»Kognische Koordinaten« (↕)
--- Eine Entdeckung aus dem Bereich der Puren Methodik ---
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– Entwurf aus der Website zum »Unterfangen Weltpuzzle«® -- https://kognik.de
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--> Puzzle WELT --> Methodisches --> Diskursraum-Aufspannung --> Zentralisierung
(oder nicht)
zitierbar als:
https://kognik.de/ONLINE/elemente_der_loesung/kartesische_versus_polarkoordinaten.doc
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{in Zugehörigkeits-Andeutungen zunächst}
Wortfeld: „Objekte“ versus: ‚Der Beobachter‘; Perspektivwechsel + Positionswechsel; Projektionsebenen; Der (jeweilige) Diskurs- + LEGE-Raum; Starre ‚Aufspannung‘ versus: „Schrittweise Entfaltung“; Orthogonalisierbarkeit; Koordinaten; Koordinatenachsen; Koordinatensysteme; Die gewählten Definitionen; (klassisch / penetrant) „kartesisch“(oder nicht); Abszisse + Ordinate; Rechteckigkeit; Morphologischer Kasten; Tabellen; Polarkoordinaten [1]; Äquatoriale Koordinaten; Netzwerkinterne Koordinaten; Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – im allunifizierten »Kognische Raum«; »Kognische Koordinaten«; Kognische Kartografie; Der Universalienstreit der Philosophie (↑) ; Portolan-Karten; Der (abbildungsseitige) „Ursprung“; qualitativ bereits falsch sein (können); ...; Gerüstbau; Kugellager; …; Visualisierung; ...; Kegelförmigkeit; Operatoren; Relationen; als Freiheitsgrade bzw. Operationen: „kommutativ sein“ versus „nicht-kommutativ sein“; »Aufklärung 2.0«; „Zentrum“ versus: „Peripherie“; ...; ...
Jedem Wortfeld sein eigener hochabstrakter „Zentraler Hub“!
Vgl. aus der lokalen kognitiven Nachbarschaft: \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ ˄ versus: ‚Das Abbildungsseitige‘ ˅ ; \Der: ‚Beobachter der WELT‘; \Der jeweilige: „Diskursraum“ + \in dessen momentaner: ‚Aufspannung‘; \‚Prim-Punkt‘ sein – als Merkmal – \Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher jeweils fest-umrissen gehalten + \seine jeweilige: ‚Durchzoombarkeit‘; \Der ‚Abstraktionskegel‘ – als ‚Wissensträgertyp‘ + \seine besondere: Mächtigkeit; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Projektion“; \‚Kognische Kartografie‘ – als solche; \Das – bereits von seiner methodischen Natur her – abstraktionskegelförmige »Referenzideal der Abbildung der WELT«; \Merkmal: als Beobachter ‚privilegiert sein‘; \Das ‚Puzzle‘-Paradigma der KOGNIK; \Die Erste unter „all den Dimensionen der Welt“ – in ihrer Rolle als: Träger + Anordner der »Kristallisationsebenen des Puzzles WELT«; \Der – all-unifizierbare – »Kognische Raum«; \„Die gemeinsame Ausrichtung der Puzzlesteine“ – als Soll; \Der »Punkt der KOGNIK« – ein eigenständiger ‚Wissensträgertyp‘; \(abbildungsseits): ‚aus- und einrollbar sein‘ als: Diskursraumdimensionen, Merkmale, Zusammenhänge, Fragen, Probleme, ... + Richtigkeitskriterien; \Die Palette der ‚Zoomphänomene‘; \zur grundsätzlichen: ‚Überzoombarkeit‘ der Weltausschnitte + ihrer Dinge; \all die: »Nabelschnüre im Kognischen Raum«; \„Puzzeln“ – Dynamik in Fitness-Netzwerken – Bose-Gase; \Das „Fadenkreuz“-Szenario der KOGNIK; \Das ‚Fächer‘-Paradigma für den: »LEGE-Raum zum Puzzle WELT«; \Wissensträgertyp: „Netzwerk“; \„Was alles wäre / würde / liefe (nicht?) anders, wenn: <... / …>?“; \„endlich sein“ versus: „unendlich“; \zur: „Orthogonalisierbarkeit“ + ‚Kognitiven Ökonomie‘; \zur – ‚im Abbildungsseitigen‘ grundsätzlichen – ‚Aus und Einrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen, Merkmale, Zusammenhänge, Fragen, Probleme, … + Richtigkeitskriterien; \Der extra Posten für den: »Privilegierten Beobachter«; \zum menschlichen „Vorstellungsvermögen“ + den ihm aufgeprägten Grenzen; \»Aufklärung 2.0«; \zum ‚Definitionswesen‘; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \‚Originaltreue‘ – als Richtigkeitskriterium; \„Komplexität“ und – ‚verlustfreie‘ – Reduktion; \„Koordinatenangabe“ zum ‚Allerobersten Top-Punkt‘ (qualitativ); \zur: ‚Kognischen Mathematik‘; \Das ‚Bild‘ – als Wissensträgertyp; \Wissensträgertyp: „Hierarchie“; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + „Unifizierung“; \„Symmetrie“ + Symmetrie-Brechung; \(unterschiedliche) Grade an: ‚Verschränktheit im Kognischen Raum‘; \Fernziel: „Keinerlei Fremdparadigmen mehr nötig!“; \Das „Einkristall“-Szenario zum »Puzzle WELT«; \Das ‚Große Fragezeichen zum Puzzle WELT‘; \„Nutzenkomponenten“ des »Unterfangens Weltpuzzle«; \Tricks zu Darstellung von „Unvorstellbarem“; \Der »Clou zum Unterfangen Weltpuzzle«; \...; \...
Systemische
Grafik und Beispiele: \Foto:
„Rechter Winkel“; \„Beobachtungsrichtungen“
beim ‚Punkt der KOGNIK‘; \Paradebeispiel
für den Bedarf nach separaten: ‚Kognitiven Nabelschnüren‘; \Prinzipgrafik:
„Knoten“ – „Verknüpfungen“ – „Ausrollung“; \Der
»Punkt der KOGNIK« – mit seinen vier separaten Zonen; \Grafik + \\Videoclip zum ‚Ausgezeichneten Blickpunkt‘; \{aus
fremder Feder}: Verzapfung von „Algebra + Geometrie“; \„Portolan“-Beispiel; \„Galaktische
Koordinaten“ – \Erläuterungen
dazu; \Paradebeispiel:
„Sternlein im Zoom-Paradigma‘ + all dessen: „Ureigenes Platzangebot“; \zum
Aussehen der Dinge: „in Froschaugenprojektion“; \Zielsetzung:
Ein einziges, gemeinsames „Netzwerk von Teilkegeln“; \„Koordinaten-Ausrollungen“;
\Grafik-Rohentwurf:
Der »Nabel der Welt« – in zentrierter Draufsicht; \(zu
viel) Platz da für: ‚Fehlinterpretationen‘; \Grafik-Entwurf
(kaste-x): „Schrittweise Ausrollung
des Diskursraums für die zum »Puzzle WELT« gesuchte LÖSUNG“; \Prinzipgrafik:
„weg vom (zunächst) bloß ‚Schlapp daliegenden Netzwerk‘!“; \zum Vergleich: Die „Flatland“-Szenarien der KOGNIK;
\...
als Wikis: \\„Kartesische Koordinaten“; \\„Polarkoordinaten“ ; \\„Galaktisches Koordinatensystem“; \\§„Kognische Koordinaten“§; \...
Literatur: … + „Stimulusware“ + Puzzlesteinsammlungen zum Einarbeiten: §...§
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Die »Koordinaten beim Puzzle WELT«
sind eher
„Polar“ statt (bloß): „Kartesisch“.
Zwecks Verringerung der „Anzahl
an Unendlichkeiten“
(in
der Geometrie nur 1x beim Radius: r statt klassisch 6x
bei: x + y + z)
auf den dort zur ‚Aufspannung des Diskursraums‘ insgesamt benötigten Achsen.
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Doch im Fall des »Puzzles WELT« reichen
selbst „Polarkoordinaten“
– für eine maximale ‚Kognitive Ökonomie‘ –
nicht hin:
Nicht, solange nicht auch noch die:
»Erste Dimension der Welt«
(in der ihr zustehenden Rolle / ihrer
Reichweite + mit all ihren ‚Phänomenen‘)
– als: „Längst vorhandene Himmelsrichtung“ –
beim ‚Fadenkreuz‘ zu diesem Puzzle und seinem LEGE-Raum einbezogen ist!
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Dazu bedarf es der (so neuartigen): ‚Kognischen Koordinaten‘!
Unter vollem Einschluss des
‚Durchzoombarkeits‘-Paradigmas der KOGNIK
+ der damit korrelierten ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der
Diskursraumdimensionen; Merkmale; Zusammenhänge; Fragen; Probleme und
Richtigkeitskriterien
+ dem Konzept: ‚Zoomphänomene‘
mitsamt der grundsätzlichen: ‚Überzoombarkeit der Dinge‘
und der ‚Methodik der Kognitiven Nabelschnüre‘
für all die ‚Weltausschnitte‘ in diesem Spiel
– [\Die Erste unter „all den Dimensionen der Welt“ – in ihrer Rolle als: Träger + Anordner der ‚Kristallisationsebenen des Puzzles WELT‘; \Das „Einkristall“-Szenario der KOGNIK; \...]
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Analogien in der Paradigmenwahl + diesem lösungs-wichtigen Architekturwechsel
– [\‚invariant sein‘ (oder nicht) gegenüber: <... / …> – ein systemisches Merkmal; \...; \...]
versus:
·
Html-Text §als „technisch-zwingende“
Entwicklung / als von vorneherein unvermeidlicher Trend§ – wegen der
notwendigen Anpassung an unterschiedliche „Benutzer-Plattformen“
(Bildschirmgrößen; Auflösungsgrade; Betriebssysteme;
Reaktionsgeschwindigkeiten; ...)
Ebenso als Analogie zum Gegensatz zwischen „Klassischen“ und »Kognischen« Koordinaten
versus:
·
Aufklärung 2.0
(Die – originalseits angetroffene + dort mögliche – ‚Vielheit‘ --- von der
»Einsheit des vorhandenen GANZEN« her: ‚ausrollbar‘; Zugehörigkeitsverknüpfungen;
Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma; Die ‚Hauptsätze der KOGNIK‘: Der Erhaltungssatz
für das originalseitige Merkmal: »Einsheit in Vielheit« + §...§; Beliebige
‚Wissensträgertypen‘; Beliebige ‚Arten von Kognitiven Apparat‘; ‚Das Ultimative
Richtigkeitskriterium‘ – allgegenwärtig!; Abbildungsseits strikte Randbedingungen
mit ihren ‚Vererbungen‘; Konvergenz all der Direttissimas; „Platz da!“ –
extra ausgewiesen für ‚Falschbehauptungen‘ + ‚Fehlinterpretationen der
Dinge‘ und der WELT als GANZER; Allseits-transparente Box: Das den
‚Wissbarkeiten‘ gemeinsame »Referenzideal der
Abbildung der WELT« –
mit all seinen ‚Plankegeln‘ + all den Gelegenheiten für zusätzliche Entdeckungen
und wissenschaftliche Eroberung; ...)
– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der KOGNIK + \eng damit korreliert: „Die ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen, Merkmale, Zusammenhänge, Probleme, Fragen, Invarianzen, … + Richtigkeitskriterien; \‚Allgemeinste Relativität‘ – als solche; \...]
*****
Faktum
Ich möchte daran erinnern, dass schon die – auch sonst ziemlich „weise“ – ‚Evolution‘ den besonderen Vorteil des Startens und ‚Ausrollens der Dinge‘ speziell von einem einzigen ‚Gemeinsamen Punkt aus‘ lange vor uns erkannt hat. Und dieses Prinzip dann weidlich „nutzte“!
Ihr
reicht schon eine winzige befruchtete Zelle aus, um daraus zunächst unspezifische
Stammzellen zu „erzeugen“ und daraus durch An- und Abschalten einzelner Gene
oder Gengruppen im Genom die Zelldifferenzierung und all die Organe zu
erzeugen, wie wir sie in der belebten Welt vorfinden.
Bis hin zu Nervenzellen als solchen, neuronalen Netzwerken und manchem an von
dort her erbrachter Denkleistung. Letztlich von einer Art „Urzelle“ aus hin zu
ausnahmslos allen botanischen und zoologischen Spezies. Egal ob diese längst
ausgestorben sind, derzeit noch leben und erst kommen werden.
Irgendwie verlief all das ähnlich, wie es im ‚Durchzoombarkeits‘- und ‚Polarkoordinaten‘-Paradigma beim schrittweisen ‚Ausrollen der beteiligten Dimensionen‘ von einem einzigen gemeinsamen Punkt her passiert. ... [2]
– [\„Evolution“ – als Wirkprinzip; \Die Serie der Entwicklungsschritte auf dem Weg zum „Individuum“; \‚Kognitive Ökonomie‘ – als solche; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘, „Unifizierung“ + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters« – \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht; \all die Arten von „Potential“; \...; \‚aus- und einrollbar-dimensional‘ sein – als Diskursraum; \„Symmetriebrechung“ – statt Erhalt der „ursprünglichen“ Symmetrie; \zum „Urknall“ und seinen Folgen – \Überblicksgrafik: „Entwicklung des Kosmos“; \zur: ‚Zwei-Kegel-Theorie‘; \...]
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Wie sollte es im »Unterfangen Weltpuzzle« weitergehen?
Eine Topologie + Algebra für die »Kognitive Optik«?
Wir hatten <eingangs> die „Jetzt-Front“ betont, an der sich ‚im Originalseitigen‘ ständig zusätzlich ‚Wissbarkeiten‘ entfalten („in die WELT neu hineinkommen“) und wo sich, wie bekannt, das Universum selbst immer weiter ausdehnt. ...
Wenn aber das ‚Abbild der WELT‘ mitsamt diesem eigentümlichem Entfaltungsgeschehen mit aller Wirklichkeit mithalten soll, muss sein ‚Bildträger‘ mit höchst ungewöhnlichen Merkmalen ausgestattet werden. Ein morphologischer Kasten als ‚Wissensträgertyp‘, und sei er mit noch so vielen starren Dimensionen versehen worden, oder ein System an Kartesischen Koordinaten, wenn die Achsen von Anfang an unveränderlich feststehen sollen – beides bedeutet im Grunde dasselbe – schafft dies sicher nicht. [3] Auch die KOGNIK muss erst einmal – unter vielen Kandidaten – die genaue Algebra für die Darstellung ihres eigenen Geschehens und ihrer Beobachtungsfreiheitgrade herausfinden.
„Fortschritt
im Fall der ‚Angewandter KOGNIK’
bedeutet durchgängige Mathematisierung
ihrer ‚Wissensträgertypen‘ und ihrer Operationen!“
– [\„Konkurrenten der LÖSUNG“; \zur: ‚Topologie des Kognischen Raums‘; \‚Der Punkt, der sich teilen lässt‘; \zur ‚Mathematik der KOGNIK‘; \...; \...]
*****
Zum Vergleich: --- [Jennifer Coopersmith: „The Lazy Universe”, p. 71]
“First, we considered free particles, then particles constrained into a rigid body, then particles constrained any which way. Now we take yet another step toward increased generality (↑) , but this is not a small step, it is enormous, and will allow us to see the whole of physics in a new way.
We will model the physical world employing not necessarily ‘particles’ but ‘things’, not ‘displacements’ but ‘motions’, not ‘applied forces’ but ‘applied generalized forces’. It is the far reach of the Principle of Virtual Work that gives us this licence; and as the crucial elements are now infinitesimal chunks of energy, so the crucial sub-elements are any quantities that combine together to yield energy.
It’s time to come clean; from the start of this chapter we have lulled you into a false sense of universality, and taken it for granted that the physical system is always reducible to forces, particles, and the position vectors of these particles. Also, we casually stated that the position vectors and forces were ‘referred to the usual Cartesian axes, x, y, and z’. But all the above assumptions are inessential and prejudicial. The Cartesian Coordinates are ‘rectangular’ but as soon as the physical system involves a rotation, a bend, a twist, spinning, orbiting, pivoting, spherical bodies, bubbles - anything curvy - then rectangular coordinates are a poor choice, perhaps even an impossible one.”
– [\‚Achserei’-Arbeit – als solche; \...; \...]
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In der „Materiellen Welt“ galt: Operationen mit „Kartesischen Koordinaten im Raum“ sind mathematisch kommutativ. Die Rotationsmöglichkeiten in den drei Raumdimensionen dagegen sind dies nicht.
Arbeitspaket:
Wie sieht es im »Kognischen Raum« mit der Kommutativität der dortigen Achsen aus?
Unter Einbezug der ‚Ersten Dimension der Welt‘!
– [\\Wiki: „Freiheitsgrad“; \„kommutativ“ versus: „nicht-kommutativ“ sein; \‚ausrollbar‘-dimensional‘ sein – als Merkmal; \Die Palette der ‚Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der materiellen Welt; \Die Palette der ‚Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt; \Die Erste unter: „all den Dimensionen der Welt“; \...]
*****
§…§
*****
Im
‚All-unifizierten Kognischen Raum‘
sind die „Plan-Quadrate“
von Natur aus
‚abstraktionskegelförmig‘.
Denn so wird es – ‚originalseits‘ – von den nachweislichen ‚Zoomphänomenen‘ her
für alles ‚Abbildungsseitige‘ suggeriert.
– [\zum „Fadenkreuz“-Szenario – im »Kognischen Raum«; \Der – all-unifizierbare – ‚Kognische Raum‘; \Die Palette der ‚Zoomphänomene‘; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \„Optimierung“ – als solche; \als extra Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge in den Kognischen Raum‘; \Der »Abstraktionskegel« – als unifizierungsmächtig(st)er ‚Wissensträgertyp‘; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: „Allseits-transparente Box“ + \dessen ‚Kartierbarkeit‘; \zum extra Wissensträgertyp: ‚Punkt der KOGNIK‘ – \Definitionsgrafik dazu – in Seitenansicht + in Draufsicht; \...; \...]
*****
\zum ‚Knoten im LÖSUNGS-Netz‘:
„Kognische Koordinaten“
·
...
–
[\...; \...]
·
Phänomen /
Übung
Das so genannte „Reversibilitäts-Paradox“
zwischen dem „2. Hauptsatz der Thermodynamik“ und Newtons (in der „Zeit“
symmetrischen) „Klassischen Gesetzen“ hat <irgendwie> mit den jeweils benutzten
‚Bewegungs-, Blickrichtungs-, Diskurs- + LEGE-Räumen‘ zu tun, speziell mit deren
Art der ‚Aufspannung‘. …
– [\zur „Thermodynamik“ + ihren Hauptsätzen;
\zur ‚Zeit-Flanke‘ des »Referenzideals der
Abbildung der WELT«; \„Symmetrie“ + Symmetrie-Brechung
– hier: in „Zeitumkehr“; \(allemal ‚im Abbildungsseitigen‘!)
„paradox“ sein (können); \Der jeweilige „Positions-,
Bewegungs-, LEGE- + Diskurs-Raum“ + \dessen
(optimale?) ‚Aufspannung‘; \(‚im Abbildungsseitigen‘) ‚aus-
und einrollbar‘-dimensional sein; \zu
den (‚originalseits‘ – so oder ähnlich – angetroffenen): „Naturgesetzen“; \...;
\...]
·
...
–
[\...; \...]
*****
·
...
– [\„Elemente der LÖSUNG“;
\Frage + Ergebnis des: ‚Fächer‘-Szenarios
der KOGNIK; \...]
·
…
–
[\...; \...]
[1] --- seit 1691 überhaupt erst im
Gebrauch!
– [\zur „Kulturgeschichte der Menschheit“;
\...; \...]
[2] N. B.: Heutige Zellbiologen
schaffen – in Umkehrung – mittlerweile sogar einiges an „Wieder-Einrollung“.
Etwa, wenn sie aus längst ausdifferenzierten banalen Hautzellen durch Reaktivierung
einiger weniger Meister-Regulationsgene sogenannte „Induzierte pluripotente
Stammzellen“ (iPS) erzeugen. Einen Zelltyp, der (fast) alle „Stammheits- +
Ausgangspunkt-Merkmale“ zurückgewonnen hat. ...
–
[\\Scientific
American,
May 2009, p. 52 – 59; \...; \...]
[3] So manch historischer
Versuch der allumfassenden Unifizierung ist gerade an der §dimensionsmäßigen§
Starrheit seines – meist sowieso
nur implizit
angesetzten – Bezugssystems gescheitert. Da steht sich der Wissensträgertyp: ‚Abstraktionskegel’ mit seinen von
Natur aus ‚ausrollbaren‘ Koordinaten – seiner flexiblen Geltungsreichweite wegen – als Ansatz weitaus besser.
–
[\Paradebeispiel:
„Llullsche Kunst“; \zur
‚Aus- und Einrollbarkeit‘ von Diskursraumdimensionen; \Der ‚Punkt der KOGNIK‘;
\zum Nutzen + den Fallstricken von:
‚So als ob‘-Paradigmen; \Das
‚Herr & Knecht‘-Paradigma; \... --- \„Geltungsbereiche“ + ihre jeweiligen Grenzen;
\‚invariant sein‘ (oder nicht) – als Merkmal;
\...]
