, hat die neuere Debatte über die Emergenz von Eigenschaften nachhaltig verwirrt:

Die systemische Eigenschaft E eines Systems S kann deshalb irreduzibel sein, weil sich aus dem Verhalten der Systembestandteile von S nicht ergibt, dass S die Eigenschaft E hat, und zwar deshalb nicht, weil sich die Eigenschaft E gar nicht adäquat behavioral oder funktional analysieren lässt.

Die systemische Eigenschaft E eines Systems kann aber auch deshalb irreduzibel sein, weil sich aus dem Verhalten, das die Systembestandteile von S isoliert oder in von S verschiedenen Konstellationen zeigen, nicht ergibt, wie sie sich in S verhalten.

– [\„System sein“ – als Merkmal (mit: „Input“, „Output“ + „Wechselwirkungen“; \ ...; \...]  

Ist eine systemische Eigenschaft irreduzibel, weil das Verhalten der Systemteile, über dem sie superveniert, selbst irreduzibel ist, so scheint dies einen Fall von "abwärts gerichteter Verursachung" anzuzeigen. {(↓) ?} Denn wenn sich das Verhalten der Komponenten nicht auf deren Anordnung und das von ihnen in anderen Systemen gezeigte Verhalten zurückführen lässt, dann scheint es einen vom System selbst ausgehenden "abwärts gerichteten" kausalen Einfluss auf das Verhalten seiner Teile zu geben. {-}

Freilich wäre, wenn es denn diese Form der abwärts gerichteten Verursachung geben sollte, damit kein Bruch allgemeiner Annahmen wie z. B. des Prinzips der kausalen Abgeschlossenheit des physischen Bereiches verbunden. Innerhalb des physischen Bereichs wären neben den basalen Wechselwirkungen lediglich weitere Formen der kausalen Einflussnahme zu akzeptieren.

Das Vorkommen nicht{??}-analysierbarer Eigenschaften impliziert dagegen keine Form der "downward causation". Weder müssen Systeme, von deren Mikrostruktur nicht-analysierbare Eigenschaften nomologisch abhängen, derart beschaffen sein, dass das Verhalten ihrer Bestandteile irreduzibel ist – eine vom System selbst ausgehende abwärts gerichtete Verursachung wird demnach nicht impliziert –, noch ist anzunehmen, dass von den nichtanalysierbaren systemischen {oho: auch „systemisch nicht analysierbar“?} Eigenschaften selbst ein "abwärts gerichteter" kausaler Einfluss auf die Teile des Systems ausgeht. Eher ist zu fragen, inwiefern die nicht-analysierbaren Eigenschaften überhaupt eine kausale Rolle spielen können. Da sie funktional nicht analysierbar sind {-}, also weder einem "Mechanismus" zu entsprechen noch aus einem solchen zu resultieren scheinen, ist auch nicht zu sehen, mittels welcher "Mechanismen" sie selbst wirksam sein könnten. Wenn aber nicht zu sehen ist, wie den nicht-analy­sierbaren systemischen Eigenschaften eine kausale Rolle zukommen könnte, dann scheint es, als bliebe ihnen nur der Status eines Epiphänomens.

– [\„System sein“ – als Merkmal – {mal aus dem ‚Originalseitigen‘ heraus so erkannt, mal ‚im Abbildungsseitigen‘ so angesetzt}; \‚Vererbung / Ererbung von Merkmalen‘ im / aus dem »Kognischen Raum«; \all die ‚Wirkungsausbreitung im Original WELT‘; \„Kausalität“ – als solche {‚im Originalseitigen‘ versus: ‚im Abbildungsseitigen‘}; \„Funktionen“ – als solche; \„funktion­ieren“ können (oder nicht) – als Merkmal; \‚Beschreibungsweisen‘ + (eventuell erforderliche krasse) Paradigmenwechsel; \...; \...]  

 „Diachroner Emergentismus“

In einer systematischen Untersuchung, die von den charakteristischen Eigenschaften der in unserer Welt befindlichen Systeme ausgeht – also z. B. von deren chemischen, vitalen oder kognitiven Eigenschaften –, steht eindeutig die Frage nach der Reduzierbarkeit dieser Eigenschaften im Zentrum des Interesses, während die Frage nach deren Vorhersagbarkeit gleichsam ohne Belang ist.

Dagegen scheint sich im Rahmen evolutionärer Emergenztheorien das Verhältnis zwischen den beiden Fragestellungen umzukehren: Während die Frage nach der Reduzierbarkeit der neu entstehenden Eigenschaften hier weniger bedeutsam erscheint, steht nun die Frage im Vordergrund, was in einem früheren Stadium der Entwicklung des Universums wenigstens im Prinzip über die in seinen späteren Phasen zu erwartenden Systeme sowie deren Eigenschaften prognostiziert werden kann. Ebenso scheint auch bei der Entwicklung neuer Artefakte die Vorhersagbarkeit der zu erwartenden Eigenschaften eine wichtige Rolle zu spielen. Dabei geht es jedoch weniger um Fragen der prinzipiellen Vorhersagbarkeit, als vielmehr um handfeste pragmatische Interessen – für Automobilkonzerne wäre es einfach besser, schon vor einem "Elchtest" zu wissen, ob ein neu konstruiertes Auto diesem standhalten wird oder nicht. Unvorhergesehene Ereignisse dieses Typs haben allerdings wenig mit Emergenz in einem theoretisch interessanten Sinne zu tun.

Allen diachronen Emergenztheorien liegt die These vom Auftreten neuartiger Entitäten zugrunde, der zufolge es im Universum wiederholt zur Exemplifizierung von genuin Neuartigem kommt: Im Laufe der Evolution ergeben sich zwischen den jeweils vorhandenen Bausteinen neue Konstellationen; es bilden sich neue Strukturen aus, die neue Entitäten mit neuen Eigenschaften und Verhaltensweisen konstituieren. Mit dieser These werden zugleich alle präformationistischen Positionen ausgeschlossen.

– [\Das ‚Originalseitige‘ – statt immer nur irgendetwas ‚Abbildungsseitiges‘; \Überblicksgrafik: „Die Entwicklung des Kosmos“; Die primären „Wirkprinzipien“: \„Selbstorganisation“ + \„Evolution“ + \„Eingriffe in die WELT“; \„sich als „System“ / „Objekt“ / „…“ <so und so> verhalten“ – als Merkmal; \...]  

Das bloße Hinzufügen der Neuartigkeitsthese macht jedoch aus einer schwachen noch keine starke Emergenztheorie, da der reduktive Physikalismus auch mit dieser Spielart des „Emergentismus“ kompatibel bleibt. Erst die weitere These der prinzipiellen Unvorhersagbarkeit der neuartigen Eigenschaften führt zu stärkeren diachronen Emergenztheorien. Auch die Unvorhersagbarkeit systemischer Eigenschaften kann aus unterschiedlichen Gründen vorliegen.

Eine systemische Eigenschaft kann unvorhersagbar sein, weil bereits die Mikrostruktur des Systems, das sie erstmals instantiieren wird, unvorhersagbar ist.

Eine systemische Eigenschaft kann unvorhersagbar sein, obwohl die Mikrostruktur des Systems, das sie erstmals instantiieren wird, vorhersagbar ist, und zwar deshalb, weil sie irreduzibel ist. Denn irreduzible Eigenschaften sind eo ipso vor ihrem erstmaligen Auftreten unvorhersagbar.

Die erste Variante der Unvorhersagbarkeit, die Struktur-Unvorhersagbarkeit, hat in der "klassischen" emergenztheoretischen Literatur kaum Beachtung gefunden. Sie gewinnt jedoch angesichts des starken Interesses an dynamischen Systemen und chaotisch ablaufenden Vorgängen zunehmend an Bedeutung. Die Struktur eines {woraus?!} neu entstehenden Systems kann selbst wiederum aus verschiedenen Gründen unvorhersagbar sein. So impliziert die Annahme eines indeterministischen Universums unmittelbar die Unvorhersagbarkeit neuer Strukturbildungen. Aus emergenztheoretischer Perspektive wäre es jedoch eher uninteressant, wenn die Bildung einer neuen Struktur nur deshalb als unvorhersagbar gelten müsste, weil ihr Entstehen indeterminiert wäre. Davon abgesehen gehen die meisten Emergentisten ohnehin davon aus, dass auch die Bildung neuer Strukturen nach deterministischen Gesetzen erfolgt. Aber auch determiniert ablaufende Strukturbildungen können prinzipiell unvorhersagbar sein, und zwar dann, wenn sie nach Gesetzen verlaufen, die dem deterministischen Chaos zuzurechnen sind. Ein wesentliches Ergebnis der Chaostheorie ist nämlich, dass es – sogar sehr einfache – mathematische Funktionen gibt, deren eigenes Verhalten nicht vorhergesagt werden kann. Erst das Aufkommen der experimentellen Computer-Mathematik hat z. B. die Eigenschaften von verschiedenen logistischen Funktionen preisgegeben. Deren Unvorhersagbarkeit hängt mit ihrem aperiodischen Verhalten zusammen, bei dem minimal verschiedene Startwerte zu radikal verschiedenen Funktionsverläufen führen können.

So sieht es ganz so aus, als habe uns ausgerechnet die exakteste aller Wissenschaften zu einem der Ausgangspunkte des „Emergentismus“ zurückgeführt. Während wir heute – nach den bahnbrechenden Erfolgen der Chemie und Physik – die Eigenschaften und Dispositionen chemischer Verbindungen nicht mehr zu den synchron emergenten Phänomenen rechnen, legt die Erforschung des deterministischen Chaos die Existenz von Systemen nahe, die prinzipiell unvorhersagbare Strukturen entwickeln und damit strukturemergentes Verhalten zeigen können.

Zusammenfassend lässt sich sagen: Eine systemische Eigenschaft ist vor ihrem erstmaligen Auftreten prinzipiell unvorhersagbar, (i) wenn sie irreduzibel ist oder (ii) wenn die Struktur, über der sie superveniert, vor ihrem ersten Entstehen prinzipiell unvorhersagbar ist. Obwohl die Unvorhersagbarkeit einer Struktur folglich stets auch die Unvorhersagbarkeit der von ihr instantiierten Eigenschaften impliziert, impliziert sie damit nicht deren Irreduzibilität. Insofern ist mit der prinzipiellen Unvorhersagbarkeit einer systemischen Eigenschaft durchaus deren Reduzierbarkeit auf das Verhalten der Bestandteile des Systems, das sie hat, verträglich.

{Aus diesem Etikettierungsgehabe}: Die <obenstehende> Abbildung stellt die logischen Beziehungen dar, die zwischen den einzelnen Spielarten des „Emergentismus“ bestehen: Der „Schwache diachrone Emergentismus“ entsteht aus dem „Schwachen Emergentismus“ durch Hinzufügen der zeitlichen Dimension in Form der Neuartigkeitsthese. Beide Versionen sind mit dem reduktiven Physikalismus kompatibel. Schwache Emergenztheorien finden derzeit vor allem in konnektionistischen Netzen sowie in Theorien der Selbstorganisation Verwendung. Der „Synchrone Emergentismus“, der aus dem „Schwachen Emergentismus“ durch Hinzufügen der Irreduzibilitätsthese hervorgeht, feiert in der zeitgenössischen Qualia-Debatte eine Renaissance. Diese Theorie ist nicht mehr mit dem reduktiven Physikalismus verträglich. Der „Starke diachrone Emergentismus“ unterscheidet sich nur unwesentlich durch die Berücksichtigung der zeitlichen Dimension in Form der Neuartigkeitsthese vom „Synchronen Emergentismus“. Dagegen ist der „Struktur-Emer­gentismus“ völlig unabhängig vom „Synchronen Emergentismus“ und entsteht aus dem „Schwachen diachronen Emergentismus“ durch Hinzufügen der These der Struktur-Unvorhersagbarkeit. Obwohl er die prinzipiellen Prognosegrenzen physikalistischer Ansätze betont, ist er mit dem reduktiven Physikalismus vereinbar und insofern schwächer als der „Synchrone Emergentismus“. Die Theorie des determinierten Chaos kann als eine moderne Form des „Struktur-Emergentismus“ aufgefasst werden. Ebenso ist seine Perspektive für die Evolutionsforschung von Bedeutung. Theoretisch interessant sind vor allem der „Schwache Emergentismus“, der „Synchrone Emergentismus“ sowie der „Diachrone Struktur-Emergentismus“.

– [\(bloße) „Kategorialanalyse“ – deren Schwächen [8] ; \...; \...]  

Qualia-Debatte, der Synergetik und dem Konnektionismus

– [\Gehirn – „Qualia“; \Das – so unterschiedliche – „Aussehen“ ein und derselben Dinge; \...; \...]

In der neueren Qualia-Debatte haben u. a. Jackson, Levine und Chalmers gegen die Reduzierbarkeit phänomenaler Qualitäten argumentiert. Sind ihre Argumente erfolgreich, so scheinen sie emergenztheoretische Positionen zu implizieren.

Nach Levine haben Eigenschaftserklärungen, die reduktiv sind, in zwei Schritten zu erfolgen: In einem ersten, quasi-apriorischen Schritt muss die zu reduzierende systemische Eigenschaft adäquat "präpariert" werden. Dazu ist es erforderlich, die für sie charakteristische kausale oder funktionale Rolle zu identifizieren, für die man dann in einem zweiten, empirischen Schritt auf der Ebene der Systemkomponenten diejenigen Mechanismen ausfindig machen muss, die jene Rolle ausfüllen.

– [\„Wahrnehmung“ – eine kognitive Leistung; \„Funktion bieten“ – als Merkmal; \{so und so} „funktionieren“; \...; \...]  

Die zentrale Frage ist daher, ob Qualia in der für reduktive Erklärungen angemessenen Weise funktionalisiert werden können {im wiederum ‚rein Abbildungsseitigen‘!}, oder ob sie sich solchen Funktionalisierungen widersetzen. Levine und neuerdings auch Kim sind eher skeptisch. Denn Qualia scheinen einfach nicht zu den Entitäten zu gehören, die erfolgreich für reduktive Erklärungen präpariert werden können. Offenbar können sie nicht vollständig über kausale Rollen individuiert werden. Wenn sie sich aber nicht adäquat behavioral oder funktional analysieren lassen, dann sind sie aufgrund ihrer Un-Analysierbarkeit irreduzibel und emergent. Es läge dann diejenige Form des „Synchronen Emergentismus“ vor, die – ungeachtet einer weit verbreiteten Annahme – zwar keine abwärts gerichtete Verursachung impliziert, phänomenale Qualitäten aber womöglich als Epiphänomene betrachten müsste.

– [\„Falsch / zu eng gestellte Fragen“ – als Phänomen; \...]  

Die Synergetik – die "Lehre vom Zusammenwirken" – thematisiert ein originär emergentistisches Problem: die Entstehung neuartiger Systemeigenschaften. Dabei ist sie insbesondere mit den qualitativen Veränderungen im Verhalten von Systemen befasst, die durch Veränderungen spezifischer Kontrollparameter instabil geworden sind. Ihren Ausgangspunkt bildet die Beobachtung, dass es sowohl in der unbelebten als auch in der belebten Natur zahlreiche Systeme gibt, die spontan und von allein – also selbstorganisierend – neue Strukturen ausbilden. Als geradezu klassische Beispiele gelten z. B. das Auftreten des gegenüber dem Lampenlicht völlig neuartigen Laserlichts oder die Strukturbildung beim Schleimpilz. Diesen und anderen Beispielen ist gemeinsam, dass – angeregt durch zum Teil nur kleine externe Veränderungen der jeweiligen Kontrollparameter – instabile Zustände entstehen, aus denen sich in Selbstorganisationsprozessen neue Strukturen ausbilden, die häufig über qualitativ neue Eigenschaften verfügen – ein Thema, das von Beginn an im Zentrum emergenz-theoretischer Überlegungen stand.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \zur „Synergetik“; \all die Arten von „Änderung“; \sich {so und so --- oder anders} „verhalten“ – als Merkmal / Option --- Die drei primären „Wirkprinzipien“: \„Selbstorganisation“ + \„Evolution“ + \„Eingriffe in die WELT“; \...]  

Die Synergetik hat sich nun die Aufgabe gestellt, diejenigen Gesetzmäßigkeiten herauszufinden, die der Selbstorganisation solch verschiedener Systeme zugrunde liegen, die herkömmlicherweise von ganz unterschiedlichen Wissenschaften wie der Physik, der Chemie oder der Biologie untersucht werden. Wie die Emergenztheorien ist die Synergetik dabei von einer naturalistischen Grundhaltung geprägt: Sie geht davon aus, dass die Prozesse, die zu neuen Strukturen führen, durch das komplexe Zusammenwirken der System-Bestandteile {+ zusätzlich mit dessen „Umgebung“!} und nicht durch externe Ordner oder "über-natürliche" Entitäten ausgelöst werden. Im Unterschied zu den Emergenztheorien behauptet die Synergetik jedoch, die Entstehung der neuen Strukturen und die damit einhergehenden Eigenschaften aus dem Zusammen­wirken der Teile erklären und auch prognostizieren zu können. Insofern sind aus ihrer Sicht weder die neu entstehenden Strukturen als strukturemergent noch die von diesen instantiierten Eigenschaften als synchron emergent aufzufassen.

– [\zum ‚Behauptungswesen‘; \„Gewissheit“ – in unterschiedlichen Aspekten; \zur „Falsifizierbarkeit‘ – speziell bei ‚Absolutheits-Behauptungen; \...; \...]  

Im letzten Jahrzehnt ist der konnektionistische Ansatz in den Kognitionswissenschaften in den Mittelpunkt der Diskussion gerückt. Dessen Kernidee ist die Annahme eines Netzwerkes elementarer{?!} Einheiten, die einen gewissen Aktivitätsgrad haben. Die Einheiten sind untereinander vernetzt, aktive Einheiten, d. h. solche, deren Aktivitätsgrad über einem bestimmten Wert liegt, können andere Einheiten aktivieren oder hemmen. Das Netzwerk wird in der Regel als ein dynamisches System aufgefasst, in dem die durch Inputs angeregten Einheiten entsprechend ihrer (gewichteten) Verbindungen auf andere Einheiten hemmend oder verstärkend wirken.

– [\Das ‚Netzwerk‘-Paradigma der KOGNIK; \Der »Abstraktionskegel«  – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘ – \Systemische Grafik: „Standard für die Seitenansicht von Abstraktionskegeln“; \(lokal / global) „Zentraler Hub sein“ – als Merkmal; \...]  

Jedes konnektionistische Netz wird durch drei Komponenten wesentlich bestimmt: (a) durch die Anzahl der {‚abbildungsseitig‘ angenommenen} Einheiten und die zwischen diesen bestehenden gerichteten Verbindungen; (b) durch die Funktion, nach der die Aktivität einer Einheit berechnet und bestimmt wird; und (c) durch die Regel, nach der sich das Gewicht der Verbindungen verändert. Die jeweils fest gewählten Einheiten und die zwischen diesen festgelegten Verbindungen bilden gewissermaßen das "Skelett" eines Netzwerks; dieses ist statisch: Weder verändert sich die Anzahl der Einheiten, noch verändert sich die Struktur ihrer Verbindungen {-}. Die eigentliche Dynamik eines Netzes ergibt sich aus dessen Möglichkeit, die Gewichte der zwischen den Einheiten bestehenden Verbindungen zu modifizieren.

Durch diesen fortwährenden Anpassungsprozess findet das statt, was aus makroskopischer Perspektive als ein Lernvorgang bezeichnet werden kann. Ein konnektionistisches Netz "lernt" daher durch die (lokal determinierten) Veränderungen der Gewichte der zwischen seinen Einheiten bestehenden Verbindungen und nicht etwa dadurch, dass einige Propositionen zu seiner Datenbasis hinzugefügt werden. Eine große Herausforderung für die konnektionistische Forschung besteht darin, Netze zu konstruieren, die durch geeignete Optimierungsverfahren die Gewichte ihrer internen Verbindungen in einer "Trainingsphase" von selbst so ändern können, dass sie vorgegebene Outputs liefern. Nach dieser Phase werden nur noch die Inputvektoren eingegeben und das Netzwerk berechnet (bei meist stabilen Gewichten) die Outputs: seine "Antworten". Die größten Leistungen erbringen konnektionistische Netze in der Mustererkennung und der Generalisierung (dem Erwerb von Regeln und dem Aufbau von Schemata).

– [\in Grundunterscheidung: Das ‚Abbildungsseitige‘ versus: Das {nicht ganz so primitive} ‚Originalseitige‘ ; \...; \...]  

Die Eigenschaften und das Verhalten konnektionistischer Netze geben auf mehrfache Weise zu emergenztheoretischen Überlegungen Anlass. Drei Aspekte sind besonders zu unterscheiden: Erstens haben konnektionistische Netze offenbar systemische Eigenschaften, also Eigenschaften, die ihre Bestandteile nicht haben. Da diese aber nicht irreduzibel sind, sondern vollständig aus den Eigenschaften der Einheiten, den Eigenschaften der Verbindungen und der Struktur des Netzes abgeleitet werden können, sind die systemischen Eigenschaften eines Netzes nur in einem schwachen Sinne emergent; sie sind nicht synchron emergent. {„Bitte verschont uns von diesem verkrampftem Etikettierungs-Gehabe“!}

Zweitens erwerben konnektionistische Systeme während der Lernphase – in einem gleichsam "mini-evolutionären" Prozess – ihre "weichen" Strukturen: darunter verstehe ich die spezifische Verteilung der Gewichte der Verbindungen. Dabei handelt es sich jedoch nicht um einen echten Fall von Strukturemergenz: Die Gewichtsverteilung folgt nicht nur deterministischen Prinzipien, die Veränderungen der Gewichte lassen sich sogar genau berechnen, wenn die Lernregel, die Aktivitätsformel, die Aktivitätswerte der Einheiten, die zufällig gewählten Anfangsgewichte sowie die Inputs bekannt sind.

Drittens sind konnektionistische Architekturen im Unterschied zu vielen anderen Systemen ausgesprochen plastisch. Viele systemische Netzeigenschaften entwickeln sich bei geeigneten Stimuli der Netze von selbst oder treten erst während des Verarbeitungsprozesses vorübergehend in Erscheinung. Solche Sachverhalte werden – wie eingangs erwähnt – im Englischen ebenfalls zutreffend als "emergent" bezeichnet – allerdings im alltagssprachlichen Sinne. Eine spezifische Theorie der Emergenz ist damit nicht verbunden.

– [\Konkretes Beispiel: „Die Systembiologie“; \...; \...]  

Fazit

Für die derzeitige Debatte wichtig sind der schwache, der synchrone sowie der „Diachrone Emergentismus“. Unter Naturwissenschaftlern stößt jedoch vor allem die Position des „Synchronen Emergentismus“ auf unverhohlene Skepsis. Oft wird verlangt, diese "Theorie" durch die Angabe einschlägiger Beispiele zu rechtfertigen. Ein Verweis auf Qualia oder phänomenale Bewusstseinserlebnisse wird aber selten akzeptiert, da sich gerade diese Phänomene einer rein naturwissenschaftlich ausgerichteten Forschung entzögen. Nun ist aber höchst bestreitbar, dass nur solche Phänomene als emergente Entitäten in Frage kommen könnten, die der naturwissenschaftlichen Forschung zugänglich sind. Denn für Philosophen stellt die Frage nach dem Status der phänomenalen Qualitäten auch dann noch ein seriöses Problem dar, wenn diese als solche einer naturwissenschaftlichen Betrachtung unzugänglich bleiben sollten. {Vielleicht aber einer „systemisch-kognischen“!} Darüber hinaus spielt der „Synchrone Emergentismus“ innerhalb der Philosophie des Geistes eine wichtige konzeptuelle Rolle bei der Unterscheidung verschieden starker nicht-reduktiv physikalistischer Positionen bzw. bei deren Abgrenzung von eigenschaftsdualistischen Theorien. Daher spricht nichts für einen vorschnellen Verzicht auch schon der exakten Formulierung der starken Position. Viel eher mag man sich fragen, weshalb der Begriff der Emergenz in seiner schwachen Form ein derart großes Interesse hervorgerufen hat. Wie die Diskussion des Emergenzbegriffes im Konnektionismus und in der Synergetik zeigt, sind alle {-} der in diesen beiden Bereichen als emergent charakterisierten Eigenschaften zumindest im Prinzip auf die Eigenschaften der Bestandteile und die Mikrostruktur ihres jeweiligen Trägers zurückführbar und insofern nur schwach emergent. Der Sache nach angemessener und weniger konnotativ belastet wäre es deshalb, hier nicht von emergenten, sondern – etwas schlichter – nur von systemischen oder kollektiven Eigenschaften zu sprechen {√}.“

– [\‚Beschreibungsweisen‘ + (allfällige) „Paradigmenwechsel“; \Das ‚Delta+-Geschehen der Erkenntnis; \Das »Puzzle WELT« – immens als GANZES; \...; \...]  

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Beispiel zum „Emergentismus“

Bei ihren Versuchen, den Kollaps von Sternen in Ultranova-Ereignissen genauer zu verstehen (und diesen am Ende als in seinem Ablauf und den beobachteten Ergebnissen derart als zwingend erklären zu können, wie es sonst in der Naturwissenschaft angestrebt wird), hatten die Wissenschaftler mit einigen Schwierigkeiten aus der im ‚Originalseitigen‘ und im ‚Abbildungsseitigen‘ zunächst unterschiedlichen Dimensionalität zu kämpfen. – [Scientific American, Oct. 2006, p. 23 - 29]

– [\Kognitiver Prozesstyp: „Modellbau“; \„Simulation“ – als solche; \Der jeweilige ‚Diskursraum‘ – als solcher; \Die „WELT“ versus: Die „Welt“ ≡ \„Das Originalseitige“ + „Das „Abbildungsseitige“; \Die Leitmotive #1 – #3; \‚aus- und einrollbar-dimensional‘ sein – als Merkmal; \(abbildungsseits) ‚Verlorene Dimensionen‘ + deren emergentistische Folgen; \...]

·      Eindimensional: Es war bekannt, dass besonders massive Sterne gegen Ende ihrer Lebensdauer ihre Materie unter der Wirkung von Gasdruck und Schwerkraft zwiebelschalenartig anordnen: Im Zentrum ein Eisenkern und radial davon ausgehend eine sphärenartige Schalenabfolge aus Silizium, Sauerstoff, Kohlenstoff, Helium und zuletzt Wasserstoff.

·      Zweidimensional: Auf dem Papier ließ sich in allerlei Standbildern hinzeichnen, was man sich bei einem bestimmten Sternentyp als Ablauf vorzustellen hat, wenn die Schwerkraft gegenüber dem Gasdruck die Oberhand gewinnt: Weil speziell Eisen keiner Kernfusion (mehr) unterliegt, produziert es auch keine thermische Energie. Oberhalb seiner „Schale“ fällt deswegen im Zuge der überschießenden Abstrahlung nach außen zu der Gasdruck irgendwann soweit ab, dass das Material radial nach innen zusammenfällt und dort bei entsprechender Gesamtmasse am Ende einen Neutronenstern bildet. Bei dessen Bildung fallen Unmengen an Neutrinos an, die in einer Schockwelle, wenn sie nur heftig genug ist, in der Lage sein könnte, die allerobersten Schichten der Materie ins All hinauszublasen.

So weit, so gut. Doch in der Berechnung, unter Berücksichtigung aller beteiligten Kräfte, lief alles viel zu langsam ab. Das Geschehen regulierte sich in Rückkopplung so sehr, dass die Sterne über Jahrmillionen und Jahrmilliarden hätten stabil sein müssen und selbst tote und sterbende Sterne Mechanismen folgen würden, die sie eher verglühen lassen als derart zu explodieren. 

·      Dreidimensional: Irgendwann reichte die Leistungsfähigkeit der Computer aus für erste Simulationen des Geschehens im dreidimensionalen Raum. Zunächst mit nur ganz wenigen ‚Stützstellen in Raum und Zeit‘: in einem äußerst weitmaschigen Gitter. Außerdem gingen die Modellbauer, eben wegen der Leistungsgrenzen der Computer, von einer radikalen Vereinfachung aus: Sie behandelten die Sterne, was in unserer Vorstellung ja nahe liegt, als sphärisch-symmetrisch. Doch auch da kam es – ‚abbildungsseits‘ – in der Simulation nicht zu den abrupten Explosionen, die Astronomen – ‚originalseits‘ – registriert hatten.
– [\‚Stützstellenwesen‘ + Näherungstechnik; \‚Finite-Elemente-Technik‘ im »Kognischen Raum«; \...; \...]

Doch die sphärisch-symmetrische Simulation berücksichtigt gewisse für das tatsächliche Geschehen kritische zunächst kleinräumige Phänomene gar nicht erst. Der mit ihr aufgespannte Diskursraum reicht für deren Emergenz einfach nicht aus. Dabei sehen die Überbleibsel einer Supernova, wie wir sie noch heute fotografieren können, doch ganz und gar nicht sphärisch-symmetrisch aus. ...

– [\Foto: „Der Krebsnebel“; https://de.wikipedia.org/wiki/Krebsnebel]

·      Erst als multidimensionale Phänomene wie „Konvektion“ und „Rotation“ im Computer mitberücksichtigt werden konnten – bei immer geringerer Maschenweite für das Modellgitter – änderte sich die Situation. Plötzlich tauchten in den Simulationsergebnissen – als zusätzlicher Effekt – unsymmetrische sich schnell ausbreitende Strukturen auf. ...
Ohne Berücksichtigung der internen Turbulenz im Plasma wären die dort aufsteigenden blasen- und pilzförmigen Strukturen, mit kälteren Rückflüssen von Materie, gar nicht erst zu erklären. Zu deren Emergenz kommt es erst bei Berücksichtigung gewisser anfangs kleinräumiger Unsymmetrien im Geschehen. Konvektion überträgt dann Energie auf eine Unmenge an einzelnen Schockwellen (statt nur einer einzigen gemeinsamen sphärisch-symmetrischen, aber allzu schwachen Welle), und die erst überwinden die stabilisierenden Kräfte und tragen die freiwerdende Gravitationsenergie – schneller als es in den vorangegangenen Modellen der Fall war – gemeinsam nach außen: So lösen sie tatsächlich eine Explosion aus. In einer turbulenten Kaskade, verlagert sich dabei die Energie von Prozessen in großer Skala hin zu solchen in immer kleinerer Skala. Am Ende verliert sie sich in lokalen Wärmebewegungen. Das turbulente Geschehen bekommt dabei immer mehr an Feinstruktur. Das aber in der tatsächlich beobachteten Schnelligkeit. ...
– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der KOGNIK; \...; \...]

Erst so entstand ein unifiziertes Bild, in dem all die unterschiedlichen Phänomene – als originalseits separate „Emergenzen“ – abbildungsseits stimmig aus einem einzigen zugrundeliegenden Effekt, dem Kollabieren, stammen.

·      Doch selbst diese Simulationsmodelle enthalten immer noch Näherungen und Vereinfachungen. Ein vollständiges Modell – mit der Chance, alle am Supernova-Geschehen beteiligten Phänomene und Ausprägungsformen als zwingende Emergenzen der jeweiligen Ausgangssituation erklären zu können – hätte in einem 7-dimensionalen ‚Diskursraum‘ zu spielen:
Der klassische Raum (mit seinen drei Koordinaten) + Die Zeit + Die Neutrino-Energie und die Neutrino Geschwindigkeit (als zwei Winkel-Koordinaten) + Die Art der an den Schockwellen beteiligten Neutrinos.
Doch dieser ‚Diskursraum‘ fordert in seiner Dimensionalität dem Computer immer noch mehr an Leistungsfähigkeit ab, als sie derzeit [im Jahr 2000] bereitsteht. ...

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Aus fremder Feder – an derselben Stelle im »Kognischen Raum« „vor Ort“:

·        [Platon: Spätdialoge – Timaios, S. 218]:

„Denn Tag und Nächte, Monate und Jahre,
die gab es nicht,
bevor der Himmel entstanden war;
aber nun setzte der Gott gleichzeitig mit dessen Erschaffung
auch ihre Entstehung ins Werk.“ [9]

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Logik + Mathematik

– Beides von der ‚Explikationismus‘-Seite her betrachtet –

{Beginn dieser Ausformulierung: 31.03.2014}

Als hierzu notwendige Unterscheidung:

                                           --- Zwei „zueinander orthogonale“ Merkmale ---

·        Das »Original WELT« hat (nun einmal!) all seine „Inhalte“ + „Änderungen“!
--- Wissenschaftlich zuständig für deren Entdeckung und Erforschung sind: §... + …§
– [\»Einsheit in Vielheit«: Das Hauptmerkmal des »Originals WELT«; \Die „Materielle Welt“: ein (ebenfalls) in sich total-verschränktes GANZES; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \zur klassischen „Kartierbarkeit“; \„Naturwissenschaft“; \„Kosmologie“; \„Theorien der Physik“ + deren jeweilige Zuständigkeit; \all die ‚Wissbarkeiten der Systembiologie‘; \...; \...]

·        Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – diese ‚Konstrukt aus dem Abbildungsseitigen‘ – hat von Natur aus eindeutig „(Kegel)- Gestalt“.
--- Wissenschaftlich zuständig für deren Erforschung ist die KOGNIK.

Dies – als Arbeitspaket – funktioniert schon „ganz abstrakt“. Für das Studium und die Nutzung genau dieser „Gestalt“ bedarf es (noch) keinerlei Kenntnis der „Materiellen Welt“!                                   

Diese ist dafür nur Fallbeispiel. – Ein Fallbeispiel neben anderen!

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Das »Unterfangen Weltpuzzle« – immens als GANZES; \Szenario: „Kunstakademie“ + Das Merkmal: ‚Modell stehen‘; \Das „Puzzle“-Paradigma der KOGNIK; \‚Theoretische KOGNIK‘ – als solche‘; \zur „Formalen Logik“; \Die Erste unter: ‚all den Dimensionen der Welt‘; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der KOGNIK; \Die Palette der „Zoomphänomene“; \„Mengen“ / „Klassen“; \(‚im Abbildungsseitigen‘) zueinander „orthogonal sein“ – als Merkmal; \Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \zum „Platzhalterwesen“ im »Kognischen Raum«; \Das „Fadenkreuz“-Szenario der KOGNIK; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« gefundenen „Gedankengebäudes“; \Der – ‚im Abbildungsseitigen‘ so allgegenwärtige – »Punkt der KOGNIK«; \‚Doppelkegel‘ im »Kognischen Raum«; \als Phänomen + Vorbild: Die ‚Drosophila der KOGNIK‘; \Über­blicksgrafik: Das ‚ABC der KOGNIK‘; \Prinzipgrafik: »Abstraktionskegel« + ‚Geschachtelte Weltausschnitte‘ – in Seitenansicht + in Draufsicht + \»Abstrak­tions­kegel« + ‚Kognitiver Ansteuerungs-Schlauch‘; \Systemische Grafik: „Aufgabe + Soll-Lösung“ beim »Puzzle WELT« – in Draufsicht; \Die gesuchte LÖSUNG als „Netzwerk von Teilkegeln“ – Seitenansicht; \Systemische Grafik: „Rahmen“ im »Referenzideal«; \Systemische Grafik zu den Optionen der ‚Raumgreifung‘; \Gegenüberstellung: „Black Box“, „Transparente Box“ + all die „Arbeitssituationen“; \all die „Umwelten“ – als im »Kognischen Raum« so vorhandene: ‚Raumwinkel‘; \Systemische Grafik: „Unifizierung“ + ‚Kognische Kartografie‘; \Systemische Grafik: Miteinander verknüpfte »Abstraktionskegel« (hierarchisch versus: netzwerkartig); \Paradebeispiel: Zwei –  nur ihren „Inhalten“ nach unterschiedliche – »Zoomfahrten im Kognischen Raum« – in Seitenansicht + \all die anderen Zoomfahrten durch das »Referenzideal« hindurch – in Draufsicht; \„Zentraler Hub sein“ – als Merkmal – \„Zentral­isiertes Netzwerk‘ – in Draufsicht; \Das „Ziel der Unifizierung“; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« – (qualitativ); \...]  

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Beispiele
– [\„zwingende“ ‚Vererbung von Merkmalen‘; \...; \...]

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Kernfrage

Wie weit nach ‚kognisch unten zu‘ reichen eigentlich all die Vererbungen allein aus dem Merkmal »Einsheit in Vielheit«? Aus diesem Hauptmerkmal des »Originals WELT« schon.

– In all dessen innerer Verschränktheit + dortiger Unauftrennbarkeit!

Dann, wenn dieses Merkmal
‚im Abbildungsseitigen‘ / im ‚Explikationismus‘
als „Richtigkeitskriterium“

kategorisch angesetzt wird!

In Erforschung des (zunächst so separaten)
»Referenzideals für alle Logik und Mathematik«.

– [\‚kognisch unten‘ – als „Richtung und Positionen“ in einem so bereits vorhandenen „Raum“; \Das im »Original WELT«  so unabänderlich angetroffene Merkmal: »Einsheit in Vielheit«; \Die Erste unter: ‚all den Dimensionen der Welt‘; \‚Achse­rei‘-Arbeit – als solche; \„invariant sein“ (oder nicht) – gegenüber Änderungen / Variationen bei <... / ...>: ein systemisches Merkmal; \...]

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Welche ‚Puzzlesteine / Weltausschnitte‘ passen unter diesem strikten Kriterium – wie – zusammen?

                              Per reinem ‚Explikationismus‘ mit voller Gewissheit jeweils beweisbar!

Per unterschiedlichen „Axiom-Sätzen“ letztlich erforschbar + In ewiger Konkurrenz zueinander.
                   Und das in einer eigenständigen „Gegend“ innerhalb der »LÖSUNG des Puzzles WELT«!

Ab wann jedoch (unter welchen „Voraussetzungen“!) passen die fraglichen ‚Behauptungen / Thesen / Mutmaßungen / kognitiven Puzzlesteine / ...‘ nicht zu diesem „Zentralmerkmal“?

Beweisbar nicht mehr!
Wann also hört es da mit der „Gültigkeiten“ auf?

Nach ‚kognisch unten‘ zu + nach ‚kognisch oben‘ zu!

– [\‚Puzzlestein-Gase‘ + »Kognische Thermodynamik«; \(ganz ohne) „Innere Widersprüche“; \„Paradoxien“ + deren prinzipielle Auflösbarkeit; \Lokale „Geltungsbereiche“ + deren jeweilige Grenzen; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Kombination“; \‚Möbiussche Verdrehung der Dinge‘ – ein Fallstrick im »Kognischen Raum«; \»Einsheit in Vielheit« – als „Ultimatives Merkmal“ so vorgefunden bzw. selbst so angesetzt; \„Zufallsblicke“ durch ein und denselben »Passepartout«; \Das ‚Guckloch‘-Paradigma + \Das ‚Puzzle‘-Paradigma der KOGNIK; \Die „Palette“ der immer selben ‚Zoomphänomene‘ – \„Auf­schlüsselungs-Grafik“ zu ihr – in Seitenansicht + in Draufsicht; \zur Konvergenz all der ‚Direttissimas‘; \„Total-Verschränkt­heit“ – als Merkmal + Soll-Kriterium – \Videoclip dazu; \Der „Grundzustand“ für all die Bausteine zum »Puzzle WELT« – als dessen LÖSUNG; \‚Kognische Thermodynamik‘ – auch bei den ‚Wissbarkeiten‘ zur Mathematik und der Logik; \Arbeits­paket: Das „Mathiversum“ – unifiziert dargestellt; \„Optimierung“ – hier: beim Handwerkszeug der „Logik“ und der „Mathematik“; \(immer mehr an) ‚Raumgreifung pro Axiomensystem‘ – deren Maximum / Das: „Ende der Fahnenstange“?!; \„Was aber wäre / würde anders, wenn: <... / ...>?“; \„Welches „Richtigkeitskriterium“ ist hier eigentlich zuständig?“; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« (qualitativ); \zur – grundsätzlichen – „Lösbarkeit“ des »Unterfangens Weltpuzzle«; \(Vergleich all der) „Konkurrenz“ zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \zur „Nachträglichen Zerpflückbarkeit“ eines bereits fertig-gelösten Puzzles; \Falsch-<...>; \Fehler-{...}; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« gesuchten: „Gedankengebäudes“; \...; \...]

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„Ismen“ speziell aus dem Bereich des „Emergentismus“

Bei den folgenden Ismen geht es zunächst nur um die Auslotung ihrer jeweiligen Explikationsmächtigkeit. Einerseits als Thesen rein ‚im Abbildungsseitigen‘ bleibend, bei dessen Konstrukten wie: „Teil“; „Komponente“; „System“; „Eigenschaft“; „Relation“; „Prozess“; „Funktion“; „Parameter“; „§Overhead§“; „...“. Anderseits in Bezug auf das ‚Modell stehende‘ »Original WELT« mit dessen Merkmal der unabänderlichen: »Einsheit in Vielheit«, wo all diese Konzepte von Natur aus (noch) nicht zutreffen. Ohne die entsprechenden allemal ‚abbildungsseitigen‘ Abgrenzungsschritte dort noch nicht vorkommen / ... . Wo es eher um das „Weltbild“-Machen geht. Um die Frage also, welche aus dieser Palette an grundsätzlich aufstellbaren „Ismen“ der Wirklichkeit denn am nächsten kommt.

§ --> Versuchsweise Anwendung der jeweiligen „Ismus“-Option diesmal zur Erklärung des gesamten beobachteten Verhaltens der »Einsheit in Vielheit der WELT« in ihrem GANZEM. Thesenmäßiges Ansetzen von wechselnden, allemal ‚abbildungsseits‘ generierten Beschreibungen und Erklärungen. §

 – [\allerlei an: „Weltbild-Ismen“; \§Explikationsmächtigkeit§; \Der jeweilige „Geltungsbereich“ + dessen Grenzen; \„Möglichkeit“ & \„Unmöglichkeiten“; \als Fallstrick: Die ‚Möbiussche Verdrehbarkeit der Dinge‘ – im »Kognischen Raum«; \„Innere Widersprüche“; \Zielvision: „Keinerlei Fremdparadigmen mehr benötigt!“; \„Wortfelder“ – als solche + \\im jeweiligen „Wissens- bzw. Behauptungsgebiet“; \...]

·      Physikalismus [11]

·      Synergetismus / Synergetik

·      Parallelismus

·      Strukturalismus

·      Emergentismus (alle Arten / Etikettierungen)

·      Determinismus / Indeterminismus

·      Funktionalismus (absoluter / ...)

·      Konnektionismus
– [\Erdös-Rényi-Zufallsnetzwerke; \„Verzapfbarkeit“ + „Verzapfungen“ – im »Kognischen Raum«; \‚Zentraler Hub sein‘ – als Merkmal; \...; \...]

·      Behavioralismus

·      ...

·      ...

*****

Das alles sind zwar in sich schlüssige Geschichten.

Doch welche davon sind „wahr“?

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 Uraltfrage im ‚Explikationismus‘

{in eine getrennte Datei auslagern?!}

„Warum
– um Himmels willen –
gilt in der Naturwissenschaft

so oft die „Reine Mathematik“?“ [12]

Literatur: Anthony Aguirre; Brendan Foster; Zeeya Merali (Eds); „Trick or Truth
– The Mysterious Connection between Physics and Mathematics “

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Hier geht es nicht bloß um „Beispiele“ für diesen Eindruck – um das „Dass so überhaupt: {...}!“ also.
Oder um: „Wie denn – konkret – in <diesem oder jenem> Einzelfall?“.

Sondern um eine – überzeugende / eindeutige  – Antwort auf Fragen wie:

·         --- „Wieso kann dieser Eindruck überhaupt entstehen?“

·         --- „Warum ist er manchmal derart zwingend?“

·         --- „Unter welchen Bedingungen denn?
      Und nur unter diesen Bedingungen!“

Wo es kognitiv dabei doch um

zwei höchst unterschiedliche Spielwiesen geht!

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \Die Palette der ‚W-Fragbarkeiten‘  (+ diejenige der ‚D-Zeigbarkeiten‘); \„Formale Logik“ – als solche; \‚originalseitig sein‘ – als Merkmal; \Das – generelle – ‚Spiel‘-Paradigma + all seine Spielwiesen; \\Eugene Wigner: „The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences“; \...]

*****

Ohne das ‚originalseits‘ dort unabänderlich herrschende Merkmal:
»Einsheit in Vielheit«
– fest im Hintergrund ‚Modell stehend‘ –
gäbe es all die Erkenntnisse der „Formalen Logik“ und diejenige der „Reinen Mathematik“
erst gar nicht!

Auch nicht diejenigen der „Grundlagenphysik“; der „Informatik“; der „Systemanalyse“ + „...“!

Könnte man dieses (Ist- bzw. Soll-)Merkmal „willkürlich streichen“,
gäbe es auf ‚Seiten der Welt‘ erkenntnismäßig nichts zu holen.

„Nichts, aber auch gar nichts!“

Alles an Wissen: „kaputt“ / „zerplatzt“ / „nie dagewesen“ / „...“.

Zurück zum Anfang des Puzzles!!

– [\Die ‚WELT‘ versus: Die ‚Welt‘; \Das jeweils vorliegende GANZE – von der „Hohen Warte der KOGNIK“ her betrachtet; \Das ‚originalseits‘ angetroffene bzw. erst ‚abbildungsseits‘ vorausgesetzte Merkmal: »Einsheit in Vielheit«;  \Prin­zip­grafik: „Schlapp daliegendes Netzwerk“; \Die „Ideen“-Geschichte der Menschheit; \„Erkenntnis“ + Erkenntnisgewinnung; \unsere eigene  Zeit – um 10.000 Jahre zurückgedreht; \Das „Wegknipserei“-Szenario zum »Puzzle WELT«; \zur – ‚im Abbildungsseitigen‘ generellen – Überzoom­barkeit all der ‚Weltausschnitte‘; \„Gewiss­heit“ – bis hin zu so etwas wie: ‚Ultimativer Verlässlichkeit‘; \‚Systemische Grafik‘ – als eigenständiger ‚Wissensträgertyp‘ [13] ; \zur – nachträglichen – Zerpflückbarkeit einer jeden bereits fertigen „Puzzle-Lösung“; \Überblicksgrafik: „Essays zu all den Direttissimas“ – in Draufsicht auf die gesuchte LÖSUNG“ – \„Kategorien der LÖSUNG“ – in der Seitenansicht dazu; \...; \...]

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Eine der Kernfragen im »Puzzle WELT«

„Warum eigentlich
gehorcht die Natur so sehr der Mathematik?“

Geht es dabei wirklich um so etwas wie: „gehorchen“?

Doch:
Was – stattdessen – ist schuld
an speziell diesem Eindruck?!

– [\Kernfragen der „Logik“; \Beispiel: „Quantenphysik“ – Zitat aus fremder Feder; \Das ‚Herr & Knecht‘-Paradigma – „gehorchen“ (als Geschehen versus: als Reaktion auf eine Forderung); \zum Nutzen + den Fallstricken von: ‚So als ob‘-Paradig­men; \Phänomen: „Falsch stellbare“ Fragen; \„Wie kam <…> überhaupt in die WELT hinein?“; \...; \...]

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Zwangsläufigkeit

aus dem Merkmal: »Einsheit in Vielheit« heraus

Als Fall: Immer, wenn ‚im Originalseitigen‘ die – abbildungsseits wenigen! – „Bedingungen der Kybernetik“ für das Auftreten der „Sinusfunktion“ (oder der „Exponentialfunktion“ / oder: „...“) strikt erfüllt sind [14], kommt es in ‚eben diesem Originalseitigen‘ zum entsprechenden „Verhalten“.

Sonst dagegen nie!

Ähnlich bei den „Richtigen Bedingungen“ für das Auftreten der „Logistischen Funktion“ bei:
§...-Problemen§. Oder unter den Regeln der: §...§ – zum Auslösen von: „...“.

– [\„in sich zusammenhängen“ – als Merkmal; \„sich verhalten“ – als solches; \... bei „Kybernetik“; \Mathematik – „Differentialgleichungen“ + „Eigenwerte“; \„Statistische Thermodynamik“; \„Stationaritätspunkte im Raum“ – als solche; \Chaos + „Fraktale“ + „Überkritikalitäten“; \„Invarianzen“ + Die: Erhaltungssätze der Physik / ...; \Symmetrien bei: „Mathematischen Gruppen“; \Das „Russellsche Paradox“; \Die ‚Palette der Zoomphänomene‘ – bei zuvor fest-umrissenen ‚Weltausschnitten‘; \(vorhand­ener oder geforderte): „Invarianz“ gegenüber Änderungen bei: <... / ... / ...>“; \„Emergenzen“ – bei: <...>; \Statistik: „Der Zentrale Grenzwertsatz“ – usw.; \...; \...]

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Phänomen / Bedingung

Bei den „Einsteinschen Relativitäten“ etwa beherrscht / beschreibt „Die Mathematik“ das im »Original WELT« angetroffene Sein und Geschehen erst dann derart drastisch gut, wenn die Beschreibungsweise der Materiellen Welt bereits auf dem „Paradigma der Raumzeit“ aufbaut. Und das Augenmerk speziell auf „Vektoren“, „Tensoren“ und „Transformationen“ in diesem Diskursraum gerichtet wird.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \...; \...]

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Wo überall sonst ist so etwas noch derart auffällig der Fall?

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \...; \...]

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§Zeitschleifen + Wurmlöcher & Co.§

Die in der Sciencefiction so beliebten „Wurmlöcher“ – als Abkürzung zwischen weit voneinander entfernten Universen ... Die können originalseits wahr sein. Müssen aber nicht! Weil zunächst nur abbildungsseits per „Emergentismus“ vorhergesagt / vermutet.

Bisher wurde noch keinerlei Hinweis auf deren tatsächliche Existenz gefunden.

Vielleicht gibt es sie überhaupt nur abbildungsseits, als dort zwar zwangsläufiges Phänomen der Einstein’schen Gravitationsformel, aber ausschließlich bei ganz bestimmten hypothetischen Annahmen zur /  (so nicht zutreffenden) Interpretationen der „von Natur aus krümmbaren Raumzeit“ und der sie – über die gesamte ‚Zoomspanne‘ hinweg – notwendigerweise schlüssig und in sich widerspruchsfrei aufspannenden ‚Dimensionalität‘. 

Welche Theorie der Quantengravitation die ‚richtige‘ ist (und welche dieses Merkmal zwingend beinhaltet bzw. sein Gegenteil ausschließt), ist derzeit [im „Jahre 2000“] noch unbekannt. Erste negative Ergebnisse aus Computersimulationen der „Euklidischen Quantengravitation“ lassen sie jedoch als originalseits höchst unwahrscheinlich erscheinen. ...§

– [\\Scientific American, 7/ 2008, p. 24 - 31; \„Emergentismus“ – als solcher; \...; \§Flacherland, Kapitel: ...§; \Die – originalseits so unabänderlich – angetroffene ‚Einsheit in Vielheit‘ – zur (versuchsweisen) abbildungsseitigen „Nachzeichnung“; \allerlei an ‚Richtigkeitskriterien‘; \Das ‚Ultimative Richtigkeitskriterium‘ zum »Puzzle WELT« – (qualitativ); \...]

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Es ist demnach speziell das »Original WELT« selbst, das
– per in seinem Inneren lokal manchmal passende Bedingungen –
erst zulässt,

dass die so abbildungsseitige „Mathematik“ an bestimmten originalseitigen Stellen
derart ins Regieren gerät.

– [\...; \...]

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+ §...§

{Jedem der „Emergentisten“ genau auf dessen eigene Basis-Behauptungen geschaut:

                  „Was genau stellt der da denn an?“}

– [\zum ‚Fingerabdruckwesen im Kognischen Raum‘; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge in den »Kognischen Raum«’; \...]

Siehe dazu meine handschriftlichen „Rand-Notizen“ im Buch von Achim Stephan!

*****

....

– [\...]

*****

Weiterungen zum Thema

\zum ‚Knoten im LÖSUNGS-Netz‘:

Der ‚Explikationismus‘

·         Genauere Unterscheidung zwischen den „Behauptungen“!
„natürlich sein“ (im weiteren Sinne) versus: „zwingend“ in den eigenen ‚Kognitiven Vererbungen‘
– [\all die Arten von ‚Behauptung‘; \zum „Vererbungswesen“ im »Kognischen Raum«; \...; \...]

·         Kognitiv ärgerlich:
Gleichsetzungen / Definitionen à la:  
    „Mathematik“ = eine „Naturwissenschaft“!; „Die WELT“ = „Ein Hologramm“!; „… = …“!
– [\„Begriffe“ + Definitionen; \„<...> ist / hat / kann: {...}!“; \Die „Materielle Welt“ –‚Modell stehend‘ für die „Klassischen Naturwissenschaften“; \...; \...]

·         Im „Emergentismus“ / ‚Explikationismus‘ sind zwar „Kluge Denker“ am Werk. Doch in der Rolle von ‚Gewährsleuten‘ erweisen sich die meisten von ihnen als wenig brauchbar.
Nicht als ‚Gewährsleute der Kognischen Kartografie‘ hinsichtlich des tatsächlichen „Aussehens“ des »Referenzideals« zum uns ‚Modell stehenden‘ »Original WELT«!
– [\Szenario: „Kunstakademie“; \Der „dtv-atlas Philosophie“ – aus der Sicht der KOGNIK kommentiert; \zur ‚Kartierbarkeit des Wissbarem‘ + \zum dafür zuständigen ‚LEGE-Raum‘; \‚Originaltreue‘ – als Richtigkeitskriterium; \‚Aus­gezeichneter Blickpunkt‘ + Der »Privilegierte Beobachter« – auf seinem Posten; \...; \...] 

·         Übung / Arbeitspaket: Analysiere jede der Formen von „Supervenienz“ gemäß den Grundunterscheidungen der KOGNIK.
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \„Emergenz“ als solche – in der materiellen versus: in der kognitiven Welt; \„Selbstorganisation“ – als Wirkprinzip; \„Evolution“ – als Wirkprinzip; \»Eingriffe in die WELT« – als Wirkprinzip; \zur – abbildungsseitigen! – ‚Ein- und Ausrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \‚Möbiussche Verdrehung der Dinge‘ – ein Fallstrick im Kognischen Raum; \...; \...]

·         Übung: Ermitteln Sie die „Theoreme“ und logischen „Schlussfolgerungen“ speziell des ‚Klapperstorch‘-Paradigmas!
– [\allerlei an ‚Kognitivem Schmarrn‘; \„Klapperstorch“ & Co.; \...]  

·         Wie kommt eigentlich – trotz aller „Emergenzen“ im Diskursraum der Materie und der Vorstellungen – die Option zum Bau von „Atlanten“ zustande: §...§
 – [\„Mercator“; \§Enzyklopädiewesen§; \Das Konzept: ‚Kognitiver Universalatlas‘; \...] [15]

·         Übung: Andere §... Gedankengebäude§, die ebenfalls die Endung „-ismus“ tragen, sind statt auf solch grundsätzliche Optionen eher auf bestimmte Objekte, Eigenschaften, Strukturen oder Fabrikations-Methoden fixiert. „Astrologismus“; „Marianismus“; „Pointilismus“; „Optimismus & Pessimismus“; „...“; „...“. Ergänzen Sie das bestehende Arsenal – in eigener Kreativität!
                        + Heben Sie selbst – aus Jux – mal beliebig neue Ismen aus der Taufe!
 – [\Kognitiver Freiheitsgrad: „Kombination“; \...; \„abstrus sein“ – als Merkmal; \...; \...]

·         Übung: Spielen Sie die Palette der (überhaupt möglichen) Ansätze / Szenarios / ... und die Palette der (überhaupt möglichen) „Ismen“ gegeneinander aus. Was haben diese gemeinsam? Wo genau liegen – qualitativ – ihre Unterschiede? In welcher Art von Beziehung stehen beide Paletten zueinander? ...
 – [\Auflistung von „Szenarios“; \„Ismen“; \...]

·         Übung: Wie unterscheiden sich die ‚Flatland‘-Szenarien hinsichtlich dessen, was bei ihnen schon der bloße „Emergentismus“ an zwingenden Merkmalen mit sich bringt? ...
– [\Die ‚Flatland‘-Szenarien der KOGNIK; \zur ‚Vererbung von Merkmalen‘ im / aus dem »Kognischen Raum«; \Paradebeispiel: „Die Zahl π“; \...]

·         Übungsbeispiel:
Hier sollen als ‚Zusammenzupuzzelnder Weltausschnitt‘ speziell „Die im Leben zu kurz Gekommenen“ gelten. Mit ihren (teils extra geschürten) „Ressentiments“ + deren (potentielle, manchmal fast zwingende) Folgen. Was alles an „Phänomenen“, „Notwendigkeiten“ und „Invarianzen“ steht da grundsätzlich zu erwarten? – In purem „Emergentismus“ zunächst!
– [\Der jeweilige ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \Das ‚Puzzle‘-Paradigma der KOGNIK; \Der Wissensträgertyp: „Abstraktionskegel“; \„Systemanalyse“ – in all ihren Formen; \zum ‚Fingerabdruckwesen‘ – im »Kognischen Raum«; \Das ‚Herr & Knecht‘-Paradigma der KOGNIK; \„Unbewusstes“ versus: \„Bewusstes“; \zum ‚Konfliktwesen‘; \„Religion“ + Transzendenz; \zum „Staatswesen“ + dessen kulturhistorischer Entwicklung; \allerlei an (oft strittigen) ‚Richtigkeitskriterien‘; \„Optimierung“ – als solche + ihre Probleme; \zum „Explikationswesen“; \„Immer wieder dasselbe!“ (in grün); \...
--- Material: \\Peter Sloterdijk: „Zorn und Zeit“ + \\Karl Marx, Lenin & Co.; \\...] 

·         „Missglücktes“ Beispiel:
Der in der Quantentheorie anfangs so rätselhafte Fall namens „Schrödingers Katze“ existiert einzig und allein im ‚Abbildungsseitigen‘! Als Artefakt mit eigenem (zunächst paradoxen) „Emer­gentismus“. All die Spekulationen über das Überleben bzw. Nichtüberleben der fraglichen Katze basierten auf einer Fehlanalyse, auf einer (impliziten aber) nachweislichen ‚Fehlbehauptung‘ im da angesetzten Szenario, auf der Vernachlässigung einer der Dimensionen, die für den zugehörigen ‚Diskursraum‘ tatsächlich zuständig‘ sind! 
                                          --- „Wo genau lag da der Denkfehler?!“ ---
– [\„Falschbehauptungen“ – als solche; \„Szenariotechnik“ – als solche; \‚Bewegungs-, Diskurs, + LEGE-Räume‘ – als solche + \ihre ‚Aufspannung‘ (samt deren emergentistischen Risiken); \Phänomen: ‚Verlorene Dimension‘ + deren Weitervererbung im »Kognischen Raum«; \„paradox sein“ (oder nicht); \Der Fall: „Schrödingers Katze“; \...; \...]

·         Übung: Überprüfen Sie einige der in der Philosophie früherer Zeiten erwogenen Paradigmen auf ihr (jeweils ableitbares) ‚Erklärungsvermögen’ + ihre jeweiligen ‚Geltungsbereiche’. Denn beide Konzepte existieren, in unterschiedlicher Qualität und unifizierender Reichweite, in jedem dieser Fälle! Prüfen Sie dann auch noch auf deren ‚Originaltreue’. Und blenden Sie diejenigen, die sich als unterlegen erweisen, aus weiteren Lösungsversuchen zum »Puzzle WELT« endgültig aus! ...
            Das „Entelechie“-Paradigma („Bestimmung“; „Vollkommenheit“; „...“)
            Das „Monaden“-Paradigma; Das „...“-Paradigma; ...; ...
– [\zum ‚Behauptungswesen‘ – als solchem; \„Perspektive“ + Perspektivwechsel; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \Der jeweilige „Geltungsbereich“; \Das (jeweilige) ‚Explikationsvermögen‘; \Systemische Grafik: „Raumgreifung & Raumverzicht“; \‚Originaltreue‘ – als Richtigkeitskriterium; \zum ‚Ismenwesen‘; \Materialsammlung: „dtv-Atlas Philosophie“; \Das „Fadenkreuz“-Szenario der KOGNIK; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + „Unifizierung“ – \Überblicksgrafik dazu – in Seitenansicht; \Fallstricke bei: „Absolutheitsbehauptungen“; \...; \...]

·         Übung: In seinem „Philebos“-Dialog teilt Platon die WELT nach vier Gattungen auf.
             „Die Grenze“ + „Das Unbegrenzte“ + „Das Gemischte“ + „Die Ursache“.
--- Was alles an Schlussfolgerungen ergibt sich zwangsläufig + allein schon aus diesem Satz an Kategorien? Wo dagegen schießen die im „Philebos“ dem Sokrates zugeschriebenen Ableitungen weit über die Möglichkeiten des ‚Emergentismus‘ hinaus?
– [\„Kategorialanalyse“ – als solche; \zum ‚Fingerabdruckwesen im Kognischen Raum‘; \Das ‚Behauptungswesen‘; \‚opera­tional‘ sein (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \Hochzählung anderer „Partnerkategorien“; \„Leib“ und „Seele“; \all die ‚Rütteltests im Kognischen Raum‘; \„Falsch: <...>“; \„Fehler: {...}“; \...]

·         „Emergentist“! – als Lob               (für eine bestimmte logisch-schlussfolgernd korrekte Leistung)
                         – als Schimpfwort (für unbedarfte ‚Möbiussche Verdreher‘)
– [\Kurt Gödels: „Unmöglichkeitssatz“; \...; \... --- \‚Das Originalseitige‘ + ‚Das Abbildungsseitige‘; \zur ‚Möbiusschen Verdrehbarkeit der Dinge im Kognischen Raum‘; \...; \...]

·         ...
– [\...; \...]

*****

In eigener Sache

·         Analog zum Fall der „Naturwissenschaft“ + der „Logik“ --- zusätzlich als Frage: [16]
                 «Wieso gehorcht die „Geistige Welt“ so sehr den „Gesetzen der KOGNIK“?»
– [\in ihrer systemischen „Orthogonalität“: Der Mensch als „Körperwesen“ versus: Der Mensch als „Geistwesen“; \Der »Kognitive Prozess« – unabänderlich so: als GANZER; \Der – all-unifizierende – »Kognische Raum«; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \Die Palette der ‚Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt; \Die Vereinigungsmenge der ‚Kognitiven Prozesstypen‘ + \der „Kognitiven Leistungen“ + all der „Produkte“ + „Zusammenhänge“; \»Einsheit in Vielheit« – auch da als Kernmerkmal; \zur „Durchzoombarkeit der Weltausschnitte“ – als solcher; \Prinzip­grafik zu jedwedem „GANZEN“: »Abstraktionskegel« + ‚Geschachtelte Weltausschnitte‘; vgl. auch: \(bloß) „funktionieren“ – als Merkmal; \...; \...]

·         Gesucht sind: Die da tatsächlich anzusetzenden „Axiome und Randbedingungen“.
Bei den „Emergentisten“ sind dies (noch) nicht diejenigen der KOGNIK + die des »Referenzideals der Abbildung der WELT«.
-->  Als Bewerber um die »LÖSUNG des Puzzles WELT« ist der ‚Explikationismus‘ aussichtslos!
– [Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: „Allseits-Transparente Box“; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der KOGNIK – \damit eng korreliert: Die – abbildungsseitige – ‚Ein- und Ausrollbarkeit‘ all der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \„Vorläufer + Konkurrenten der LÖSUNG“; \‚Kognisch-kartografische Fehler‘ – als solche; \„Sooo sicher nicht!“; \...; \...]

·         Auf den Punkt gebracht:
Gerade beim Einsatz des „System“-Begriffs hapert es den Emergentisten. Denen fehlen als Hauptmerkmale u. a.: Die (unendliche) ‚Durchzoombarkeit‘ (↕) + Die kontrollierte ‚Ein- und Ausrollbarkeit der jeweils inneren Vielheit‘.
– [\Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher fest-umrissen gehalten; \„System sein“ – als Merkmal; \Der jeweils zuständige ‚Bewegungs-, Diskurs- + LEGE-Raum‘; \Der ‚Wissensträgertyp‘: „Systemische Grafik“; \Die Erste unter: ‚all den Dimensionen der WELT‘; \Systemische Grafik: »Abstraktionskegel« + ‚Geschachtelte Weltausschnitte‘ – in Seitenansicht + in Draufsicht + \»Abstrak­tions­kegel« + ‚Kognitiver Ansteuerungs-Schlauch‘; \...; \...]     

·         Anstelle des (eher etikettierenden) „Universalienstreits“ (↑) also:
                                     Das »Puzzle WELT« im „Paradigma der KOGNIK“!
– [\Unifizierende Grafik zu den: „Vorgehensrichtungen“; \„Systemanaly­se“ – (des da / jeweils / insgesamt vorliegenden: GANZEN); \Frage + Ergebnis des: ‚Fächer‘-Szenarios für den »LEGE-Platz zum Puzzle WELT«; \Dateiordner: „Elemente der LÖSUNG“; \„Kontrolljahr 3000“; \...]

·         Arbeitspaket: Welche Basiskandidaten / Grundhypothesen / Ansätze zur Beschreibung + Erklärung gibt es überhaupt? --- Um diese – Stück für Stück – durchzuprobieren. Soweit dies noch nicht konsequent genug geschehen ist! ...
– [\...; \„Philosophen“ + Philosophien; \»Einsheit in Vielheit« – als Merkmal; \‚Beschreibungsweise‘ + Paradigmenwechsel; \„Entordnung“!; \„lateral denken“ (müssen); \...]

·         Arbeitspaket: Welche unter den Kernvorstellungen zum »Unterfangen Weltpuzzle« reichen für die ‚Beschreibung‘ und ‚Interpretation der WELT‘ in ihren logisch zwingenden Auswirkungen am weitesten? Im Vergleich zur ‚Explikationsmächtigkeit‘ konkurrierender ‚Behauptungssysteme’.
– [\Glossar zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \zur ‚Vererbbarkeit‘ von Merkmalen im / aus dem »Kognischen Raum«; \Das Phänomen: „Wirkungs­ausbreitung“ – als solche; \‚operational‘ sein (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \zum „Explikationswesen“; \‚Kognitive Ökonomie‘ – als solche; \Zielvorstellung: „Keine Fremdparadigmen mehr benötigt!“; \allerlei an „Weltbildern“; \Das ‚Ismenwesen‘; \Die Palette der Leitmotive zum »Puzzle WELT«; \...]

·         Arbeitspaket: Wie im Einzelnen sieht es mit dem ‚Explikationismus‘ speziell des Wissensträgertyps »Abstraktionskegel« aus? Was alles an Merkmalen, Zusammenhängen, Notwendigkeiten und Freiheitsgraden lässt sich schon allein aus ihm erklären? ‚Invariant‘ bezüglich der betrachteten ‚Weltausschnitte‘. Also ohne die Diskussion erst auf irgendeines der ‚Paradebeispiele‘ einengen zu müssen. Am Ende könnte / wird sein Konzept in der Anwendbarkeit der Regeln und Ergebnisse ähnlich breit und unabhängig gültig sein wie das ‚Mathematische Formelwesen‘ mit dem dort so dominierenden Gleichheitszeichen! ...
– [\Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \Der ‚Punkt der KOGNIK‘ – mit seinen drei separaten Zonen, als (noch generellerer) ‚Wissensträgertyp‘ + \Definitionsgrafik dazu; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \speziell bezüglich: <... / …> ‚invariant sein‘ – als Merkmal; \Paradebeispiel: „Die Sichtbarkeiten der WELT“ + \allerlei andere Paradebeispiele; \„Mathematische Formeln“ + deren Gleichheitszeichen; \(jeweilige) ‚Geltungsbereiche‘ + deren Grenzen; \all die ‚Wissbarkeitsgebiete‘ + \„Wissenschaften“; \...; \...]

·         Arbeitspaket: Ohne – zusätzlich – (auch) die ‚Wissbarkeiten der Mathematik’ unifiziert zu haben und den dabei von selbst entstehenden ‚Abstraktionskegels’ in seinem ‚Vererbungsvermögen in Emergenz’ voll zu durchschauen, wird das »Unterfangen Weltpuzzle« Stückwerk bleiben! ...
– [\‚Unifizierung‘ – als solche; \„Mathematik“ – als solche + GANZE; \all die Arten von ‚Wissbarkeit‘; \Das „Mathiversum“ – als solches + im (gesuchten) Detail; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der KOGNIK; \Die Palette der ‚Zoomphänomene‘; \‚Vererbung‘ im + aus dem »Kognischen Raum«; \Das ‚Referenzideal der Abbildung der WELT‘ – hier: beim Tortenstück „Mathematik & Co.“; \„fertig sein“ (oder nicht) mit dem »Puzzle WELT«; \„Kontrolljahr 3000“; \...]

·         Arbeitspaket: Was alles an Notwendigkeiten lässt sich allein schon aus dem postulierten (bzw. originalseits tatsächlich so vorgefundenen) Merkmal der – dort unabänderlichen – ‚Einsheit in Vielheit‘ der Dinge / der WELT erklären. In zwingender Deduktion? – (vgl. oben)
– [\»Einsheit in Vielheit«; \‚Vielheit in der Einsheit‘; \‚Der Punkt, der sich teilen lässt‘; \„Selbstähnlichkeit“ im klassischen + im kognischen Raum; \„Was alles wäre anders, wenn: <…>?“; \„Chaostheorie“ – vorhandene Potentialtröge + Instabilitätsgipfel; \Die Modalität: „Notwendigkeit“; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der KOGNIK + \damit korreliert: Die – abbildungsseitige – ‚Aus- und Einrollbarkeit all der: Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme; … + Richtigkeitskriterien; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + „Unifizierung“ + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters«; \...; \...]

·         N. B.: Beim ‚Clou‘ zum »Unterfangen Weltpuzzle« geht es speziell um die – aus dem ‚Einsheit‘-Merkmal heraus – per ‚Emergentismus‘ schlicht ererbte: „Fundamentale Logik der Welt“. ...
– [\Die – originalseits so unabänderlich – angetroffene ‚Einsheit in Vielheit der WELT‘; \Der ‚Clou‘ zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \‚Vererbbarkeit + Vererbungen‘ im + aus dem ‚All-unifizierten Kognischen Raum‘; \„Warum eigentlich funktionieren die „Formale Logik“ + die „Mathematik“ in der WELT (oft) so strikt?“; \Phänomen: „Innerer Widerspruch“; \„So als ob“-Merkmale – als solche; \Zielvision: „Keinerlei Fremdparadigmen mehr benötigt!“; \zum ‚Rütteltestwesen im Kognischen Raum‘; \Das ‚Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT‘ – (qualitativ); \...; \...]

·         ...
– [\...; \...]

\Der – all-unifizierende – „LEGE-Raum“ zum »Puzzle WELT«


[1] --- eine „Echte Universalie“ !! – \vergrößert

[2] {= Das Merkmal „zu kurz gekommen sein“ als Phänomen: Plausible Ressentiments + fast zwingende Folgen}

[3] {Diese Datei hatte ich zunächst nur deswegen anlegt, weil ich beim Lesen an dem zitierten – in seiner Kernun­terscheidung ansonsten guten – Essay + Buch zu vieles auszusetzen hatte. Hätte sein Autor sich bei der Analyse und den „Philosophischen Etikettierungen“ von vorneherein an die – strikte – Orthogonalität zwischen dem ‚Originalseitigen‘ und ‚allem Abbildungsseitig­en‘ gehalten, hätte er manch harsches Urteil (wohl) vermieden. Dabei mehr Klarheit in die jeweils strittigen Zusammenhänge gebracht. So aber wurde es (nur) zu einer kennt­nisreichen „Chronologie vorhan­dener Fallstricke und Irrwege des Denkens“. Manch bislang begangener, oft immer noch nicht korrigierter „Behauptungsmäßiger Ungenauigkeiten“.}

Mit letztlich verpassten Chancen zu „Tiefergehender Erkenntnis“.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \„Systemanalyse“ – als solche –\„Systemische Grafik“ – eine zusätzliche Sprache + als Hilfsmittel bei der Klärung von „Zusammenhängen und Einflüssen“; \zum (bloßen) ‚Behauptungswesen‘; \„Erkenntnis“ + Erkenntnis­gewinnung; \‚Orthogonalisierung“ als solche + ‚Kognitive Ökonomie‘; \zum „Explikationswesen“; \„Geltungsbereiche“ + ihre jeweiligen Grenzen; \zur „Verzerrbarkeit der Dinge“ im »Kognischen Raum« + entsprechende: „Entzerrungs-Notwendigkeiten“; \als – ‚im Abbildungs­seitigen‘ extra vorzuschalten­der – Arbeits­schritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge‘ in den »Kognischen Raum«; \Fallstrick: Die – abbildungsseits so leicht-fertige – ‚Möbiussche Verdrehbarkeit der Dinge‘; \...; \...]

[4] Etwa: Das Verhalten des Outputs der „Iterierten Logistischen Gleichung“: f(x) = μ x (1 –x) für 0 ≤ x ≤ 1.
                                                                    Mit 0 ≤ μ ≤ 4.
[Achim Stephan: „Emergenz“, S. 244 (+ die Fußnote 136 zitiert: ‚Bei genauerer Betrachtung entdeckt man innerhalb des Bereichs 3,59 < μ < 4 sogenannte „Fenster“. Zoomt man an diese heran, so stellt man fest, dass die Kaskaden in verkleinerten Maßstab wiederholt ‚werden‘ – man spricht von „Selbstähnlichkeit“ und von „Ordnung innerhalb des Chaos“) 
+ andere Quellen dazu in der „Chaostheorie“ + \\Wikipedia]

[5] + Analoge Fälle aus der Wissenschaftsgeschichte:
Die – ebenso ‚explikationistischen‘ – Vorhersagen der Existenz: „Elektromagnetischer Wellen“; des „Neutri­nos“; des „Planeten Neptun“; des „Omega–-Teilchens“; der „Verschränktheit in der Quantenwelt; „...“; „...“
– [\‚Originaltreue‘ + Die besondere Rolle von nachweisenden bzw. falsifizierenden Experimenten; \Die N ‚Modalitäten der Existenz + Änderung‘; \...; \...]

[6] „reduzibel“ / „irreduzibel sein“ (‚im Abbildungsseitigen‘!); „Vorhersagbarkeit“ / „Nicht-Vorhersagbarkeit“; „Abgeschlossenheit“; „Stufen“; „Mikrostruktur“ (eindeutig meist auf nur einer der ‚Abstraktionsebenen); „instantiiert werden“; „…“
– [\„Vererbung + Ererbung“ von Merkmalen im / aus dem ‚Kognischen Raum‘; \Systemische Grafik: „Standard“ für die Seitenansicht von ‚Abstraktionskegeln‘; \...; \...]  

[7] „abhängen von <…>“
– [\‚allzu wolkig sein‘ – als Begrifflichkeit – \= (wenig mehr als) ‚Nebelwerferei im Kognischen Raum‘; \(bloß) „Korrelationen“ – als solche; \...]  

[8] --- auch in Formen des: „Streits um des Kaisers Bart“

[9] Als Prämisse – nur Abbildungsseitigen!
In einem vorher schon etablierten Nichts, Raum oder Vakuum seien plötzlich runde materielle Riesenkörper verteilt, die sich genau gemäß der mathematischen Formulierung der Naturgesetze drehen, bewegen und Licht abstrahlen. Dann sind Phänomene wie: „Tag“, „Nacht“, „Monat“ und „Jahr“ (+ Ebbe & Flut usw.) zwingend daraus folgende Phänomene. Dieser sich bereits im Abbildungsseitigen ergebende ‚Explikationismus‘ ist unabhängig davon, ob es im »Original WELT« tatsächlich einen für dieses Szenario passenden Raum, solch runde Riesenkörper und irgendwelche Wechselwirkungen nach genau diesen (willkürlich so postulierten, noch gar nicht der Natur selbst abgeschauten) Gesetzen gibt.
– [\...; \„Vererbung / Ererbung von Merkmalen‘ im / aus dem »Kognischen Raum«; \Die „Was wäre anders, wenn: <... / …>?“-Abfragbarkeiten; \...]

 

[10] Beweis:                             M * 9 = M * (10 - 1) = M * 10 – M = (M - 1) *10 + 10 – M
Die „Quersumme“ davon lautet:  M - 1 + 10 – M = 9 --- und ist damit unabhängig vom Zahlenwert von M!
Insgesamt haben wir da also nur: M von M abgezogen und 10 – 1 = 9 Stück hinzuaddiert!
(Es lassen sich dazu auch alle Zahlen  > 10 heranziehen – in zauberkünstlicher Ablenkung eventuell sogar Primzahlen. Nur muss dann die Quersummenbildung ggfs. so oft wiederholt werden, bis am Ende eine einstellige Zahl herausgekommen ist: ‚Invariant‘ ist dann auch wieder die ominöse 9 als Ergebnis.) 
Analog zwingend ergibt sich so einiges an garantiertem Ergebnis, wenn man mit der Zahl 3 multipliziert herumspielt. Oder im „Dackel + Schnur“-Szenario.
– [\zum „Mathematischen Formelwesen“; \„Beweisführung“ – als solche; \Invarianz: gegenüber der Schnurlänge – „sich herauskürzen“; \...]

[11] Extrem-Beispiel:
Erst mit der – für uns in ihrem Geschehen höchst unvorstellbaren Idee einer gesonderten – „Inflationsphase“ kurz nach dem Urknall ließ sich die im Universum ‚originalseits‘ großräumig festgestellte: „Homogenität in der Verteilung der Materie“ plausibel genug erklären. Ohne sie als Extra-Frühphase hätte diese Homogenität gar nicht erst zustande kommen können. Die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit stellte sich sonst quer.
– [\Die „Was wäre anders, wenn: <...>“-Fragbarkeit – als solche; \„Innere Widersprüche“ – als solche; \„Gewissheit“ – in unterschiedlichen Aspekten + Graden; \(angetroffene / bloß behauptete) „Invarian­zen“ – als solche; \...]

[12] „Die {angeblich} unerklärliche Effektivität der Mathematik in den Naturwissenschaften.“ – [Eugene Paul Wigner]
{Schuld an deren Unvermeidlichkeit ist speziell der „Positions-, Bewegungs- + Diskurs-Raum“, in dem naturwissenschaftliche Phäno­mene ‚originalseits spielen‘. Als eine Art „Zwischen-Objekt“ prägt dieser „Raum“ seine eigenen – in diesem Fall mathematisch einfach beschreibbaren – Merk­male aller Materie und Energie in ihm selbst drin auf. Auf natürliche Weise!}
 --- Als Beispiel: Die vier-dimensionale „Raumzeit“ -->  Die Komponenten der Lorentz-Transforma­tion  
                                         -->  Die 4 x 4 – Matrix der (Sonder)-Phänomene der „Speziellen Relativitätstheorie“
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \„Diskurs-Räume“ – als solche + \deren jeweilige Art und (… / optimale / originalkonforme) Aufspannung; \Das – generelle – ‚Spiel‘-Paradig­ma + all seine „Spielwiesen“; \all die Arten von „Änderung“; \‚Diamanten‘ / „Randbedingungen“ im »Kognischen Raum«; \‚Vererbung von Merkmalen‘ aus dem »Kognischen Raum«; \»Einsheit in Vielheit« – als (originalseits angetroffenes / abbildungsseits angesetztes) Merkmal; \Die (ganze) Palette der ‚Welt-Torten­stücke‘; \...; \...]      

[13] --- anstelle, wie hier, bloß der Abstrakten Mathematik als „Sprache“!             

[14]  Manchmal reicht dafür sogar ein: „Fast-genau-erfüllt Sein“!

[15] §” Invariance of the laws of physics under transformation, both of the gauge type and of the type depending on a finite number of parameters is very important. Clearly, it restricts the form of the physical laws themselves and also makes it possible to deduce all sorts of properties of the solutions of the equations, even without actually finding those solutions.” – [N. N.]§
 – [\„Invarianz“ – als Merkmal; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT«; \Das »Ultimatives Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT«; \...]

[16] Dieses ist ein weiterer Schritt an: ‚Zusätzlicher Raumgreifung‘ – in einem sachlich so vorliegenden GANZEN!
– [\Prinzipgrafik: ‚Raumgreifung + Raumverzicht‘ – in Seitenansicht + in Draufsicht; \kognisch ‚ganz oben‘ – als Richtung + als Position in einem: „So bereits vorhandenen Raum“; \...]