Zwei-dimensionale Welten: „Flatland“ + „Planiversum“

– Die „Welt“: hypothetisch als ‚Tischflächenland’ und ‚Wandtafelland’ –

=======================================================================================

Entwurf aus der Website zum »Unterfangen Weltpuzzle«®  -- https://kognik.de

Online-Zugang:  Home; Sitemap; Dateien-Übersicht; Glossar; Tipps & FAQs

Offline-Version: Home; Sitemap; Dateien-Übersicht; Glossar; Tipps & FAQs

Home --> Materielle Welt --> Dimensionalität --> Verfremdung
zitierbar als:
https://kognik.de/ONLINE/a_meth/flatland.doc

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Stand:               Versions-Nummer = 0,85**

Wortfeld:          Diskurs- + LEGE-Räume; deren Dimensionalität; 2-D-Welten; Winkel / Richtung / Umfang / Oberfläche; „Flatland / Flächenland / Flachland“ + „Planiversum“; Draufsicht versus: Seitenansicht; Verfremdung der eigenen Welt; Vorgefundene Invarianzen; Sensitivitätsanalyse; Schlüssigkeit + Innerer Widerspruch; „auf dem Papier“; planar; „oberhalb“; niedriger dimensional versus: höher dimensional; Ansichten + Aussehen der Dinge; Der jeweilige ‚Weltausschnitt’; in Blickrichtung „von Innen nach Draußen“ versus: in Blickrichtung „von Draußen nach Innen“; „Der Privilegierte Beobachter“; „Das Mathiversum“; ...; ...

Jedem Wortfeld sein eigener hochabstrakter „Zentraler Hub“!

Vgl. aus der lokalen kognitiven Nachbarschaft: \Der jeweilige ‚LEGE- + Diskursraum‘ – als ‚Wissensträger‘; \Beispiel: derjenige der „Welt der Materie + Energie“; \zum menschlichen „Vorstellungsvermögen“ + den ihm angeborenen / aufgeprägten Grenzen; \‚Achserei-Arbeit‘ – als solche; \zur – abbildungsseitigen – ‚Ein- und Ausrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen, Merkmale, Relationen, Fragen, ... + Richtigkeitskriterien; \„Was alles wäre / würde / liefe anders, wenn <...>?“; \zur ‚Umkehrbarkeit der Blickrichtung‘ im / in den »Kognischen Raum«; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \‚Kognitive Vererbung‘ – aus Annahmen oder Behauptungen heraus; \zum ‚Explikationismus‘ – als solchem; \„Axiome“, Theoreme + Schlussfolgerbarkeit (↓); \zum ‚Explikationswesen‘; \zum ‚Kognitiven Prozesstyp‘: „Bloße Wahrnehmung“; \zur Rolle von „Inneren Widersprüchen“ beim Modellbauen; \‚kognisch ganz oben‘ – als Position + Richtung in einem so bereits vorhandenen „LEGE- + Diskurs-Raum“; \zum ‚Übergang nach Draußen‘ – Die da beteiligte „Grundunterscheidung“; \Das „Mathiversum“ – als Vereinigungsmenge der überhaupt möglichen Diskursräume; \Die – abbildungsseitige – Vorgehensweise bei der M-Theorie; \Die Palette der ‚Freiheitsgrade der Bewegung + des Handelns in der klassischen Welt’ + \Die Palette der ‚Freiheitsgrade der Bewegung + des Handelns in der kognitiven Welt’; \„Verlorene“ Dimensionen + ihre abbildungsseitigen Folgen --- \zum Staatswesen; \Die Palette der ‚Bereiche der Daseins- und Zukunftsvorsorge‘; \...

Systemische Grafik und Beispiele: \Prinzipgrafik: „Zentraler Hub“ im Netzwerk – in Draufsicht; \...; \Bild – Escher: „Treppauf-treppab“; \...; \„Hyperkubus“; \Prinzipgrafik zur ‚Ein- und Ausrollbarkeit‘ von Diskursraumdimensionen – beim Fall: „Klassischer Raum“; \...

Literatur:          – siehe unten

=======================================================================================

Worum es in diesem Teil der Puzzlestein-Sammlung gehen soll:

In der Klassischen Literatur gibt es zwei wunderschöne
Fiktionen von zwei-dimensionalen Welten.

Jede in sich schlüssig durch­gespielt als:

                                                      „Flatland“       – eine Tischflächenwelt
                                                                            und als:
                                                     „Planiversum“ – eine Wandtafelwelt.

Das Meiste von dem, was wir an Erscheinungen von unserer 3D-Welt her kennen
und aus dem Zusammenleben in eigenen „Staatswesen“
bzw. vom Zurechtkommen mit all der „Technik“ her  
und was uns materiell, kulturell oder spirituell sonst noch wichtig ist,

kommt in diesen Kunstwelten ebenfalls vor.

Mal völlig „normal“, „banal“ und „ganz logisch“,
mal seltsam ‚verändert‘, oft sogar ‚paradox’.

Aber eben Alles in einem ‚Diskursraum’,

dem von vorneherein die dritte Dimension „fehlt“.

– [\zum „Staatswesen“; \zum „Menschlichen Verhalten“; \„Technik“ + ihre Notwendigkeiten; \„Kultur“; \„auf der Suche nach der verlorenen Dimension“; \„Was alles wäre / würde / liefe anders, wenn <...>?“; \zum ‚Explikationismus‘; \„paradox sein“ / uns paradox scheinen; \Der jeweilige „Diskursraum“ – als ‚Wissensträger‘; \all die Arten von „Änderung“; \...; \...]

**********************************************************************************

A.    „Flatland“: Eine Tischplattenwelt
[Edwin A. Abbott (1838-1926): „Flatland, a romance of many dimensions“; Dover Publications, New York, 1952;
Deutscher Titel: „Flächenland”, Stuttgart, 1982]

    Ein „Einheimischer“ stellt uns seine „WELT in zwei Dimensionen“ wie folgt vor:  – [S. 3/4]

Of the Nature of Flatland

I call our world Flatland, not because we call it so, but to make its nature clearer to you, my happy readers, who are privileged to live in Space.

Imagine a vast sheet of paper on which straight Lines, Triangles, Squares, Pentagons, Hexagons, and other figures, instead of remaining fixed in their places, move freely about, on or in the surface, but without the power of rising above or sinking below it, very much like shadows – only hard and with luminous edges – and you will then have a pretty correct notion of my country and my countrymen. Alas, a few years ago, I should have said "my universe": but now my mind has been opened to higher views of things.

In such a country, you will perceive at once that it is impossible that there should be anything of what you call a "solid" kind; but I dare say you will suppose that we could at least distinguish by sight the Triangles, Squares, and other figures, moving about as I have described them. On the contrary, we could see nothing of the kind, not at least so as to distinguish one figure from another. Nothing was visible, nor could be visible, to us, except Straight Lines; and the necessity of this I will speedily demonstrate.

Place a penny on the middle of one of your tables in Space; and leaning over it, look down upon it. It will appear a circle.

But now, drawing back to the edge of the table, gradually lower your eye (thus bringing yourself more and more into the condition of the inhabitants of Flatland), and you will find the penny becoming more and more oval to your view; and at last when you have placed your eye exactly on the edge of the table (so that you are, as it were, actually a Flatlander) the penny will then have ceased to appear oval at all, and will have become, so far as you can see, a straight line.

– [\unser eigenes „Vorstellungsvermögen“ + die ihm angeborenen / aufgeprägten Grenzen; \...]

*****

 [siehe auch „Flatland“, S.81:   Ein traumartiger Ausflug eines 2D-Menschen ins 3D-Land hinein
                                                 – mit einer „Kugel“ als »Reiseleiter im Kognischen Raum«]

„Let us begin by casting back a glance at the region whence you came. Return with me a while to the plains of Flatland, and I will show you that which you have often reasoned and thought about, but never seen with the sense of sight – a visible angle." "Impossible!" I cried; but, the Sphere leading the way, I followed as if in a dream, till once more his voice arrested me: "Look yonder, and behold your own Pentagonal house, and all its inmates."

– [\zur »Reiseleitung im Kognischen Raum«; \Abbildung: „Flatland-Haus mit Bewohnern“; \Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik«; \(tatsächlich / angeblich) „unmöglich“ sein; \...]

I looked below, and saw with my physical eye all that domestic individuality which I had hitherto merely inferred with the understanding. And how poor and shadowy was the inferred conjecture in comparison with the reality which I now beheld! My four Sons calmly asleep in the North-Western rooms, my two orphan Grandsons to the South, the Servants, the Butler, my Daughter, all in their several apartments. ...

*****

Extra-Dimension  – [Preface 1884]

“The first objection is, that a Flatlander, seeing a Line, sees something that must be thick to the eye as well as long to the eye (otherwise it would not be visible, if it had not some thickness); and consequently he ought (it is argued) to acknowledge that his countrymen are not only long and broad, but also (though doubtless in a very slight degree) thick or high. This objection is plausible, and, to Spacelanders, almost irresistible, so that, I confess, when I first heard it, I knew not what to reply. But my poor old friend‘s answer appears to me completely to meet it.

“I admit", said he – when I mentioned to him this objection – “I admit the truth of your critic‘s facts, but I deny his conclusions. It is true that we have really in Flatland a Third unrecognized Dimension called ‘height,‘ just as it is also true that you have really in Spaceland a Fourth unrecognized Dimension, called by no name at present, but which I will call ‘extra-height‘. But we can no more take cognizance of our ‘height‘ than you can of your ‘extra-height‘. Even I  – who have been in Spaceland and have had the privilege of understanding for twenty-four hours the meaning of ‘height‘ – even I cannot now comprehend it, nor realize it by the sense of sight or by any process of reason; I can but apprehend it by faith.

– [\Das menschliche „Vorstellungsvermögen” – mit den ihm aufgeprägten Grenzen; \...]

“The reason is obvious. Dimension implies direction, implies measurement, implies the more and the less. Now, all our lines are equally and infinitesimally thick (or high, whichever you like); consequently, there is nothing in them to lead our minds to the conception of that Dimension. No ‘delicate micrometer‘ – as has been suggested by one too hasty Spaceland critic – would in the least avail us; for we should not know what to measure, nor in what direction. When we see a Line, we see something that is long and bright; brightness, as well as length, is necessary to the existence of a Line; if the brightness vanishes, the Line is extinguished {wird stattdessen nur unsichtbar / bleibt „latent“ vorhanden!}. Hence, all my Flatland friends – when I talk to them about the unrecognized Dimension which is somehow visible in a Line – say, ‘Ah, you mean brightness‘: and when I reply, ‘No, I mean a real Dimension”; they at once retort ‘Then measure it, or tell us in what direction it extends‘; and this silences me, for I can do neither. Only yesterday, when the Chief Circle (in other words our High Priest) came to inspect the State Prison and paid me his seventh annual visit, and when for the seventh time he put me the question ‘Was I any better?” I tried to prove to him that he was ‘high‘ as well as long and broad, although he did not know it. But what was his reply? ‘You say I am “high“; measure my “high-ness“ and I will believe you.‘ What could I do? How could I meet his challenge? I was crushed; and he left the room triumphant.”

– [\Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Die Erste unter „all den Dimensionen der Welt“; \...]

*****

„Alas, how strong a family likeness runs through blind and persecuting humanity in all Dimensions! Points, Lines, Squares, Cubes, Extra-Cubes – we are all liable to the same errors, all alike the Slaves of our respective Dimensional prejudices.” {+ die der abbildungsseitig jeweils angesetzten ‚Wissensträgertypen’}

– [\Konvergenz der ‚Direttissimas im Kognischen Raum‘; \„Immer wieder dasselbe!“; \„invariant sein“  – hier: unter den „Was wäre anders, wenn: <...>“-Ansätzen; \„isomorph sein“ – in unterschiedlichen Aspekten und Graden; \Die Palette der überhaupt verfügbaren ‚Wissensträgertypen‘ – \Überblicksgrafik dazu; \...; \...]

*****

[Flatland: S. 17]: “You, who are blessed with shade as well as light, you, who are gifted with two eyes, endowed with a knowledge of perspective, and charmed with the enjoyment of various colors, you, who can actually see an angle, and contemplate the complete circumference of a Circle in the happy region of the Three Dimensions – how shall I make clear to you the extreme difficulty which we in Flatland experience in recognizing one another‘s configuration?”

– [\zur „Perspektive“ – als solcher; \zur ‚Mess’-Szene; \Das Vorstellungsvermögen + seine Grenzen; \Tricks zur Darstellung von Unvorstellbarem; \...]

*****

Es gibt in der flachen Welt von „Flatland“ aber auch all die uns vertrauten Phänomene wie:

·         xxx: ...

Dagegen gibt es folgende Phänomene dort überhaupt nicht; denn dazu würde – zwingend – die dritte Dimension gebraucht:

·         xxx: ...  (Winkel; Umfang; ...: siehe oben) + ...
– [\‚Explikationismus‘ – als solcher; \...]

Für manche uns selbstverständlichen Probleme müssen in einer Welt in bloß zwei Dimensionen erst einmal völlig andere, technisch oft raffinierte Lösungen gefunden werden:

·         xxx: ...

*****

Nörgelei: Wieso und woher kann es in der Flatland-Welt eigentlich zur „Sichtbarkeit an sich“ kommen? Für all deren eigene materielle Dinge und all die dort angeblich optisch erkennbaren Merkmale? Wie funktionieren denn dort der dazu notwendige Elektromagnetismus (bzw. ein Ersatz dafür) und die Abbildung im Auge oder irgendeinem technischen Gerät? --- Per Flat-Photons – als Punktteilchen? [1]

– [\Zielvision zum »Unterfangen Weltpuzzle«: „Keinerlei Notwendigkeit zur Einschleusung von Fremdparadigmen mehr!“; \allerlei ‚Arten von Punkt‘; \...]

**********************************************************************************

B. Das „Planiversum“ des „Planeten Arde“ – Eine Wandtafelwelt

[Alexander K. Dewdney, „Das Planiversum“ – Computerkontakt mit einer zweidimensionalen Welt, Paul Zsolnay, Wien/ Hamburg, 1985]

§Bringe hier – analog zum Fall „Flatland“ – ein längeres Zitat aus dem Buch selbst: als Vorstellung dieser Welt in ebenfalls nur zwei Dimensionen – speziell: durch seinen Bewohner „Yendred“§

[A. K. Dewdney selbst]: „Im Mai 1977 las ich ein populäres Werk über Kosmologie und stieß dabei auf die bekannte Analogie, die die Ausdehnung unseres dreidimensionalen Universums an Hand eines Ballons beschreibt, dessen zweidimensionale Haut sich immer weiter ausdehnt. {Diese „Ausdehnung“ passiert jedoch im originalseitigen Geschehen und nicht etwa bloß abbildungsseits – wie es bei der ‚Durchzoomung der Dinge‘ der Fall ist!}. Das brachte mich auf den Gedanken, ob, wenn man die Ballonanalogie wörtlich nimmt, die Existenz eines Zweidimensionalen Universums tatsächlich im Bereich des Möglichen läge. Welche Gesetze der Physik und Chemie würden dort {noch} gelten? Welche Lebensformen würde es dort geben? {bzw. könnte es dort überhaupt geben!}
– [\Abbildung: „Planiversum- Haus“ + \Abbildung: „Planiversum-Bewohner“; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \‚Explikationismus‘ – hier: unter genau diesen künstlichen Voraussetzungen; \...]

Es gibt auch in dieser flachen Welt uns längst vertraute Phänomene wie:

·         xxx: ...

·         ...

·         Turbulenzen; …

·         ...

Dagegen gibt es – beispielsweise – folgende Phänomene dort überhaupt nicht;
                        denn dazu würde – zwingend – die dritte Dimension gebraucht:

·         xxx: ...
– [\‚Explikationismus‘ – als solcher; \...]

Für manche uns selbstverständlichen Probleme müssten in dieser Welt völlig andere, technisch besonders raffinierte Lösungen gefunden werden:

·         Die Option: „Aneinander-Vorbeigehen“ (S. xy) erfordert dort ein raffiniertes Scharniersystem, um a) den geraden Weg frei zu haben, um überhaupt gehen, transportieren und fahren zu können und dennoch nicht durch stationäre Objekte hindurch dringen zu müssen.
(„Seitliche Ausweichen“ kann in diesem »Original WELT« nur „nach unten zu bzw. oben zu“ passieren.)
– [\‚Abzweigungsoptionen im »Kognischen Raum«’; \...]

·         ...

*****

Wiederum dasselbe an Trick:

Mit allerlei Gesprächen zwischen uns und einzelnen Bewohnern dieser 2D-Welt ergibt sich für den Autor des Buchs die Möglichkeiten, die unterschiedlichen Sichtweisen und die Grenzen des Vorstellungsvermögens aufeinanderprallen zu lassen.
                                 (+ scheinbare ‚Paradoxe‘ geometrisch-einfach zu explizieren)

*****

Das Planiversum mit einem „seltsamen Ökosystem“

Die menschlichen Designer des entsprechenden EDV-Programms äußerten sich hierzu:

„Wir schlitterten ganz langsam in die 2D WELT hinein. Aber nun war sie zu einem sehr umfangreichen und ziemlich ausgefeilten Programm mit mehreren tausend Befehlen angewachsen. ... Chan hatte uns ein recht seltsames Ökosystem hinterlassen. Das Meer beherbergte jetzt verschiedene Pflanzen- und Tierarten, die ersteren fast so Fleisch fressend wie die letzteren. Anscheinend bewirkte die Zweidimensionalität, dass das Fleischfressen für Pflanzen viel einträglicher war als in unserer Welt. ...

Er hatte in seiner Freizeit die Entwurf­sparameter für eine neue Art von Landtieren aufgestellt, darunter für ein Individuum, das "intelligent" sein sollte. Ich glaube nicht, dass Chan damals irgendeine genauere Vorstellung davon hatte, wie eine solche Intelligenz eingebaut werden sollte, aber zwei der Studenten griffen Chans Idee auf und änderten sozusagen die Projekte mitten unterm Kurs. Diese beiden ... schufen ein aufrecht gehendes, annähernd dreieckiges Wesen (FEC genannt), das auf seiner Basis herummarschierte, indem es abwechselnd zwei Bäuche ausdehnte und zusammenzog und beim Gehen schaukelte. Seine Intelligenz hatte ihren Sitz nicht in einem simulierten Gehirn. ... Die Intelligenz des FEC war stattdessen in einem speziellen Unterprogramm eingebaut, das sich an gewisse neuere Forschungsarbeiten über künstliche Intelligenz anlehnte. ...

– [\„Intelligenz“ – als solche; \...]

Um das Bild abzurunden, bevor wir zur nächsten, ziemlich dramatischen Phase kommen, muss ich eigentlich noch erwähnen, dass sich weitere Studenten auf das astrianische Wetter, die Atomphysik, Biochemie, das ökologische Gleichgewicht usw. konzentrierten. Diese Projekte waren vielleicht nicht ganz so kompliziert wie sie klingen, aber jedes fügte der 2D-WELT einen interessanten und wichtigen Aspekt hinzu. ...”
{ =
‚Raumgreifung‘ als solche – hier durch Einbeziehung immer weiterer ‚Wissensbereiche‘, durch ‚Aufspannung’ immer weiterer Dimen­sionen / Achsen / Lupenansichten und entsprechende Erweiterung des operational jeweils verfügbaren ‚Diskursraums’}

– [\zur Palette der „Wissbarkeitsgebiete“ + \möglichen „Wissenschaften“; \zur – abbildungsseitigen – ‚Ein- und Ausrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen, Merkmale, Fragen und Richtigkeitskriterien; \...; \...]

*****

„Die Frage, warum unsere Welt gerade drei Raumdimensionen hat, beschäftigt ja auch die „ernste" Wissenschaft, und in der Geschichte der Physik gibt es immer wieder Versuche, dies als Notwendigkeit auszuweisen. Dabei werden dann Zusammenhänge, die sich in zwei (oder vier) Raumdimensionen qualitativ anders darstellen, als Gründe angeführt. Ein bekanntes Beispiel ist die Ausbreitung von Wellen, die in zwei Raumdimensionen keinem einfachen Prinzip genügt. ...“ – [Dewdney]

– [\zur M-Theorie; \zum „Mathematischen Formelwesen“ + seinem Gleichheitszeichen; \abbildungsseits ‚aus- und einrollbar‘ sein als Diskursraumdimensionen; \...; \...]

*****

„Die Zweidimensionalität dieser Welt ist hier nur "Hintergrund", vor dem sich ein zwar fiktives Universum entfaltet, aber eines mit allen urmenschlichen Dimensionen und Problemen. ...“

– [\Einbettungssystem + „Kontext sein“; \„Wie kam <xy> überhaupt in die WELT?“; \...]

*****

„Da im Planiversum vieles überschaubarer ist als in unserer eigenen höherdimensionalen Welt, kann der Autor auch ‚menschliche Konflikte’ einfacher darstel­len, ohne ihr Prinzip zu simplifizieren. Im Planiversum gibt es dann eben nur eine Ost-West-Spannung und keinen zusätzlichen Nord-Süd-Konflikt. ... Die unerwarteten Phänomene eines zweidimensionalen Universums bilden den Hintergrund, vor dem sich die ganze Breite ‚philosophischer Existenzfragen’ entfaltet, und als dritter Problemkreis schildert der Autor an diesem Beispiel, wie in unserer Gesellschaft Menschen zu Außenseitern werden, ohne es zu wollen oder oft gar zu bemerken, wenn sie sich mit Ungewöhnlichem befassen. – [„Planiversum“, S. 5/6]

– [\zur „Orientierung im Raum“ – als solcher; \zum „Konfliktgeschehen + Moderationswesen“; \zum Allerlei der gängigsten Fragen der Philosophie; \Die Phänomene bei der ‚Verschiebung einer Froschaugenlinse‘ vor einem originalseits fest-ausgewählten Hintergrund + \Prinzipgrafik: „und wie die Welt im ‚Guckloch‘ dann gleich ganz anders ausschaut“ + \\Videoclips dazu; \...]

******

Unterschiede zwischen „Flatland“ und „Planiversum“

Die Bewohner der Tischflächenwelt Flatland kennen kein „Oben“ und kein „Unten“. Von den für uns üblichen drei Dimensionen sind für sie nur die Richtungen X und Y vorhanden; damit stehen ihnen auch nur diese beiden für ‚Freiheitsgrade‘ der eigenen Bewegung und der Manipulation der materiellen Dinge ihrer WELT zur Verfügung. Bewegungen in Richtung Z – mit der Option der physischen Beobachtung ihrer eigenen Welt „von oben her“ – bleiben ihnen strikt verwehrt. [2]

Wir dagegen, als dreidimensional-vorgeprägte Menschen, können bei Flächenwelten (eben wegen der zusätzlich verfügbaren Richtung Z) jederzeit zur ‚Perspektive der Draufsicht‘ umschalten. Bei seinem Lesen über die Modellwelt Flatland bedient der Leser sich ja automatisch dieses Mittels, um sich selbst die „wirkliche“ Landschaft und die Lage der Dinge in dieser ihm ungewohnten („virtuellen“) Welt vorzustellen. Erst das so gewonnene Zusatzwissen erlaubt es ihm überhaupt, das dortige seltsame Geschehen auszuloten, seine Notwendigkeiten und Zusammenhänge zu verstehen und das ganze Szenario eigenständig mitzuspielen, sobald der Autor ihm irgendwelche Beobachtungen, Optionen und Verbote im Analogie­schluss in diese anders-dimensionale Welt und deren Phänomene übersetzt. [3]

– [\„Perspektive“ + Perspektivwechsel; \„Projektion“ – als ‚Kognitiver Freiheitsgrad‘; \„Auf der Suche nach der verlorenen Dimension“; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der materiellen Welt; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt; \„Draufsicht“ versus: „Seitenansicht“ auf den »Abstraktionskegel eines fest-umrissenen Weltausschnitts«; \‚Raumverzichtversus: \‚Raumgreifung‘hier: beim zuständigen \‚Diskurs- + LEGE-Raum’ + \dessen ‚Aufspannung’ – \Prinzipgrafik dazu  – in Seitenansicht + in Draufsicht; \Die N ‚Modalitäten der Existenz + Änderung‘; \...]

*****

Die Bewohner des „Planeten Arde“ im Planiversum dagegen leben in einer Wandtafel-Welt.
Sie kennen nur "Ost und West" = „Links versus: Rechts“ und „Oben und Unten“. Nicht aber "Nord und Süd". Ihnen als Beobachter der eigenen WELT bleiben von den gängigen 3 Koordinatenachsen nur X und Z übrig. Die Freiheitsgrade der Bewegung und des Handelns bezüglich Y bleiben ihnen verwehrt.

– [\Der ‚Beobachter der WELT‘; \...; \...]

*****

[Planiversum, S. 7/8:] „Das Ganze begann als Versuch, physikalische Gesetzmäßigkeiten in zwei Dimensionen darzustellen. So könnte zum Beispiel ein einfaches zweidimensionales Objekt ohne weiteres scheibenförmig und aus Billionen zweidimensionaler Atome zusammengesetzt sein.

– [\zum originalseits so angetroffenen Merkmal: »Einsheit in Vielheit«; \zur – originalseitigen + abbildungsseitigen – ‚Vielheit‘ in dieser »Einsheit«; \‚Explikationismus‘ – als solcher; \Die „Naturwissenschaften“ – „Die Physik und ihre Erhaltungssätze“; \...; \...]

Es besitzt so etwas wie eine Masse, abhängig von der Art und der Anzahl der Atome, aus denen es besteht und kann sich in dem zweidimensionalen Raum bewegen, der durch diese Seite hier dargestellt wird. Dieser Raum als solcher hat keine Dicke, und die Scheibe ist auf ewig darin gefangen. Wir könnten uns dann auch vorstellen, dass alle Objekte in diesem Raum Gesetzen gehorchen, die jenen in unserem Raum ähneln. Wenn wir daher der Scheibe einen sanften Stoß nach rechts versetzen, wird sie sich nach rechts bewegen und immer weiter nach rechts und mit derselben Geschwindigkeit in einem Raum dahin gleiten, der sich über diese – hier vor Ihnen liegende – (Bildschirm)-Seite hinaus erstreckt. Schließlich wird sie sich in dieser imaginären Ebene sogar weit über die Erde hinausbewegen – vorausgesetzt, dass sie nicht auf ein ähnliches Objekt stößt:

{Hier hätte als Abbildung zu stehen: Zwei der obigen Kugelhaufen versuchen sich gegenseitig zu durchdringen.
– Siehe das Original im Buch}

Treffen zwei solche Objekte aufeinander, erleiden sie einen „elastischen Stoß“, wie Physiker dies bezeichnen. Oben sehen wir die zwei Objekte genau in dem Augenblick ihres größten gegenseitigen Andrucks, kurz bevor sie in entgegengesetzter Richtung auseinander schnellen. Entsprechend einem weiteren bekannten Gesetz in unserem Universum tragen beide Scheiben zusammen genauso viel Gesamtenergie davon, wie sie vor dem Stoß besaßen. Sie müssen natürlich zusammen­stoßen, da sie nicht seitlich aneinander vorbei gleiten können. In zwei Dimensionen ist das nicht möglich, weil es keine „Seitlichkeit“ gibt.

Dies auf einem Computer-Graphik-Terminal darzustellen ist einfach, ebenso einfach ist es, ein Programm zu schreiben, welches das Verhalten, das ich gerade am Beispiel der zwei Scheiben beschrieben habe, simuliert. Wenn die Scheiben Atome enthalten sollen, dann bedeutet dies für einen Programmierer natürlich viel mehr Arbeit, und, wenn das Programm läuft, viel mehr Arbeit für den Computer. Aber man kann, zumindest im Prinzip, ein derartiges Programm schreiben und die Ergebnisse tatsächlich am Bildschirm verfolgen. ...”

– [\zur „Klassischen Thermodynamik“; {Jahr 2000 ff}: Vergleiche hierzu die Ergebnisse der mittlerweile computer-technisch möglichen Simulation des Zusammenstoßens und gegenseitigen Durchdringens zweier „Galaxien“; \zum „Beschuss“-Szenario der »Kognik« + dessen Geltungsbereich; \„Simulierbarkeit“ + Simulationen; \...]

**********

Durchspielen einer Punktwelt: ...,  §siehe S. x§

*****

Durchspielen einer Linienwelt: [Flatland: S. 62/63]

Eine „menschliche” Welt im 1D-Raum, in philosophischem Gespräch konfrontiert mit einer „menschlichen” Welt im 2D-Raum:

... “And let me ask what you mean by those words 'left' and 'right.' I suppose it is your way of saying Northward and Southward."

"Not so," replied I: "besides your motion of Northward and Southward, there is another motion which I call from right to left."

King.    Exhibit to me, if you please, this motion from left to right.

I.          Nay, that I cannot do, unless you could step out of your Line altogether.

King.    Out of my Line? Do you mean out of the world? Out of Space?

I.          Well, yes. Out of your World. Out of your Space. For your Space is not the true Space. True Space is a Plane; but your Space is only a Line.
– [\Der – so separate – »Kognische Raum«; \Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik«; \...]

... But when I had at last moved myself out of his Line, he cried in his shrillest voice, "She is vanished; she is dead."

"I am not dead," replied I; "I am simply out of Lineland, that is to say, out of the Straight Line which you call Space, and in the true Space, where I can see things as they are. ..." [4]

**********

Übertragung der gewonnenen Erkenntnisse auf vier- und höher-dimensionale Welten:

– [\Tricks zur Darstellung von „Unvorstellbarem“; \...]

·         Tesserakt” = Vierdimensionaler Hyperkubus

·         ...

*****

[Flatland, S. 66]:
“We know that 32, or 9, represents the number of square inches in a Square whose side is 3 inches long."

The little Hexagon meditated on this a while and then said to me; "But you have been teaching me to raise numbers to the third power: I suppose 33 must mean something in Geometry; what does it mean?”  “Nothing at all," replied I, "not at least in Geometry; for Geometry has only Two Dimensions." And then I began to shew the boy how a Point by moving through a length of three inches makes a Line of three inches, which may be represented by 3; and how a Line of three inches, moving parallel to itself through a length of three inches, makes a Square of three inches every way, which may be represented by 32.

Upon this, my Grandson, again returning to his former suggestion, took me up rather suddenly and exclaimed, "Well, then, if a Point by moving three inches, makes a Line of three inches represented by 3; and if a straight Line of three inches, moving parallel to itself, makes a Square of three inches every way, represented by 32; it must be that a Square of three inches every way, moving somehow parallel to itself (but I don't see how) must make Something else (but I don't see what) of three inches every way – and this must be represented by 33.”

"Go to bed," said I, a little ruffled by this interruption: "if you would talk less nonsense, you would remember more sense. …"

– [\‚zueinander orthogonal sein’ – als Merkmal; \„Krokodile“ – im »Kognischen Raum«; \...]

*****

 [S. 78]: You could leave this Plane yourself, if you could but summon up the necessary volition. A slight upward or downward motion would enable you to see all that I can see.

“The higher I mount, and the further I go from your Plane {/ vom menschlichen Maß}, the more I can see, though of course I see it on a smaller scale. For example, I am ascending; now I can see your neighbour the Hexagon and his family in their several apartments; now I see the inside of the Theatre, ten doors off, from which the audience is only just departing; and on the other side a Circle in his study sitting at his books. Now I shall come back to you. And, as a crowning proof, what do you say to my giving you a touch, just the least touch, in your stomach? It will not seriously injure you, and the slight pain you may suffer cannot be compared with the mental benefit you will receive.“
– [\Das „ZehnHoch-Szenario – hier: auf die Flatland-Welt angewendet; \‚Raumgreifung’ – als Variable; \...]

*****

[S. 91]: „Or if it indeed be so, that this other Space is Thoughtland, then take me to that blessed region where I in Thought shall see the insides of all solid things. …”

– [\Der – all-unifizierbare – »Kognische Raum«; \Die „Hohe Warte“ – mit ihrer Fixierung auf die „Blickrichtung von Draußen nach Innen“; \zum ‚Ausgezeichneten Blickpunkt‘ + »Privilegierten Beobachter« + \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht; \...]

*****

Können die Bewohner von „Flatland“ bzw. dem „Planiversum“ überhaupt Abbildungen von ihrer eigenen Welt machen? Können sie so etwas wie „Landkarten“ zeichnen oder wenigstens das dafür erforderliche „Wissen“ irgendwie ‚speichern‘?

Alle Fotos oder Gemälde nach der Natur kämen (für sie und für uns sichtbar) immer nur als eindimensionale Gebilde heraus. Wenn Sie trotzdem Teile ihrer Welt, sei es als ‚Weltausschnitt’, per ‚Bildrahmen‘ oder ‚Wissensträgertyp‘, separieren und irgendwie inhaltlich ausfüllen, also mit ihrem eigenen Wissen besetzen könnten, hätten sie zumindest keine Möglichkeit der klassisch-visuellen Draufsicht darauf. Als Blick auf alle Daten gemeinsam und Alles in vollem ‚Kontext‘. Ein 2D-Computer {Kann es so etwas dort überhaupt geben?} könnte die Informationen aber trotzdem adhoc abfragen. Sie runter-projizieren, im Speicher eintragen und das dort Hervorgekrempelte + jeweils Ausgewählte bei Bedarf auf seinen 1D-Bildschirm bringen. Ähnlich, wie wir es bei unseren für die gemeinsame Vorstellung allzu hochdimensionalen Datensammlungen ja auch anstellen.

– [\zur „Speicherung“ – als kognitiver Leistung; \‚Wissbarkeitslandschaften‘ – als solche; \Festlegung einer Dateistruktur bzw. des Datenbank-Diagramms  – (als „Diskursraum’); \zum „See- + Landkartenwesen“; \zur – grundsätzlichen – ‚Kartierbarkeit des Wissbaren‘; \...; \...]

*****

Abbildungsseits ist bei den Bewohnern auch dieser Welten „noch alles drin“. Etwa zum Philosophieren und zu Formulierungs-Versuchen. Ganz so, wie wir selbst dazu in der Lage sind, höher-dimensio­nale Räume gedanklich ‚aufzuspannen‘, ihre Eigenschaften und Inhalte durchzuspielen und zu hinterfragen. Doch erst das „Hohe Warte“-Szenario mit seinem separaten »Kognischen Raum« liefert dem ‚Geistwesen’ diese Möglichkeiten. Nur, dass es bei den Leuten in Linienland + Flachland + Planiversum noch mehr als schon bei uns 3D-Menschen mit dem erforderlichen Vorstellungsvermögen hapert.

– [\Der ‚Beobachter der WELT‘; \Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik« + \dessen – einzeln angebbare – ‚Invarianzen‘; \als Fallstrick: Die „Möbiussche Verdrehbarkeit der Dinge und Zusammenhänge“ – im »Kognischen Raum«; \...]

*****

‚Durchzoombarkeit‘ – auch hier!

Im „Endoteleskop“-Szenario biete ich – zum Spiel – eine ganze Dimension zusätzlich an:

                                Die ‚Zoomachse‘ / ‚A-Achse’/ ‚Erste Dimension der Welt’.
Die Folgen davon sind:                                            §...§.

Die Bewohner beider flacher Welten haben diese Dimension ihres eigenen ‚Diskursraums’ ebenfalls schlicht übersehen: Sie wissen mit ihr kaum mehr anzufangen als mit all dem „Oben“ und „Unten“. Doch die ‚Durchzoombarkeit der Dinge’ existiert als Option ja auch für 2D-Welten. Wenn auch nicht in der uns vertrauten Form der „Visuellen Draufsicht“ auf die betreffende Landschaft und auf das Geschehen in ihr. Diese Form des Zoomens ist nur Außenstehenden aus mindestens einem 3D-Raum zugänglich. ...

Wenn solch vollkommen menschliche Welten mit all ihren vertrauten Phänomenen sogar noch in 1D- und 2D-Welten „existieren“ können (‚in sich widerspruchsfrei‘), so braucht es offensichtlich – neben den 1, 2 oder 3 klassischen Raum-Dimensionen und der Zeit noch ganz andere Dimensionen / ‚Wissbarkeitsszenen‘, um die jeweilige Welt als ‚Diskursraum‘ richtig aufzuspannen.
                               Mit all ihren Phänomenen und ‚Wissbarkeiten‘ im Einzelnen!

Doch welche (uns ungewohnten) Achsen / Dimensionen / Szenen des Denkens sind das eigentlich? [5]
                                                --> \
‚Achserei‘-Arbeit – als solche

– [\Das generelle ‚Spiel‘-Paradigma – mit all seinen Spielwiesen; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Das „Endoteleskop“-Szenario der »Kognik«; \‚invariant sein‘ gegenüber „Änderungen“ bei <.../ ...> – ein systemisches Merkmal + \‚zueinander orthogonal sein‘ – als Merkmal; \zur Ersten unter all den ‚Dimensionen der Welt‘; \...]

*****

Können die Bewohner von Flatland eigentlich auch „Bilder“ von ihrer eigenen Welt anfertigen? Können auch sie so etwas wie ‚Landkarten‘ oder gar einen Atlas ihres GANZEN zusammenstellen? ...
       §Und dabei Anweisungen ausführen wie: „Ausschneiden“, „Kopieren“ und „Einfügen“!§

In ihrer Rolle als ‚Geistwesen’ gelingt ihnen auch das. So können auch sie ihre WELT „in unterschiedlichen Auflösungsgraden darstellen“, denn auch sie können die ‚Wissbarkeiten‘ zu ihr ‚kognisch durchzoomen’. Auch sie können ‚Weltausschnitte’ bilden und diese in Gedanken vom ‚Rest ihrer Welt‘ abtrennen; auch sie können ihr persönliches ‚Guckloch des Denkens’ über so einem ‚Weltausschnitt’ beliebig herumschwenken. Oder über ihrer Welt als GANZER. Sobald sie erst einmal die ‚Zoomphänomene’ als solche für sich entdeckt haben und sie methodisch sicher genug beherrschen, können auch sie – in Gedanken natürlich nur – ihre eigenen ‚Abstraktionskegel’ aufbauen.
                                 Und manch daraus stammendes tieferes Verständnis ernten.

– [\zur Doppelrolle: „Körperwesen“ & „Geistwesen“; \Der ‚Weltausschnitt’ – als solcher; \zum ‚Guckloch‘-Paradigma der »Kognik«; \Die ‚Palette der Phänomene beim kognischen Zoomen‘; \Der »Abstraktionskegel« – als ‚Wissensträgertyp‘; \Kognitiver Freiheitsgrad: „schwenken“; \‚Tiefenschärfe‘ im »Kognischen Raum« – als freie Variabel; \‚Explikationismus‘ – als solcher; \„verstehen“ – eine kognitive Leistung; \...]

In Gedanken können auch sie beliebige dritte, vierte und weitere ‚Raumachsen erfinden’ und diese auf ‚Orthogonalität zum bislang Gedachten’ hin untersuchen. Und jede auf ihren ‚raumgreifenden’ oder ‚explikatorischen’ Nutzen hin durchprobieren. Ganz so wie wir selbst es tun, wenn wir in versuchsweisen Konstrukten so oft in einem (als „Objekt“ für uns zwar unvorstellbaren) „Höherdimensionalen Raum“ übergehen.

Also auch hier allerlei neue Achsen: als ‚aus- und einrollbare‘ Diskursraum-Dimensionen. Und das von vorneherein ‚orthogonal‘ zu ihrem eigenen, für sie als bloße ‚Körperwesen’ gültigen Koordinatensystem!

Die Bewohner von Flatland und Planiversum mögen zwar, ebenso wie wir, physisch nicht aus ihrer eigenen Welt entweichen können, in der Zweitrolle als ‚Geistwesen’ jedoch können sie sehr wohl weitere Dimensionen postulieren. Unter anderem solche, die – wie die ‚Zoomachse A‘– von ihrem Charakter her keine klassisch-räumliche Achse mehr ist. [6]

Der ‚Stapel von Landkarten’ besteht bei ihnen in seiner Bodenfläche entweder aus den Dimensionen x und y (für Flatland) oder aus x und z (für das Planiversum) und der Achse „A“ (für den ‚Auflösungs- bzw. Abstraktionsgrad‘ der Dinge als seiner tragenden Dimension).

– [\Der extra ‚Abgrenzungsschritt‘ im »Kognischen Raum«; \‚zueinander orthogonal‘ sein – als Merkmal; \‚Raumgreifung‘ – als solche; \zur – abbildungsseitigen –‚Aus- und Einrollbarkeit‘ von Diskursraumdimensionen, Merkmale, Fragen + Richtigkeitskriterien; \zum ‚Explikationswesen‘; \Definitionsgrafik: „Der Punkt der Kognik“ + seine (vorerst) drei separaten Zonen; \„invariant sein“ – hier: bezüglich der Dimensionalität des Lebensraums als Körperwesen; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘, Unifizierung + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters«; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \Prinzipgrafik in Seitenansicht: „Der »Abstraktionskegel« – als ‚Stapel von Karten‘ mit abnehmendem Auflösungsgrad dargestellt“; \„Nutzenkomponenten“ des »Unterfangen Weltpuzzle«; \...]

*****

Ein höher-dimensionaler euklidischer Raum als der bloß drei-dimensionale ist für uns Menschen einfach nicht ‚vorstellbar‘. Trotzdem ist er – ohne weiteres  – ‚aufspannbar’, formelmäßig abbildbar und in seinen zwingenden Möglichkeiten, Folgen und Unmöglichkeiten auch erforschbar. Alles „Koordinatenmäßige“ dazu ist sogar per Computer berechenbar. [7]

– [\Der „Diskursraum“ & \seine jeweilige ‚Aufspannung‘; \„Axiome“, Theoreme + Schlussfolgerbarkeit (↓); \‚Vererbungs- + Ererbungsphänomene‘ – im / aus dem »Kognischen Raum«; \‚Explikationismus‘ – als solcher; \Fallstrick: ‚Möbiussche Verdrehung der Dinge‘ – im »Kognischen Raum«; \...]

*****

Diejenigen Mathematiker, die versuchten, sich ihn trotzdem vorzustellen, berichten, dass sie es – mit viel Zeitaufwand – maximal auf eine immer noch verschwommene §hin und her schillernde?§ Vorstellung brachten. Aussichtslos jedoch für den Einsatz innerhalb des „sekundenmäßigen“ Operations-Takts des Alltags-Bewusstseins.

Aber: Erstens geht es bei der Lösung des »Puzzles WELT« nicht primär um die Erweiterung des bisherigen Diskursraums um eine speziell euklidische Dimension. Die ‚Zoomdimension‘ ist – trotz all ihrer ‚Orthogonalität’ zum Rest an benötigten bzw. benutzten Dimensionen – etwas Anderes.

Sie darf nicht mit der „Richtung nach oben“ des (X, Y, Z)-Koordinatensystems verwechselt werden. Obwohl doch für das ZehnHoch-Video gerade dessen Richtung Z herangezogen wurde. Die Achse A wird von mir – nur zur Verdeutlichung ihrer besonderen Rolle – in Form einer klassisch-räumlichen Dimension dargestellt. [8] Was bliebe einem zur Darstellung der Zusammenhänge in Form von ‚Systemischen Grafiken’ da auch anderes übrig?!

– [\‚zueinander orthogonal sein‘ (oder nicht) – als Merkmal; \„Kartesische“ versus: „ Polare“ versus: »Kognische« Koordinaten; \Die Erste unter all den ‚Dimensionen der Welt‘; \Standard: „Ein-Nordung“ der Puzzlesteine; \Grafik: „Standard für die Seitenansicht der ‚Weltausschnitte‘ + ihrer Dinge nach deren ‚Transformation‘ in den »Kognischen Raum«“; \»Pusteblumen­logo« – erläutert; \‚Systemische Grafik‘: ein unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘ + \Diaschau dazu; \...]

Zweitens nutzen wir im Alltag sowieso nur winzige Teile des ‚vollen Diskursraums’ (und damit des »Referenzideals« in der Rolle des GANZEN): Immerzu nur ‚Weltausschnitte’ und deren ‚Projektionen’ in unterschiedlichsten ‚Perspektiven’.

– [\Das »Referenzideal für die Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \Die vier separaten ‚Richtigkeitsinstanzen‘; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge in den »Kognischen Raum«’; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \‚Rahmenarbeit‘ – als solche; \‚Raumverzicht‘ – ebenso als Option; \„Perspektive“ + Perspektivwechsel; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Projektion“; \zum unterschiedliche ‚Aussehen‘ ein und derselben Dinge; \zur ‚Froschaugen-Verzerrung‘ – als solcher; \zur ‚Umstülpbarkeit‘ + ‚Aufschäumbarkeit der Dinge‘ im »Kognischen Raum«; \zur ‚Kompaktierung‘ – als solcher; \...]

Drittens ließe ein so hoch-dimensionaler Raum sich ja auf dem Computer ohne weiteres ‚operational’ machen. Etwas, was in der Datenbanktechnik und den von ihr genutzten ‚Wissensträgertypen’ längst gelingt. Und auf dem Gebiet der ‚Künstlichen Intelligenz‘ immer mehr versucht wird. Etwas, was ich selbst mit den ‚Näherungslösungen zum Puzzle WELT‘, diesem ‚Netzwerk aus Stützstellen + Hyperlinks‘, ebenfalls tue.

Da kommt es nicht so sehr darauf an, zu wissen, wie viele Dimensionen beim ‚Anlupfen von Knoten’ am Ende aktiviert werden (müssen). Denn deren Erscheinen im ‚Spiel‘ erfolgt – unter den Notwendigkeiten der ‚Zoomphänomene’ – ja ganz automatisch.

– [\‚operational sein‘ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \Wissensträgertyp: „Hierarchie“; \Wissensträgertyp „Netzwerk“ – \„Visualisierung“ dazu; \Das „Anlupf“-Szenario der »Kognik«; \Die ‚Palette der Zoomphänomene‘; \‚aus- und einrollbare‘ Diskursraumdimensionen, Merkmale, Fragen + Richtigkeitskriterien – \Beispielgrafik dazu: Der Fall „Klassischer Raum“; \‚Stützstellenwesen‘ + ‚Näherungstechnik‘ im »Kognischen Raum«; \‚Finite-Elemente-Tech­nik‘ – (auch) im »Kognischen Raum«; \Das „Gute Fee“-Szenario der »Kognik« – „Der Vorschlag in Güte“; \‚Rasche Prototypierung‘ – als solche; \zur »Kognitiven Infrastruktur« – als solcher \Überblicksgrafik dazu; \...]

*****

“Surely a moment reflection, and a single instance from common life, must convince every one that our whole social system is based upon Regularity, or Equality of Angles. ...”

– [\„Was alles wäre los, wenn (für das Körperwesen) Alles ganz anders wäre?“; \„vergleichen” – eine kognitive Leistung; \„Symmetrie“ + Symmetriebrechung  (↓) ;\...; \...]

“... But I am insulting the intelligence of my Readers by accumulating details which must be patent to everyone who enjoys the advantages of a Residence in Spaceland. Obviously the measurements of a single angle would, no longer be sufficient under such portentous circumstances; one‘s whole life would be taken up in feeling or surveying the perimeter of one‘s acquaintances. ...

Expediency therefore concurs with Nature in stamping the seal of its approval upon Regularity of conformation: nor has the Law been backward in seconding their efforts. “Irregularity of Figure“ means with us the same as, or more than, a combination of moral obliquity and criminality with you, and is treated accordingly. There are not wanting, it is true, some promulgators of paradoxes who maintain that there is no necessary connection between geometrical and moral Irregularity. …”

– [\„gut & böse“; \allerlei menschliches „Verhalten“; \zur Juristerei – als einem der „Tortenstücke des gesuchten GANZEN“; \(allerlei an) „Staatswesen“; \‚Formalisierte Konventionen‘ – als solche; \...; \...]

*****

[“Flatland”, S. 31]: “… I speak now from the aesthetic and artistic point of view when I say that life with us is dull; aesthetically and artistically, very dull indeed.

How can it be otherwise, when all one‘s prospect, all one‘s landscapes, historical pieces, portraits, flowers, still life, are nothing but a single line, with no varieties except degrees of brightness and obscurity?”

– [\„Kunst” + Kunstwerke; \„ästhetisch sein“ (oder nicht); \...; \...]

*****

Lob und Nutzung von “Sichtbarkeit an sich”

[ Flatland”, S. 32/33]: “Some private individual having casually discovered the constituents of the simpler colours and a rudimentary method of painting, is said to have begun decorating first his house, then his slaves, then his Father, his Sons, and Grandsons, lastly himself. The convenience as well as the beauty of the results commended themselves to all. Wherever Chromatistes, – for by that name the most trustworthy authorities concur in calling him, – turned his variegated frame, there he at once excited attention, and attracted respect. No one now needed to “feel“ him; no one mistook his front for his back; all his movements were readily ascertained by his neighbours without the slightest strain on their powers of calculation; no one jostled him, or failed to make way for him; his voice was saved the labour of that exhausting utterance by which we colourless Squares and Pentagons are often forced to proclaim our individuality when we move amid a crowd of ignorant Isosceles. ... A year had not elapsed before the habit had spread to all but the very highest of the Nobility. ...

Here Nature herself appeared to erect a barrier, and to plead against extending the innovation to these two classes. Many-sidedness was almost essential as a pretext for the Innovators. “Distinction of sides is intended by Nature to imply distinction of colours“ – such was the sophism which in those days flew from mouth to mouth, converting whole towns at a time to the new culture. ...

Immoral, licentious, anarchical, unscientific – call them by what names you will – yet, from an aesthetic point of view, those ancient days of the Colour Revolt were the glorious childhood of Art in Flatland – a childhood, alas, that never ripened into manhood, not even reached the blossom of youth.”

– [\extra ‚Raumgreifung’ – als solche – \Prinzipgrafik dazu  – in Seitenansicht + in Draufsicht; \„Wie kam <…> überhaupt in die WELT?“; \‚orthogonal zueinander sein’ (können); \„Die Kunst“ – als extra Wissbarkeitsszene; \„Wie es Euch gefällt!”; \zur ‚Wirkungsausbreitung’ – als solcher; \„Verhaltensformen“ – als solche; \...]

*****

Analogien

Etwas, was originalseits innerhalb eines höher-dimensionalen Diskursraums in der WELT schon existiert, kann unter bestimmten Bedingungen auch im reduzierten Raum erkennbar sein. Wie im Falle Flatland das Merkmal „Farbe“.

In der Astrophysik ist auf normalen Teleskopaufnahmen so manches nicht sichtbar, was in Wirklichkeit existiert. Egal wie leistungsfähig dieses Teleskop in seinem Auflösungsvermögen auch sein mag.

Erst über Aufnahmen in zusätzlichen Frequenzbändern (Radiowellen, Infrarot, Ultraviolett, Röntgen- + X-Strahlen zunehmender Härte – als weiterer Dimension des eigentlich fälligen Diskursraums) wird dem Beobachter langsam klar, dass dort, wo im Bild vorher nichts zu sehen waren, tatsächlich Entscheidendes vorhanden ist. Bzw. im All so passiert. Das „Schwarze Loch“ im Zentrum einer Galaxie etwa, das sich in keiner Hinsicht vom Rest der Sterne abhebt. Wo vorher nur großräumig deren Spiralform zu sehen war oder, wie im Falle unserer Milchstraße, nur ein etwas helleres Band den Nachthimmel quert. [9]

Ähnlich im Wechsel zwischen zuvor nicht Erahntem und erreichbarer ‚Sichtbarkeit‘ war und passiert es durch Nutzung von Mikroskopen. Und deren Scharfeinstellung durch Verschiebung des apparativen Fokus auf die passende Bildebene: mit dem ‚Auflösungsgrad der Dinge‘ als für den ‚Diskursraum’ zusätzlich aufzuspannender Dimension.

               --> Die damalige Entdeckung des zuvor „nie gesehenen“ Tuberkel-Bazillus – usw.

– [\„Sichtbarkeit“ – als Merkmal; \Der – jeweils bestmögliche – ‚Diskursraum zu einem Weltausschnitt‘; \zur ‚Raumgreifung‘ für den Diskursraum; \‚Brennweite‘ + ‚Tiefenschärfe‘ im »Kognischen Raum« – als freie Variable; \visualisierende Analogie: „Lionel Feiningers – künstlerisch gewollte – Undeutlichkeit“; \...]

*****

 [, S. 219]: „Flatland stellt die Relativität der Wirklichkeit schlechthin dar, und aus diesem Grunde möchte man wünschen, dass das Buch von jungen Menschen gelesen werde. Die Geschichte der Menschheit zeigt, dass es kaum eine mörderischere, despotischere Idee gibt als den Wahn einer »wirklichen« Wirklichkeit (womit natürlich die eigene Sicht gemeint ist), mit all den schrecklichen Folgen, die sich aus dieser wahnhaften Grundannahme dann streng logisch ableiten lassen. Die Fähigkeit, mit relativen Wahrheiten zu leben, mit Fragen, auf die es keine Antworten gibt, mit dem Wissen, nichts zu wissen, und mit den paradoxen Ungewissheiten der Existenz, dürfte dagegen das Wesen menschlicher Reife und der daraus folgenden Toleranz für andere sein. ...“

– [\„Konfliktgeschehen“ + Mediationswesen; \...; \...]

*********

Ein zwei-dimensionaler „Geo“-Raum mitsamt „Zeitachse“

– als ‚Diskursraum’ zum Vergleich aufgespannt und gemeinsam betrachtet –

– [\zur ‚Abbildtheorie‘ + ihren so separaten Richtigkeitsinstanzen; \Szenario: „Kunstakademie“; \„Perspektive“ + Perspektivwechsel; \„Auf der Suche nach der verlorenen <Dimension>“; \Die ‚Zeit‘-Szene + als Hypothese: „Die Zeitreise“; \‚invariant sein‘ (oder nicht) gegenüber „Änderungen“ bei: <…> – ein systemisches Merkmal; \‚zueinander orthogonal‘ sein – ein abbildungsseitiges Merkmal; \zur »Allgemeinsten Relativität«; \...]

Stellen Sie sich – „Flatland“-analog –  eine andere zweidimensionale Welt vor. Alles, was dort existiert und passiert, existiere und passiere in einer einzigen Ebene. Auf der Tischfläche direkt vor Ihnen.

Sie selbst als dreidimensionales Wesen (+ „Privilegierter Beobachter“) bleiben für die „Bewohner“ dieser Welt weiterhin unfassbar. Die Wesen dieser zweidimensionalen Welt, die ein klassisch oben“ und „klassisch unten“ gar nicht kennen, können von Ihnen, ihrem Beobachter, gerade einmal den Gürtel erkennen (wenn dieser sich auf Tischhöhe befindet): Eindimensional als Linie ist er für sie erkennbar. Seltsam wie diese Linie sich verändert, sobald Sie selbst aufstehen: Plötzlich zwei unerklärliche kürzere Linien (für Ihre Beine im Querschnitt)! Und wenn Sie sich ducken oder die Treppe hochsteigen, sind Sie, der externe Beobachter, sogar ganz weg aus deren zwei-dimensionaler Welt.

Doch umgekehrt können Sie selbst diese fremde Welt aus Ihrem eigenen Keller heraus beobachten. Oder vom Dachboden her. Aus beliebig weiter Ferne sogar!

– [\Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik«; \Der ‚Weltausschnitt‘ – egal aus welcher Dimensionalität er auch stammen mag!; \Definitionsgrafik: „Der Punkt der Kognik“ + seine (zunächst)  drei separaten Zonen; \...]

‚Im Abbildungsseitigen‘ haben wir selbst, als Körperwesen des 3D-Raums, eine – für uns noch vorstellbare – weitere Dimension jetzt frei zur Verfügung: „Die Vertikale“. Die „Flatland“-Welt dagegen hat in dieser Richtung nichts an Existenzen und Phänomenen zu bieten. Nichts, was wir gedanklich dort unterbringen müssten.

Die ‚im Abbildungsseitigen‘ jetzt ungenutzte / noch freie Vertikale soll im folgenden Szenario:

speziell „Die Zeit“ T der Welt repräsentieren. [10]

-----

Aus unserer Sicht:

Sie können sich den „Zeitfluss“ als einen homogenen Strom vorstellen (oder als einen Quader aus lauter ‚Planquadraten’ in X, Y und in T), der sich kontinuierlich von oben her durch die Tischplatte hindurch nach unten zu bewegt. Und der dies seit Jahrmilliarden so tat und es über weitere Jahrmilliarden hinweg tun wird. [11] Jede Höhe über bzw. unter dem Tisch entspricht einem bestimmten „Zeitpunkt“ in diesem Kontinuum, jeweils einem anderen. Die „Uhrzeit“ eines einzelnen horizontalen ‚Weltausschnitts’ ist dann für jede der <x, y>-Positionen dieselbe.

– [\Überblicksgrafik: „Entwicklung des Kosmos“ [12]; \zur ‚Kultur- und Ideengeschichte der Menschheit‘ – in Schichten rückspulbar; \Grafik von Anderen: „Raumzeit-Schnitte“; \...]

-----

In Bezug auf deren ‚WELT‘ stehen wir selbst jetzt „außerhalb der Zeit“. Denn mit diesem Quader / dieser sich bewegenden Säule /... haben wir ja schon das Gesamtergebnis des Zeitflusses – auf einmal – vor Augen. Die „Grenzen unseres Vorstellungsvermögens“‘ wirken sich da – hinsichtlich des „Geschehens in der Zeit“ – nicht mehr lähmend aus:

Infolge dieser Reduktion der
„Eigen-Dimensionalität der hier Modell stehenden WELT“

auf noch verkraftbare drei Achsen:

X, Y und T.

– [\Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik«; \unser „Vorstellungsvermögen“ + die ihm angeborenen / aufgeprägten Grenzen; \Tricks zur Darstellung von „Unvorstellbarem“; \„Reduktion“ als solche; \...]

*****

Nur ein einziger von all den Zeitpunkten im Angebot befindet sich (jeweils) genau in Tischplattenhöhe. Nur dasjenige, was als „Jetzt“ die Tischfläche durchdringt, ist in „Flatland“ aktuelle Zeit. [13]
Es ist die spezifische Zeit für den dortigen Beobachter + für das von ihm selbst gerade Beobachtete.

Wollen wir selbst den Ist-Zustand in Flatland zu genau demjenigen Zeitpunkt betrachten, den deren Bewohner gerade erleben, müssen wir den „Raum-Zeit-Quader“ in Bezug auf die Tischfläche also erst einmal auf die richtige „Höhe“ einstellen. [14]

Alles, was (für uns selbst in diesem Szenario problemlos „sichtbar“) über und unter dem Tisch liegt (= „aus all den anderen Zeiten“), wird von den Flatland-Bewohnern selbst nicht beobachtet. Von diesen kann es höchstens dargestellt werden. Und stammt dann – ganz wie bei uns Körperwesen des 3D-Raums – aus irgendwelchen „abgespeicherten“ früheren Beobachtungen. Oder aus mehr oder weniger richtigen Schlussfolgerungen in längst „Vergangenes“ hinein. Oder aus mehr oder weniger gekonnt in die Zukunft hinein „Prognostiziertem“.

– [\Überblicksgrafik: „Entwicklung des Kosmos“; \Der jeweilige „Diskursraum“ – als ‚Wissensträger‘ + \seine jeweilige ‚Aufspannung‘; \zur „Platzhaltertechnik“ + all den „Planquadraten“ (hier: als solche in X, Y und T aufgespannt); \„Speicher­ung“ + „Erinnerung“ – zwei kognitive Leistungen; \...]

Während wir, die Außenstehenden, mit diesem seltsam dimensionalen quaderförmigen Gebilde die Zustände in deren „flacher Welt“ zu allen Zeiten auf ein Mal im „Blickfeld“ haben:

Als „Raumzeit-Kontinuum zum Anfassen“ sozusagen! [15]

– [\(nochmal) zum ‚Guckloch‘-Modus für die Abwicklung kognitiver Leistungen; \...; \...]

*****

Einzig und allein die aktuelle Zeit ist dort direkt wahrnehmbar: als jeweiliger „Ist-Zustand der Dinge“. Indirekt sind aber, wie gesagt, für die Flatländer ebenfalls alte Zustände – in ‚so als ob‘-Form – speicherbar. Ähnlich wie es bei uns auf Film und Foto, in Archiven, der Geschichtsschreibung, in Versteinerungen oder der eigenen Erinnerung geschieht.

Während der ‚Diskursraum’ hier in Tisch-Querrichtung fest ist (und flacher als derjenige zum drei-dimensionalen Materiellen Universum), streicht von uns aus gesehen die Zeit senkrecht dazu durch den vorhandenen „Raum“. Das Raumzeit-Kontinuum verschiebt sich durch die Tischfläche hindurch: Der einzigen Stelle in der WELT also, wo überhaupt etwas „passiert“. Das aber gewohnt stetig:

                                                                In und seit „aller Ewigkeit“.

-----

{Was diesen Strom tatsächlich antreibt, wissen wir (noch) nicht genau. Aber: Ist die „Antreib“-Frage, so gestellt, für die Bewohner von Flatland (und für uns selbst) überhaupt sinnvoll? ...}

Raum und Zeit,
sind zwar beides ‚raumgreifende’ Dimensionen,
aber qualitativ höchst unterschiedliche.[16]

– [\‚Raumgreifung‘ + \‚Raumverzicht‘ – \Prinzipgrafik zu beidem – in Seitenansicht + in Draufsicht; \zum ‚Kognitiven Archiv der Menschheit‘; \zum ‚Explikationswesen‘; \„Bedeutung“, „Sinn“ versus: „Sinngebung“; \Option: ‚richtig‘ bzw. ‚falsch gestellte‘ Fragen; \zum Nutzen + den Fallstricken von ‚So als ob‘-Paradigmen; \...]

*****

Physische versus: Kognitive ‚Ansteuerbarkeit der Dinge’

Auch in „Flatland“ kann man in Querrichtung (also in X und Y) gerade gemeinten Stellen physisch ansteuern; d. h. sich als ‚Körperwesen’ ohne weiteres dorthin „vor Ort“ begeben. Dort dann mit der eigenen Blickrichtung (allemal) ‚von Innen nach Draußen‘. In unserer eigenen Welt gibt es dafür mittlerweile allerlei an Maschinen: Fahrrad; Auto; Flugzeug; Rakete.

Maschinen zur ebensolchen physischen Ansteuerung beliebiger Zeitpunkte dagegen (statt immer nur im Wechsel der Gedanken) sind noch nicht erfunden. Und werden wohl ewig das Fantasieprodukt bleiben, als das wir sie zu schätzen und zu lieben gelernt haben.

Eine echte Zeitmaschine müsste den Flatland-Bewohnern (egal auf welchem Wege) als Körperwesen in die gerade gewünschte Gegend „oberhalb“ oder „unterhalb“ der Tischfläche versetzen. [17]

– [\zur Doppelrolle: „Körperwesen“ + „Geistwesen“; \zur ‚Ansteuerung der Dinge‘ – (bloß) im »Kognischen Raum«; \„Was alles wäre / würde / liefe anders, wenn <...>?“; \Die ‚Zeit‘-Szene + „Zeitreisen als Thema“; \...]

*****

Die Welt des Flatländers lässt sich – wie alle anderen ‚Welten und Weltausschnitte‘ auch – aus zwei in ihrem Wesen gegensätzlichen Perspektiven heraus betrachten. Mal den gemeinten ‚Weltausschnitt’ von „physisch innen“ nach „physisch draußen“ und mal von „kognisch draußen“ nach kognisch innen“ zu. Am – da ‚Modell stehenden‘ – ‚Alles unifizierenden‘ säulenartigen Gebilde im (X, Y, T)-Raum ändern diese Optionen nicht das Geringste!

– [\Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \Die „Abbildtheorie“ + ihre vier separaten ‚Richtigkeitsinstanzen‘; \Der – allemal ganz persönliche – »Kognitive Lebensfilm« des Individuums – \Prinzipgrafik zu seinem „Sich-Weiterstricken“ – \entstehend im ‚Nacheinander’ + \Das ‚Nadelöhr’ dazu; \zur – grundsätzlichen – ‚Umkehrbarkeit der Blickrichtung‘ im / in den »Kognischen Raum«; \Paradebeispiel: „In und jenseits eines Kirchenschiffs“; \Der ‚Übergang nach Draußen‘: in Pflicht für den Kogniker; \...]

  1. Der Flatland-Bewohner bewegt sich als ‚Geistwesen’ beim Zeitreisen innerhalb dieses unifizierenden Gebildes von der Tischfläche aus „nach oben“ zu bzw. „nach unten“: in eine andere, dazu parallele Schicht hinein. Als Körperwesen geriete er so „in eine andere Zeit“. Dabei nimmt er jedoch sein ganz persönliches ‚Guckloch in den Kognischen Raum’ mit – gebunden an all dessen Fähigkeiten und Leistungsgrenzen. Das ist so, als erzeuge er für seine Reise eine zweite Tischfläche, seine eigene, per Joystick beliebig woandershin steuerbare „Jetzt“-Zeit. Eine ‚Welt‘, in der all die Dinge solange korrekt mitzuspielen haben, wie er selbst „in der Zeit unterwegs“ ist. [18]
    Er selbst dabei weiterhin an seine Normal-Existenz gebunden, d. h. mit den gleichen Bedürfnissen, Fähigkeiten, Grenzen, Gedanken, Emotionen und Reaktionen wie sonst immerzu „irgendwo vor Ort“. ...
    [Vergleiche dazu die Erzählungen von Mark Twain „A Connecticut Yankee in King Arthur's Court“ und H. G. Wells „The Time Maschine“ + Ähnliche Geschichten aus neuerer Sciencefiction-Literatur + deren Verfilmung!]
    – [\
    Das ‚Guckloch‘-Paradigma der »Kognik« – als unser (auch da noch)  gemeinsames Los; \Das menschliche „Vorstellungsvermögen“ + die ihm angeborenen / aufgeprägten Grenzen; \...; \...]
  2. Derselbe Flatländer platziert sich selbst, egal wo in Raum und Zeit er als Körperwesen gerade sein mag, als Geistwesen innerhalb des – ganz anders aufgespannten – »Kognischen Raums«. In einen Punkt dort außerhalb, sprich: „jenseits“ der Tischfläche und der Zeit. Mit einer in diesem „Raum“ ebenfalls irgendwie angebbaren Koordinaten-Position! Von diesem ‚Ausgezeichneten Blickpunkt‘ aus kann er (als »Privilegierter Beobachter«) – unter anderem auch – auf seine alte Welt „herab“-blicken. Die aber ist in diesem Szenario jetzt (X, Y, T)-räumlich bereits vollständig vor seinen eigenen Augen ‚aufgespannt‘. Alle Vor- und alle Zwischenzeiten stecken in diesem einen Gebilde schon mit drin. Als „Planquadrate“ bereit, von ihm nach Lust und Laune ‚angesteuert‘ zu werden.
    --- Aber auch alles auf einmal im Blickfeld: Vergangenheit und Zukunft der Dinge sind über und unter der Tischfläche, wie oben beschrieben, als solche allzeit („zeitlos“) „sichtbar“. [19]
    = Das ist so etwas wie ein zweiter Beobachter, der „außerhalb der Zeit“ stehend, die all-unifizierende „Hohe Warte“ einnimmt – mit all deren spezifischen ‚Freiheitsgraden’ ständig zu seiner Verfügung. In praktischem Gebrauch. Einer, der sich den Flatländer samt dessen hypothetischen Zeitreisen in diesem – weil um eine Dimension reduziert – für uns gerade noch vorstellbaren Raumzeit-Kontinuum jetzt von außen her beguckt.
    (Dass auch der „zweite“ Beobachter für das ‚Nacheinander’ seines eigenen Denkens immer noch eine gewisse Zeit brauchen wird, ist kein Widerspruch, da er sowieso schon mit etwas herumoperiert, das erst im ‚Abbildungsseitigen‘ erzeugt wird.)
    – [\als Grundunterscheidung: „Das Originalseitige“ versus: „Das Abbildungsseitige“; \Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik«; \Das „Endoteleskop“-Szenario der »Kognik«; \‚Platzhalterwesen‘ + „Planquadrate“ --> ‚Plankegel‘ im »Kognischen Raum«; \Die Palette der ‚Freiheitsgrade der Bewegung + des Handelns in der kognitiven Welt‘; \...]

Der Fall B. ist demnach
etwas ganz anderes als der
Fall A.!

*****

Im Fall B., kann man – anhand von dessen ‚Freiheitsgraden‘ auch beliebig um die gerade betrachtete ‚Welt‘ herum reisen. Diese sich als GANZES oder in ‚Ausschnitten‘ nach Wunsch ‚zurecht zoomen‘. Und bekommt dabei seine eigene WELT {samt deren Wirkungsgeschehen} + all ihren Zwischenstadien aus der jeweiligen „Perspektive“ zur Ansicht.

– [\Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik« – als unifiziertes „Ruhesystem“; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘, „Unifizierung“ + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters« – \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt; \‚Brennweite‘ + ‚Tiefenschärfe‘ im »Kognischen Raum«: zwei freie Variable; \zur ‚Allgemeinsten Relativität‘; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Kogniti­ver Freiheitsgrade: „Schwenken des eigenen Gucklochs“ + \„Perspektiven + Perspektivwechsel; \‚Beschreibungsweisen‘ + all die Paradigmenwechsel; \...]

*****

N. B.: Für den uns eigenen, den drei-dimensionalen Normalraum gibt es dieses starre, die Zeitdimension schon berücksichtigende immer gleiche, externe, all-unifizierende Gebilde (prinzipiell) ebenfalls. Auch im wechselnden Angebot der ‚Perspektiven‘ bleibt dieses Szenario analog. Diesmal jedoch mit ‚Planquadraten’, die sich in gleich vier Dimensionen: X, Y, Z und T zugleich zu erstrecken haben. Anstelle der „Tischfläche“ als ‚Guckloch‘, auf dem Alles im wechselnden „Jetzt“ erscheint und durch das hindurch sich Alles bewegt, käme hier der „Klassische Raum als GANZER“ zu stehen. [20] [21]

Wie der Bewohner von Flatland seinen eigenen Lebensraum könnten auch wir die jeweiligen „Inhalte“ des unsrigen zu jedem einzelnen Zeitpunkt zwar physisch immer nur von einem einzigen „Punkt“ aus beobachten: vom jeweiligen eigenen Aufenthaltsort aus (sich physisch immerzu irgendwo „vor Ort“ aufhaltend) + von dort aus dessen Umgebung immer nur wie durch ein ‚Guckloch’ mit ‚Blickrichtung von Innen nach Draußen’ erfassen. Und uns dabei die in ihrer „Ersten Gestalt“ erst irgendwie aus Ausschnitten ‚zusammenpuzzeln‘.

Anders dagegen für das ‚Geistwesen’ und das Gebilde im »Kognischen Raum«, mit dem es dieses Wesen ständig zu tun hat.

Die beiden konträr-komplementären Sichtweisen (egal ob mit und ohne „Zeitreisen“) gibt es demnach für den Normalraum ebenfalls:

1.       Der ‚Blick von Innen nach Draußen‘ auf bzw. in diese („gegebene“) ‚WELT’ hinein
– als ‚Körperwesen‘ und deren (sowohl physisch als auch kognitiv handelnde) „Bewohner“

2.       Der ‚Blick von Draußen nach Innen‘ – auf diese (bereits „abgebildete“) ‚Welt’
Als ‚Geistwesen‘ oder „Außenstehender“.
        (der – jetzt aber nur kognitiv – ebenfalls als ‚Beobachter‘ handelt).

Doch schon dieses – noch immer vergleichsweise einfache – „Gedankengebäude“ können wir uns im eigenen Kopf nicht mehr vorstellen. Nicht mehr mit seinen vier Dimensionen gemeinsam aufspannen.

Um dennoch eine Vorstellung von der Unifiziertheit dieses GANZEN zu bekommen, müssen wir zu allerlei ‚Tricks‘ greifen. §wie eben in der „Flatland“-Variante + dem „Hohe Warte“-Szenario + ...§

– [\Das ‚Guckloch‘-Paradigma der »Kognik«: unser gemeinsames Los; \Das menschliche „Vorstellungsvermögen“ und seine Grenzen; \Tricks zur Darstellung von „Unvorstellbarem“; \Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik«; \Das „Endoteleskop“-Szenario; \Paradebeispiel: „In und jenseits eines Kirchenschiffs“; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« entdeckten: „Gedankengebäudes“!; \...; \...]

********

Beide obigen 2D-Welten sind als Modelle
in vielerlei Hinsicht frei von ‚Inneren Widersprüchen‘. [22]

Beide sind sowohl visuell als auch kognisch ‚durchzoombar‘:
Genauso wie alle anderen ‚Weltausschnitte’ einer „Materiellen Welten“ auch!

– [\Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \„Innere Widersprüche“ – als Fallstrick; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Die Erste Dimension der Welt; \zur ‚Metrik im Kognischen Raum‘; \„Welten der Materie + Energie“; \„invariant sein“ (können) – gegenüber Änderungen bei: <… + ...>; \...]

*****

Weiterungen zum Thema

\zum ‚Knoten im LÖSUNGS-Netz‘:

„Anders-dimensionale Materielle Welten“

·         N. B.: Flatland, Planiversum & Co. sind etwas anderes als die „Reißbrettwelten“ technischer Zeichner. Für die wir Normalsterblichen auch erst mühsam erlernen muss, sich die dort „fehlenden“ Dimensionen irgendwie doch noch hinzuzudenken. Kleinkinder etwa (1 ½ – 2 ½-jährig) müssen diese Fähigkeit – zum „Verstehen“ etwa von Fotos – erst eigens erwerben.
– [\„verstehen“ – eine kognitive Leistung mit vielen Aspekten; \...]

·         Arbeitspaket: Gehe die Liste der „Bereiche der Daseins- und Zukunftsvorsorge“ Stück für Stück durch und prüfe jeden einzeln, ob er in dimensionsmäßig ausgeaperten Räumen wie Flatland und Planiversum noch immer ‚Sinn macht‘. Welche Änderungen an unseren Vorstellungen aus dem 3D-Raum zuvor vorgenommen werden müssten, damit auch dort alles noch so wie erwünscht funktionieren kann!
– [\zu all den ‚Bereichen der Daseins- und Zukunftsvorsorge‘; \„Bedeutung“, „Sinn“ + „Sinngebung“; \zum ‚Funktions‘-Paradigma der Technik + Organisation; \...]

·         Alles, was den Lebewesen in Flatland, dem Planiversum oder Flatterland an ‚Aussagen und Überlegungen‘ zugeschrieben wird, ist natürlich „Fiktion“. Die ‚Behauptungen’ über die Art und Fähigkeiten dieser Wesen und die Notwendigkeiten des ‚Denkprozesses an sich‘ und seine ‚apparative‘ Realisierung passen da, wenn man genau hinschaut, systemisch gar nicht zusammen.
               Doch als Leser sieht man gerne über manch massive Unstimmigkeit hinweg.
– [\Der »Kognitive Prozess« – als solcher – \sein ‚Abstraktionskegel‘ in Seitenansicht + \in Draufsicht; \zum (freien) ‚Behauptungswesen‘; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Kombination“; \„Fiktionen“ – als solche; \„Originaltreue“ – als Richtigkeitskriterium; \„virtuell sein“ – als Merkmal; \„Innerer Widerspruch“ – als solcher; \allerlei ‚Arten von Kognitiven Apparat‘; \zum »Rütteltestwesen im Kognischen Raum«; \...]

·         Als Übung also: §Sowohl im Flatland- als auch im Planiversum-Szenario wurde den lokalen Bewohnern stillschweigend ein Denk- und Fragevermögen dergestalt unterstellt, wie wir sie von uns selbst her gewohnt sind. Der Frage, wie und inwieweit dieses Denken, Analysieren, Fragen und ‚Behaupten’ dort in der jeweiligen Dimensionalität überhaupt apparativ realisierbar‘ wäre, wurde nicht groß nachgegangen. (Im Planiversum haben die Leute ja schon ihre Probleme, wenn sie nur physisch aneinander vorbeikommen wollen – müssen dafür eigens eine aufwendige Technik aufbauen!) Es stünden in all den Szenarien für eine technische Realisierung des »Kognitiven Prozesses« immer nur ‚Netzwerke‘ in maximal der jeweils angenommenen Total-Dimensionalität zur Verfügung. Im Falle von Flatland also wären das bloß zwei!
Sind damit all die dort unterstellten Gedankengänge technisch – überhaupt – realisierbar? Und das ganze dort ‚Überhaupt-Leben-Können‘ sowieso. Mit all seinem „Input“ + „Output“? + ...§   
– [\‚Explikationismus‘ – als solcher; \Grafik-Kopie aus dem Buch: „Die Technik, um aneinander-vorbeigehen zu können“; \Der »Kognitive Prozess« – als GANZER; \allerlei an ‚Apparativem‘ dazu; \Die Palette der überhaupt verfügbaren ‚Wissensträgertypen‘ + deren jeweilige Mächtigkeit; \Foto-Metapher: „Netzgerüst – 3D --- \zum „Anlupf“-Szenario der »Kognik«; \Die Erste unter all den ‚Dimensionen der Welt‘; \zum ‚Behauptungswesen‘; \Fallstrick: „Innerer Widerspruch“; \als Zielkriterium für die Unifizierung beim »Puzzle WELT«: „Keinerlei Fremdparadigma mehr benötigt!“; \„Leben“ als solches + seine Notwendigkeiten; \...]

·         Übung: Was an gängigen Weltbildern / Ismen / Philosophien / Phänomenen / ... bliebe in dieser Art von anderer Welt erhalten? -- Was alles dagegen nicht? --- Warum genau das nicht? ...
– [\Die gängigsten „Fragen der Philosophie“; \‚invariant sein‘ – hier: speziell für solche Fragen; \Szenario: „Ein Möchtegern-Philosoph“; \zum ‚Explikationismus‘ – als solchem; \Das ‚Ismenwesen‘ der Menschheit; \Hochzählung von „Partnerkategorien“; \Phänomen: „Falsch stellbare Fragen“; \...]

·         Phänomen: Was eigentlich wäre in der ‚Materiellen Welt‘ los, wenn der „Klassische Raum“ wirklich vier Dimensionen aufweisen würde? (Oder noch mehr.) Wenn die „Evolution“ dies (aus irgendeinem unerfindlichen Grunde) „nicht erkannt“ hätte. Und somit nicht als Tatsache und Interpretationsvorlage für unsere ‚Wahrnehmungen‘ hätte weiterreichten können.
--- Die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen der Physik etwa hätten dann automatisch viel mehr „Platz zur Verfügung“, um sich feldmäßig auszubreiten. Die das Geschehen speziell im Kosmos beherrschenden gravitativen Kräfte würden anderen Gesetzmäßigkeiten gehorchen:
Statt bloß im Quadrat mit wachsender Entfernung abzunehmen, würden sie – viel schneller – mit der dritten Potenz schwächer. All das, was die „Kosmologie“ – in purer ‚Selbstorganisation‘! – so wirkungsvoll an Universum und Chemischen Elementen zustande gebracht hat und so erst unsere „Sonne“, unseren „Planeten“ und unser „Leben“ überhaupt möglich gemacht hat, hätte – „so oder so ähnlich“ – gar nicht passieren können.
Anscheinend war die „Evolution“ da schlauer, sprich: realistischer als alle Spekulationen von Realitätsverweigerern und Sciencefiction-Autoren!
– [\als Grundunterscheidung: „Das Originalseitige“ versus: „Das Abbildungsseitige“; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \Das „Wirkprinzip der Evolution“ – als Wissen gewinnender, Organe bildender + (Denk)-Verhalten prägender Prozess; \zur „Raum“-Flanke des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \„Naturgesetze“ + „Naturkonstanten“; \Das – zur jeweiligen Raum-Dimensionalität passende – „Mathematische Formelwesen“; \Randbedingungen für das Phänomen: „Leben“; \im Abbildungsseitigen ‚ein- und ausrollbar-dimensional‘ sein; \zur „String- und M-Theorie“; \...]

·         Übung: Gibt es innerhalb der ‚Palette der Freiheitsgrade im Kognischen Raum’ eigentlich irgendwelche, die den Bewohnern von „Flatland“ und „Planiversum“ ganz entgehen? Über die sie im Umgang mit ihrem eigenen, ebenfalls von seiner methodischen Natur her bereits abstraktionskegelförmigen »Referenzideal der Abbildung ihrer WELT« grundsätzlich nicht verfügen?
Würden sich, andererseits, Bewohnern höher-dimensionaler Welten zusätzliche ‚Kognitive Freiheitsgrade‘ erschließen?
– [\Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt’; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \zur ‚Hervorkrempelei‘-Arbeit – als solcher; \„zueinan­der orthogonal“ sein – als Merkmal + \‚invariant sein‘ (können); \...]

·         §Der Cortex des Gehirns, d. h. der Volumenanteil, in dem unser Denken hauptsächlich passiert, ist so stark gefaltet, dass etwa 2 /3 seiner Oberfläche „versteckt“ bleibt. Es gibt Versuche, die Gehirnareale in einer flachen Karte darzustellen und die Aktivierungen und Zusammenhänge so etwas genauer darzustellen. Wo genau dürften solche Versuche an ihre Grenzen stoßen? ...§
– [\Das „Gehirn“ – in seiner Rolle als ‚Kognitiver Apparat‘; \„Transformierbarkeit“ + (mögliche) Transformationen; \Prinzipgrafik: „Abbildungsseitige Aufschlüsselungsoptionen für ein zuvor fest umrissenes GANZES“; \...]

·         Phänomen: Bei Aborigines und den Alten Ägyptern sind selbst die naturalistischsten ihrer Wiedergaben ausschließlich zweidimensional gestaltet. Und daher flach im Eindruck: allein mit Malgrund oder Relief als ‚Wissensträger‘. Entsprechend massive Kompromisse erforderte da natürlich die Darstellung tatsächlicher Dinge. Und der eigens erkünstelten.
– [Beispielfotos: \§...§; \zur – erst viel späteren Entdeckung der – „Klassischen Perspektive“; \...]

·         Weitere Literatur zu Welten in unterschiedlich vielen klassischen + in anderen Dimensionen
           (mit ihren Phänomene, Vererbungen, Explizierbarkeiten und besonderen Tricks)

        – Hinton: „An Episode of Flatland“ --- {nicht gelesen}

        – Burger, Dionys: „Sphereland“ --- {nicht gelesen}

        – Ian Stewart: „Flatterland – Like Flatland, only more so“

        – vgl. die Literatur-Liste zum Thema in: Scientific American, April 2002, p. 76
        – Brian Greene: „The Elegant Universe“, Kapitel 8

        – Steven Carlip: “Quantum Gravity in Flatland”, Scientific American, April 2012, p. 30 - 37

        – ...

·      ...
– [\...; \...]

*****

In eigener Sache

·         In Flatland- und Planiversum-Welten (+ den Varianten dazu) gelten die Szenarien „Hohe Warte“; „Kunstakademie“; „Guckloch in den Kognischen Raum“; „Endoteleskop-Sicht“; „Gute Fee“ sowie das gesamte ‚Weltausschnitt‘-Wesen unverändert weiter. Nach der Transformation ihrer ‚Wissbarkeiten‘ in den »Kognischen Raum« (/ diese als „Puzzlestein-Gas“ kondensiert) zeigt sich jede dieser „Welten“ – automatisch – in der Gestalt und den Merkmalen des Wissensträgertyps »Abstraktionskegel«.
--- Auch zu diesen Welten existiert als Konzept jeweils das »Referenzideal ihrer Abbildung«.
Diese rein hypothetischen, anders-dimensionalen  Welten erweitern innerhalb des »Unterfangens Weltpuzzle« somit (nur) die mathematische Menge der ‚Parade‘-Beispiele zur Überprüfung des »Gesamtparadigmas der Kognik«.
– [\„Puzzlesteingase“ + ‚Kognische Thermodynamik‘; \‚invariant sein‘ (oder nicht) – hier: gegenüber solchen „Änderungen“; \Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik«; \Szenario: „Kunstakademie“; \Das ‚Guckloch‘-Paradigma der »Kognik«; \Das „Endoteleskop“-Szenario der »Kognik«; \Das „Gute Fee“-Szenario der »Kognik«; \Der ‚Weltausschnitt’ – als solcher; \als – im ‚Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge in den »Kognischen Raum«‘; \Auflistung bisheriger „Parade-Beispiele“; \...]

·         Insbesondere gilt – auch – in den Flatland-Szenarien noch der ‚Kognitive Freiheitsgrad’ des Durchzoo­mens der dort angetroffenen Dinge + der dort anlegbaren ‚Weltausschnitte‘! Obwohl §all?§ deren Autoren und all die angeblich örtlichen Berichterstatter dieses unifizierungs-entschei­dende Merkmal nicht eigens aufführen. Unter den tatsächlich ‚diskursraum-aufspannenden Achsen’. Und somit die hohe Erklärungsmächtigkeit der ‚Erste Dimension der Welt’ gar nicht erst bemühen. Für sich und ihre eigenen Argumente. [23]
– [\Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt’; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Der „Diskursraum“ – als ‚Wissensträger‘ + \seine jeweilige ‚Aufspannung‘; \Die Erste Dimension der Welt – als solche; \zum ‚Explikationswesen‘; \‚Kognitive Ökonomie‘ – als solche; \Das – methodenseits bislang weitgehend ungenutzte – »Referenzideal der Abbildung der WELT«; \Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \...]

·         Übergänge: Um gedanklich von einem unter den (über Flatland + Planiversum insgesamt angespielten) Szenarien zum anderen Szenario überzugehen und um von dort aus sogar bis hin zum »Unterfangen Weltpuzzle« selbst + der besonderen Dimensionalität von dessen ‚Diskursraum’ überzuwechseln, muss man im Grunde „nur“ die ‚Froschaugenlinse der eigenen Aufmerksamkeit‘ – in Form eines „Fragezeichens“ etwa – an die entsprechende Position im »Unifizierten Kognischen Raum« hinschieben. In diesem sowieso bereits vorhandenen „Raum“. Vor den ‚Wissbarkeiten der WELT’ und vor dem dauerhaften Gerüst zur Aufspannung ihres »Referenzideals« als originalseits feststehendem Hintergrund!
– [\‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \Das »Original WELT« – als „Quell“ aller ‚Wissbarkeiten‘; \Das »Unterfangen Weltpuzzle«; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \zur – unterschiedlichen – ‚Ein- und Ausrollung‘ der Diskursraumdimensionen; \Grundphänomene bei ‚Verschiebung einer Froschaugenlinse‘ – vor einem originalseits fest-ausgewählten Hintergrund – \Prinzipgrafik dazu – in Draufsichten + \Videoclip dazu; \Die jeweilige ‚Diskursraum-Aufspannung‘ – als eigenständiger Arbeitsschritt; \Das »Große Fragzeichen zum Puzzle WELT«; \Der – allunifizierte – »Kognische Raum«; \Die Allererste unter all den „Dimensionen der Welt“ – als ein sine qua non; \Die (bei jeder Positionierung der „Linse“ ansetzbare) ‚Palette der W-Fragbarkeiten‘ + \ermittelbaren ‚Invarianzen‘; \„Kontrolljahr 3000“; \... --- \Der LEGE-Raum zum »Puzzle WELT« + \Grafik-Entwurf dazu – in zentrierter Draufsicht; \...]

·         Da waren doch schon all die Versuche, sowohl „die Welt selbst“, die philosophischen Existenzfragen als auch die naturwissenschaftlichen Phänomene allein in einer dreidimensionalen ‚Welt‘ zurechtzupuzzeln (statt wie oben in nur „zweien“) bzw. sie (hauptsächlich des Phänomens „Änderung“ wegen) unter Einschluss der Zeit – vor einem immer noch vergleichsweise einfachen Hintergrund – gemeinsam zu „entfalten“. Und dann in allerlei „Gesetzmäßigkeiten“ zu erklären.
Angesichts der Menge und Heterogenität der im »Original WELT« insgesamt angetroffenen ‚Wissbarkeiten‘ reicht das ‚als Diskursraum‘ jedoch nachweislich nicht aus. Auch waren diese Versuche noch immer zu sehr vom Umgang mit (allein) der ‚Materiellen Welt’, dem ‚Menschlichen Maß’ und den urmenschlichen ‚Fehlinterpretationen der Dinge und Geschehnisse’ präjudiziert. ...
Ein und dasselbe »Puzzle WELT« gehört in unserer Zeit erneut aufgegriffen! Einschließlich allem an speziell in den letzten Jahren und Jahrzehnten brauchbar hinzugekommenen ‚Puzzlestein- und Methodenmaterial‘. Und innerhalb des mittlerweile bereits objektiveren, nicht mehr ganz so ‚anthropozentrischen‘ Weltverständnisses unserer Zeit.
Das diesmal aber unter spezieller Beachtung der Phänomene, Gesetzmäßigkeiten und Explikationsmöglichkeiten, die sich allein schon aus dem Vorhandensein der so eigenständigen »Ersten Dimension der Welt« ergeben.
– [\zur ‚Vereinigungsmenge der Wissbarkeiten‘; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \allerlei ‚Arten von Änderung‘; \„Konkurrenten“ bei der Suche nach der: »LÖSUNG des Puzzles WELT«; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« entdeckten: „Gedankengebäudes“!;  \Das »Unterfangen Weltpuzzle«; \bloß die „Materielle Welt“; \Das „Menschliche Maß“; \zur ‚Fehlinterpretierbarkeit der WELT‘; \Fallstrick: (grundlose) „Personifizierung von Zusammenhängen“ --- \Die Erste Dimension der Welt; \‚aus- und einrollbar sein‘ – ein abbildungsseitiges Merkmal für Diskursraumdimensionen, Merkmale, Fragen + Richtigkeitskriterien \Prinzipgrafik dazu: am Fall „Klassischer Raum“; \‚Weiße Flecken im Kognischen Universalatlas‘ – als solche; \zum Wissenstand beim genau selben „Puzzle“ – jedoch im „Kontrolljahr 3000“ – \Überblicksgrafik: „Weltbildvergleich“ – in Draufsichten (qualitativ); \...]

·         Im »Unterfangen Weltpuzzle« wird uns dieselbe (obige)  Separation zwischen dem ‚Modell stehenden Original‘, dem ‚Beobachter‘ und der ‚gucklochartig‘ zugeschnittenen „Tischfläche“ sogar zu einem Hauptschritt der Unifizierung des GANZEN verhelfen:
                                    Hin zur gesuchten »LÖSUNG des Puzzles WELT«.
Nur die Bewegungsmöglichkeiten für die „Tischfläche“ mussten angepasst werden.
– [\Das ‚Behälter‘-Paradigma der »Kognik«; \‚Puzzlesteingase‘ + »Kognische Thermodynamik«; \Das »Referenzideal für die Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \in seiner natürlichen „Einzigstellung“: Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – ganz ohne eigenes „Draußen“!; \„invariant sein“  (oder nicht): als Merkmal auch bei ‚Szenarien‘; \...]

·         Das GANZE: speziell zum »Puzzle WELT« + Das dazu gesuchte LÖSUNGS-Netzwerk ...
– [\...; \Probleme mit dem „menschlichen Vorstellungsvermögen“; \...; \...]

·         ...
– [\...; \...]



[1]   Keine physische „Fotografierbarkeit“ also. Mangels eigener ‚Draufsicht auf die Dinge‘ kennt man in „Flatland“ noch nicht einmal herkömmliche Malerei! ...
– [\...; \...]

[2] N. B.: Die ‚Freiheitsgrade der Bewegung und des Handelns in der kognitiven Welt’ jedoch sind von der dimensionsmäßigen Beschränkung für die ‚Körperwesen’ nicht betroffen. Die über Allem stehende Position der „Hohe Warte“ kann von den Bewohnern solcher Welten ebenso eingenommen werden wie von echten Menschen!
– [\Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt; \Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik« – Doppelrolle: „Körperwesen“ versus: „Geistwesen“; \‚orthogonal zueinander sein‘ – als Merkmal; \...]

[3] Man beachte aber: Im „ZehnHoch“-Szenario überdecken sich unglücklicherweise die Richtung Z und die ‚Zoomachse A’ gegenseitig. Von der ‚Strahlengeometrie‘ her so bedingt! Man sollte sich die Freiheiten in der ‚Ersten Dimension‘ daher besser als eine Art Drehen am Zoomring der Kamera bzw. am eigenen ‚Guckloch in den Kognischen Raum’ vorstellen als nur so wie im „Raumfahrt“-Szenario: Die körperliche Position im Raum darf also in Z-Richtung ohne weiteres fest bleiben – ohne den geringsten Verlust an Diskursraum für die Rolle des ‚Geistwesens’. ...
– [\Das „ZehnHoch“-Szenario; \zum ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \Das „Endoteleskop“-Szenario der »Kognik«; \Strahlengeometrie + Abstraktionskegelgeometrie; \..]

[4] Analog dazu: Der Mensch als ‚Geistwesen’ kann zwar andere Menschen (und sich selbst) als ‚Körperwesen’ in ihrer Existenz und ihrem Tun in Raum und Zeit sehen, nachvollziehen, simulieren und träumen, aber nicht umgekehrt als bloßes ‚Körperwesen’ sein eigenes (oder irgendein fremdes) ‚Geistwesen’ bei der Bewegung in dessen eigenem Handlungsraum, dem »Kognischen Raum« verfolgen.
                                  Mit ähnlichen Hürden bis zu einer korrekten ‚Interpretation‘ der Dinge.
– [\Das „Hohe Warte“-Szenario – Doppelrolle: „Körperwesen & Geistwesen“; \„Interpretation“ + ‚Fehlinterpretierbarkeit‘; \‚Herumreisen‘ + ‚Herumspringen‘ in all den Gegenden + Weiten des »Kognischen Raums«; \Nur das ‚Geistwesen‘ ist zum „Träumen“ fähig; \zum „Gehirn“ + Den technischen Fortschritten beim „Gedankenlesen“; \...]

[5]  N. B.: Im „Endoteleskop“-Szenario hatte ich dagegen eine ganz andere der Dimensionen willkürlich verboten:
                                  Die Option auf »Eingriffe in die WELT und in all das Geschehen in ihr«.

– [\»Eingriffe in die WELT« – als solche; \
allerlei ‚Arten von Maßnahme‘; \Die N ‚Modalitäten der Existenz + Änderung‘ – hier: „Die Willkür“; \...]

[6] Trotz all ihrer ‚So als ob‘-Raumfahrt-Simulierbarkeit per „ZehnHoch“-Szenario!
– [\zum Nutzen + den Fallstricken von ‚So als ob‘-Paradigmen; \...; \...]

[7] Vergleiche hierzu das obige Argument mit den immer höheren Potenzen zur Länge 3!

[8] Bei „Systemischen Grafiken in Seitenansicht“ in Überlagerung mit der klassischen „Nord-Südrichtung“.
– [\\Dateiordner: „Systemische Grafiken“; \„Systemische Grafik“ – ein lokal unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \...]

[9] N. B.: In seiner Grundaufspannung nach X, Y und Z ändert sich der ‚Diskursraum’ im Zuge dieser ‚Raumgreifung‘ in die Spektralität hinein nicht im Geringsten. Die ‚im Abbildungsseitigen‘ längst etablierte Zeitachse T + die Achse A der ‚Durchzoombarkeit der Dinge‘ bleiben von dieser Erweiterung ebenfalls unberührt.
– [\Überblicksgrafik: „Entwicklung des Kosmos“; \Prinzipgrafik: „Das Universum in all seinen Auflösungsgraden gleichzeitig dargestellt“; \„invariant sein“ – als Merkmal; \„zueinander orthogonal“ sein; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \...]

[10] Die ‚Diskursraum-Aufspannung‘ hier sollte daher nicht mit derjenigen des »Abstraktionskegel«-Szenarios verwechselt werden. In dem wird dieselbe „abbildungsseits freigeschaufelte“ Dimension von uns mit der Achse der ‚Durchzoombarkeit der Dinge‘ belegt. Und mit deren so eigenem ‚kognisch oben‘ bzw. ‚kognisch unten‘.
Das hier zu betrachtende Gebilde dagegen ist nicht kegelförmig, sondern quader- oder säulenförmig. Mit einer „Körperhöhe“, die (mindestens) dem gerade in Erwägung gezogenen Zeitabschnitt entspricht.
{In der Grafik: „Entwicklung des Kosmos“ ist die Zeit in horizontaler Richtung eingezeichnet. – Auch das war willkürlich.}
– [\Die ‚Zweite Gestalt der Dinge‘; \Grafik: „Standard für die Seitenansicht der Dinge nach ihrer ‚Transformation‘ in den Kognischen Raum“; \‚kognisch oben‘ + ‚kognisch unten‘ – als Positionen + als Richtungen in einem „so bereits vorhandenen Raum“; \Wortfeld zur Zeitflanke des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \„Entwicklung des Kosmos“: {Ohne Verlust an Aussagekraft lässt sich die Grafik – damit sie zum jetzigen Szenario passt – auf dem Bildschirm um +90 o drehen!}]

[11] Die „Zukunft“ kommt hier von oben her. Die „Gegenwart“ wäre als Inhalt und Geschehen auf der Tischfläche erkennbar. Alles „Vergangene“ dagegen ist bereits abgesackt.

[12] Übung: Wie im Raum müsste die „Tischfläche“ in dieser Grafik angedeutet werden?

[13] --- und wird in den „Flatland-Bildchen“ in Abbotts Buch explizit dargestellt. --- siehe dort!

[14] Hier bildet die Tischfläche unser ‚Guckloch in deren WELT‘. Immer mit „Blickrichtung von kognisch oben her“. Um nur dasjenige „zu sehen“, was und wie es Flatländer selbst in ihrer „Erlebniswelt“ zur Ansicht bekommen, müssten wir uns in Bezug auf die Tischfläche und all dasjenige, was sich dort abspielt, erst in die Perspektive des „streifenden Blicks“ hinunterducken. --- Uns selbst in genau diese hineinbewegen.
– [\Das ‚Guckloch‘-Paradigma der »Kognik«; \„Perspektiven“ + Perspektivwechsel; \...; \...]

[15] Es sind hier unser eigenes ‚Guckloch‘ (das „Rechteck der Tischfläche“) und die kontinuierlich fließende „Zeit“, die dem ‚unifizierenden Gebilde im Abbildungsseitigen‘ gemeinsam die Form eines „Quaders“ geben. Mit unterwegs in ihrer Ausdehnung allemal gleichbleibend großen „Querschnitten“.
--- N. B.: Das ist ebenso zwangsläufig, wie in der »Kognik« der „Operator der A-Achse“ die Kegelgestalt der gesuchten LÖSUNG erzeugt! Dort jedoch mit nach ‚kognisch oben zu‘ immer enger werdenden „Querschnitten“.
– [\„Unifizierung“ – als solche; \Die ‚Palette der Zoomphänomene‘; \Die A-Achse: als ‚Allererste Dimension der Welt‘ + damit eng korreliert: \Die – abbildungsseitige – ‚Ein- und Ausrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen, Merkmale, Fragen, Relationen + Richtigkeitskriterien; \Prinzipgrafik: „Gestapelte Abstraktions-Schichten“; \Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \‚Achserei‘-Arbeit – als Disposition über die so wenigen – vorstellbar – verfügbaren „Himmelsrichtungen“; \Arten von ‚Nachbarschaftsbeziehung‘ im »Kognischen Raum«; \{Rohentwurf}: Der LEGE-Raum – zur »LÖSUNG des Puzzles WELT«; \all die: „Was alles wäre anders, wenn <...>?“-Sensitivitäten; \...; \...]

[16] Dasjenige, was in der WELT „ist“ und „passiert“ gehört zur Eigenzeit (mit dem Beobachter allemal bereits lokal „vor Ort“). Die für den Akt der Beobachtung so wichtige Verknüpfung von Raum und Zeit aus Einsteins Relativitätstheorien (mit deren unterschiedlichen Eigenzeiten + Raumkrümmungen), hebt diese qualitative Unterschiedlichkeit nicht im Geringsten auf. Selbst bei Einstein noch verstreicht die Zeit.
              Auch bei ihm noch gilt – insgesamt und unverändert – die Grafik: „Entwicklung des Kosmos“!
– [\Überblicksgrafik: „Die Entwicklung des Kosmos“; \zu Albert Einsteins beiden Relativitätstheorien; \Die – M verschiedenen – ‚Arten von Relativität‘; \Grafik: „Standard für die Seitenansicht der Dinge“ –  nach ihrer ‚Transformation‘ in den »Kognischen Raum« (diesmal: mit allerlei an zusätzlich eingetragenen „Beobachterposit­ionen“); \...]

[17] An dem da ‚aufgespannten‘ immer gleichen „Raum - Zeit“-Gebilde der „Welt“, in dessen Diskursraum in „Flatland“ Alles und Jedes passiert, ändert die Option „Zeitreise“ nicht das Geringste. Nur gerät diesmal der Beobachter auch in der Zeit ganz woandershin. Mit entsprechend anderen Umgebungen „vor Ort“, mit anderen ‚Wissbarkeiten‘ „vor der eigenen Nase“ und einem anderem momentan der Beobachtung zugänglichen „Aussehen“ und „Geschehen“ der Dinge: Mal Keulen schwingende Zottelfellwesen; mal allerlei piepsend herum wieselnden Blech- und Plastikkisten.
N. B.: Von den in der „WELT“ gleichzeitig, d. h. auf der von ihm gerade verlassenen Tischflächenebene weiterhin passierenden Ereignissen und Katastrophen (in seiner Heimatwelt + in Heimatzeit) bekommt derjenige, der sich gerade „fernab“ auf Zeitreise befindet, nicht das Geringste mit. In seiner Rolle als ‚Beobachter‘ kann er ja nicht – zusätzlich – auch dort noch sein: „vor Zeit“ sein also. Entweder hier / jetzt – oder dort / dann!
Ähnlich wie der Normalreisende schon hinter der nächsten Ecke nicht mehr an der soeben verlassenen Stelle „vor Ort“ ist. Und ähnlich wie er als Beobachter nicht mitbekommt, was ganz woanders in der WELT gerade passiert. An Banalem oder Hochdramatischen. Als Individuen (von begrenzter Ausdehnung + mit begrenztem Sichthorizont) können wir nicht an zwei Orten gleichzeitig sein. Und auch nicht „gleichortig in zwei Zeiten auf einmal“.
        (Das was gerade dieses Szenario dem externen ‚Beobachter‘ – für seine und deren „WELT“ – noch bietet.)
– [\Tricks zur Darstellung von „Unvorstellbarem“; \Der ‚Beobachter der WELT‘; \...]

[18] Das ändert aber nichts am Vorhandensein der anderen Tischfläche, in der all die Dinge der „Flatland-Welt“ ja weiterspielen. Diese erste Tischfläche bleibt als das „Jetzt“ für seine ursprünglichen Zeitgenossen erhalten. Als jeweiliges ‚Kognitives Guckloch’ selbst in diesem „extravaganten“ Szenario noch unverändert. Das „Raum - Zeit“-Gebilde mit all seine ‚Planquadraten‘ und deren Inhalten gleitet weiterhin normal und stetig von „oben her nach unten zu“ durch das in seinem Auftreten beständige „Jetzt“ hindurch. An diesem all-unifizieren­den Gebilde ändert auch die Tatsache nichts, dass jeder seiner Kollegen eigene Zeitreisen veranstalten könnte, egal wohin und wie oft. Und dass damit – nebeneinander – beliebig viele „persönliche Jetztzeiten“ entstehen würden. Um in ihrer eigenen „Existenz“ miteinander zu konkurrieren.
– [\...; \...]

[19] Im »Unterfangen Weltpuzzle« sind es dagegen die »Punkte der Kognik« und insgesamt das bereits von seiner methodischen Natur her abstraktionskegelförmige »Referenzideal der Abbildung der WELT«, die derart – von Außen her einsehbar – als jeweils GANZES ins Blickfeld geraten. Dort sind es statt unterschiedlicher Zeitscheiben jedoch die unterschiedlichen Auflösungsgrade der Dinge, die durch das ‚Guckloch des Beobachters‘ hindurch gezogen werden. Wobei das ‚Modell stehende‘ Original – als der eigentlichen Quelle der ‚Wissbarkeiten‘ – ohne weiteres eine WELT so wie „Flatland“ sein könnte. Um diese derart in Raum und Zeit gemeinsam zu betrachten.
– [\Szenario: „Kunstakademie“; \Definitionsgrafik: »Der Punkt der Kognik«; \Grafik: „Standard für die Seitenansicht der Dinge im »Kognischen Raum«; \Das »Referenzideal für die Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparen­te Box‘;  \‚Kegelschnitte am Referenzideal‘ + deren Unifizierung; \...]

[20] In der systemischen Grafik „Entwicklung des Kosmos“  (mit der Y-Richtung als Repräsentant für alle Raumdimensionen gemeinsam) hätte der tatsächlich ja drei-dimensionale Raum – in Oben-Unten-Ausrichtung – vertikal auf der Zeichenebene zu stehen. Alle drei Achsen jetzt gemeinsam ausgerollt. Der volle Raum hätte sich in seinem eigenen Zustand und jeweiligen Inhalt vom Urknall her fortschreitend in Zeitrichtung immer mehr nach rechts bewegt: stetig bis hin zum derzeitigen „Jetzt-Moment“.
- Erlaubt als unifizierendes Tun ist das ebenso wie oben. Und wiederum mit „Säulencharakter“ beim GANZEN. -
                                     Im Geschehen vor Augen diesmal jedoch nicht mehr vorstellbar!
– [\Überblicksgrafik: „Entwicklung des Kosmos“; \zur – abbildungsseitigen! – ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der Diskursraum-Dimensionen; \...]

[21] Die „Von Draußen nach Innen-Blickrichtung“ mit genau demselben Ruhesystem gilt auch dann noch, wenn der Lebensraum der Bewohner vier-dimensional wäre. Oder noch komplizierter aufzuspannen. Egal, ob er für dessen Bewohner derart hoch-dimensional überhaupt wahrgenommen wird oder nicht. Und so von ihnen noch irgend vorstellbar ist.
{Nur weil Manches von demjenigen, was für uns sonst unvorstellbar bliebe, im diskursräumlich reduzierten Fall der „Flatland-Welt“ doch noch vorstellbar ist, ging ich auf das Gedankenspiel: „Zeitreise“ überhaupt ein!}
– [\‚invariant sein‘ (oder nicht) gegenüber „Änderungen“ bei <… / der Dimensionalität / ...> – ein systemisches Merkmal; \zum ‚Explikationswesen‘; \zur „M-Theorie“ + den dort vermuteten „Extra-Dimensionen“; \„Vereinfach­ungs“-Szenario zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \... --- \Grafik-Rohentwurf zum LEGE-Raum des »Puzzles WELT« – in zentrierter Draufsicht; \...]

[22] Das „Denk- und Redevermögen“  all der Einheimischen dagegen wird in den Flatland-Welten eigens von außen her eingeschleust. --- In Rolle eines ‚Fremdparadigmas’!
– [\zur ‚Trojanische Einschleusbarkeit‘ von Merkmalen und Konzepten; \Zielvision zum »Unterfangen Weltpuzzle« : „Keinerlei Fremdparadigmen mehr benötigt“!; \...]

[23] Es ist schon erstaunlich, dass in den „Flatland“-Büchern speziell die ‚Achse der Durchzoombarkeit’ (immerhin die erste unter allen Dimensionen, die den da gesuchten Diskursraum überhaupt ‚aufspannen‘) gar nicht erst erwähnt wird. Und das obwohl doch schon bei deren Körpern mit Konzepten wie ‚Schnitt & Schicht’, der ‚Stapelung’ tomographischer Nachbarbilder und mit ‚ausrollbaren Dimensionen’ gearbeitet wird. Um den dort zwar vorhandenen, für uns aber unvorstellbaren Körper dennoch einsichtig zu machen. Dort geht es, um – trickreich – dem vollen Eindruck als Wahrheit auf die Schliche zu kommen, jedoch vorzugsweise um Körper aus dem Klassischen Raum (Kugeln; Hüpfbälle; ...) statt wie im »Unterfangen Weltpuzzle« später der Fall ist um Körper aus dem »Kognischen Raum«:
          »Abstraktionskegel« und das »Referenzideal der Abbildung der WELT«: als „Virtuelle Bildvorlage“.
Doch selbst dieses „Bereits-nahe-beisammen-Sein“ von lösungs-entscheidenden Konzepten
                               --- reichte für die allfälligen Entdeckungen anscheinend noch nicht aus!
– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \‚Diskursräume‘ – als solche + \ihre jeweilige ‚Aufspannung‘; \Die Erste unter all den ‚Dimensionen der Welt‘; \allerlei an ‚Alternativtiteln zum »Unterfangen Weltpuzzle«‘; \...]