Die Sprache der ‚Kognisch-Systemischen Grafik’

– Ein ‚Wissensträgertyp’ zur Darstellung von manch ansonsten Unvorstellbarem –

=======================================================================================

– Entwurf aus der Website zum »Unterfangen Weltpuzzle«^®  -- https://kognik.de

Online-Zugang:  Home; Sitemap; Dateien-Übersicht; Glossar; Tipps & FAQs

Offline-Version: Home; Sitemap; Dateien-Übersicht; Glossar; Tipps & FAQs

Home --> Puzzle WELT --> Weltausschnitte --> Darstellung --> Ratsamer ‚Wissensträgertyp‘
zitierbar als: https://kognik.de/ONLINE/a_meth/systemische_grafik.doc

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Stand:         Versions-Nummer = 0,75**

Wortfeld:    Das jeweilige GANZE; (in sich) zusammenhängen; Der »Kognische Raum« – als ‚Spielwiese‘; Systemisches Zusammenwirken; „Kognikalisches“; Systemanalyse (als Methodik); Das ‚ZWEITE Aussehen der Dinge‘; Entropie-Reduzier­ung im ‚Puzzlesteingas‘; Visualisierung; Darstellende KOGNIK; (begrenzte) Zeichenfläche; Lehrmaterial; Techniken; Wissensträgertyp; Zusätzliche (Wissenschafts- / Fach- + Arbeits)-„Sprache“; »Kognisch«; deren „Grammatik“; Graphen; Illustration / Schaubilder / Diagramme; Lehrgrafik; Abstraktion (von Unwesentlichem); Übersichtlichkeit; Der Überblick; Präzision; Eindeutigkeit; (fast) wortlos; breitbandig; (nicht mehr) „um den Brei herumredend“; kompakt; Knappheit; Die Komponenten; „Die Zusammenhänge“ (lokal / im GANZEN vorgefunden; dorthin behauptet); Die Perspektiven; Die Struktur; Verdichtungstechnik; Zeichenbrett & Reißbrettwelt; Papierskizze; Bildschirm; Die „Zeichenebene“ – zweidimensional; Draufsicht & Seitenansicht; Schnitte; Kegelschnitte; Profil; Struktur; „Totale“ & ‚Weltausschnitte‘; Mischformen; ‚Kognische Koordinaten‘; Progressive Differenzierung; ...; Schachtelung von Systemen; Blockdiagramm; Durchzoombarkeit der ‚Weltausschnitte‘; ‚kognisch oben‘ & ‚kognisch unten‘; Denkrichtungen; „bottom-up“ versus: „top-down“; Abstufung der Strichdicke; Orientierungspfeil; Auswahl; Auffälligkeit; Hypergraphen; Die Bild-Legende; Platzhalter; „Aufreißer / Aufreißer-Proki“; „Das Eingemachte“ /  Die Details; statisch + dynamisch; Wechselwirkungsdiagramm; Schaltkreis; Flussdiagramm; System-Pyramide (Wirtschaftsinformatik / ...); Extra Hinweise im Bild / Lenkbarkeit des Blicks; Synchrone Erfassbarkeit komplexer Informationen; Kernideen des „Themas“; Die Relationen dazwischen; Visualisierung manch „fachchinesischer“: Begriffe / Unterscheidungs-Notwendigkeiten / Zusammenhänge; Nachbarschaftsbeziehungen; Abhängigkeiten; Wechselwirkungen; Feynman-Diagramme; Mnemotechnik; Eignung als „Lokaler Gedächtnispalast“; Besinnungsaufsätze; Notation (grafisch statt textuell); Unterschiede; (eingebaute / emergente) Ästhetische Qualität; Informations-Vermittlung durch das Bild; Concept Mapping; ‚Kognische Kartografie‘; Pfad-Diagramme; Metriken; Leitung / Fehlleitung des Vorstellungsvermögens; „POSTER-Galerie zur KOGNIK“; Kausal-Diagramme;  ...; ...; …

Jedem Wortfeld sein eigener hochabstrakter „Zentraler Hub“!

Vgl. aus der lokalen kognitiven Nachbarschaft: \Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅  – \Prinzipgrafik zu deren ‚Orthogonalität‘; \„in sich zusammen­hängen“ – ein originalseitiges Merkmal; \»Einsheit in Vielheit« – Das Hauptmerkmal des »Originals WELT«; \„Systemanalyse“ – als solche; \Die A-Achse der Durchzoombarkeit – als Erste unter „all den Dimensionen der Welt“; \„Strukturelle Systemanalyse“; \zur ‚Ansteuerung der Dinge‘ – im »Kognischen Raum«; \zum ‚Fingerabdruckwesen der Dinge‘ im »Kognischen Raum«; \Thema: „Darstellungstechnik“; \Das „Bild“ – als unifizierender ‚Wissensträgertyp‘ + der jeweilige Bildschirminhalt; \Das menschliche „Vorstellungsvermögen“ + die ihm aufgeprägten Grenzen; \zu etwas anderem „isomorph“ sein (können) – in unterschiedlichen Aspekten + Graden; \Arbeits­vision: ‚Kognischer Universalatlas‘; \Der jeweilige „Diskurs- + LEGE-Raum“ – als ‚Wissensträgertyp‘; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \zum extra ‚Abgrenzungsgeschehen im Kognischen Raum‘; \„Syst­eme“ – als solche; \»Abstrak­tionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘ – \‚Drauf­sicht‘ versus: ‚Seitenansicht‘; \Tricks zur Darstellung von „Unvorstellbarem“; \dtv-Atlas Philosophie: Texte + dessen Systemische Grafiken; \„Rah­men“ + „Umrahmungen“ – als solche; \Die Palette der im »Referenzideal« überhaupt vorkommenden ‚Arten von Relation‘; \zur „Kybernetik“; \zur Reduk­tion von „Komplexität“; \zur – abbildungsseitigen – ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ von: Diskursraumdimensionen; Merkmalen; Zusammenhängen; Fragen; Problemen; … + Richtigkeitskriterien; \‚Stimulusware‘ – als solche; \„Wechsel­wir­kung“ zwischen ‚Kognitiven Apparaten‘; \Das ‚Fächer‘-Paradigma für den LEGE-Platz des »Puzzles WELT«; \‚Achse­rei‘-Arbeit – als solche; \‚Kompaktie­rung‘ – als solche; \(mehr oder weniger viel an) ‚Raumgreifung‘ im »Puzzlesteinmaterial zum Original WELT« bzw. im »Unifizierten Kognischen Raum«; \‚Platzhalterwesen im Kognischen Raum‘; \‚Kog­nische‘ Koordinaten – als solche; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge‘ in den »Kognischen Raum«; \‚Nachbarschaftsbezieh­ungen im Kognischen Raum‘; \Option: Gemeinsame ‚Kartierung der Wissbarkeiten der WELT‘; \‚Reißverschlüsse im Kognischen Raum‘ – als solche; \Die speziell für den ‚Kognischen Raum‘ zuständige „Metrik“; \„Kausalität“ + „Pfad“-Diagramme; \Varianten + Zusammenspiel der „Wirkungs-Ausbreit­ung“; \...; \...
\\Wiki: „System“; \...

Beispiele + Vorläufer der gesuchten LÖSUNG: \Prinzipgrafik: „Zentraler Hub“ im »Kognischen Raum« – in Draufsicht; \\Dateiord­ner: „Systemische Grafik“; \„Glaubenswahrheit“ versus: „Echte Wahrheit“; \\Ordner: Grafiken von anderen (z. B.: aus: „dtv-Atlas Philosophie“); \\Dateiordner: „Bild-Scans“; \Prinzipgra­fik: „Raumgreifungs-Optionen“ – in Seitenansicht + in Draufsicht; \»Abstraktionskegel« + ‚Geschachtelte Weltausschnitte‘ + \»Abstrak­tions­kegel« + ‚Kognitiver Ansteuerungs-Schlauch‘; \„Venn“-Diagramme der Mengenlehre; \Mischform: „Der Mensch in der WELT“; \Index der Abbildungen + Boxen zum „Einführungsessay“; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« entdeckten: „Gedankengebäudes“; \allerlei Seitenansichten auf »Abstraktionskegel«; \allerlei ‚Draufsichten’ auf den: »Diskurs- + LEGE-Raum zum Puzzle WELT«; \allerlei ‚Szenarios zu KOGNIK‘; \Das OSI-Modell der Kommunikation; \\Wiki: Teilchen­physik – „Feynman-Diagramme“; \\Wiki: „Minkowski-Diagramm“; \...
--- \‚Planquadrate im Abstraktionskegel‘ – in Seitenansicht + in Draufsicht; \Kollektionen zur KOGNIK – aus dem »Unterfangen Weltpuzzle«; \...

Literatur:    ... --- §Check den Markt wegen Fachbüchern zur „Systemanalyse“ + deren grafik-spezifischem Lernstoff!!§

=======================================================================================

– [DK: „Wissenschaft & Technik“, S. 48]

„In der Antike lösten Babylonier, Ägypter und Griechen mathematische Probleme, indem sie sie in Worten und Zahlen beschrieben („Rhetorische Algebra“), doch dies war umständlich. So bestand Bedarf für ein System, mit dem man ausdrücken könnte, wie die gesuchte Größe – die Unbekannte – von den gegebenen Größen abhängt.

Dies geschah nur mit verbalen Erklärungen, bis im 9. Jahrhundert der per­sische Mathematiker Al-Chwarizmi die Grundlagen legte für das, was wir heute (elementare) Algebra nennen: Systematische und logische Regeln zum Lösen von Gleichungen. Später erwei­terten Mathematiker sein Werk durch eine Symbolschreibweise für mathe­matische Operationen, z. B. die Zeichen + ,  -  und  = , und die Verwendung von Buchstaben für Variablen, wobei oft x für die Unbekannte steht.

Diese Symbolschreibweise vereinfachte mathe­matische Überlegungen und etablierte die Algebra als eigenständiges Fach­gebiet. Sie ermöglicht, sich abstrakte Ideen vorzustellen, und löst Probleme in anderen Gebieten wie Astronomie, Physik oder Wirtschaft.“

– [\„Aufwand“, „Wirkleistung“ + jeweilige Reibungsverluste; \Wechsel der ‚Beschreibungsweise‘; \(verlustfreie?) „Kompaktierung“; \Symbole + „Symbolik“; \„Mathematik – Algebra; \\Wiki: „Algebra“; \„Symbole der Algebra“; \...; \...]  

-------------

„Rhetorische Systemanalyse“

In der Antike und der Neuzeit lösten Theologen, Philosophen, Wissenschaftler, Journalisten und Juristen ihre systemischen Probleme, indem sie diese in Worten beschrieben. Doch dies ist umständlich. Immer noch besteht da ein Bedarf nach einer „Sprache“, mit der man (knapp) ausdrücken kann, wo, wie und wie stark die Dinge „systemisch zusammenhängen“ und sich gegenseitig „beeinflussen“.

Der Wissensträgertyp ‚Kognisch-Systemische Grafik‘ vereinfacht das in vielen Fällen und etabliert dabei die KOGNIK als eigenständige „Wissenschaft“. Sie ermöglicht, §…§ in ihrem GANZEN darzustellen, und löst solche Probleme in Gebieten wie: §…§ [1]

– [\all die (oft langatmigen) „Philosophischen Texte“; \lesen + „verstehen“; \(vorkommende / fällige) „Perspektiven“ + \„Projek­tionen“; \»Einsheit in Vielheit« – Das Hauptmerkmal des »Originals WELT«; \„Systemanalyse“ – als solche; \„Gegenläufige Denk-richtungen“  –  (˄)  versus:  (˅) ; \„nacheinander“ versus: „nebeneinander“ versus: „global“ – \„sequenziell“ – als Architektur; \Die (nachweislich) ‚ZWEITE Gestalt der Dinge‘; \Die – im Abbildungsseitigen generelle –  ‚Kartierbarkeit des Wissbaren‘; \‚Plan­quadrate im Abstraktionskegel‘ – in Seitenansicht + in Draufsicht; \„Paradigmen“ – im Vergleich + bei ihrem Wechsel; \Die ‚Topologie‘ des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \zur ‚Mathematik der KOGNIK‘; \„lehren“ + „lernen“; \Fallstrick: ‚Möbiussche Verdrehbarkeit der Dinge‘ – im Kognischen Raum; \Das »Gipfellogo« + \Das »Pusteblu­men­logo der KOGNIK«; \all die „Wissenschaften“ + \„Wissbar­keits­gebiete“; \Suchrichtungen im »Gipfellogo«; \Das für die Wissenschaft KOGNIK« (ähnlich) fällige „Curriculum“; \...]  

-------------

Symbole der »Kognisch-Systemischen Grafik«

 (˄)  versus:  (˅)

(↕)  (↔)  (↑)  (↓)  ()  ()   (_┴)   – usw.

 

=======================================================================================

Worum es in diesem Teil der Puzzlestein-Sammlung gehen soll:

– [\„Systemanalyse“ – als solche; \Die Palette der überhaupt verfügbaren ‚Arten von Wissensträger‘ – \Überblicksgrafik dazu +  \dieselben in Draufsicht; \Prinzipgrafik: »Abstraktionskegel« + ‚Geschachtelte Weltausschnitte‘– in Seitenansicht + in Draufsicht + \»Abstrak­tions­kegel« + ‚Kognitiver Ansteuerungs-Schlauch‘; \„(hinzu)-lernen“ – eine kognitive Leistung; \...

                                                           Insbesondere: \Der – all-unifizierte – »Kognische Raum«; \...]

----------------------------------

– [\...; \...]  

----------------------------------

Aus fremder Feder:  

·        „Es gehört zu den notorischen Klagen der Besucher von Einführungsveranstaltungen in die Systemtheorie, dass systemtheoretische Lektüre schwierig, kompliziert, unverständ­lich, abstrakt und überhaupt frustrierend sei. Diese Klage ist berechtigt – für den Anfang. ... An allen Ecken und Enden wird der Anfänger <dadurch> auf Begriffe, Konzepte und Probleme stoßen, die er eigent­lich schon kennen und verstehen müsste, um das gerade behandelte Problem verstehen zu können. ... Dieser Zirkel ist schwer zu durchbrechen, so dass der Anfänger immer wieder das Gefühl haben wird, nur lose Enden eines verwickelten Knäuels in der Hand zu haben. ... {+ Die so seltsame / ungewohnte / teils hyperexakte „Fachsprache“} Auch diese Schwierigkeit ist zunächst unvermeidbar, weil die Entwicklung einer neuen Kon­zeption oder gar einer neuen Wissenschaft voraussetzt, dass man sich von den herkömmlichen Vorstellungen – und mithin auch von den herkömmlichen Begriffen – trennt ... .
Gerade der Einstieg in ein neues Gebiet verlangt die relativ größte Lernanstrengung. Aber was Wissenschaft interessant macht, ist eben dies: „Das Neue.“ [2]
                                 – [Helmut Willke: „Systemtheorie I – Grundlagen“, S. 11 - 13]

– [\...; \„lateral denken“ (können / müssen); \zum Machen von „Theorien“; \...]

·          “The intellectual work required to interpret a graph taxes our brain more than the effort involved in reading the same information presented as text, according to a new study by {Emmanuel} Manalo and two researchers at the University of Twente in the Netherlands. The team measured neurological activity in students and found that graphs elicited roughly 60 percent more electrical activity than text or equations and 40 to 50 percent more than pictures and tables. Manalo will next examine whether practice diminishes the amount of tapped brainpower.”
--- “Being a literate consumer of that information is valuable regardless of your career.”
--- “Apart from basic x- and y-axis graphics, educators [around the world] don’t sufficiently teach students how to represent information graphically.” – [Rachel Nuwer, Scientific American; Sept. 2015, p. 16]
– [\...; \...]

·         “At a higher level of sophistication, technologies are now being developed to allow the next generation of <machine learning / machine research> systems to absorb and organize unstructured data (raw text, video pictures, audio, e-mails, and so on) from myriad sources and then autonomously com­pose cogent advice – or debate an opponent – on a subject they have never been trained to handle.”
           – [Bernard S. Meyerson, “Bots that Argue and Instruct”, Scientific American, Jan. 2019, p. 26]
– [\„lernen”; \„einsammeln” + (korrekt ins GANZE) „einpuzzeln“; \Künstliche Intelligenz – „GPT-3“ und dergl. als Textgenerator; \...]

***********

Auch wenn die »LÖSUNG des Puzzles WELT«
– ihrer ungewohnten Dimensionalität wegen wie verhext –
uns in alle Zukunft als „Selbständiger Körper im Raum“

unvorstellbar bleiben wird,

lässt sie sich dennoch als GANZES
in allerlei Perspektiven, Auszüge und Projektionen zerlegen!

– Nach Strich und Faden. –

Deren optimale Darstellung ist Aufgabe der

„Kognisch-Systemischen Grafik“.

Dafür die besten Möglichkeiten zu suchen
und diese allgemein nutzbar zu machen,
zählt mit zu den Absichten des »Unterfangens Weltpuzzle«.

– [\Das »Unterfangen Weltpuzzle«; \Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« – in seiner Rolle als ‚Allseits-transpar­ente Box‘  – \in „Nachzeichnung“ des originalseits so unabänderlich angetroffenen Merkmals: »Einsheit in Vielheit«; \zur ‚Vielheit‘ innerhalb dieser »Einsheit«; \„Teilbarkeit“ – als solche; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \Das menschliche „Vorstellungsvermögen“ + die ihm genetisch aufgeprägten Grenzen; \„Mächtigkeits-Vergleich“ – bei den ‚Wissensträgertypen‘; \‚Reißverschlüsse im Kognischen Raum‘ – als solche; \zum – wechselnden – „Aussehen“ der »LÖSUNG des Puzzles WELT«; \Das ‚Unifizierte Guckloch‘ im Kopf eines jeden „Individuums“; \„Unifizierung“ + ‚Kegelschnitte‘ am Körper des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \...]

*****

Für viele Anwendungsgebiete gibt es längst Werkzeuge zur Visualisierung der dort angetroffenen „Komplexität“, der internen „Beziehungen“ und deren „Abläufe im Einzelnen“:     §...§

                       (+ sogar ganze „Graphen-Bibliotheken“ für häufig auftretende Spezialfälle)

– [\„Komplexität“ – als Angstgegner; \zur praktischen Nutzung von „Invarianzen“; \Drehbuch zur Visualisierung der ‚Zusammenhänge in der KOGNIK‘; \...; \...]

-----

Unterscheidung innerhalb der „Systemischer Grafik“:

Statt bloß bildlicher, räumlicher, zeitlicher oder prozess-technischer Zusammenhänge werden in ‚Kognisch-Systemischer Grafik‘ speziell Positionen im Kognischen Raum + ganzheitliche Abhängigkeiten visualisiert.

– [\all die Arten von „Zusammenhang“; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der KOGNIK; \Visualisierung ihrer „Erkenntnisse“; \„Glossar zur KOGNIK“; \...]   

*****

Phänomen + Handicap

Die Zwei-Dimensionalität der Papier- und Zeichenfläche
+ allein dadurch der Unterbringung der Dinge und Diskursräume schon aufgezwungene Kompromisse.
                   Aus ihrem eigenen meistens hoch-dimensionalen ‚Kognitiven Fingerabdruck’ heraus.

– [\‚Fingerabdruckwesen im Kognischen Raum‘; \‚Orthogonalisierbarkeit der Dinge‘ + ‚Kognitive Ökonomie‘; \‚abbildungsseitige‘ Option: ‚Kartierung der Wissbarkeiten der WELT‘; \zur – rein abbildungsseitigen – ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der: Diskursraumdimensionen; Merkmale, Zusammenhänge; Fragen; Probleme; ... + Richtigkeitskriterien; \Tricks zur Darstellung von „Unvorstellbarem“; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \...]

*****

Phänomen

Die in der Mengenlehre und Formalen Logik so nützlichen „Venn“-Diagramme (etwa) verlieren ihre „Aussagekraft auf einen Blick“ sofort wieder und all ihre leichte Handhabbarkeit, sobald die dort zu prüfenden Argumente aus mehr als zwei „Prämissen“ + der jeweiliger „Konklusion“ bestehen. Es ist speziell die Zwei-Dimensionalität der Zeichenfläche, die da zum Handicap wird.

Andere Formen von ‚Systemischer Grafik‘, wie die „Blumengrafik“ oder die Aufteilung der in den »Kognischen Raum« transformierten Dinge in die ‚Seitenansicht‘ und die ‚Draufsicht’ des für sie zuständigen »Abstraktionskegels« erlauben es dennoch, bildlich auch mit höher-dimensionalen Problemen und Zusammenhängen umzugehen.

– [\„Mengen“ + Naive Mengenlehre; \zur „Transformierbarkeit“ – als solcher; \Tricks zur Darstellung von „Unvorstellbarem“; \Logik + „Venn“-Diagramme + \Prinzipgrafik: „Venn-Diagramme“; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge in den Kognischen Raum‘; \‚Blumengrafik‘ – ein die Dinge / lokalen Einflussgrößen orthogonal zueinander aufspannender ‚Wissensträgertyp‘; \„Draufsicht“ + „Seitenansichten“ – auf »Abstraktionskegel«; \...; \...]

*****

Damals, in der Schule, mussten wir extra lernen, „Landkarten zu lesen“, mit „Mathematischen Formeln“ umzugehen [3] , deren „Kurven“ zu diskutieren. Vielleicht schafften wir es später sogar, mit Hilfe Letzterer eigenständig Beweise zu führen oder komplizierte mathematische Ableitungen – die Zusammenhänge voll verstehend – selbst nachzuvollziehen. D. h. einiges an ‚Impliziten Wissbarkeiten‘ aus solch (doch separaten) „Orthesen des Denkens“ herauszuholen. Sie zusätzlich herauszuholen!  

– [\zum „Land- und Seekartenwesen“; \zum „Mathematischen Formelwesen“ + seinem Gleichheitszeichen; \‚Vererbbarkeit + all die Ererbung‘ von „Merkmalen“ im  / aus dem »Kognischen Raum«; \Definitionsgrafik: Die „Rolle der Denkorthesen“; \...]

Aber vermögen wir deswegen auch „Kognisch-Systemische Grafik“ zu lesen und zu verstehen? Diesen (als „Sprache“) so eigenständigen ‚Wissensträgertyp‘? Vermögen wir, von Natur aus korrekt, mit derartiger Bildinformation zu ‚operieren‘? Sie untereinander zu „verknüpfen“, aus ihnen heraus ganz Anderes zwingend zu „deduzieren“? Es als richtig zu „beweisen“, es zu bewerten und bei Bedarf gewinnbringend zu nutzen? …

– [\Der jeweilige „Diskursraum“ + \seine <momentane> ‚Aufspannung‘; \„verstehen“ – eine kognitive Leistung; \zur ‚Kompaktierbarkeit‘ – als solcher; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \‚operational sein‘ (oder nicht) – ein abbildungsseitiges Unterscheidungsmerkmal; \...; \...]

*****

„Ist Ihnen jemals <dieser> in Worten längst bekannte Philosophenstreit auf irgendeiner Art Karte begegnet?“

– [\all die ‚Wissensträgertypen‘ – zur freien Auswahl; \zum „Ismenwesen“; \„Orientierung“ – als solche; \„Philosophi­sche Suchrichtungen“; \„Kerngrafiken“ zur KOGNIK; \...; \...]   

*****

Plädoyer aus fremder Feder – im selben Paradigma:  

[aus einer Buchbesprechung in CERN Courier, April 2005, p. 40/41]

„At high school I once received a mathematics prize in the form of two volumes on calculus. I was very pleased until I discovered that they contained not a single diagram or figure. Everything was explained with words and mathematical formulae only. Alan Turing‘s most important paper, “On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem“, similarly lacks any diagram of his famous tape-manipulating machine.

<Turing was of course the father of modern computing / …>, and the aim of <Jack Copeland’s / …> book is to present some of his important papers in three ways: the original, a guide to the original, and some historical critiques. The guides prove to be very useful since they are not bound by the inhibition against figures that seems to have existed in <Turing’s / …> time.“

„... It was said of Gauss‘s published proofs that one had to thaw them before they could be read. This is what you have to do <here>. ... And there are still too few diagrams.“

*****

Kegelschnitte – als solche

Aus der Schulgeometrie kennen wir den einfachen Fall dazu: Zum eigentlich drei-dimen­sionalen – als GANZEM (rund) gerade noch vorstellbaren – Kegel lassen sich allerlei „Kegelschnitte“ anfertigen.
Und im Unterricht diese dann – in ihren jeweiligen Gesetzmäßigkeiten – besprechen. Als:

·      Kreise; Ellipsen; Parabeln und Hyperbeln

·      samt abgerolltem Kegelmantel + als: §...§!

Oder, wenn wir solch einen „Kegel“ über feste Vorgaben für seine Höhe und den Öffnungswinkel vorab spezifizieren. Oder ihn – eindimensional-linienartig – in bloßer Kontur auf das zwei-dimensionale Papier zeichnen.

Dabei unterscheiden wird problemlos zwischen dem jeweiligen Inneren und dem Äußeren zu ihm selbst. ...

Zwecks Gewinnung auch noch der „Hyperbel-Paare“ wurde die Vorstellung vom ursprünglich einfach gedachten Gebilde zum ‚Diabolo‘-förmigen „Doppelkegel“ erweitert. Mit jetzt – irgendwie suggestiv – einem „Anfasser in der Mitte des Ganzen“.

Vom Bergsteigen her, etwa dem Erklimmen des Zuckerhuts in Rio de Janeiro, kennen wir Vorstellungen wie: Der sehnlichst erwartete Gipfelpunkt; (all) die so unterschiedlichen Kegelflanken; allerlei an spiral- oder serpentinenförmige oder anders geartete Aufstiegsrouten. Gleichmäßig bergauf. Oder in steilen Stufen.
+ All die ‚Direttissimas‘ von irgendwoher „unten aus der weiteren Landschaft“ heraus als bloße „Sichtlinie“. Oder von irgendwo unterwegs: als bloß gedankliche „Vergleichsrouten“.

– [\zur (Schul)-„Mathematik“; \„Unifizierung“ + ‚Kegelschnitte‘ im »Kognischen Raum«; \...; \zum ‚Direttissimawesen im Kognischen Raum‘ + \Überblicksgrafik dazu – in Draufsicht; \Das „Fadenkreuz“-Szenario der KOGNIK – (mit dessen ‚Diabolokegel‘-Anfasser); \Fallstrick: Die ‚Möbiussche Verdrehbarkeit der Dinge‘ – im »Kognischen Raum«; \...]

Dabei wurden in der Klassischen Geometrie die Kegel von vorneherein als schön rund angenommen. Notwendigerweise für genau diesen Zweck idealisiert! Nicht etwa als Pyramide mit quadratischem, vieleckigem oder irgendwie anderem Grundriss. „Puzzlesteinförmig“ gar etwa. Oder schon als ein echter, ziemlich un-geometrischer „Berg inmitten einer konkreten Landschaft“. Dieser von Kind an vertrauten – viel natürlicherem – ‚Art von Weltausschnitt‘.

Ganz zu schweigen von einem Klecks aus getrennten berg- und hügelartigen Spritzern unten auf dem Boden. Und damit gleich als so etwas wie eine ‚Wissbarkeitslandschaft‘ oder ein „Gebirge“.
       Oder aber das GANZE von vorneherein eher „wolkig“, „vernebelt“ oder „weich“ und „fuzzy“:

Als „Festes Objekt“ dann kaum noch greifbar.

‚Originalseits‘ dennoch so vorhanden. – Genau so, wie <es> jeweils halt ist!

– [\Prinzipgrafik: „Puzzlestein“ versus: \Definitionsgrafik: „Platsch“ – {jeweils hoch-dimensional zu lesen!}; \zum extra ‚Abgrenzungsschritt‘ im »Kognischen Raum«; \wolkenhaft – „fuzzy“; \‚kognitiv hart‘ versus: ‚kognitiv weich‘; \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \„Objekte“ + Das Paradigma der Objektorientierung; \zum ‚Explikationismus‘ – als solchem; \„Unifizierung“ + ‚Kegelschnitte‘ – am »Referenzideal der Abbildung der WELT«; \...]

*****

– [\...; \„Hic Rhodus, hic salta!“; \...]

*****

Untereinander ‚komplementär‘ und auf ihre Stimmigkeit im Rahmen des gemeinten / gesuchten ‚Großen GANZEN‘ immer genauer überprüfbar!  D. h. alles an Hauptaussagen oder Kernbehauptungen wird da nur noch ein zusätzliches Mal „ausformuliert“. Diesmal jedoch in einer von Natur aus „zweidimensionalen Sprache“, auf einem von vorneherein anders gearteten eigenem ‚Wissensträgertyp’ also. ...
        (= auch zum Antesten der Vision vom »Kognischen Universalatlas« – in „learning by doing“!)

{Jahr 2008: Viele davon habe ich mittlerweile – in der Rolle als ‚Platzhalter’ zumindest – bereits angelegt,
wenn sie in „kognik.de“ nicht sogar schon zum ‚Raschen Prototypen’ ausgearbeitet wurden
und untereinander bereits ‚vernetzt‘ worden sind.}

– [\Die Palette der überhaupt verfügbaren: ‚Wissensträgertypen‘ + \Überblicksgrafik dazu; \‚komplementär zueinander‘ sein; \„Draufsichten“, „Seitenansichten“ + „Innenansichten“; \zur ‚Raschen Prototypierung‘; \Diaschau – zum derzeitigen Bestand an ‚Systemischer Grafik‘; \zum Wissensträgertyp: „Netzwerk“; \...]

*****

Zunächst liegt die Wahl dessen, was in einer „Kognisch-Systemischen Grafik“ überhaupt Aufnahme findet (und was alles nicht), bei deren Ersteller, Auftraggeber bzw. „Besitzer“. Sobald damit jedoch schon irgendetwas gemäß dem »Referenzideal der Abbildung der WELT« dargestellt werden soll, hört diese Freiheit – mit all ihrer Willkür – auf.

Und: „Besitzansprüche am Grafik-Inhalt“ werden sinnlos, weil ja jedermann dasselbe »Original WELT« – mit originalseits genau denselben ‚Wissbarkeiten‘ und ‚Zusammenhängen‘ – „Modell steht“. Denn dann steht schon vom ‚Originalseitigen‘ her fest, was in der Grafik – in ihrer Rolle als ‚Ausschnitt aus diesem GANZEM‘ und jetzt einer konkret vorgegebenen „Perspektive auf diesen“ – am Ende aufzuscheinen hat. Und was (alles / noch) nicht:

Unabhängig von Meinungen hinsichtlich der jeweiligen Wichtigkeit, unabhängig von persönlichem Gutdünken. Ähnlich, wie dasjenige, was korrekterweise auf das Kartenblatt zu einer bestimmtem Weltregion (deren „Planquadrat“) hingehört, vorab feststeht:  
             In – bei vorab festgelegtem Maßstab – einer Art neutraler „Knipsbarkeit“!

– [\Szenario: „Kunstakademie“ – ‚Modell stehen‘; \‚Fingerabdruckwesen‘ im »Kognischen Raum«; \als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge‘ in den »Kognischen Raum«; \Das – bereits von seiner methodischen Natur her abstraktionskegelförmige – »Referenzideal der Abbildung der WELT«; \zur ‚Kartierbarkeit der Wissbarkeiten der WELT‘; \Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \(daran + darin) ‚invariant sein‘ (können) gegenüber Änderungen bei: <… / ...>; \(mehr oder weniger an) ‚Raumgreifung‘ im „Puzzlesteinmaterial“ bzw. im »Unifizierten Kognischen Raum« – \Prinzipgrafik: „Raumgreifungsoptionen“ – in Seitenansicht + in Draufsicht; \„Perspektive“ + Perspektivwechsel; \„Optimierung“ – als solche; \allerlei an ‚Richtigkeitskriterien‘; \Die N ‚Modalitäten der Existenz + Änderung‘ (samt: „Willkür“ + „Notwendigkeit“); \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der KOGNIK + \abbildungsseits damit eng korreliert: ‚aus- und einrollbar‘ sein als Diskursraumdimensionen, Merkmale, Fragen, Relationen + Richtigkeitskriterien; \...]

*****

N. B.: In „Kognisch-Systemischen Grafiken“ nehmen – der allemal flächen-gebundenen Zeichenbarkeit wegen – viele Arten / Einzelfälle / Merkmale / … ein und denselben Fleck oder Strich im Bildraum ein.
Da können sogar unendlich viel an Individuen übereinander liegen: im Bild nicht mehr unterschieden!

– [\„Individualitäten“ + all die Einzelheiten; \‚vergleichen‘ – eine kognitive Leistung; \zur ‚An sich‘-Projizierbarkeit der Dinge; \zur ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ von Diskursraumdimensionen, Merkmalen, Fragen, Relationen + Richtigkeitskriterien; \zur – abbildungsseitigen – ‚Hervorkrempelbarkeit der Dinge‘; \...; \...]

-----

Selbst wenn sich das gerade Gemeinte in 3D zeichnen ließe (oder gar in 4D) würde sich am Auftreten von solch abbildungsseitiger „Überlappung“ nicht viel ändern. Der im »Original WELT« so immens vorgefundenen ‚Komplexität‘ halber.

– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \zur „Komplexität“ – als solcher; \Optionen für die ‚Aufschlüsselung‘ eines zuvor fest-umrissenen GANZEN – \Prinzipgrafik dazu; \...; \...]

*****

Ein noch größeres Handicap beim Abbilden des »Originals WELT« ist die Ein-Dimensionalität des Flusses von ‚Sprache und Schrift‘. Das gilt insbesondere im Vergleich zu den Optionen und Grenzen beim Zeichnen und beim Auswerten von „Kognisch-Systemischer Grafik“.

Beim Zeichnen gibt es allerlei Tricks, um doch noch eine dritte (als von uns räumlich gerade noch vorstellbare) Dimension wenigstens anzudeuten. Oder gar weitere Dimensionen des ‚Diskursraums zum gemeinten Weltausschnitt‘. Bzw. diese irgendwie vorzutäuschen.

Koordinatenachsen + ... + Bildebenen in Overlay-Technik + Ganze Bildserien + Zueinander komplementäre Grafiken; ...

Aber es bleibt immer nur – abbildungsseitiger – „Trick“. Dem »Original WELT« und seiner Menge an wissbaren Inhalten werden die niemals völlig gerecht.

– [\nacheinander daherkommen: als „Platsch, Platsch, Platsch, ...“-Sequenz; \zur „Blumengrafik‘ – als die lokalen Dinge orthogona­lisierender ‚Wissensträgertyp‘; \Fallstrick: (‚im Abbildungsseitigen‘) verlorene Dimensionen; \Kognitiver Freiheitsgrad: „Projektion“; \„Perspektiven“ + Perspektivwechsel; \zur ‚An sich‘-Projizierbarkeit der Dinge – als solcher; \zum klassischen „Fluchtpunkt- + Horizontgeschehen“; \Tricks zur Darstellung von „Unvorstellbarem“; \zum – wechselnden – Aussehen der LÖSUNG; \Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« entdeckten: „Gedankengebäudes“!; \‚Brennweite‘ + ‚Tiefenschärfe‘ im »Kognischen Raum« – zwei ‚abbildungsseits‘ freie Variable; \...; \...]

*****

Trotz der – ‚originalseits bedingt‘ – tatsächlich unüberwindbaren Hochdimensionalität:
      (die allzu leicht als „Grundsätzliche Nicht-Lösbarkeit des Unterfangens“ missverstanden wird)

Egal wie „komplex“ die Dinge in Wirklichkeit auch vorliegen mögen, sobald wir ein paar der den fraglichen „Diskursraum“ tatsächlich aufspannenden ‚Achsen‘ schlicht unter den Tisch fallen lassen, klappt es irgendwann dann doch noch mit der Vorstellbarkeit der Dinge. Auch mit deren graphischer Darstellbarkeit in der 2D-Welt des Papiers und Bildschirms.

Dabei können wir – geschickt oder ungeschickt – jedes Mal ganz andere der insgesamt benötigten Raumachsen weglassen. Oder mehrere von ihnen darstellungsseits in einer einzigen neuen „Dimension“ zusammenfassen (also speziell deren Unterschiede „wegabstrahieren“). So lassen sich nacheinander bzw. nebeneinander – in getrennten Grafiken – wenigstens die ‚Kernperspektiven’ auf das jeweils gemeinte GANZE doch noch visualisieren.

Doch: Welche unter all den Dimensionen und Merkmalen, die den „Diskursraum zum Original WELT“ überhaupt aufspannen, eignen sich dafür besonders gut? Welche von ihnen bleiben in all den überhaupt machbaren Teilansichten besonders häufig übrig?

– [\zu der auf Seiten des »Originals WELT« angetroffenen „Komplexität“; \Der jeweilige „Diskursraum“ – als Wissensträger; \„lösbar sein“ – als Unterfangen; \zur – im Abbildungsseitigen generellen – ‚Überzoombarkeit der Weltausschnitte‘ + all ihrer Dinge; \abbildungsseits: ‚ein- und ausrollbar sein‘ als Diskursraumdimensionen,  Merkmale, Fragen, Relationen + Richtigkeitskriterien; \„Blumengrafik“ – ein lokal die Dinge orthogonalisierender ‚Wissensträgertyp‘; \Phänomen: ‚Verlorene Dimensionen‘ + ihre abbildungsseitigen Folgen; \PASTE8-artige Grafiken; \„Invarianzen“ – als solche; \zum jeweiligen „Geltungsbereich“; \‚Achserei‘-Arbeit – als solche; \„Unifizierung“ + ‚Kegelschnitte im Kognischen Raum‘; \Netzwerk­dynamik, „Hubwesen“ + Zentralisierungs-Merkmale; \„Komplexität“ und – verlustfreie! – Reduktion; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \„Koordinatenangabe“ für den ‚Allerobersten Top-Punkt‘ (qualitativ); \Beispielgrafik: „Hauptperspektiven auf den Urknall“; \...; \...]

*****

Straffbarkeit eines (unübersichtlichen) Puzzlestein-Materials

„Puzzlesteine“ mit Zapfen, die [4] nicht bis in die allerobersten ‚Abstraktionsebenen‘ hochreichen, d. h. nicht in die unmittelbare Nähe der Position des »Großen Fragezeichens« hinein, braucht man in den ‚Systemischen Grafiken zur LÖSUNG‘ bzw. in den Kernbereichen der ‚Blumengrafiken’ gar nicht erst groß zu erwähnen. Darunter alle „Individualitäts“-Merkmale! Dort würden sie – mit ihrem eigenen Platzbedarf auf der Zeichenfläche – nur stören.
                        Stattdessen geraten sie beim ‚Einpuzzeln‘ nach ‚kognisch viel weiter unten‘.
(In der ‚Seitenansicht‘ auf die Dinge im »Kognischen Raum« bzw. viel weiter außen in der ‚Draufsicht‘ auf diese). [5]

– [\als – ‚im Abbildungsseitigen‘ extra vorzuschaltender – Arbeitsschritt: Die „richtige“ ‚Transformation der Dinge‘ in den »Kognischen Raum«; \zur generellen ‚Überzoombarkeit der Dinge‘ (Weltausschnitte; Objekte; Diskursräume; Merkmale; Fragen; Relationen; ...); \zur ‚An sich‘-Projizierbarkeit der Dinge – als solcher; \(lauter) »Nabelschnüre im Kognischen Raum«; \Das »Pusteblumenlogo der KOGNIK« – erläutert; \Der – all-unifizierbare – »Kognische Raum«; \Das »Große Fragezeichen zum Puzzle WELT«; \abbildungsseits ‚aus- und einrollbar‘ sein – als Diskursraumdimensionen, Merkmale, Fragen, Relationen + Richtigkeitskriterien; \zur „Blumengrafik“ – als solcher; \zum ‚Behauptungswesen‘; \„Virtuelle Welten“ – als solche; \Phänomen: „Komplexität“ und – verlustfreie! – Reduzierbarkeit; \„Koordinatenangabe“ zum ‚Allerobersten Top-Punkt‘ (qualitativ); \zum „Trichter“-Szenario der ‚Kognischen Kartografie‘; \Überblicksgrafik: Das in der LÖSUNG gesuchte Netzwerk – in Seitenansicht + in Draufsicht; \{„<…> ist nicht mehr: mein Bier!“}; \als „Vereinfachungs“-Szenario zum »Unterfangen Weltpuzzle«; \...; \...]

*****

Beispiele:

·      So wie sie in der Grafik Entwicklung des Kosmos gezeichnet wurde – ziemlich weit ‚hochgezoomt‘ also – lässt sich die gesamte, sprich: gigantisch komplexe ‚Materielle Welt‘ von allem Anfang bis zu allem Ende graphisch innerhalb der nur zwei Dimensionen darstellen.
Verwendet wird zu ihrer Aufspannung nur die Zeitachse (als horizontale Dimension) und der Klassische Raum (dargestellt als vertikale Dimension). Für diesen wurde, obwohl er sich als „Diskursraum“ in Wirklichkeit doch in drei – ‚zueinander orthogonale‘ – Himmelsrichtungen hinein erstreckt, darstellungsmäßig nur eine einzige Dimension verbraucht. Eben weil auf der Zeichenfläche – als ‚Freiheitsgrade für das Eintragen‘ – nun einmal nicht mehr zur Verfügung stehen als der Platz für „Horizontales“ und „Vertikales“.
– [\Zeitskala: „Dickenvergleich“; \Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der KOGNIK – \eng korreliert mit der – abbildungsseitigen – ‚Einrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen; \zum Tortenstück: „Die Welt der Materie + Energie“ – \Überblicks­grafik: „Konvergenzen dazu“; \...]

·      Gerne würde ich in derselben Grafik auch die – so ‚diskursraumgreifende‘ – „Zoomachse A“ (als „fünfte“, korrekterweise „Erste“ Dimension) mit einbeziehen. Doch zu deren Darstellung bräuchte man am Zeichenbrett zusätzlich eine eigene, zu diesen beiden darstellungsmäßig bereits verbrauchten Richtungen wiederum ‚orthogonale‘ Dimension.
Weil dies – bei jetzt insgesamt benötigten drei Achsen – auf dem bloß zwei-dimensionalen Papier nicht mehr ohne weiteres geht, griff ich zunächst zu der Notlösung des „Nebeneinanders“. Die Grafik Universum auf allen Zoomstufen stellt die vorher bloß zwei-dimensionale Grafik gleich mehrfach dar: andeutungs­weise diesmal nur, wenn auch – jetzt – in unterschiedlichen ‚Auflösungsgraden‘ nebeneinander. [6] Damit bekommen wir es wieder mit dem bezüglich der darzustellenden Inhalte so neutralen und so unifizierungsmächtigen »Wissensträgertyp Abstraktionskegel« zu tun. Im Rahmen all der ‚Zoomphänomene’, der ‚Freiheitsgrade der Kognitiven Welt’ und seiner ganz spezifischen eigenen ‚Methodik’!
– [\„zueinander orthogonal sein“ + ‚Kognitive Ökonomie‘; \zur Ersten unter all den ‚Dimensionen der Welt‘; \Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘; \zur ‚Mathematik der KOGNIK‘; \Die ‚Palette der Zoomphänomene‘; \Die ‚Palette der Freiheitsgrade‘ der „Bewegung“ + des „Handelns“ in der kognitiven Welt; \zur „Methodenflanke“ des »Referenzideals der Abbildung der WELT«; \...]

·      N. B.: Der „Lichtkegel der Relativitätstheorie und Kosmologie“ versammelt – ähnlich wie eben geschehen – die drei Dimensionen des klassischen Raums auf dem Papier in nur zwei Achsen.
– [\Alberts Einsteins: „Spezielle Relativitätstheorie“ + \Der „Einstein’sche Lichtkegel“; \\Wiki: „Lichtkegel“; \„Symmetrien“ + Symmetriebrechung  (↓) ; \...]

·      N. B.: Im klassischen Universalatlas, den als ‚Weltausschnitt‘ hauptsächlich die Oberfläche des Planeten Erde interessiert (oder die Schichten unmittelbar über oder unter dieser), lässt man die dritte der Raumdimensionen von vorneherein ganz weg.
– [\‚Verlorene Dimensionen‘ + zum Umgang mit deren „Fallstricken“; \in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; \...]

·      ...
– [\...; \...]

**********

Die Hauptkomponenten „Kognisch-Systemischer Grafik“

• Die „Zwei-Dimensionalität“ der Zeichenfläche
  – [\...; \...]
• Der jeweils gemeinte ‚Weltausschnitt‘ – in seinem ureigenen „Kontext“
  – [\...; \...]
• Die einzelnen „Achsen“, die den jeweiligen Diskursraum ‚aufspannen‘ sollen
                                           (evtl. mit schon expliziten „Skalen“)
  – [\...; \...]
• Die als Aussageschwerpunkt jeweils (geschickt oder ungeschickt) gewählte ‚Perspektive‘
  – [\...; \...]
• Der gerade gewollte bzw. der geeignetste ‚Auflösungsgrad‘
  – [\zum ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der KOGNIK; \‚Brennweite‘ + ‚Tiefenschärfe‘ im »Kognischen Raum« – als Variable; \Information + jeweiliger Zweck; \zum „Menschlichen Maß“; \‚Blumengrafik‘ – ein lokal die Dinge orthogonalisierender ‚Wissensträgertyp‘ + ‚Kognitive Lupenansichten‘; \...; \...]
• Beschriftung + Legenden
  – [\...; \...]
• ...
  – [\...; \...]
• Overlays – zur Darstellung weiterer Merkmale / Zusammenhänge / Optionen / ...
  – [\...; \...]
• Querverweise / Hyperlinks zu verbalen Erläuterungen + anderen Grafiken + Beispielen
  – [\...; \...]
• ...
  – [\...; \...]

Jeweils:
Welche davon brauchen Sie selbst für Ihr eigenes momentanes Darstellungs-Problem?

– [\Das »Referenzideal der Abbildung der WELT« + sein ‚Haupt-Flanken‘; \zur – abbildungsseitigen – ‚Aus- und Einrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen, Merkmale + Richtigkeitskriterien; \‚Umkehrbarkeit der Blickrichtung‘ im / in den »Kognischen Raum«; \‚Kompaktierung‘ – als extra Arbeitsschritt; \Der jeweilige ‚Rest der WELT‘; \zum ‚Behauptungswesen‘; \‚invariant sein‘ gegenüber Änderungen bei: <…> – ein systemisches Merkmal; \zur allgegenwärtigen ‚Palette der W-Fragbarkeiten‘; \„Was alles wäre / würde / liefe anders, wenn <...>?“; \...; \...]

*****

Zur Komplementarität beim »Abstraktionskegel« zwischen ‚Draufsicht‘ und ‚Seitenansicht‘
§...§

– [\Der »Abstraktionskegel« – ein besonders unifizierungsmächtiger ‚Wissensträgertyp‘ – \seine ‚Seitenansicht‘ versus: seine ‚Draufsicht‘; \...; \Überblicksgrafik: „Konvergenz der Direttissimas“; \‚zueinander orthogonal‘ sein – als abbildungsseitiges Merkmal; \‚komple­mentär zueinander‘ sein (können); \Tricks zur Darstellung von Unvorstellbarem – „Komplementarität“; \zur Erinnerung an die Gestalt + Struktur des im »Unterfangen Weltpuzzle« gesuchten: „Gedankengebäudes“!; \...]

*****

„Entsprechende Textpassagen und Verzapfungen sind hier ausgespart“

*****

Vorsicht: Fehlinterpretierbarkeit

Bei ‚Systemischen Grafiken‘ in ‚Draufsicht auf die Dinge‘ stört ein spezielles Problem:

Man kann auf dem Papier ohne weiteres eine Menge von ‚Rahmen‘ ineinander verschachtelt hinzeichnen – egal ob diese nun eckig sind, rund oder sonst irgendwie gestaltet (etwa puzzlesteinförmig).
So weit, so gut! ...
– [\‚Rahmen / Umrahmungen‘ im »Kognischen Raum«; \Ma-Abb 2b; \Ma-Abb 3b; \Das „Schrumpffolien“-Szenario der KOGNIK; \(In welche Richtung bezogen auf die Zeichenebene zeigt denn gerade) ‚Die Erste Dimension der Welt‘?; \(vorerst noch) ‚invariant sein‘ (können); \...]

Die ‚Bedeutung‘ der Leerahmen als „Objekte“ ist dabei noch völlig frei!
– [\‚Rahmen‘ – als solche; \Arbeit mit ‚Rahmen im »Kognischen Raum«‘; \Interpretation + ‚Fehlinterpretierbarkeit‘; \„Objekte“ + Objektorientierung; \„Bedeutung“, „Sinn“ + „Sinngebung“; \...]

Insbesondere bleibt dann der Bezug der Rahmen zueinander zunächst offen. Denn es gibt immerzu zwei – in der Zeichenebene gleich aussehende – Varianten für solch eine Schachtelung:

1.              Die immer stärker in Details aufgelöste „Totale“ für das eigentlich gesuchte GANZE ...

2.              Die ‚zoomende‘ Schachtelung von ‚Weltausschnitten‘ (oder gar schon „Systemen“) hinunter zu immer konkreteren lokalen Details ...

Diese beiden Varianten – „Die Gipfelvorstellung“ und „Der Zoomkanal“ – lassen sich beim Lesen solcher Grafiken allzu leicht verwechseln! ...
– [\„Leere“ Schachtelungs-Grafik: „Gipfel-Interpretation“ oder „Zoomkanal“?; \...]

Im ersten Fall ist es so, als blickten wir (als »Privilegierte Beobachter«) ‚von hoch oben her‘ auf einen wahren Kegel und zeichneten den jeweils gemeinten ‚Weltausschnitt‘ dabei gleich mehrfach ein:
in immer stärkeren Detailauflösungen.

Dabei ragt die Bildmitte
wie der Gipfel eines Berges
aus der Zeichenebene heraus.

– [\Der ‚Weltausschnitt‘ – als solcher; \Prinzipgrafik: „Stapelkegel“ – in Seitenansicht; \„Einführungsessay“ – "Der geo-visuelle Kegel"; \Arbeitsvision: ‚Kognischer Universal-Atlas‘; \Paradebeispiel: „Sternlein im Zoomparadigma“; \...]

Im zweiten Falle dagegen ist es so, als ‚zoomten‘ wir mit einem (wie immer das eigene Blickfeld einengenden!) ‚Guckloch-Rahmen‘ immer tiefer in diesen wahren Kegel hinein und gerieten dabei an immer kleinere ‚Weltausschnitte‘. Diese dafür aber immer genauer und detailreicher dargestellt. ...

Es geht dabei immerzu irgendwohin! Eben dorthin, wohin uns der ‚Zoomkanal‘ oder unser eigenes Interesse gerade führen. ...

In dieser Vorstellung müsste die Bildmitte
wie bei einem Trichter
immer mehr unterhalb der Zeichenebene versinken.

– [\Das „Zehn^Hoch“-Szenario; \„Teilbarkeit“ – als solche; \zur ‚Ansteuerung der Dinge‘ im »Kognischen Raum«; \allerlei an ‚Zoomspuren‘; \Das ‚Guckloch‘-Paradigma der KOGNIK – als unser gemeinsames Los; \Beispiel: „Schedelsche Weltchronik“; \Das „Endoteleskop“-Szenario der KOGNIK; \Infinitesimale – als solche – \Überblicksgrafik dazu; \...]

Das Phänomen der „Doppeldeutigkeit bezüglich oben und unten“ – bei Zeichnungen und Bildern ohne besondere Orientierungsmerkmale – ist vom Visuellen her und seinen ‚Täuschbarkeiten‘ längst bekannt und weitgehend erforscht. Und wird auch spielerisch gerne genutzt! ... [7]

– [\M. C. Escher – „Unmögliche Objekte“; \Prinzipgrafik: „Froschaugenverzerrung“ – in Draufsicht; \Täuschbarkeit, Täuschung + Selbsttäuschung; \...]

*****

Nochmal formuliert: Hier ist die Vorstellung „Draufsicht“ nicht etwa identisch mit der Vogelperspektive. Obwohl es in dem die Essays einleitenden Zehn^Hoch-Video genauso aussieht.

Bei der Vogelperspektive ist das Bild immerzu fotografisch knipsbar und immer nur in zwei Raumdimensionen aufge­spannt: in x- und y-Richtung (+ „in Farbe“). In der Draufsicht auf einen »Abstraktionskegel« dagegen verbirgt sich im – ebenfalls nur zweidimensional gezeichneten – Bild viel mehr an ‚Information‘. Dort stecken auch all die nicht visuell erfassbaren, von der Existenz des Lichts also völlig unabhängigen ‚Wissbarkeiten‘ im Bild mit drin. Bei deren ‚raummäßiger Aufspannung‘ kommen die Achsen x und y oft nur noch „neben vielen anderen“ Dimensionen vor. ... Wie etwa im Falle der Maxwellschen Gleichungen. Oder sie erscheinen auf den oberen Auflösungsebenen erst gar nicht – so wie etwa im »Abstraktionskegel« speziell zum Denk- und Planungsprozess. ...
          „Pseudovogelperspektive“: im Szenario der „Hohen Warte“ + dem „Endoteleskop“-Szenario.
– [\Das „Hohe Warte“-Szenario der KOGNIK; \‚Ausgezeichneter Blickpunkt‘, Unifizierung + der so besondere Posten des »Privilegierten Beobachters« – \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht; \Information + jeweiliger Zweck; \zur ‚Aufspannung von Diskursräumen‘; \Das „Endoteleskop“-Szenario der KOGNIK; \...]

*****

{Schon früh im »Unterfangen Weltpuzzle« begann ich, mich über Andere zu ärgern (und später auch über mich selbst):
Bei der Mehrzahl der „Pseudo-systemischen Grafiken“ auf dem Markt sind zwar irgendwelche Verbindungstriche zwischen den dortigen ‚Teilrahmen‘ oder „Objekten“  eingezeichnet, aber weder im Bild noch im Text wird ausdrücklich dazu gesagt, was für eine Art von Beziehung damit im Einzelfall eigentlich gemeint ist.}
(Interpretation offen à la: §...§; „Die beiden Dinge haben irgendetwas miteinander zu tun“; „sie beeinflussen sich – irgendwie – gemäß der Pfeilrichtung“; „Es besteht zwischen ihnen <„Nachbarschaft“ / „Wechselwirkung“ / „Explikationsbezug“ / „Unterordnung“ / „...“>; „...“)
§Beispiele; evtl. ein besonders abstruses Beispiel in seiner Mehrdeutigkeit bloßstellen + im Kontrast dazu eher vorbildliche Fälle.§

– [\„Bedeutung“, „Sinn“ + „Sinngebung“; \zu Ludwig Wittgensteins „Ist“-Gehabe; \Die Palette der im »Referenzideal« überhaupt vorkommenden ‚Arten von Relation‘; \...]

***************

Der unvermeidliche Zeichenblatt-Kompromiss

Beim Wissensträgertyp: ‚Kognisch-Systemische Grafik‘ muss man immerzu gewisse Kompromisse eingehen. Zu dem eigentlich Modell stehenden ‚Weltausschnitt‘ (oder manchmal: „System“) gehört in Wirklichkeit viel mehr an Kontext, Ausprägungsformen, Merkmalen und Einzelheiten, als am Zeichenbrett untergebracht werden kann. Und das auch noch „übersichtlich“. ...

Die Darstellung beschränkt sich daher immer auf (eine) einzelne ‚Auflösungsebene(n) der Wirklichkeit‘, auf (meistens winzige) ‚Weltausschnitte‘, auf ganz bestimmte ‚Perspektiven‘ darauf oder einen einzigen wohl-kalkulierten ‚Kegelschnitt‘. Die originalseits tatsächlich angetroffene »Eins­heit in Vielheit« der uns Modell stehenden WELT und ihrer Dinge kann damit – als Gesamtheit in einer einzigen Grafik – abbildungsseits gar nicht erst voll zur Ansicht kommen. ...
                          Mehr sollte man daher auch nicht von dieser Art von Grafik erwarten!
– [\in Grundunterscheidung: ‚Das Originalseitige‘  ˄  versus: ‚Das Abbildungsseitige‘  ˅ ; Beispiele: \Überblicksgrafik: „Entwicklung des Kosmos“ + \„Blicke zurück in der Zeit“; \Überblicksgrafik: „Das Universum auf all seinen Auflösungsstufen gleichzeitig dargestellt --- \Der ‚Weltausschnitt‘ - als solcher; \»Einsheit in Vielheit«: das originalseitige Hauptmerkmal; \„Wortfelder“ – als ‚Wissensträgertyp‘ – \allerlei Beispiele; \Unifizierung + ‚Kegelschnitte im »Kognischen Raum«‘; \„Optimierung“ – (auch hierfür); \‚orthogonal zueinander sein‘ (können) + ‚Kognitive Ökonomie‘; \(gegenseitige) „Komplementarität“ – als solche; \...]

Gründe dafür sind einerseits die räumliche / planquadratmäßige Beschränktheit der Zeichenfläche des Papiers oder Bildschirms. Auf dem „Platz“ des da vorgegebenen „Formats“ lässt sich grafisch oder schriftlich nun einmal nicht beliebig vieles (zusätzlich) unterbringen. Andererseits besteht immer die Forderung der Leser nach ‚Übersichtlichkeit‘, ...

Sowieso sollten in einer guten Grafik nur ganz wenige Elemente und Verknüpfungen auftauchen, damit das GANZE immer noch leicht genug ‚interpretierbar‘ bleibt und der gesuchte Überblick nicht durch widersprüchliche Leseoptionen verloren geht. Außerdem schränken die gängige Leserichtung (von links oben nach rechts unten) und die Forderung nach Ästhetik des Gesamteindrucks die Gestaltungsmöglichkeiten weiter ein. ...

Kurzum: In einer einzigen Abbildung lassen sich nur ganz wenige der tatsächlich relevanten Aspekte und Auflösungsgrade beieinander versammeln.

– [\zum Platzhalterwesen + den Planquadraten --> ‚Plankegeln im »Kognischen Raum«‘; \zum ‚Stützstellenwesen im Kognischen Raum‘; \Interpretation + ‚Fehlinterpretierbarkeit‘ – \Prinzipgrafik dazu – in Seitenansicht; \„Orientierung“ – als solche; \...; \...]  

*****

Technische Auswege sind u. a.:

·        Auslassung (von für „weniger wichtig“ oder gar „unwichtig“ Erachtetem oder allzu Individuellem)

·        Aufteilung des GANZEN in unterschiedliche ‚Perspektiven‘ / ‚Kegelschnitte‘ / ‚Systemausschnitte‘

·        Die Konzentration auf solide ‚Invarianzen‘ / ‚Kognische Stützstellen‘ / Vertraute „Planquadrate“ / ‚Plan-Kegel‘

·        Auslagerung von Einzelheiten auf den erläuternden Text / die Bildlegende

·        Aufteilung der gewollten Aussagen auf mehrere Overlays / Ebenen der Zeichnung

·        ...

– [\Prinzipgrafik: „Aufschlüsselungsoptionen für ein zuvor fest umrissenes GANZES; \Grafik: „...“; \...]

*****

Deswegen muss man sich ja – wie schon bei den ‚Wissensträgertypen‘: „Landkarte“, „Mathematische Formel“, „Hierarchie“, „...“ auch – die Kompetenz zu ihren Lesen im eigenen Lernleben erst mühsam aneignen! ...
– [\Die Palette der überhaupt verfügbaren ‚Wissensträgertypen‘ – \Überblicksgrafik dazu; \lernen, hinzulernen + umlernen – als kognitive Leistungen; \Curriculum zum Studium der KOGNIK; \...]

*****

Außerdem bieten sich zur Linderung der Zeichenblatt-Kompromisse Tricks an wie etwa folgende:

Wortfelder

Als bloße Auflistung von irgendwie zugehörigen oder damit verwandten Begriffen; ‚Kognische Stützstellen‘ egal woher im zugehörigen »Abstraktionskegel« sie auch stammen mögen; als bloßes "name dropping" – noch ohne jegliche Aussage zu den ‚Zusammenhängen‘ und deren ‚Struktur‘; ...

– [\„zusammenhängen“ – als originalseitiges Merkmal; \Wortfelder – als solche; \‚Stützstellen im Kognischen Raum‘; \‚Stimu­lusware des Denkens‘ + ihr Wirkprinzip‘; \„Struktur“, Strukturentstehung + Strukturgebung; \...]

*****

Vergrößerungsglas / „Lupenwesen“

Das ‚Weiterzoomen‘ um eine oder wenige Auflösungsebenen nach ‚kognisch unten‘ zu, in der Grafik selbst oder per Verweis nach außerhalb. Gelegentlich auch als „Auffächerung“ bezeichnet. Doch der (Aufklapp)-Freiheitsgrad eines materiellen Fächers wirkt ja nur in einer einzigen Dimension. In allen anderen kann höchstens vage damit im Raum herumgewedelt werden. „Optische Lupen“ dagegen wirken wenigstens in zweien oder gar schon dreien.
Im »Kognischen Raum« dagegen braucht es noch viel mehr an Dimensionen! – Damit zoomt man §umfassender§ „ins Eingemachte“. ...
– [\Das ‚Durchzoombarkeits‘-Paradigma der KOGNIK + \zur – abbildungsseitigen – ‚Ein- und Ausrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen; \‚Stützstellen im Kognischen Raum‘; \Prinzipgrafik: „Aufschlüsselungsoptionen für ein zuvor fest umrissenes GANZES“; \‚kognisch oben‘ + ‚kognisch unten‘ – als Positionen + Richtungen; \‚Brennweite‘ + ‚Tiefenschärfe im »Kognischen Raum« – als Variable; \...]

*****

„Weiterungen zum jeweiligen Thema“

...; weiterer „Kontext“; (nah oder entfernt) verwandte „Systeme“ / „Behauptungen“ / ...; Analogien; ...

In Konkurrenz zum Notbehelf „Blumengrafik“ + ‚Kognitive Lupen‘:

Ein „richtiges“ Hyperlink-Netzwerk, aus dem heraus – für jeden konkreten Bedarf gesondert – Ausdrucke erstellbar sind: als ‚eigens angelupfte‘ Auszüge, womöglich schon ‚aufspannungsmäßig‘ / ‚froschaugen‘-zentrierungsmäßig an genau diesen Bedarf angepasst.
Nur müssten – in beiden Fällen – die oft weitreichenden ‚Erklärbarkeiten‘ irgendwie abgedeckt und genutzt werden. ...

– [\\Wiki: „Hyperlinks“ & Co.; \‚Finite-Elemente-Technik‘ – im »Kognischen Raum«; \Grafik zur Zielvision des »Unterfangens Weltpuzzle« : „Das all-unifizierende Netzwerk von Teilkegeln“ – in der Seitenansicht auf das insgesamt gesuchte GANZE; \zum „Anlupfbarkeits“-Paradigma der KOGNIK – \Prinzipgrafik dazu: ‚Froschaugenverzerrung‘ – in Draufsicht; \zum ‚Explikationswesen‘; \...; \...]

***************

Unpräjudiziertheit: Korrekter wäre es, gleich vom ‚Kognitiven Archiv der Menschheit‘ her auszugehen – als dem eigentlichem Material-Lieferanten für das »Unterfangen Weltpuzzle« als GANZEM. Es gibt nichts, was das bisherige Denken, Wissen und Behaupten der Menschheit vollständiger enthalten / umreißen würde, als dieses hypothetische Archiv. ...

Da es aber nicht physisch existiert und schon gar nicht die Menge der ‚Filmabschnitte‘, wo sich irgendjemand gerade Gedanken zu <irgendetwas> gemacht hat, was wir dann als „philosophieren“ bezeichnen (oder, weiter gefasst, so bezeichnen könnten), müssen wir unsere Analyse auf allerlei Anderes an Arbeitsmaterial gründen. Und zwar auf bereits möglichst kompakt Dargestelltes!

-->   z. B.: ‚dtv-Atlas Philosophie‘ (+ Originalwerke + Kommentare + Die Vor-Analysen Anderer) [8] ;
Peter Watson: „Ideen – Eine Kulturgeschichte ...“; ...

N. B.: Selbst ein „Kognitiver Flohmarkt“ würde da – für den ersten Anfang – als Material-Lieferant ausreichen!

– [\zum ‚Puzzle‘-Paradigma der KOGNIK; \zur ‚Kartierbarkeit der Wissbarkeiten der WELT‘ + Die jeweiligen „Gewährsleute“; \zum »Kognitiven Lebensfilm des Individuums«; \zum ‚Kognitiven Archiv des menschlichen Denkens‘; \Kognitiver Prozesstyp: „Sucher“; \zum + aus dem dtv-Atlas „Philosophie; \mein – privates – „Literaturverzeichnis“; \...]

Zu diesem – kompromissbelasteten – Vorgehen gibt es letztlich keine Alternative!

*****

Zur ominösen „Eleganz“ von Theorien – als abbildungsseits so bedingtem zwangsläufigen Ergebnis
– [\zum ‚Delta⁺-Geschehen der Erkenntnis‘; \...]

Phänomen: Für die allerobersten Schalen eines »Abstraktionskegels« sehen die ‚Systemischen Grafiken‘ notwendigerweise ziemlich einfach aus. Das ‚Hochzoomen‘, mit all dem ‚Einrollen von Diskursraum-Dimensionen‘ und dem scheinbaren Verschwinden aller zugrunde liegenden Merkmale und Details in der ‚Überzoomung‘, bedingt eine Einfachheit für den dann im ‚Guckloch‘ jeweils noch verbleibenden – ausgedünnten – ‚Rest des GANZEN‘. Und damit auch für dessen (nur nachzuzeichnende) eigene ‚Form im »Kognischen Raum«‘. ...

Die „Eleganz einer Theorie“ bietet damit zwar einen gewissen Hinweis auf mögliche Richtigkeit, ist aber noch lange keine Garantie dafür. Eines jedoch ist sicher: Eine Theorie, die selbst auf ihren allerobersten Abstraktionsebenen noch immer ‚komplex‘ ist oder so ausschaut, ist unfertig. Oder war bereits in ihrem Ansatz falsch. Denn gerade die oberen der ‚Abstraktionsebenen‘ führen ja immer weiter weg von der originalseits im jeweiligen ‚Weltausschnitt‘ angetroffenen ‚Vielheit der Dinge‘. Und zwar zwangsläufig in Richtung auf die im »Original WELT« dort ebenso vorgefundenen »Einsheit«. ...

Was zu dem Weltausschnitt beim ‚Hochzoomen‘
am Ende übrig bleibt,
ist immer nur ein »Punkt der KOGNIK«.

– [\Faktum: Die – generelle – ‚Überzoombarkeit‘ der Weltausschnitte + all ihrer Dinge + \‚Latenzierung‘ der Dinge, Merkmale + Zusammenhänge – als solche; \Der »Punkt der KOGNIK« – \Definitionsgrafiken dazu; \all die ‚Nabelschnüre im Kognischen Raum‘; \zur – abbildungsseitigen – ‚Ein- und Ausrollbarkeit‘ der Diskursraumdimensionen, Merkmale + Richtigkeitskriterien; \‚Raumgreif­ung‘ – als solche; \„komplex“ sein / so zu sein scheinen; \Symmetrien – als solche; \zur ‚Topologie des Referenzideals‘ im »Kognischen Raum«; \zur »Einsheit in Vielheit« + \zur ‚Vielheit in dieser »Einsheit«‘; \Der jeweilige ‚Rest der WELT‘; \zum ‚Direttissimawesen im »Kognischen Raum«‘ – \Überblicksgrafik dazu – in Draufsicht; \Paradebeispiel: „Die M-Theorie zur Materiellen Welt“; \...]

*****

– [\zur ‚Abbildtheorie‘ + ihren vier separaten ‚Richtigkeitsinstanzen‘; \zum Allerlei an ‚Wissbarkeiten der WELT‘; \Fragbar­keiten + Problematisierbarkeit – als solche; \Der die vorhandene ‚Menge an Wissbarkeiten‘ unifizierende „Diskursraum“; \Thematische Karten – als solche; \zur – grundsätzlichen – ‚Kartierbarkeit des Wissbaren‘; \‚Platzhalterwesen‘ + Planquadrate --> ‚Plankegel‘ im »Kognischen Raum«; \Kognitiver Freiheitsgrad: „schwenken“; \zur ‚Stimulusware des Denkens‘ + ihrem Wirkprinzip; \Das »Unterfangen Weltpuzzle« – ein immenses GANZES; \Überblicksgrafik: Der »Nabel der Welt« – schrittweise ausgerollt in seiner Draufsicht; \...]

-----

„Katzen halten keinen für eloquent, der nicht miauen kann.“

– [Marie von Ebner-Eschenbach]

*****

*****

zurück zum: »Ausgezeichneten Blickpunkt der KOGNIK«;
\Der – all-unifizierende – „LEGE-Raum“ zum »Puzzle WELT«