– Stimmigkeit + Richtigkeit + Äquivalenz + ... –
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– Entwurf aus der Website zum »Unterfangen Weltpuzzle«® -- https://kognik.de
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--> Puzzle WELT --> Weltausschnitte --> Kognitiver Prozess --> Kognitive
Prozesstypen --> vergleichen --> Gleichheit (oder nicht)
zitierbar als:
https://kognik.de/ONLINE/fakten/gleichheit.doc
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Stand: Versions-Nummer = 0,5
Wortfeld: aus der ‚Vielheit‘ heraus; Konkreta versus: Abstrakta; Vergleich; Das Konzept: „Gleichheit“; Erscheinungsformen; rechnerisch gleich; dasselbe sein (oder nicht); Gemeinsamkeit; Unterschiede; markant versus: marginal; Änderung; Notationen + Notations-Vielfalt; Vertauschen; Wechsel; Ersetzbarkeit; Identität; Konstanthaltung; Zugehörigkeit; Isomorphie; äquivalent sein; „gegebene“ Äquivalenz-Relation(en); ...; Explikationsvermögen; ...; Kleinster gemeinsamer Nenner; „pingelig“ sein (müssen); Zulässige Operatoren; Das „Mathematische Gleichheitszeichen“; Das Identitätsprädikat; Verwendete (mathematisch-logische) Symbole; Elemente / Mengen / Klassen / Körper / Weltausschnitte /...; deckungsgleich; synonym; Proxywesen; ...; ...; …
Jedem Wortfeld sein eigener hochabstrakter „Zentraler Hub“!
Vgl. aus der lokalen kognitiven Nachbarschaft: \„vergleichen“ – eine kognitive Leistung; \„<...> ist / hat / kann: {...}!“; \zum ‚Fingerabdruckwesen‘ im »Kognischen Raum«; \zueinander (bloß) „isomorph“ sein – in unterschiedlichen Aspekten + Graden; \„Originaltreue“ – als Richtigkeitskriterium; \„Transformationen“ – als solche; \„Was alles wäre / würde / liefe anders, wenn: <…>?“; \Phänomen: ‚So als ob‘-Paradigmen; \„Wie kam <...> überhaupt in die WELT hinein?“; \Kognitive Leistung: „vergleichen“; \„Stimmigkeit“ + „Konstanthaltung“; \„Verzweigungen“ – im »Kognischen Raum«; \‚Rahmenarbeit‘ – als solche; \all die ‚Arten von Bedeutung‘ für das „Gleichheitszeichen“; \„Klassenlogik“ + \„Mengenlehre“; \Die „Mathematik“ – als GANZES + im Detail; \all die Arten von „Relation“ – im »Referenzideal der Abbildung der WELT«; \„Ordnung“ – ein erst abbildungsseitiges Konzept; \„Verzerrung der Dinge“ – im »Kognischen Raum«; \‚Diamanten‘ – im »Kognischen Raum«; \„Dingkonstanz“; \Die „Mess“-Szene des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \„<...> ist / hat / kann: {...}!“; \Das „Mathematische Formelwesen“ + Gleichheitszeichen; \zur „Abbildbarkeit“ – als solcher; \Das ‚Puzzle‘-Paradigma der »Kognik«; \‚Reißverschlüsse‘ – im »Kognischen Raum«; \zur gemeinsamen „Ausrichtung“ all der Puzzlesteine; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« – (qualitativ); \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der »Kognik«; \„Nutzen-Komponenten“ des »Unterfangen Weltpuzzle«; \allerlei „Richtigkeitskriterien“ – zur freien Auswahl; \zum ‚Rütteltestwesen im Kognischen Raum‘; \...; \...
Systemische Grafik und Beispiele: \...; \„Alkohol“; \... --- \\Wiki: „Das Gleichheitszeichen“; \...
Literatur: ...
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Worum es in diesem Teil der Puzzlestein-Sammlung gehen soll:
„<...> ist: {...}!“
versus:
„<...> ist gleich: {...}!“
§rein ‚abbildungsseits‘ – als Thema!§
– [\„<…> ist: {…}!“; \„vergleichen“ – eine kognitive Leistung; \...; \...]
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– [\all die ‚Rütteltests im Kognischen Raum‘; \...; \...]
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Abstufung von „Ähnlichkeit“ und mehr:
Wann eigentlich sind zwei Dinge gleich? --- Wann sind sie verschieden?
– [\zum ‚Fingerabdruckwesen‘ – im »Kognischen Raum«; \„Perspektiven“; \„Kontext sein“ – als Merkmal; \„Information“ + jeweiliger Zweck; \„Isomorphie“ – in unterschiedlichen Aspekten + Graden; \Grafik: „Aufschlüsselungsoptionen für ein festes GANZES“; \...; \...]
· Kopie
· Zwangs-Bedingung für Stimmigkeit + Richtigkeit
·
Gleichheitszeichen
+ „Verknüpfung in Rückkopplung“
– [\allerlei Arten
von ‚Bedeutung“ für das „Gleichheitszeichen“; \„Kybernetik“; \...]
· ...
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Ø Zwangs-Bedingung für Stimmigkeit
Ø Zwangsbedingung für: „Richtigkeit“ / „Originaltreue“
Ø
Der Inhalt der rechten
und der linken Seite der Formel besetzen im Diskursraum des gerade
vorliegenden / gemeinten GANZEN genau denselben „Platz“.
– [\Das „Formelwesen“ der Mathematik + Logik; \Die Rolle von „Platzhaltern“;
\...; \...]
Ø
„Verknüpfung“ –
‚Nachbarschaften im Kognischen Raum’
(als solche: ‚nachgezeichnet‘ oder: ‚bloß behauptet‘)
Ø ...
*****
Ein Fallstrick
“The concept of sameness of a physical system for different observers is far from obvious. As a matter of fact, we'll see that at least two different and contradictory definitions of sameness have already been used in the relativistic literature, with the more or less implicit assumption that they were one and the same definition. This caused many misunderstandings, which we would like to discuss in this paper [1].
Relativity begins with the setting up of a one-to-one correspondence between points of the four-dimensional continuum of S and of S'. A point xλ ≡ (x, y, z, t) is said to be identical with the point x'λ ≡ (x', y', z', t') of the second observer when the four coordinates are connected by a Lorentz transformation.”
{The difficulty arises when S wants to define a non-local quantity. --- A vector – i. e. a function of two points --- oder die Summe zweier Vektoren an verschiedenen Raumpunkten zur gleichen Zeit.}
--- Gleichheit: „Nutzung von Kovarianten Größen!”
– [\...; \...]
*****
· Das Gleichheitszeichen der mathematischen Formeln
· Das Gleichheitszeichen in der Formalen Logik
·
Das Gleichheitszeichen
bei „Differentialgleichungen“ als Zwangsbedingungen für die Auswahl und
Richtigkeit ihrer Lösung(en)
(Der Diskursraum des Elektro-Magnetismus –
mit seinem immensen Geltungsbereich. Universell im Anspruch sogar in „Raum und
Zeit“).
–
[\...; \...]
· Das „Gleichheitszeichen in den Programmiersprachen“ dagegen hat mit mathematisch-logischen Gleichsein nichts zu tun.
Dessen Anweisung lautet: „Ersetze den bisherigen Inhalt eines Speicherfeldes durch dasjenige, was die Vorschrift der <folgenden> Programmzeile angibt“. Es verlangt damit – in allerhöchster Abstraktion ausgedrückt – spezifische Eingriffe in die WELT. Es geht da um den kontrollierten Wechsel des Inhalts innerhalb eines zuvor bloß als „Variable“ oder als „Parameter“ / „...“ starr etablierten „Rahmens“. Um einen mit einem bestimmten Sinn, aber mit auswechselbaren Werten beladbaren „Speicherplatz“.
– [\zum „Platzhalterwesen“; \„Sinn“ + „Bedeutung“; \...; \...]
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Die
vielbeschworene „Gleichheit aller Menschen“
(in höchst unterschiedlichen Definitionen dieser Gleichheit)
§ Unterschiede der: Gestalt; Art; Hautfarbe; Alter; Geschlecht; Gesundheitszustand; ...
§ Unterschiede der: Interessen / Motive
§ Unterschiede in der persönlichen: Kraft; Leistungsfähigkeit; Bildung; …
§ Unterschiede bei der persönlichen Verfügung über: Ressourcen + über andere Menschen
§ ...
– [\...; \...]
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Der Eindruck: „Ach, schon wieder dasselbe!“ als Phänomen. – Jetzt aber in anderer Detail-Auflösung! Aus einer ganz anderen „Perspektive“ heraus betrachtet, in anders gestalteter „Kompaktierung“, ... .
Als Phänomen: Dabei eventuell derart unterschiedlich im Aussehen, dass es als "Eigentlich Dasselbe" für uns kaum noch erkennbar ist.
– [\„Immer wieder dasselbe!“; \zum Merkmal: „Dualität“; \„Isomorphie“ – in unterschiedlichen Aspekten + Graden; \„Laterales Denken“ – als Kür oder als Pflicht; \zur „Umstülpbarkeit“ + „Aufschäumung der Dinge“; \Arbeitsschritt: „Kompaktierung“ + ihre Optionen; \zum – so unterschiedlichen – „Aussehen“ ein und derselben Dinge; \...]
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§…§
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....
– [\...]
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\zum ‚Knoten im LÖSUNGS-Netz‘:
Die Wissbarkeiten-Szene der „Gleichheit“ und der „Unterschiede“
·
...
–
[\...; \...]
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{„Auch
hierher gehört irgendetwas hin. --- Doch was genau?“
– spezifisch pro gerade angesteuerter ‚Kognischer Stützstelle‘!}
„Trenngrad = 1 “
{– wie immer unter dieser Kategorie!}
·
...
– [\bloße „Zugehörigkeit“
– als Merkmal; \...; \...]
