Die Möbiussche Verdrehung

Die ‚Möbiussche Verdrehbarkeit der Dinge’
und das »Unterfangen Weltpuzzle«

– Unkontrollierte Vermischung von „Originalseitigem“ (˄) und „Abbildungsseitigem“ (˅) –

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– Entwurf aus der Website zum »Unterfangen Weltpuzzle«^® -- https://kognik.de

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Wortfeld: „in sich selbst zusammenhängen“; Topologie (vorgefunden versus: angesetzt – fälschlicherweise?); „punktum fixum“ & „punktum mobile“; Mannigfaltigkeit; „Die Wissbarkeiten! versus: „Die Gedankendinge“; ‚Möbiussche Verdrehung‘: als speziell die ‚Kognitiven Fallstricke‘ unifizierendes Phänomen; „Innen“ versus: „Draußen“; „selbst vor Ort sein“ versus: „<…> von Hoher Warte her betrachten“; Vorverständnis / Missverständnis (dazu); Komplement; Verdrehung; Ursache von Konfusion; Einseitige Fläche; „extensional“ versus: „intensional“; Eindeutigkeit (oder nicht); oben & unten; Oberfläche; Seite(n); Kante / Rand; Orientierbarkeit (oder nicht); „Kleinsche Flasche“; lokal versus: global; Umkehrbarkeit der Blickrichtung; Anspruch versus: Wirklichkeit; Unterscheidbarkeit / Ununterscheidbarkeit; Erkenntnistheoretische Skepsis; ...; Schleife; „Kurzschluss“; Separation; Teilräume; „a priori“ versus: „a posteriori“; nahtlos verbunden sein; (begriffliche + vorstellungsmäßige) Verwirrung; Objektsprachliches und Metasprachliches „durcheinander bringen“; Fehldiagnose; Denkfehler; nicht lokalisierbar sein; Manifestationen der Wirklichkeit; Realitätskonstruktionen; Tatsachen / Möglichkeiten / Erfundenes / Wunschdenken / Verdächtigung; „Goldene(s) Zeitalter“; Mentalismus; Falsche Propheten; Irrationale Ängste; Selbstbezüglichkeit; Selbstzweck; „Metaphysik“ (oder bereits mehr); Erzeugte Unwirklichkeit; Fehlinformation; Fehlinterpretation; Unbelehrbarkeit; Spielsüchtige; Mythen; Satanismus & Co.; (angebliche) Wesensverwandtschaft; „Dichtung und Wahrheit“; Konzepte trennen (müssen / können); Die „Kognitive Todsünde“; Der ‚Kognische Polarisationsfilter‘; Reputation (verlässlich / irreführend); Spiegelfechterei; Verwechslung; Animismus; Wunderglaube; Angebliche „Universalien“ (↑) ; „in literatura“ versus: „in natura“; Dauerstreit: „Emergentismus“; Numerologie; Argumentative Unredlichkeit; Die „Russellschen Paradoxien“; zirkulär / Zirkelschluss; Aporie-Erzeugung; ...; ...

Jedem Wortfeld sein eigener hochabstrakter „Zentraler Hub“!

Vgl. aus der lokalen kognitiven Nachbarschaft: \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ ˄ versus: ‚Abbildungsseitiges‘ ˅ – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \zum ‚Behauptungswesen‘; \„<...> ist (/ hat / kann) {...}!“; \„in sich zusammenhängen“ – ein originalseitiges Merkmal; \„halbdurchlässig sein“ im »Kognischen Raum« – (˄) versus: (˅) ; \Der ‚Weltausschnitt’ – als solcher; \all die ‚Nachbarschaftsbeziehungen im Kognischen Raum’; \Darstellungstechnik(en); \„Täuschbarkeit“, Täuschung + Selbsttäuschung; \zur ‚Paradoxie‘-Erzeugung; \„Seiendes“ – im (allzu) philosophischen Jargon; \‚Nebelwerferei‘ im »Kognischen Raum«; \Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik«; \zum ‚Explikationswesen‘; \allerlei ‚Gegenproben auf Richtigkeit‘; \Die »Drosophila der Kognik«; \„Möbiusband“; \„Auf der Suche nach der <verlorenen> Dimension“; \„virtuell sein“ – als Merkmal; \zum: „Symbolwesen“; \Die »Mathematik des Raums der Wissbarkeiten«‘; \‚Behauptungen zur WELT‘ – als solche; \Das ‚Leitmotiv #3‘; \„Systeme“ – als solche; \„Systemanalyse“ – als solche; \jeweils der ‚Komplement-Weltausschnitt’; \„Topologie“ – »Kognischer Raum« – „Komplement sein“; \„Was alles wäre / würde / liefe anders, wenn <...>?“; \‚So als ob‘-Paradigmen – ihr Nutzen + ihre Fallstricke; \Phänomen: „Kognitive Verwacklung“; \zur ‚Umkehrbarkeit der Blickrichtung‘ im / in den »Kognischen Raum«; \Phänomen: „Falsch stellbare Fragen“; \Das „Personifizierungsgehabe“ des Menschen; \Wissensträgertyp: „Unendliche Schleife“; \„Ordnung“ – ein erst abbildungsseitiges Konzept; \zum ‚Explikationismus‘ + seinen Fallstricken; \Groß-Arbeitspaket: Das »Puzzle WELT« im Paradigma der „Mathematischen Mannigfaltigkeiten“ analysiert; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« (qualitativ); \Fallstrick ‚Absolutheits‘-Behauptungen; \(manche der) „Witze“; \...

Systemische Grafik und Beispiele: \Möbiusring; \„Einfachring“ + „Möbiusring“; \M. C. Escher: „Bildgalerie“; \Roger Penrose – „Tribar“; \M. C. Escher – „Unmögliche Objekte“ – \deren Konstruktionsprinzip; \Kognitiver Freiheitsgrad „Negation“; \„Selbstausradierung“; \„Schrödingers Katze“; \Christian Morgenstern: „Der Lattenzaun“; \Prinzipgrafik zur Möbiusschen Verdrehung im »Kognischen Raum« – in der Seitenansicht; \„Alice im Wunderland“; \Martin Heidegger + ... – ‚Kognitive Nebelwerferei‘ {seitenlang in meinen Roh-Kommentaren!}; \„Philosophie“ – Metaphysik; \„Nicht-Existenzen“; \Isaac Asimov: „Fantastic Voyage“; \„Mystik“; \„Mythen“; \Das „Anthropische Prinzip“; \„Standardfragen“ aus der Philosophie; \\Wiki: „Der Universalienstreit“ (↑); \Überblicksgrafik: Das »ABC der Kognik«; \J. C. Polkinghornes „Reiseleiter-Trick“ – entlarvt; \allerlei an: „Kognitivem Schmarrn“; \„Alles nur Illusion?“; \\Das Hegelsche: „Sich-selbst-werden“ des Geistes; \Explikationen + Spekulationen zum Phänomen: „Schwarzes Loch“; \...

Literatur: ...; Ian Stewart: „Die gekämmte Kugel“; \\Video: „Not Knot“; ... --- Oscar Wilde: „Das Bildnis des Dorian Gray“ – und dergl.; ...

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Worum es in diesem Teil der Puzzlestein-Sammlung gehen soll:

Vereinigen Sie im Zuge der „Unifizierung“ nur ja nicht
»Originalseitiges« mit »Abbildungsseitigem«

zu einem Möbiusschen Band!

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ ˄ versus: ‚Das Abbildungsseitige‘ ˅ ; \zum ‚Behauptungswesen‘; \zum ‚Explikationswesen‘; \„Täuschbarkeit“, Täuschung + Selbsttäuschung; \„Paradoxien“ – als solche; \...]

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Das klassische Möbiussche Band
– [Augustus Ferdinand Möbius (1790 - 1868)]

Dessen Konstruktionsvorschrift zur Erinnerung:

Man schneide aus einem Blatt Papier zwei längere Streifen mit parallelen Rändern heraus. Bei dem ersten – dem Vergleichsstreifen – werden dessen Enden glatt zu einem „normalen“ Ring aneinandergeklebt. Der zweite Streifen – das eigentliche „Möbiussche Band“ – wird vor dem Zusammenkleben seiner Enden der Länge nach 1 Mal um 180⁰ verdreht.

Es entsteht ein Gebilde mit erstaunlichen Eigenschaften.

– [\Foto: „Einfachring“ versus: „Möbiusring“]

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Phänomene

Das ringförmige verdrehte Band hat – obwohl doch aus einem Streifen Papier mit ursprünglich viergeteiltem Rand und eindeutig festlegbarer Oberseite und Unterseite angefertigt – jetzt nur noch einen einzigen Rand und nur noch eine einzige Seite. [1]

Uns erscheint das „paradox“. Auch, dass es dort keine Unterscheidung mehr gibt zwischen seinem „Draußen“ und dem „Innen“. Denn in Bezug auf den es selbst umgebenden Raum separiert ein derart geschlossenes Band keinen eigenständigen ‚Weltausschnitt’ mehr. Nichts, was sich zu dem Objekt als „sein Inneres“ bezeichnen lässt.

Trotzdem ist an dem Szenario originalseits alles korrekt. Alles ist in sich konsistent und als GANZES „physisch“ machbar – im klassischen 3D-Raum zumindest. [2] Diesmal also ist nicht etwa irgendein „Fauler Trick“ im Spiel und keine „Täuschung“. Wie sonst so oft. Es ist nicht einmal eine versteckte ‚Verzerrung der Dinge‘ beteiligt. Woran es tatsächlich hapert, ist allein unser eigenes – räumliches – Vorstellungsvermögen. [3]

– [\Foto: „Einfachring (nochmal) versus: Möbiusring“; \wie M. C. Escher mit diesem Phänomen „spielt“; \zur – abbildungsseitigen – ‚Verzerrbarkeit + Verzerrung der Dinge‘; \Das menschliche „Vorstellungsvermögen“ – als solches; \„Innerer Widerspruch“ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Phänomen; \...]

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N. B.: Das „Möbiussche Band“ zeigt – im Vergleich zu den Gegebenheiten des „Klassischen Raums“ in seiner Normalvorstellung – in allen Dimensionen die tatsächlich einfachere Version:

Linear genau 1 Rand
Flächig genau 1 Seite
Räumlich nur 1 einziges Stück: ‚Weltausschnitt‘.

Kein zusätzliches: „Oben“ und kein „Unten“ wird da geschaffen. Das passiert erst ‚abbildungsseits‘! Auch kein: „Innen“ und „Draußen“; „...“. Dies sind – demnach – (bloß) Vorstellungen, die anfangen, einem „Das GANZE“ an kartografisch Niedrigerem beim Unifizieren nur komplizierter machen.

– [\„Komplexität“ und – verlustfreie – Reduktion; \Hochzählung von „Partnerkategorien“; \zum extra ‚Abgrenzungsgeschehen‘ – im »Kognischen Raum«; \zum ‚Klassischen Raum‘ – als „Bewegungs-, Diskurs- + LEGE-Raum“ + \seinem so riesigen ‚Wortfeld‘; \zur ‚Versiegelbarkeit + all der Versiegelung von Dingen‘ – im »Kognischen Raum«; \zur „Topologie“ des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \...]

*****

Doch nur wenn der ‚Beobachter‘ – er selbst der Oberfläche des Bandes fest verhaftet (= direkt „vor Ort“ ständig „auf“ der Skulptur stehend) – auf die Dinge um ihn herum schaut, gibt es, nach der kritischen Verdrehung, die Unterscheidung zwischen einem „Innen“ und einem „Draußen“ (als dem ‚Rest der Welt’) nicht mehr.

Von uns aus gesehen dagegen, dem »Privilegiertem Beobachter am Schreibtisch«, wir selbst ja nicht auf der Oberfläche des Bandes befindlich, die wir von draußen her auf dieses „Objekt“ herunterschauen, gilt diese dagegen immer noch. So wie es beim unverdrehten Band immer schon der Fall war.
Und ebenso gilt sie noch bei der „Projektion“ des Körpers auf die nur zwei-dimensionale Zeichenebene. Bei seiner Darstellung auf Papier oder am Bildschirm etwa.

– [\Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik« + \»Der Privilegierte Beobachter«; \„paradox sein“ / „paradox“ zu sein scheinen – als Merkmal; \Foto: „Band einfach + verdreht“; \Der (jeweilige) ‚Rest der WELT‘; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Projektion“; \...; \...]

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Schon bei etwas topologisch so wenig „Komplexen“‘ und herstellungsmäßig „Simplen“‘ stoßen wir – „Denkzwerge, die wir sind“ – schnell an die Grenzen unseres „Vorstellungsvermögens“. Mit den da erforderlichen ‚Wechseln zwischen den Perspektiven‘ und dem ‚Schleifencharakter‘ dieses Wechsels selbst kommen wir im Kopf nur schlecht zurecht.

N. B.: Eine „Möbiussche Verdrehung“ Materieller Objekte taucht im Alltag kaum jemals auf. Auf die Begegnung mit so etwas „an Phänomen“ sind wir daher – von der „Evolution“ her – nicht sonderlich gut vorbereitet. Oder gar für den „korrekten“ Umgang damit „vorgeprägt“.

Für den „Geist“ des PCs dagegen ist der ständige ‚Wechsel der Perspektiven‘ – schleifenartig oder anders – kognitiv ein Klacks!

– [\Das „Menschliche Vorstellungsvermögen“ + die ihm apparativ angeborenen Vorprägungen und Grenzen; \‚Phänomen sein‘ – als Merkmal; \zum ‚Nadelöhr unseres Denkens‘; \„komplex sein“ / „komplex“ zu sein scheinen – als Merkmal; \„Perspektiven“ + Perspektivwechsel; \...]

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Aus diesem Grunde birgt das „Möbiussche Band“ für uns einen ähnlich schillernden „Reiz und Kitzel des Unmöglichen“ wie echte ‚Paradoxe‘.

Da wird – von irgendeinem Autor (oder späteren Zitierer) – von der Möglichkeit eines originalseits existierenden Kreters geredet, der seinerseits ‚behauptet‘: „Ausnahmslos alle Kreter lügen“.
Doch zu diesem zweiten Satz von gemeinten, d. h. nur abbildungsseits generierten Personen gehört er selbst ja auch. Er unterstellt der Gruppe, zu der er selbst gehört (und unterstellt es damit sich selbst ebenfalls), etwas, was er gemäß der eigenen ‚Behauptung‘ gar nicht zu tun vermag.

– [\Das „Russellsche Paradox“ + sein Wirkprinzip; \‚kognitiv schillern‘ – als Merkmal; \...]

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Die Möbiussche Verdrehung beim Sehprozess

Stellen Sie sich vor, sie würden aus einem Spiegel mit seinem qualitativ so unterschiedlichen „Davor“ und „Dahinter der Dinge“ einen derart schmalen, langen Streifen herausschneiden, ihn nach der Vorschrift des „Möbiusschen Bandes“ der Länge nach in sich selbst verdrehen und die beiden Enden so wie dort „zusammenkleben“.

Wider alle Verbote der »Kognik« würden plötzlich ‚Originalseitiges’ und ‚Abbildungsseitiges’ direkt aneinander anschließen. Tatsächliches und Virtuelles gerieten bruchlos in Berührung und in gegenseitige Überlagerung: Unter Verlust der Unterscheidbarkeit zwischen dem „Objekt im Original“ und dem „Bild im Spiegel“.

Hinterher wüsste man – ebenso wie beim „Klassischen Möbius-Band“ – nicht einmal anzugeben, an welcher Stelle der Bandfläche der Übergang eigentlich erfolgt.

Was im Raum physischer „Spiegelflächen“ – technisch – nicht möglich ist (dafür unterscheiden „Spiegel“ viel zu genau zwischen ‚Original‘ und ‚Abbild‘), lässt sich im ‚Diskursraum‘ des »Kognitiven Prozesses« ohne weiteres erzeugen:

Durch Aufstellung passender ‚Behauptungen’.

Man braucht für den Effekt nur zu suggerieren, irgendetwas „Abbildungsseits Entstandenes“ oder etwas, was von uns selbst ‚behauptungsmäßig‘ dort erst so erzeugt wurde, sei in Wirklichkeit originalseits in der WELT so gegeben. Sei „Tatsache“. Oder umgekehrt, etwas tatsächlich oder als Möglichkeit originalseits so Vorhandenes oder etwas, was sich dort „genau so abspielt, wie es beobachtet wird“, sei in Wirklichkeit erst durch unser abbildungsseitiges Tun entstanden.

Oder stamme aus dem versteckten Tun irgendeines „Dämons“.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ ˄ versus: ‚Das Abbildungsseitige‘ ˅ ; \Leitmotiv #1 bis #3 zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \‚Behauptungen‘ – als solche; \zum ‚Behauptungswesen‘; \„virtuell sein“ – als Merkmal; \„Unmöglichkeiten“ als solche; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Kombination“; \Das „Ismenwesen“; \Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik«; \zu den Formen des philosophischen „Idealismus“; \„Dämonen“ in der exakten Wissenschaft; \„Täuschbarkeit“, Täuschung + Selbsttäuschung; \...]

Eine einzige „Halbdrehung“ – irgendwo zwischendrin im ‚Fluss unserer Behauptungen‘ – halst uns in diesem Fall die seltsamsten ‚Paradoxien’ auf. --- Andererseits verschafft man sich damit aber all die ‚Möglichkeiten des Schillerns‘, mit denen ‚Mythen’, ‚Kunstwerke’ und ‚Ideologien’ spielen.

Dort wird dieser Fehler „zur Methode“.

– [\als „Platsch, Platsch, Platsch, ...“-Sequenz daherkommen; \„Paradoxien“ – als solche; \„Kunst“, Kunstrichtungen + Kunstwerke; \„Mythen“; \„Ideologie(n)“; \Wortfeld zum ‚Spiel‘-Paradigma; \...]

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Am Ende klingt das so wie:

· „Damals, als das Wünschen noch geholfen hat, passierte: {... + ...}!“

· „In der Zeit, in der Naturgeister und die Magie noch die Erde beherrschten, war: {...}.“

· „Wenn die Tiere (noch) reden könnten, würde: {...}.“

· Kanon: „Die Menschen sind schlecht. Sie denken an sich. Nur ich denk’ an mich.“

· „<…>: Herrscher von Gottes Gnaden“

· „Burians Esel“

· Der ontologische Gottesbeweis des Anselm von Canterbury [4]
(+ all die anderen Argumentationsketten mit – ebenfalls als Zweck – dem „Beweis der Existenz“ + der (zwingenden) Rolle „Gottes“ / der Götter in der WELT)

· „<...> (aus dem ‚Abbildungsseitigen‘) „konstituiert sich“ in: {...} !“
(--> im ‚Originalseitigen‘ also)
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ ˄ versus: ‚Das Abbildungsseitige‘ ˅ – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \„<...> ist / hat / kann / sagt {...}!“; \Phänomen: „Nebelwerferei im Kognischen Raum“; \...; \...]

· Die „Natürliche Ordnung der Dinge“
– [\„Selbstorganisation“ als Wirkprinzip versus: \Das erst abbildungsseitige Konzept: „Ordnung“; \...]

· „Als die Zeit stillstand, <...>!“
– [\„Verlorene Diskursraum-Dimensionen“; \...; \...]

· „Versöhnung“ – etwa diejenige von „Geist und Natur“
+ Das Allerlei an „Vollkommenheit“ und „Vollendungsgerede“

· „Wollen ist Ursein“ – [Friedrich Schelling]

· „in die Welt geworfen sein!“ – [Martin Heidegger] --- statt: „sich so fühlen, ‚als ob‘ ...“

· „Doch Zauberkräfte vermögen: {...} und können: <...>!“

· J. W. Goethes Verwechslung zwischen „Licht + Farbe im Original WELT“ und dem „Farbeindruck“ – in der Wahrnehmung des Menschen

· „Die Götter verlangten: genau <dieses (Menschen)-Opfer / Gebücktes Verhalten / Diese luxuriöse Weihestätte / ...>!“

· „Die eigene Meinung über die Tatsachen gestellt“

· „Mit seiner «Allgemeinen Relativitätstheorie« schrieb Albert Einstein die „Regeln“ für unsere Physische Welt neu.“ [als Formulierung gemäß: „Scientific American, September 2015, p. 1“] [5]

· „Die Mathematik ist eine Natur-Wissenschaft!“
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ ˄ versus: ‚Das Abbildungsseitige‘ ˅ ; \zum ‚Behauptungswesen‘; \‚wissbar sein‘ – (aus was an Quelle heraus denn?); \„{...} ist: <...>!“; \„Kategorialanalyse“; \...]

· „Was {‚im Abbildungsseitigen‘} nicht sein kann / soll, das {‚originalseits‘} nicht sein darf!“

· „Der Mann ohne Schatten“

· „Spiegelfechterei“ [6]

· „Der fliegende Pfeil steht.“ – [aus: „Zenons Paradoxien“]

· unter Folter zustande gekommene „Bekenntnisse“

· „Weil <er> die Wahrheit nicht wahrhaben wollte, gab es sie auch nicht! ...“
– [\Kognitiver Freiheitsgrad: „Negation“; \...]

· „<Er > war der Meinung, dass auf der Welt genau so viel passierte, wie morgens in der Zeitung stand bzw. ihm abends in den Fernsehnachrichten frei Haus geliefert wurde.“

· „Das Universum ist mein Geist und mein Geist ist das Universum.“
– [Lu Xiangshan, 12. Jahrhundert]

· – „Im Anfang war das Wort. ...“ – [Christliche Bibel, Joh. 1,1]
– Platons „Ideenlehre“ [7]
– Aristoteles --- „streben nach: <...>“
– Hegelsches „Sichselbstwerden“
– ...
– „Am Anfang gab es weder das Sein noch das Nichts.“
– [\Fallstrick ‚Absolutheits‘-Behauptung; \„Änderung“ – werden; \...]

· „Die Einsicht ist von gleicher Gattung wie das, was wir als die Ursache des Weltalls bezeichnet haben.“ – [Platon: Philebos, 30d]

· „Die «Bestimmung» <des Menschen / der Ästhetik / ...> ist : {...}!“
(Phänomen: „Schreibtischphilosophie“)
– [\zum ‚Behauptungswesen‘; \„Philosophie“ + Der Philosophenjargon; \„Seiendes“; \„Systemanalyse“ – diesmal möglichst korrekt durchgeführt!; \...]

· „Die Letzten werden die Ersten sein!“ – [Christliche Bibel, Matthäus 20, 16]

· „Selbstentfremdung“ <des Menschen / Gottes / ... / ...> + „...“

· „Der Geist erreicht {nach all den „Wiedergeburten“ bzw. in ekstatischen Momenten tiefster Erkenntnis} den Zustand der Einheit mit allem Wahrgenommenen.“
– [gemäß „Zarathustra“ + anderen]

· „Da die Seele unsterblich ist, folgt: <...; ...>!“

· „Um doch noch den rettenden Planeten zu erreichen, schalteten wir den Antrieb auf Überlichtgeschwindigkeit.“

· In Jules Vernes „In 80 Tagen um die Welt“ gewinnt Phileas Fogg seine Wette nur deswegen, weil er zwischendurch – von ihm unbemerkt – die Datumgrenze der Erde überschritten hat. In östlicher Richtung.
– [\zur ‚Mess‘-Szene des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \...; \...]

· Apokalypse: Im Dezember des Jahres 2012 sollte – wieder einmal – „die Welt untergehen“! --- Diesmal, weil der Kalender der Mayas in diesen Tagen auslief.

· ...
– [\...; \...]

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Und am allerschlimmsten vielleicht, doch philosophisch immer wieder genau so hypothetisiert:

· Die Annahme „Die Reale Welt“ sei nichts anderes als das: „Muster der Daten zu ihr“
+ All das menschliche Gehabe beim: „Die Worte für die Dinge selbst halten“ [8]
– [\Die ‚Leitmotive‘ zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \„<...> ist: {...}!“; \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ ˄ versus: ‚Das Abbildungsseitige‘ ˅ ; \Die ‚WELT‘ versus: Die ‚Welt‘ – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \‚Wissbarkeit‘ – als solche; \„Wie kam <...> überhaupt in die WELT hinein?“; \„in sich zusammenhängen“ – ein originalseitiges Merkmal; \(allemal abbildungsseitiger) ‚Explikationismus‘ versus: \(allemal originalseitige) „Emergenzen“; \...]

· Wunschdenken: „Geschehenes ungeschehen machen“
– [\„Wissbarkeiten“ zur ‚Zeit‘-Szene des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \zum „Rückspul“-Szenario der »Kognik«; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Negation“; \»Eingriffe in die WELT« – als solche; \...; \...]

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„Everyone is entitled to his own opinion,
but not on his own facts.“

– [Daniel Patrick Moynihan]

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Phänomene

– [\Paradebeispiel: „Der Lattenzaun“; \‚halbdurchlässig sein‘ – als „Merkmal“ des die Dinge trennenden »Spiegels«; \...]

„Schein“ wird für „Wirklichkeit“ gehalten. – Oder soll dafürgehalten werden.
– Umgekehrt: „Wirklichkeit“ als bloße „Ein-Bildung“ ausgeben!
(Magischer Realismus; Kulthandlungen; ...; ...)
Die „Landkarte“ oder das „Panorama-Gemälde“ (bzw. sonst irgendeine „Abbildung“)
mit der „Landschaft selbst“ verwechselt
Begriffliche Zusammenhänge als empirische Gesetzmäßigkeit bzw. Möglichkeiten ausgeben
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ ˄ versus: ‚Das Abbildungsseitige‘ ˅ ; \„Änderung“ + \„Emergenz“ versus: \‚Explikationismus‘; \...; \...]
Das unreflektierte Nebeneinander begrifflicher („a priorischer“) und empirischer („a posteriorischer“) Zusammenhänge
Die Mentalismus-Annahme: „Die Bedeutung unserer Worte über: <Seelisches / ...> fallen mit den Vorstellungen und Erlebnissen zusammen, die wir beim Aussprechen mit ihnen verbinden.“ – [N. N.]
All die „Ersatz-Paradigmen“
– [\Das „Personifizierungsgehabe“ des Menschen; \Die Palette der „Schöpfungsgeschichten“ + deren Leitmotive; \...]
...

– [\zur ‚Trojanischen Einschleusbarkeit von (Täusch)-Aspekten‘ im »Kognischen Raum« + in Beweis-Argumenten; \...; \...]

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Phänomen: „Fehldiagnosen“ + all die genau auf diesen basierenden Therapieversuche

– [\Die Palette der – zueinander orthogonalen – ‚Elementarschritte des Denkens, Planens, Forschens, ...‘ (_┴) ; \„Systemanalyse“ – Die: „Istzustands-Erhebung“; \„Interpretation“ + ‚Fehlinterpretierbarkeit‘ – \Prinzipgrafik dazu --- {Das dortige „Drinnen“ versus: Das „Draußen“!}; \»Eingriffe in die WELT« + \zur ‚Wirkungsausbreitung‘ – als solcher; \...; \...]

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„Verdrehung“ bei der ‚Kognitiven Spiegelung‘

Alles ein und derselbe „Trick“:

· Die M. C. Escher-Grafik: „Eine Hand zeichnet die eigene zeichnende Hand“ + Variation dazu

· Der „Zopf“, an dem Baron von Münchhausen sich aus dem Sumpf zu ziehen vermag

· All die eingepackten Botschaften in Jostein Gaarders Roman: „Sofies Welt“
– auf dessen N kunstvoll verschiedenen „Realitäts-Ebenen“

· Das als ‚Symbol’ verwendete jeweilige: „Objekt“
+ dessen Erklärung zur „Repräsentation von etwas ganz Anderem“
– [\„Symbolwesen“ – als solches; \„Religion“ – Rituale + Symbole – \Wortfeld dazu + \Seite #2 + \Seite #3; \...]

· Das Phänomen „Paradoxon“ – als solches

· Das „Anthropische Prinzip“ – mit seinen „Was wäre anders, wenn“-Überlegungen

· ...
– [\...; \...]

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All das ist der gleiche „Denkfehler“ bzw. derselbe darstellerische „Trick“: Die Eindeutigkeit des „Diskursraums“ wird gleich ganz aufgegeben.

Und das aufgrund einer simplen Halbdrehung!

Mal gewollt und gekonnt eingesetzt, meistens jedoch unbemerkt. Gleich auf Seiten des Autors der fraglichen ‚Behauptungen‘ oder später erst beim Empfänger, Leser oder Zuhörer oder bei all denjenigen, die irgendetwas, was andere Personen ‚mal so dahinbehauptet‘ haben, weitererzählen. Die es im Lernleben irgendwelchen Anderen so beibringen oder ihnen aufdrängen wollen. Es gar auf eigene Faust zusätzlich ausmalen.

Auch diejenigen, die die Realität partout missverstehen wollen und sich ihre ‚Welt‘ lieber esoterisch ‚zurecht-interpretieren‘.

Solch ein Vorgehen vergeht sich
wider das – originalseits – dort unabänderlich angetroffene Merkmal

»Einsheit der WELT«.

Denn ‚im Abbildungsseitigen‘, andererseits, hat in deren Folge

Alles in einem einzigen gemeinsamen „Diskurs- + LEGE-Raum“ zu stehen.

Am Ende – idealerweise – nicht mehr in lauter „Regionen“ und „Puzzlesteine“ zersplittert!

– [\zum Phänomen: ‚Reiseleitung im »Kognischen Raum«‘; \Hauptmerkmal: Die – originalseits unabänderliche – »Einsheit in Vielheit der WELT«; \zur ‚Vielheit‘ innerhalb dieser: »Einsheit«; \Der – all-unifizierte – »Kognische Raum«; \Das »Referenzideal« für die Abbildung der WELT – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \zur »Topologie des Referenzideals«; \Das (den »LEGE-Platz zum Puzzle WELT« unifizierende) „Fächer“-Szenario der »Kognik«; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge‘ in den »Kognischen Raum«; \„Ideologien“ – als solche; \all die: »Rütteltests im Kognischen Raum«; \zum »Curriculum zur Kognik«; \...]

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Noch ein Mal

„Wie leicht ist es einerseits, die Unterseite und die Oberseite eines Bandes nach der Vorschrift von August Ferdinand Möbius zu verdrehen und beide Enden dann zusammenzukleben.“

Ohne dass, die Klebestelle später gegenüber anderen Stellen längs des Bandes irgendwie ‚ausgezeichnet‘ wäre. Auch wenn der dabei entstehende simple ‚Körper im Raum’ die eigene Vorstellungskraft sehr strapaziert! [9]

– [\Foto dazu; \...]

--- Ach, wie leicht ist es andererseits, etwas, was erst ‚im Abbildungsseitigen‘ „entstanden“ ist, irgendwo unbemerkt so zu „verdrehen“ (für den mit-philosophierenden Leser i. a. unbemerkbar) und dieses eigentlich nur in ‚Abbildungsseitiger Behauptung’ überhaupt Bestehende mit einem – ‚im Originalseitigen“ – gar nicht erst existierenden Pendant gleichzusetzen.

--- Ach, wie leicht ist es also, mit einem von uns selbst produzierten „Paradigma“ in – später den Ursachen nach nicht mehr präzis zu lokalisierende – Dilemmata hinein zu geraten. [10]

– [\dtv-Atlas „Philosophie“; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \\Wiki: „Der Universalienstreit“ (↑); \...; \...]

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Beim Klassischen Möbiusschen Band sind die künstlich zusammengeratenden Teile wenigstens noch gleichartig: beide aus Papier, beide ursprünglich „Ränder“ bzw. „Oberflächen“ in klassischer Geometrie. Meistens sogar in derselben „Farbe“ und „Textur“ gehalten.

Bei ontologischen Verhaspelungen dagegen ist solche Gleichartigkeit nicht zu erwarten. Folglich ist dort jede derartige Verdrehung ein Vergehen wider die: ‚Regeln der Kunst des Weltbildmachens‘.

Methodisch ein krasser Fehler.

Dabei ist dieser Fehler so leicht zu begehen:

Ein einziges in einer ‚Behauptung‘
schlampig eingesetztes Wörtchen: „ist“
reicht dafür schon aus!

– [\zum (freien) ‚Behauptungswesen‘; \Zeitskala: „Dickenvergleich“; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \„<...> ist / hat / kann: {...}!“ – als Fallstrick; \Ludwig Wittgensteins: „Frühwerk“; \Die ‚Regeln der Kunst der Kognik‘; \‚wissbar sein‘ – ein originalseitiges Merkmal; \„paradox sein“ – ein abbildungsseitiges Merkmal; \Paradebeispiel: „Fugk the World!“; \...]

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- Der Denkfehler der Gleichsetzung von: „Vorstellung / Modell / Weltbild“ und: »Original WELT« (als der „Wirklichkeit“ / als „Die Tatsachen“)
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ ˄ versus: ‚Das Abbildungsseitige‘ ˅ – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \Szenario: „Kunstakademie“ – ‚Modell stehen‘; \Grafik: „Standard für die Seitenansicht der Weltausschnitte + ihrer Dinge – nach deren ‚Transformation‘ in den »Kognischen Raum«“; \...]

- Besteht bei der <jeweils zu prüfenden> ‚Behauptung‘ / Spekulation / Zuschreibung irgendein Widerspruch zu demjenigen, was im dafür zuständigen ‚Weltausschnitt‘
– originalseits – vorgefunden wird?
--- In genauester Beobachtung + in möglicherweise kritischen Experimenten!
– [\zum: »Rütteltestwesen im Kognischen Raum«; \‚Originaltreue‘ – als Richtigkeitskriterium; \all die Arten von: „Potential“ (+ „Unmöglichkeiten“); \...]

- Der Denkfehler (oder „Trick“) der Gleichsetzung von „Phantasie“ und „Wirklichkeit“
– [\„Virtuelle Welten“; \„Fiktionen“ – als solche; \Isaac Asimovs: „Verkleinerungs“-Szenario; \„Sofies Welt“; \...]

- Wunschdenken
– [\„Projektion“ – als einer der ‚Kognitiven Freiheitsgrade‘; \Phänomen: „Verlorene Dimension“; \zum Konzept: „Omega-Punkt“ & Co.; \...]

- „Werbung“ – als Spiel mit dem Wunschdenken; all die Versprechungen der Kosmetik + der Finanzwelt + der ...; ...
– [\...; \...]

- ...
– [\...; \...]

*****

Überall in der „Philosophie“,
wo ‚Den Dingen’ eine eigene „Bestimmung“ zugeschrieben wird,
ein ihnen innewohnender „Zweck“, ein „Streben aus sich heraus“ nach irgendetwas Anderem,

liegt ein Fall von ‚Möbiusscher Verdrehung‘ vor!

– [\Das ‚Ding‘ – als solches; \„Philosophie“ + allerlei Philosophen; \zum ‚Behauptungswesen‘; \Paradebeispiele im: dtv-Atlas „Philosophie“ + Co.; \zum: ‚Funktions‘-Paradigma der „Technik + Organisation“; \...]

*****

Ähnlich trügerisch sind Begriffe wie: „Entäußerung“ + „Entfremdung“ + ähnliche Buzz-Wörter! ...

– [\zur ‚Nebelwerferei‘ im »Kognischen Raum«; \...]

*****

Eine Nummer schlimmer noch als die ‚Möbiussche Verdrehung‘ ist jedoch – topologisch, kognitiv und sprachlich – die Erzeugung von „Verwirrung“. Wenn diese gar nicht erst bemerkt wird:

§...; ...§

– [\zur ‚Sequentiellen Architektur‘; \‚Vertigo im Kognischen Raum‘; \Der „Diskurs- + LEGE-Raum“ – als solcher + \dessen jeweilige (richtige / komplette) ‚Aufspannung‘; \Fehl-<...>; \Falsch-{...}; \zum: »Rütteltestwesen im Kognischen Raum«; \...]

*****

§Verhaltensphänomene / Metaphern: als Sottisen formuliert§:

Da versucht so mancher, die Flecken auf der „Oberseite des Spiegels“ wegzuwischen, obwohl es der betrachtete Gegenstand selbst ist, der diese trägt.
Oder: Oben auf der „Glasscheibe“ herumschrubben, wenn der Dreck unter ihr klebt.
Das, was (ideologisch / ...) gerade stört, direkt auf der Spiegelfläche zu übermalen versuchen.
Obwohl es nach dem Wechsel der eigenen Position ja doch wieder sichtbar würde.
(Es sei denn, man übertüncht gleich den ganzen „Spiegel“ mit dieser Filterschicht.)
...

Im »Kognischen Raum« versucht man dasselbe gerne anhand von: ‚Nachgeschobenen Behauptungen’!

– [\Der ‚Beobachter der WELT‘; \‚Nachbarschaftsbeziehungen im »Kognischen Raum«’ – „natürliche“ versus: „künstliche“; \zur ‚Verzerrbarkeit + Entzerrung der Dinge‘ – im »Kognischen Raum«; \„Selektion“ + Selektionsfilter; \Phänomen: „Verlorene Dimensionen“; \Das ‚Behauptungswesen‘; \...]

*****

Mit der Option zur: „Möbiusschen Verdrehung“ wird
aus der „Verdrehtheit der Dinge“ heraus,
wie sie – bei abbildungstechnischen Problemen – so gern beklagt wird,

mehr als bloß eine Metapher.

– [\zur »Mathematik des Kognischen Raums«; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: „Transparente Box“; \zur: ‚Topologie des Referenzideals‘; \‚Kegelschnitte‘ – im »Kognischen Raum«; \...]

*****

Weiterungen zum Thema

\zum ‚Knoten im LÖSUNGS-Netz‘:

„Möbiussche Verdrehung im Raum der Wissbarkeiten“

· Wir selbst bleiben bei alledem – egal, ob das Band verdreht wird oder nicht – immer dieselben: Von der ‚Hohen Warte’ herab bleiben wir weiterhin zu solchen (+ anderen) Analysen fähig.
– [\Das „Hohe Warte“-Szenario des „Privilegierten Beobachters“; \Das „Endoteleskop“-Szenario der »Kognik«; \...]

· Übung / Arbeitspaket
Versuchen Sie das Explikationspotential der ‚Möbiusschen Verdrehung‘ für die ‚Dinge‘ und ‚Behauptungen‘ im »Kognischen Raum« noch weitergehend auszuschöpfen!
– [\zum „Explikationswesen“; \‚Explikationismus‘ – als solcher; \zur ‚Vererbbarkeit + all der Ererbung von Merkmalen‘ – im / aus dem »Kognischen Raum«; \„Axiome“, Theoreme + Schlussfolgerbarkeit (↓) ; \...]

· Verhalten
Ähnlich wie ein „Möbius-Band“ mit einem durchlaufenden Text beschrieben werden kann, lässt sich eine „Kleinsche Flasche“ – trotz der Besonderheit, dass sie nur eine einzige Seite besitzt, die gleichzeitig 2D-innen und 2D-außen ist – 3D-innen mit einer Flüssigkeit füllen.
– [\\Wiki: „Kleinsche Flasche“; \\Youtube-Videoclip dazu; \...]

· Unterscheidung
Im Falle der „Spiegelfläche“ ging es mir nicht etwa um ein verdrehtes Aneinanderfügen des spiegelnden Materials. Ein Streifen (einseitig oder doppelseitig) reflektierender Folie würde dafür allemal ausreichen. Stattdessen sollten in dem Szenario so etwas wie verschiedene Räume nach ihrer „Verdrehung“ bruchlos aneinandergefügt werden: speziell das jeweilige „Oberhalb“ und „Unterhalb“ der reflektierenden Flächen selbst. Diese Räume aber sind – originalseits, sprich: „von Natur aus“ – qualitativ so unterschiedlich, dass solch ein Verdrehen und Zusammenfügen im physischen Experiment gar nicht erst funktionieren kann.
– [\allerlei an sonstigen: „Grundsätzlichen Unmöglichkeiten“; \Das „Hohe Warte“-Szenario der »Kognik«; \Die Leitmotive #1 bis #3 des »Unterfangens Weltpuzzle«; \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ ˄ versus: ‚Das Abbildungsseitige‘ ˅ ; \...]

· Phänomen
Die Vergangenheit lässt sich bekanntermaßen – nachträglich – nicht mehr ‚ändern‘. Höchstens die Zukunft. Doch was nicht alles an höchst Zweifelhaftem lässt sich über längst Vergangenes ‚behaupten‘. Im Alltag, auf der Bühne oder in der Geschichtsschreibung!
– [\„Änderung“ – als solche; \(tatsächlich) „geschehen“; \‚Behauptungen‘ – als solche; \„Geschichtsschreibung“ (+ Geschichts-Fälschung) – als solche; \Das „Rückspul“-Szenario der »Kognik«; \...; \...]

· Übung
vgl. die Hofstadterschen Seltsamen Schleifen aus seinem Werk: „Gödel, Escher, Bach“!
Was von beidem, das ‚Möbiusschen Band’ oder die „Unendliche Schleife“, erscheint nach der: ‚Transformation der Dinge in den Kognischen Raum’ „paradoxer“?
--- Wann dagegen geht es ihm und mir um ein und dasselbe? ---
– [\als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge in den »Kognischen Raum«’; \„endlich sein“ versus: „unendlich“; \„paradox sein“ / „paradox“ zu sein scheinen; \»Der Privilegierte Beobachter« – (hier und sonst); \...]

· „Wird sich die „Multiversum-Hypothese zur Materiellen Welt“ einmal als bloße ‚Möbiussche Verdrehung der Dinge‘ herausstellen?“ --- Die nötigen Komponenten dazu hätte sie ja.
– [\„Was alles wäre, würde, liefe anders, wenn: <... / ...>?“; \Die „Welt der Materie + Energie“; \zur „Kosmologie“ – \zur „Multiversums“-Diskussion; \„Kontrolljahr 3000“; \...; \...]

· Phänomen
„Systeme“, „Objekte“, „Komponenten“ & Co. sind auf Seiten der (‚abbildungsseitigen‘!) „Welt“ nicht etwa von selbst da. Nicht als gesonderte Sachen mit – fix und fertig – eindeutigem „Innen“ und „Draußen“! Doch wann und wo genau hören selbst Konzepte wie: „Innen“ und „Draußen“ auf, überhaupt zu „existieren“?
Beim klassisch möbiusmäßig verdrehten Band gibt es – nach seiner Projektion in die Zweidimensionalität der Papierebene zumindest – innerhalb dieses Raums doch wieder ein eindeutiges „Innerhalb“ und „Außerhalb“. Jetzt aber nur an einem – abbildungsseits! – per „Projektion zum bloßen Kreis“ beträchtlich verändertem ‚Weltausschnitt’ und „Objekt“.
– [\Foto – so „geknipst“: „Bitte diesen Ausschnitt nicht verschieben!“ versus: \Foto – eigentlich gemeint: „Der Ausschnitt zurechtgerückt“; \zum extra: ‚Abgrenzungsgeschehen im Kognischen Raum‘ – mit seinen Problemen + Kompromissen; \‚operational sein‘ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \Grafik: „Was eigentlich ist da dargestellt?“; \Der ‚Weltausschnitt’ – als solcher jeweils fest-umrissen gehalten; \Grafik: „Ergänzt im Kopf“; \M. C. Escher – „Unmögliche Objekte“; \Foto: „Einfachring + Möbiusring“ – in die Zweidimensionalität hineinprojiziert; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – ganz ohne eigenes „Draußen“; \...]

· Ähnlich steht es mit Begriffen wie: „Teil“; „Merkmal“; „Funktion“ & Co. Auch diese Vorstellungen entstammen (obwohl vom ‚Originalseitigen‘ her oft suggeriert) allein dem ‚Abbildungsseitigen‘. Werden jedoch in unseren ‚Behauptungen frei auf ‚Originalseitiges‘ angesetzt. Ohne diesen herkunftsmäßigen Unterschied überhaupt zu bemerken.
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ ˄ versus: ‚Das Abbildungsseitige‘ ˅ ; \Die ‚WELT‘ versus: Die ‚Welt‘ – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \„Standard für die Seitenansicht für die ‚Weltausschnitte‘ + ihre Dinge – nach deren ‚Transformation‘ in den »Kognischen Raum«“; \‚halbdurchlässig sein‘ – als Trennwand / Übergang; \zum (freien) ‚Behauptungswesen‘; \...
--- \Prinzipgrafik: „Teilwissen“; \„in sich zusammenhängen“ – als Merkmal; \all die Arten von : „Änderung“; \zum ‚Fingerabdruckwesen‘ – im »Kognischen Raum«; \zur ‚Mess‘-Szene des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \„Technik“ + \Das ‚Funktions‘-Paradigma der „Technik + Organisation“; \Das Allerlei an: „Wertungskategorien“; \...]

· „Brauchen Sie noch weitere Beispiele für die Allgegenwart des Phänomens: Möbiussche Verdrehung?“ Dann versuchen Sie es mal mit dem: „Heiligenschein als solchem“. Und ähnlich bloß behaupteten Attributen. Der „Wahre Heiligenschein“ besteht nicht aus „Materie“. In Blech, Plastik oder Gold auf dem Kopf getragen, wäre er für die im »Original WELT« als echte Personen noch nicht Heilige damals nur lästig gewesen.
– [\zum – freien – ‚Behauptungswesen‘; \...; \...]

· Übung
Suche – speziell im »Kognischen Raum« – nach mindestens N Stück an zum „Möbiusschen Band“ ‚isomorphen‘ Gebilden! ...
– [\zum ‚Behauptungswesen‘; \„Kunst“ (Romane, Märchen usw. – „als Ausdruck eines Absoluten“); \„Gesetz“ und Wirklichkeit; \„Religionen“ – (Erklärungen / Lehrsätze / Dogmen); \„Sofies Welt“; \zueinander „isomorph sein“ (können) – in unterschiedlichen Aspekten und Graden; \...]

· Übung {„für Untersekundaner“}
Welche unter den §bislang ungelösten / für unlösbar gehaltenen philosophischen Problemen; „Qualia“; „Aporien“; ...§ basieren in Wirklichkeit auf einer: ‚Möbiusschen Verdrehung der Dinge‘ im obigen Sinne? --- Innerhalb welcher der grundsätzlichen ‚Auflösungsebenen zum Kognitiven Prozess‘ spielt deren jeweilige Debatte überhaupt?
– [\zum: „Explikationswesen“; \‚Behauptungswesen‘ – „Falschbehauptungs-Risiko“; \Systemische Grafik: Massenhaft ‚Platz da‘ für „Fehlinterpretationen“ + \„Falschbehauptungen“ – beides in Seitenansicht; \Phänomen: „Falsch stellbare Fragen“; \„Das Gehirn“ – „Die Qualia“; \Der »Kognitive Prozess« – als GANZER – \Überblicksgrafik: „Der ‚Abstraktionskegel‘ zum »Kognitiven Prozess« – in Seitenansicht“ + \in Draufsicht dazu; \zum: „Fadenkreuz“-Szenario der »Kognik«; \zur – ‚im Abbildungsseitigen‘ grundsätzlichen – »Kartierbarkeit des Wissbaren« – hier: diejenige von „Problemen“ + jedem „Debatten“-Geschehen; \Das „Konklave“-Szenario der »Kognik«; \Überblicksgrafik: »Das ABC der Kognik«; \...]

· Phänomen
Circa 1500 Jahre lang hatte „Das Jahr“ genau 365 ¼ Tage lang zu sein, egal was seine tatsächliche Dauer war. Zum Beweis der Gültigkeit wurden allerlei Erkenntnisse aus der Zahlenmystik und Mythologie herangezogen. Damals noch hatte das ‚Abbildungsseitige‘ im Geltungsanspruch stets Vorrang gegenüber irgendwelchem: ‚Originalseitigen‘.
– [\Szenario: „Kunstakademie“; \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ ˄ versus: ‚Das Abbildungsseitige‘ ˅ ; \Zeitskala: „Dickenvergleich“; \Phänomen: ‚Löcher‘ im Wissensraum – als ‚Pseudoplatz‘; \...]

· Als Fall
Der Laplace’sche: „Determinismus in der Materiellen Welt“
– [\Fallstrick: „Absolutheitsbehauptung“; \\Wiki: „Determinismus“; \...; \...]

· Phänomen
Beeindruckend hält sich die ‚Möbiusschen Verdrehung der Dinge im Kognischen Raum‘ sogar in der exakten Wissenschaft. Hartnäckig etwa im gern erzählten ‚Paradox‘: „Schrödingers Katze“.
– [\„paradox sein“ / „paradox“ zu sein scheinen; \„Quantentheorie“ + \„Schrödingers Katze“ – \„Abgrenzungsgrafik“ dazu – in Draufsicht; \...]

·         Übung
Analysiere die unterschiedlichen Vorstellungen zum Konzept: „Nichts“ aus Philosophie, Religion, Wissenschaft und Methodik aller Zeiten; Nach der Zugehörigkeit ihrer ‚Behauptungen‘:
                                      zum: ‚Originalseitigen‘ bzw. zum; ‚Abbildungsseitigen‘.
                 Suche auch dort nach Fällen von ‚Möbiusscher Verdrehung der Dinge‘!
– [\‚originalseitig sein‘ (oder nicht) – als Merkmal; \‚Behauptungen‘ – als solche; \Kognitive Fehlkonstruktion: „Das absolute Nichts“; \...]

· Übung
Wo überall konnten <Martin Heidegger + ...> sich in ihren Überlegungen nicht klarer ausdrücken? Allein schon wegen einer von ihnen selbst zuvor – ‚behauptungsmäßig‘ – eingeschleusten:
‚Möbiusschen Verdrehung der Dinge‘! [11]
– [\„Systemanalyse“ – als solche; \zum ‚Behauptungswesen‘; \„Orthogonalisierung“ + ‚Kognitive Ökonomie‘ (_┴) ; \„Das ‚originalseits‘ Vorgefundene“ versus: „Alles erst ‚abbildungsseits‘ daraus Gemachte“; \Die ‚WELT‘ versus: Die ‚Welt‘; \zur (meistens unterschwellig wirkenden) ‚Trojanischen Einschleusbarkeit‘ von „Existenzen, Merkmale und Zusammenhängen“ in die Vorstellung; \„Falsch-<...>“; \„Fehler-{...}“; \Phänomen: „Falsch stellbare Fragen“; \Das „Hans-Sachs“-Szenario der »Kognik«; \Die ‚Regeln der Kunst der Kognik‘; \...; \...]

· Übung
Was hat es mit all den ‚Behauptungen‘ auf sich: „{...} sei die „Manifestation“ von: <...>“?
--- Suchen Sie nach weiteren, ähnlich ‚unoperationalen‘ Optionen für die eigenen Gedanken und die Wahl der Formulierung! ...
– [\zum ‚Behauptungswesen‘; \„wolkig bleiben“ – ein abbildungsseitiges Merkmal; \‚Nebelwerferei‘ im »Kognischen Raum«; \‚operational sein‘ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \zur ‚Vererbbarkeit + all der Ererbung von Merkmalen‘ im / aus dem »Kognischen Raum«; \...; \...]

· Vergrößerung + Verkleinerung der Dinge
Schon so mancher Miniaturisierungs-Optimist ist technisch in die Falle der ‚Skalierungsgesetze‘ getappt. Weil er nicht sorgfältig genug zwischen der Umskalierung (allein im ‚Abbildungsseitigen‘ stattfindend) und der Umdimensionierung (im ‚Originalseitigen‘ vorzunehmen) unterschieden hat.
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ ˄ versus: ‚Das Abbildungsseitige‘ ˅ ; \„Technik“ + Industrie; \„Nanoroboter“ – ihre Machbarkeiten + ihre physikalischen Grenzen; \„Korrelationen“ + Umskalierung; \...; \Isaac Asimovs: „Verkleinerungsreise“; \...]

· Jegliche Prognose, jede Kostenschätzung, selbst der seriöseste Kostenvoranschlag ist, wenn alles da ‚Behauptete‘ für bare Münze genommen würde, zunächst einmal: ‚Möbiussche Verdrehung der Dinge‘. ...
– [\zum ‚Behauptungswesen‘; \„Prognostizierbarkeit“ + Prognosen; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Kombination“; \...; \...]

· §Im Moment [Ende Januar 2012] vermute ich gar, dass die besonderen Verständnisschwierigkeiten, die man als Laie (aber auch als forschender Physiker) mit dem sogenannten: „Holografische Prinzip“ hat, speziell aus Konfusionen stammen, die ‚Möbiussche Verdrehungen‘ nun einmal erzeugen: Die sie bei gerade diesem „Prinzip“ erzeugen (in vielen oder gar all? seiner Varianten).
Bzw. bei vielen der dort zwischen dem ‚Modell stehenden‘: »Original WELT« und dem: ‚Abbildungsseitigen‘ [12] so sehr hin und her schwankenden „Unterstellungen“. Dabei geht es (jedoch) immer ums: „Tortenstück: Materielle Welt“!
--- Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« und die ‚abbildungsseits‘ so folgenreiche ‚Durchzoombarkeit der Weltausschnitte‘ längs der »Allerersten Dimension« kommen in diesen Modellvorstellungen gar nicht erst erkennbar vor!§
– [\„Denkmodelle“, Hypothesen + Unterstellungen; \„verstehen“ (können) – hier: Die einzelnen ‚Behauptungen‘ + all die Modell-Varianten; \Die „Welt der Materie und Energie“: als nur eines unter den „Tortenstücken“ des im »Unterfangen Weltpuzzle« insgesamt gesuchten GANZEN; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge‘ in den »Kognischen Raum«; \„Bedeutung“, „Sinn“ + Sinngebung; \zum: „Explikationswesen“; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \Das „Holografische Prinzip“; \...
--- \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-Transparente Box‘; \als Fallstrick: „Verlorene Dimensionen“ + \Die Erste unter: „all den Dimensionen der Welt“ – in ihrer Rolle als „Träger + Anordner“ all der ‚Kristallisationsebenen des Puzzles WELT‘; \zur – generellen – ‚Durchzoombarkeit‘ der Weltausschnitte + \ihrer abbildungsseits grundsätzlichen ‚Überzoombarkeit‘ – (also auch der an diesen Modellüberlegungen beteiligten „Konzepte“!); \zur ‚Verlustfreiheit‘ von Reduktion – ein methodischer Spezialfall!; \...]

· ...
– [\...; \...]

*****

In eigener Sache

· N. B.: Für das »Unterfangen Weltpuzzle« ist die ‚Möbiussche Verdrehbarkeit der Dinge’ weit mehr als nur ein Kuriosum. Jedwede vom eigenen Puzzlestein-Material her als ‚Behauptung‘ unbedarft übernommene ‚Möbiussche Verdrehung‘ verhindert, dass sich die »LÖSUNG zum Puzzle WELT« überhaupt finden lässt! Denn damit hat man – beim gesuchten „Großen GANZEN“ – den Verzicht auf die Unterscheidbarkeit zwischen seinem „Innen“ und seinem „Außen“ bereits ‚eingeschleust‘.
Und so das Versagen der eigenen Suche von vorneherein in Kauf genommen.
– [\‚operational sein‘ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Kriterium; \Der ‚Weltausschnitt’ – als solcher jeweils fest-umrissen gehalten + \Der jeweilige: ‚Rest der WELT‘; \zur Abgrenzung des: „Innen“ vom: „Draußen“ des jeweils gemeinten ‚Weltausschnitts‘ + den Problemen dieses Schritts; \„innen“ versus: „außen“ – als eindeutige Separation; \zur ‚Trojanischen Einschleusbarkeit von Falsch-Aspekten‘ im »Kognischen Raum«; \„Konkurrenten“ der »LÖSUNG zum Puzzle WELT«; \Prinzipgrafik: „Massenhaft ‚Platz da‘ für Falschbehauptungen“ – in Seitenansicht; \„Sooo sicher nicht!“; \Das „Fadenkreuz“-Szenario der »Kognik«; \Definitionsgrafik: „Das Diabolo-Fadenkreuz“ – in Seitenansicht; \zum: »Rütteltestwesen im Kognischen Raum«; \Das »Ultimative Richtigkeitskriterium zum Puzzle WELT« (qualitativ); \...]

· Dem »Original WELT« als ‚Puzzle‘-Aufgabe schon von vorneherein zu unterstellen, sein ‚LEGE- + Diskurs-Raum‘ sei (irgendwie) kartesisch ‚aufgespannt‘, ist: ‚Möbiussche Verdrehung‘!
– [\Das ‚Puzzle‘-Paradigma der »Kognik«; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘ + „Unifizierung“ + der so besondere Posten des: »Privilegierten Beobachters«; \„Kartesische“ versus: „Polare“ versus: »Kognische« Koordinaten; \zur ‚Kartierbarkeit der Wissbarkeiten der WELT‘; \‚Kognitive Ökonomie‘ + „Orthogonalität“ im »Kognischen Raum« (_┴); \Der „Diskursraum“ – ein unifizierender ‚Wissensträgertyp‘ + \seine (eventuell bestmögliche) ‚Aufspannung‘; \Das »Abstraktionskegel«-Paradigma – als solches; \zur: ‚Topologie des Kognischen Raums‘; \Der »Punkt der Kognik« – \Definitionsgrafik dazu – in Seitenansicht + in Draufsicht; \‚aus- und einrollbar‘ sein – als Diskursraumdimensionen, Merkmale, Zusammenhänge, Fragen, Probleme, … + Richtigkeitskriterien (↕) ; \Zielkriterium für die Unifizierung: „Keinerlei Fremdparadigma mehr benötigt!“; \... --- \Die „Flatland“-Szenarien der »Kognik«; \Arbeitspaket: „Das Mathiversum“; \...]

· Nicht ohne Grund also versuche ich in meinen „Texten“ und „Systemischen Grafiken“ so penetrant zwischen den originalseitigen „Gegebenheiten“ und demjenigen zu unterscheiden, was in Wirklichkeit von uns erst abbildungsseits gemacht wird.
{Was daraus gemacht wird. Oder frei schöpfend so entstand.}
– [\Die Leitmotive #1 bis #3 zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \Szenario: „Kunstakademie“; \‚Beschreibungsweisen‘ + Paradigmenwechsel; \„Systemische Grafik“ – ein die Dinge strukturierender ‚Wissensträgertyp‘; \Das »Gipfellogo zur Kognik«; \zum: »Rütteltestwesen im Kognischen Raum«; \Szenario: „Kognitive Polarisationsfilter“; \„paradox sein“ (können); \‚Pseudoplatz im Wissensraum‘ – ein abbildungsseitiges Phänomen; \zur: ‚Aufschäumbarkeit der Dinge‘ im »Kognischen Raum« – per bloßer ‚Behauptung‘; \...]

· Vergleichsweise harmlos ist dagegen die ‚Kognitive Umstülpung der Dinge‘. Solange es nie zum kritischen Schritt des: „Zerschneidens mit anschließend verdrehtem Zusammenkleben“ kommt.
– [\zur ‚Umstülpbarkeit der Dinge‘ im »Kognischen Raum«; \als ‚Kognitive Freiheitsgrade’: „ausschneiden“ + (irgendwo anders irgendwie) „einfügen“; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Kombination“; \...]

· Paradigmenwechsel
Doch wie oft erklären wir (als Individuen; Wissenschaftler; Philosophen; Gesellschaft) irgendetwas allein deswegen schon für: „generell unerklärlich“, weil es von uns selbst in unserer Zeit + mit dem Denkhorizont der eigenen ‚Beschreibungsweisen‘ und ‚Modelle‘ (bloß / noch) nicht „verstanden“ ist. Oder behaupten wohlfeil, das GANZE „sei ein Wunder“.
Dem Freiheitsgrad der ‚Möbiusschen Verdrehbarkeit der Dinge‘ dankend!
– [\Die – „ewig selbe“ – Palette der ‚W-Fragbarkeiten‘; \„Erkenntnis“ + Erkenntnisgewinnung; \„Weiße Flecken“ – im »Kognischen Raum«; \zur: „Ideen- und Kulturgeschichte der Menschheit“; \Das ‚Delta⁺-Geschehen der Erkenntnis‘ – samt allem an „Verschlimmbesserung“ unterwegs; \Das ‚Leitmotiv #3‘; \Kognitiver Prozesstyp: „Modellbau“; \Ein „Möchtegern-Philosoph“; \Denkmodelle: „Black Box“ versus: ‚Transparente Box‘; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als: ‚Allseits-transparente Box‘; \Phänomen: „Falsch gestellte Fragen“; \zum: „Ismenwesen“; \Die – grundsätzliche – »Kartierbarkeit des Wissbaren«; \als „Soll“: »Kognische« – statt „kartesische“ oder „polare“ Koordinaten; \„Kontrolljahr 3000“; \...]

· ...
– [\...; \...]

[1] Würde man seine „Außenseite“ farblich kennzeichnen, wird man – in einem einzigen Strich, ohne abzusetzen – gleich die gesamte Oberfläche einfärben. Wenn man dem „Außenrand“ von einer bestimmten Stelle aus zu folgen versucht, kommt man erst nach zwei Umrundungen zu genau diesem Ausgangspunkt zurück. Und kommt unterwegs dennoch bei allem vorbei, was sich an dem Gebilde irgend „Rand“ nennen darf.

[2] Das Objekt ließe sich – fest in Beton gegossen – sogar in einem Landschaftspark aufstellen. Mit, als Umlauf, einem eisernen Steg samt Geländer – rundherum „sicher festgeschraubt“. Nur müssten die Besucher Magnetschuhe tragen, um die Bodenhaftung nicht zu verlieren, sobald der Steg nach der Seite zu immer schräger wird, dann quer steht, es danach sogar „kopfüber“ weitergeht. Bis Alles – nach noch ein Mal so viel an Umlaufweg – langsam wieder „ganz normal wird“.

[3] Ein fertiges „Möbiussches Band“ lässt sich – zusätzlich – längs seiner Mittellinie zerschneiden. Ohne dass es dadurch in zwei getrennte, halb so breite Ringe zerfiele, wie es beim „normalen“ Ring automatisch der Fall wäre. Die Innere Verdrehung des Bandes beträgt nach diesem Schnitt nicht mehr 180^o, sondern gleich 360^o. Wiederholt man das Zerschneiden längs der neuen Mittellinie ein weiteres Mal, so zerfällt das ursprünglich eine Band in zwei getrennte. Diesmal jedoch erstaunlich ineinander verschlungen.
--- Was eigentlich passiert beim Zerschneiden, wenn man das Band von vorneherein um 540^o = 3 * 180^o verdreht? Was muss man mit dem 180^o-Streifen anstellen, wenn man die Bandbreite durch den Längsschnitt nicht halbieren, sondern dritteln möchte? + ...
Nehmen Sie zur Kontrolle Ihrer intuitiven Antworten Papier, Klebstoff und Schere selbst zur Hand!

[4] Weil „Gott als Ursache der Welt“ gedacht werden kann, er – ‚im Abbildungsseitigen‘ zumindest – also nachweislich vorkommt, so argumentiert Anselm in ‚Möbiusscher Verdrehung der Dinge‘, muss er auch „existieren“: Im ‚Originalseitigen‘ jetzt. Und zwar voll und ganz in der ihm – von den Gläubigen / Kirchenvätern – gerade zugeschriebenen bzw. der noch genauer zu präzisierenden Art und Rolle.
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘ ˄ versus: ‚Das Abbildungsseitige‘ ˅ – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \„Logik“, Vernunft + Argumentationsweisen; \...]

[5] So als hätte es erst des ersten Menschen bedurft, damit das »Original WELT« sich überhaupt so verhält,
wie es sich seit Urzeiten schon immer verhielt.
– [\„Die WELT“ versus: „Die Welt“; \sich so und so „verhalten“ – als feststellbares / behauptbares Merkmal; \...]

[6] Falls sie auf ein besonders „haariges“ Beispiel dazu aus sind --> Platons „Parmenides“ – dort z. B. [als 144d]:
„Nicht nur das seiende Eins also ist Vieles, sondern auch das Eins selbst muss notwendig durch das Sein geteilt und Vieles sein.“

[7] Die den fünf „Platonischen Körpern“ innerhalb der ‚WELT‘ philosophisch zugeschriebene Rolle:
Feuer stand für das Tetraeder, Luft für das Oktaeder. Das Ikosaeder wurde mit Wasser assoziiert, das Hexaeder mit Erde. Das Dodekaeder ließ sich nach dieser Theorie mit dem von Aristoteles postulierten fünften Element Äther gleichsetzen.
– [\\Wiki: „Platonische Körper“; \\Wiki: „Ideenlehre“; \...]

[8] Ludwig XIV soll, als seine Kartografen bei der systematischen Vermessung Frankreichs eine gegenüber zuvor geografisch verschobene und per Saldo etwas geringere Fläche feststellten, sich beklagt haben:

„Euer Herumreisen hat mich einen großen Teil meines Reichs gekostet.“

[9] „Der Grundfehler“ in Platons Timaios etwa, besteht darin, dass dort dem »Original WELT« mit all seinen Existenzen und seinem tatsächlichen Geschehen das dem ‚Abbildungsseitigen‘ entstammende Konzept der „Harmonie“ als Ursache aufgeprägt wird: „Goldener Schnitt“; Bevorzugung des Rechtwinkligen Dreiecks; ... + Dann die Zuweisung von einigen mathematischen Konstrukten aus lauter (allemal ‚abbildungsseitigen‘!) Dreiecken als angeblich „ureigene“ Merkmale der – ‚im Originalseitigen‘ als „Elemente“ betrachteten – Phänomene: „Erde“, „Wasser“, „Luft“ und „Feuer“. ... – [Platon: Spätdialoge – Timaios, S. 247 - 248]

[10] Wesentlich schwieriger zu entwirren (und am heutigem Stand des Wissens zu messen) ist folgendes Beispiel:
Platon lässt seinen Timaios das Sehvermögen – unter Verschränkung von allerlei ‚Behauptungen zum Originalseitigen‘ mit solchen aus dem ‚Abbildungsseitigen‘ – wie folgt erklären:
„In unserem Innern befindet sich nämlich ebenfalls ein reines Feuer, das der Bruder des anderen ist; dieses ließen die Götter in einem glatten und kompakten Flusse durch die Augen ausströmen, indem sie das ganze Auge, vor allem aber seine Mitte, so zusammenzogen, dass es jenes andere Feuer, das dichter ist, gänzlich abhält und nur eben dieses reine wie durch ein Sieb durchlässt. Wenn nun das Tageslicht diesen Sehstrahl rings umfängt, dann trifft das ausfallende Gleichartige wieder auf ein Gleichartiges und verschmilzt mit ihm, und es bildet sich so eine homogene Substanz in der geraden Richtung, in der die Augen blicken, und zwar an der Stelle, wo der von innen ausfallende Strahl auf den anderen auftrifft, der von den äußeren Dingen her mit ihm zusammenstößt. Und da nun diese Substanz infolge ihrer Gleichartigkeit als Ganzes auch dieselben Eindrücke empfängt, so gibt sie, wenn sie mit irgend etwas je in Berührung kommt oder etwas anderes mit ihr, die Bewegungen davon durch den ganzen Leib weiter bis zur Seele und vermittelt uns die Empfindung, dank welcher wir zu sehen ‚behaupten‘. Verschwand aber das verwandte Feuer in der Nacht, so ist das andere von ihm abgeschnitten; es tritt nämlich nun zu Ungleichartigem heraus, und dadurch verändert es sich selbst auch und erlischt, weil es nicht mehr von gleicher Natur ist wie die Luft in seiner Nähe; denn diese enthält nun kein Feuer mehr. Es hört infolgedessen auf zu sehen, und zudem führt es den Schlaf herbei.“
– [\zum ‚Behauptungswesen‘; \zum ‚Explikationswesen‘; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Kombination“; \„wolkig“ sein (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Merkmal; \‚Originaltreue‘ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Merkmal; \„Substanz sein“ (oder nicht); \...]